概率的预测(1)

第1课时：体验不确定现象

执笔：高杰 审核：董学东

学习内容：不确定现象的有关知识

学习目标：1、区分必然事件、不可能事件、不确定事件的概念

2、从随机事件出现的频数或频率来理解随机事件发生的机会是有大

有小的

3、通过随机事件发生机会的均等与不均等（即机会的大与小），用实

验或分析的方法来判断游戏规则的公平性

学习过程：

重要的知识点回顾：

一、 不可能事件、必然事件、随机事件

机会的大小范围如图：

可能发生

例如：我们投掷一枚正方体骰子，它有六个面，每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个，骰子的质地是均匀的，也就是说每个数字被掷得的机会都是一样的。一个同学掷骰子，另一个同学做记录，你会发现“点数为7”出现的次数总是0，这并不是因为我们掷的时间不够长或掷的次数还不够多，而是因为骰了上根本没有“7”，所以说“掷得的点数为7”这件事是不可能发生的，这就是不可能事件；“掷得的点数为1”或“掷得的点数为2”等等，这样的事件有时出现有时不出现，所以是不确定事件或随机事件；“掷得的点数不大于7”是必然事件。我们可以总结出，不可能事件和必然事件在每次实验中发生的机会都能确定，分别是0和100﹪，而不确定事件在每次实验中发生的机会却无法确定。 练习：

1、下列哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是随机事件？

（1） 打开电视，它正在播广告

（2） 抛掷10枚硬币，结果是3个正面朝上与8个反面朝下

（3） 黑暗中，我从一大把钥匙中随便选中一把，用它打开了门

（4） 投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数不是奇数就是偶数

事件

不确定事件（随机事件）：在每次实验中可能发生也可能不发

生的事件，发生的机会无法预测，但都在0－100％之间

不可能事件：在每一次实验中都不可能发生的事

件，发生的机会为0 确定事件

必然事件：在每一次实验中都一定要发生的事件，

发生的机会为1（100％）

不可能发生 必然发生

2、现实生活中，为了充分强调某件事是一定会发生的，我们有时会夸张地说“它百分之二百会发生”。在数学里，有没有“发生的机会是百分之二百”这种说法？

二、不太可能是不可能吗？

在现实生活中，我们经常把不太可能发生的事情认为是不可能发生的，但是，从数学角度看，“不太可能”与“不可能”是不同的，“不太可能”是指发生的机会很小，可以小到不足万分之一，但不是0，还是有发生的可能的；而“不可能”是指完全没有发生的可能，发生的机会为0。同样道理，“很有可能”发生，只是说明发生的机会很大，但不是100﹪，不代表“必然”。

练习：下列说法正确吗？为什么？

（1）如果一件事情发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生

（2）如果一件事情发生的机会达到99.9﹪，那么它就必然发生

（3）如果一件事情不是必然发生的，那么它就不可能发生

（4）今天是28号，明天是29号是必然发生的。

三、凡是随机事件，它发生的机会都是50﹪吗？（对于一个随机事件，通过增加实验次数，会发现随机事件发生的频率稳定在某一特定的数值，我们常用这个平稳的频率去估计这一随机事件发生的可能性有多大，即机会有多大。）

有人说，“随机事件在一次实验中要么发生，要么不发生，所以发生的机会都是50﹪”，这句话对吗？我们来做这个实验：同时抛掷两枚硬币（记为硬币①和硬币②），它们会出现哪几种情况呢？根据下表，并回答下列问题。

（1）在实验前，出现哪种情况，

（2）同时出现正面的机会是多少？

（3）同时出现反面的机会是多少？

（4）“一正一反”的机会是多少？

四、游戏的公平与不公平

一个公平的游戏应该是游戏双方赢的机会均等，所以分辨这个游戏是否公平关键在于计算游戏双方取胜的机会是否均等。

例如：小明和小华两个玩掷硬币游戏，有一元硬币三枚，同时抛出，落地时若有两正一反或两反一正小明赢，若同正或同反小华赢。按这种规则游戏，他们两人

赢的机会均等吗？这个游戏公平吗？

自我测验：

一、选择

1、下列事件是必然事件的是（）

A、明天要下雨

B、－a是负数

C、抛掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不会小于1

D、买一张彩票，一定会中一等奖

2、下列说法中，正确的有（）

（1）必然发生的事件发生的可能性很大

（2）几乎不可能发生的事情是不可能发生的

（3）不可能事件和必然事件都是确定事件

（4）如果一件事不是必然发生，那么它就不会发生

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3、一个袋中有15个红球，20个绿球和2个白球，除颜色外一切都相同，从袋中任意摸出一个，下列说法正确的是（）

A、一定摸到红球

B、很可能摸到绿球

C、一定摸到绿球

D、不可能摸到白球

4、从6名同学中派两名同学去参观足球比赛，李明是这6名同学中的1名，他被选中的机会是（）

A、1

6

B、

1

5

C、

1

4

D、

1

3

5、从一批电视机中随机抽出10台进行检验，其中有1台是次品，下列说法正确的是（）

A、次品率小于10％

B、次品率大于10％

C、次品率接近10％

D、次品率等于10％

6、用长为4，5，6的三条线段首尾相接围成三角形的事件是（）

A、随机事件

B、必然事件

C、不可能事件

D、以上都不是

7、下列说法正确的是（）

A、买一张电影票，座位号一定是偶数

B、投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上

C、三条任意长的线段可以构成一个三角形

D、从1，2，3，4，5这五个数中任意取一个数，取得奇数的可能性大

8、如图两次转动转盘，事件A表示指针两次

指向白色区域，事件B表示指针一次指向白色

区域，对于这两个事件发生的机会大小，下列

说法正确的是（）

A、 A〉B

B、 A=B

C、 A〈 B

D、不能确定

二、填空

1、某人在没有氧气的状态下，仍然生存了一个月，这是事件。

2、通过实验的方法，用频率估计机会的大小必须要求实验是在条件下进行，实验次数，就越有可能得到较好的估计值。

3、一箱啤酒（每箱24瓶）中有4瓶的瓶盖内印有“奖”字，小张买了一箱，连续打开4瓶均未中奖，小张这时在剩下的啤酒中任意拿出一瓶，那么他拿出的这瓶会中奖的机会是。