北师大版数学七年级下临川一中—学期期中考试 .docx

初中数学试卷
桑水出品
临川一中2014—2015学年度下学期期中考试
初一数学试卷
卷面分：120分 考试时间：120分钟 命题人：危少峰 审题人：黄友发
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项． 1．下列各式计算正确的是（ ）
A 、223
3
=-a a B 、6
2
3
a a a =⋅ C 、3
3
6
a a a =÷ D 、()
92
3
a a =
2.已知∠A 与∠B 互余，∠B 与∠C 互补，若∠A ＝50°，则∠C 的度数是（ ）
A ．40° B.50° C.130° D.140° 3.如图,下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ）
A. ∠EDC=∠EFC
B.∠AFE=∠ACD
C. ∠1=∠2
D.∠3=∠4 4.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A ．))((y x y x ---
B ．))((y x y x --+-
C ．))((y x y x +-+
D ．))((y x y x +-- 5.如图，直线EO ⊥CD ，垂足为点O ，AB 平分∠EOD ，则∠BOD 的度数为（ ） A ．120° B ．130° C ．135° D ．140° 6．已知9242
++kx x 是完全平方式，则k 的值为（ ）
A.6
B.6±
C.-6
D.9± 7.如图，某建筑物两边是平行的，则∠1 + ∠2 + ∠3 =（ ） A ．180° B ．270° C ．360° D ．540° 8.图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A ． 体育场离张强家2.5千米 B ． 张强在体育场锻炼了15分钟 C ． 体育场离早餐店4千米
D ． 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．计算：8xy 2
÷(-4xy)=___________.
10.有一种原子的直径约为0.00000053米, 用科学记数法表示为 .
第3题图
第5题图
1 2 3
╰
╯）
第7题图
11．如图，过直线a 上一点A 的两条直线l 1，l 2分别与直线b 相交于点B ，C ，若∠
1=∠2=∠3=62°，则∠4的度数为 . 12.若12,2
m
n
a a =-=-
，则=-n m a 32 . 13.如果直线a ⊥b ，且直线c ⊥a ，则直线c 与b 的位置关系 （填“平行”
或“垂直”）.
14.吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2= （易拉罐的上下底面互相平行）
15．蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y 厘米与燃烧时间x 小时（0≤x ≤4）的关系式可以表示为 ． 16．如图①，一张四边形纸片ABCD ，∠A ＝50°，∠C ＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD ′∥AB ，ND ′∥BC ，则∠D 的度数为 . 三、（解答题，共72分） 17.（10分）计算
（1）()1
3
112 3.141222π-⎛⎫⎛⎫-+---⨯- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭ （2）()()()2
322y x y x y x --+-
18．(6分) 先化简，再求值：
225)3)(()2(y y x y x y x --+-+，其中2
1
,2=
-=y x . 19.(7分) 如图
是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证
明．已知：如图，BC ∥AD ，BE ∥AF ． （1）求
证：∠A=∠B ；
（2）若∠DOB=135°，求∠A 的度数． 20. (7分)已知6
)(a a y
x
=，.)(3
2
a a a y
x =÷
（1）求xy 和y x -2的值 （2）求2
2
4y x +的值
21. (7分)在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h （千米）与此高度处气温t （℃）的关系．
1
2
第14题图
图① 图②
第11题图
根据上表，回答以下问题．
（1）请写出气温t 与海拔高度h 的
关系式；
（2）2014年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报道称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？ （3）当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？
22(7分).已知：如图，点A 、B 、C 在一条直线上，AD ∥BE ，∠1=∠2. 将求证：∠A =∠E 的过程填空完整. 证明：∵AD ∥BE （ 已知 ）,
∴∠A= （ ）, 又∵∠1=∠2（ 已知 ）,
∴ED ∥ （ ）,
∴∠E= （ ）, ∴∠A=∠E （ ）．
23. (9分) 如图，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°，∠P=∠Q ． （1）AB 与ED 平行吗？为什么？
（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．
24. (9分) “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD 和折线OABC 表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
（1）填空：折线OABC 表示赛跑过程中 的路程与时间的关系，
线段OD 表示赛跑过程中 的路程与时间的关系．赛跑的全程是 米．
（2）兔子在起初每分钟跑 米，乌龟每分钟爬 米.
（3）乌龟用了 分钟追上了正在睡觉的兔子. （4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少
分钟？
25.（10分）已知AD ∥BC ，AB ∥CD ，E 为射线BC 上一点，AE 平分∠BAD ．
（1）如图1，当点E 在线段BC 上时，求证：∠BAE=∠BEA ．
（2）如图2，当点E 在线段BC 延长线上时，连接DE ，若∠ADE=3∠CDE ，∠AED=60°.
①求证∠ABC=∠ADC ； ②求∠CED 的度数．
海拔高度h （千米） 0 1 2 3 4 5 …
气温t （℃） 20 14 8 2 -4 -10 …
D
B
E
C
A
2
1
期中考试参考答案
一、 选择题
1-5.CDDDC 6-8.BCC
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.-2y 10.7
10
3.5-⨯ 11.118° 12.-32 13.b ∥c 1
4.70°
15.y=20-5x 16.80° 17.（10分）计算
（1）-10 （2）xy y x 61032
2
+- 18.化简求值（6分） 化简为xy x 222
+-，值为-10 19
.(
7分
)（
1）
∵B
C ∥
A D
， ∴∠
B
=
∠D
O
E
， 又B
E
∥A
F
， ∴∠
D
O
E =
∠
A ， ∴
∠
A
=
∠
B
．
（2）∵∠D O B =∠E O A ，由B E ∥A F ，得∠E O A +∠A =180° 又
∠
D
O
B
=
1
3
5
°
，
∴∠A=45°．
21. (7分)(1)t=20-6h (2)-44.008℃ （3）10千米 22.（7分）略 23. (9分) （1）∵（已知）
∴（同旁内角互补，两直线平行）；
（2）∵（已知）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，内错角相等）
∵（已证）
∴（两直线平行，内错角相等）
∴（等式性质）
即
.
24. (9分) 解：（1）兔子；乌龟；1500；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米，1500÷30=50（米）
∴乌龟每分钟爬50米；
（3）700÷50=14（分钟）
乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子；
（4）∵48千米=48000米
∴48000÷60=800（米/分）
（1500﹣700）÷800=1（分钟）
30+0.5﹣1×2=28.5（分钟）
∴兔子中间停下睡觉用了28.5分钟。

25.（10分）（1）略（2）略（3）135°。