《金融工程导论》课程教学大纲

《金融工程导论》课程教学大纲
教研室主任：李宪印执笔人：邵伟
一．课程基本信息
开课单位：管理学院
课程名称：金融工程导论
课程编号：183021
英文名称：An Introduction to Financial Engineering
课程类型：专业限选课
总学时：54
理论学时：48
实践学时：6
学分： 3
开课专业：财务管理
先修课程：《概率论与数理统计》、《西方经济学》、《货币银行学》
二、课程性质、目的与任务
金融工程为我院财务管理专业的专业选修课。

课程目的和基本任务为：通过授课，使学生掌握远期、期货、期权、互换等衍生金融产品的基本原理；掌握衍生金融产品定价的基本原理；掌握运用衍生金融产品进行套期保值的基本原理；掌握金融工程的基本理论和技术，初步学会运用工程技术的方法，如数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等设计、开发和实施新型金融产品，创造性地解决金融问题；同时通过授课、作业、案例分析和基本培训，培养学生的金融工程思维，并进行相应金融职业道德的教育。

三、教学基本要求
（1）通过教学，应当使学生能够熟练掌握远期、期货、期权、互换等衍生金融产品的含义、市场运作、交易策略等基础知识。

（2）通过教学，应当使学生能够熟练掌握远期、期货、期权、互换等基础性衍
生金融产品以及由此进一步衍生的简单结构性产品的定价方法。

（3）通过教学，应当使学生能够掌握运用远期、期货、期权、互换等衍生金融产品进行套期保值、风险管理和套利的基本方法和思路。

（4）通过教学，应当使学生能深刻领会金融工程的一些本质思想和思维方式，包括无套利分析思想、积木分析方法等。

（5）通过教学，应当使学生能初步掌握一定的技术能力，学会运用一些金融技术和基本软件，进行基础的金融分析、计算、设计、定价和风险管理工作。

（6）通过结合实际的教学，应当使学生逐步养成关注实际，对新信息和新事物具有敏感性的思维方式，同时通过一些案例分析进行一定的金融职业道德教育。

四、教学内容
第一章金融工程概论
本章主要从总体上对金融工程进行概述，将主要介绍金融工程产生和发展的背景；金融工程与风险管理之间的关系；金融理论的发展与金融工程之间的关系以及金融产品定价的基本方法等。

第二章金融工程的基本分析方法
本章主要介绍金融工程的一些基本的分析方法，包括无套利定价法、风险中性定价法、状态价格定价技术以及积木分析法等。

第三-五章远期与期货定价与应用
远期与期货主要介绍远期和期货这两种金融衍生产品的定价原理，主要内容包括金融远期和期货市场概述、远期价格和期货价格的关系、无收益资产远期合约的定价、支付已知现金收益资产远期合约的定价、支付已知收益率资产远期合约的定价以及期货价格和现货价格的关系等。

衍生金融工具的定价（Pricing）指的是确定衍生证券的理论价格，它既是市场参与者进行投机、套期保值和套利的依据，也是银行对场外交易的衍生金融工具提供报价的依据。

第六-八章互换的定价与应用
互换主要介绍互换的定价原理，主要内容包括互换市场的概述、金融互换的种类、互换的定价以及互换的应用等。

金融互换市场是增长最快的金融产品市场。

互换的定价相对简单，我们只要把互换分解成债券、一组远期利率协议或一组远期外汇协议，就可以利用上一章的定价方法为互换定价。

金融互换虽然历史较短，但品种创新却日新月异。

除了传统的货币互换和利率互换外，一大批新的金融互换品种不断涌现。

第九-十章期权、期权市场与期权的价格分析
期权与期权市场主要介绍期权的有关内容，包括期权市场的概述、期权价格的特性、期权交易策略以及期权组合盈亏图的算法等。

金融期权（Option），是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格Striking Price）或执行价格（Exercise Price）购买或出售一定数量某种金融资产（称为潜含金融资产Underlying Financial Assets，或标的资产）的权利的合约。

盈亏分布状况对于制订期权交易策略是很重要的。

期权价格(或者说价值)等于期权的内在价值加上时间价值。

期权的内在价值（Intrinsic Value）是指多方行使期权时可以获得的收益的现值。

弄清了期权价格的影响因素和期权价格上下限后，我们就可以初步推出期权价格曲线的形状。

第十一章期权的定价模型—布莱克-舒尔斯-莫顿期权定价模型
主要介绍布莱克—舒尔斯期权定价模型，包括证券价格的变化过程、布莱克—舒尔斯期权定价模型以及布莱克—舒尔斯期权定价公式的实证研究和应用等。

期权定价是所有衍生金融工具定价中最复杂的，它涉及到随机过程等较为复杂的概念。

由于期权定价用的相对定价法，即相对于证券价格的价格，因此要为期权定价首先必须研究证券价格的变化过程。

布朗运动（Brownian Motion）起源于物理学中对完全浸没于液体或气体中的小粒子运动的描述，以发现这种现象的英国植物学家罗伯特 布朗（Robert Brown）命名。

然而真正用于描述布朗运动的随机过程的定义是维纳（Wiener）给出的，因此布朗运动又称维纳过程。

由于衍生证券价格和标的证券价格都受同一种不确定性（dz）影响，若匹配适当的话，这种不确定性就可以相互抵消。

因此布莱克和舒尔斯就建立一个包括一单位衍生证券空头和若干单位标的证券多头的投资组合。

若数量适当的话，标的证券多头盈利（或亏损）总是会与衍生证券空头的亏损（或盈利）相抵消，因此在短时间内该投资组合是无风险的。

那么，在无套利机会的情况下，该投资组合在短期内的收益率一定等于无风险利率。

从式布莱克-舒尔斯-莫顿期权定价公式可以看出，衍生证券的价值决定公式中出现的变量为标的证券当前市价（S）、时间（t）、证券价格的波动率（σ）和无风险利率，它们全都是客观变量，独立于主观变量——风险收益偏好。

而受制于主观的风险收益偏好的标的证券预期收益率μ并未包括在衍生证券的价值决定公式中。

这意味着，无论风险收益偏好状态如何，都不会对f的值产生影响。

于是，我们就可以利用布莱克——舒尔斯微分方程所揭示的这一特性，作出一个可以大大简化我们工作的简单假设：
在对衍生证券定价时，所有投资者都是风险中性的。

在所有投资者都是风险中性的条件下，所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率r，这是因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。

同样，在风险中性条件下，所有现金
流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。

这就是风险中性定价原理。

第十二章期权定价的数值方法
在前面几章中，我们得到了期权价值所满足的偏微分方程，并且解出了一些精确的期权解析定价公式。

但是在很多情形中，我们无法得到期权价值的解析解，这时人们经常采用数值方法（Numerical Procedures）为期权定价，其中包括二叉树方法（Binomial Trees）、蒙特卡罗模拟（Monte Carlo Simulation）和有限差分方法（Finite Difference Methods）。

当期权收益依赖于标的变量所遵循的历史路径时（如我们将在第九章看到的路径依赖期权），或是期权价值取决于多个标的变量的时候，可以用蒙特卡罗模拟为期权定价。

而二叉树图和有限差分方法则比较适用于有提前执行可能性的期权。

在这一章里，我们将介绍如何借助上述三种数值方法来为期权定价。

为了便于表达，本章中统一假设当前时刻为零时刻，表示为0。

第十三-十五章期权交易策略、应用、敏感性及种类
这里主要介绍期权交易头寸及应用、期权组合盈亏图的算法。

关于期权价格的名感性指标主要介绍，Delta、Theta和Gamma套期保值策略。

另外介绍几种主要的期权包括股票指数期权、外汇期权、期货期权和利率期权。

第十六章奇异期权
本章主要介绍各种奇异期权，包括障碍期权，亚式期权，回溯期权等。

期权市场是世界上最具有活力和变化的市场之一，盈利和避险的需要不断推动新工具的产生。

本章我们将介绍其中一些常见的新型期权，分析其定价和保值机制。

这些思路和方法将有助于我们理解市场中不断创新的期权工具。

到目前为止，我们所涉及的主要是标准的欧式或美式期权，比这些常规期权更复杂的衍生证券常常被叫做奇异期权（Exotic Options），比如执行价格不是一个确定的数，而是一段时间内的平均资产价格的期权，或是在期权有效期内如果资产价格超过一定界限，期权就作废，等等。

大多数的奇异期权都是在场外交易的，往往是金融机构根据客户的具体需求开发出来的，其灵活性和多样性是常规期权所不能比拟的。

但是相应地，奇异期权的定价和保值往往也更加困难，奇异期权对模型设定正确与否的依赖性常常很强，合约中潜在的风险通常比较模糊，很容易导致非预期的损失，无论是用标的资产进行保值还是用相应的期权进行保值（在后面我们将会看到，这种保值方法被称为静态保值），都需要很小心。

由于奇异期权的多样性，要对它们进行完全的描述是不可能的，我们只能介绍一些常见的奇异期权，阐述相关的定价和保值技术，为读者提供一个借鉴，当遇到性质相同的问题时，可以加以利用。

本节的主要内容是：对奇异期权的主要类型进行大致的区分，以帮助读者更好地理解奇异期权。

这些类型包括：分拆与组合；弱路径依赖；强路径依赖；时间依赖、维数和阶数。

必须注意的是，因为奇异期权变化很多，本节
内容并不能包括奇异期权的所有特点。

第十七章风险管理
本章主要介绍在险价值的基本知识，包括在险价值的定义，单一资产在险价值的计算，投资组合在险价值的计算，衍生工具在险价值的计算，以及蒙特卡罗模拟，历史模拟，压力测试和回溯测试，风险度量术等。

无论是管理数百亿价值资产的银行还是只管理几百万元的投资者，精明投资者的标志之一就在于他们对金融市场典型的变动可能带来的损失在脑海中事先就已有一定的概念。

已有大量众所周知的实例表明，许多机构对他们从事的一些较新型的交易，通常是与衍生证券有关的交易，可能带来怎样的后果全然不知。

在对如何使投资变得更透明的研究过程中，金融界发展出了一种度量投资或投资组合下方（downside）风险的概念，即在险价值（Value at Risk，简称VaR）。

六、考核说明
考核方法：闭卷
成绩评定法法：平时成绩+
70
⨯
30考试成绩%
⨯%
七、推荐教材和教学参考资源
教材：
1．郑振龙，陈蓉，金融工程（第三版），北京，高等教育出版社，2012.
教学参考资源：
1．John Hull，Option,Futures and Other Derivatives (6th edition)，Prentice Hall，2006.。