数据结构实验报告-二叉树的实现与遍历

《数据结构》第六次实验报告
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指导老师
一、实验内容
1) 采用二叉树链表作为存储结构，完成二叉树的建立，先序、中序和后序
以及按层次遍历的操作，求所有叶子及结点总数的操作。

2) 输出树的深度，最大元，最小元。

二、需求分析
遍历二叉树首先有三种方法，即先序遍历，中序遍历和后序遍历。

递归方法比较简单，首先获得结点指针如果指针不为空，且有左子，从左子递归到下一层，如果没有左子，从右子递归到下一层，如果指针为空，则结束一层递归调用。

直到递归全部结束。

下面重点来讲述非递归方法：
首先介绍先序遍历：
先序遍历的顺序是根左右，也就是说先访问根结点然后访问其左子再然后访问其右子。

具体算法实现如下：如果结点的指针不为空，结点指针入栈，输出相应结点的数据，同时指针指向其左子，如果结点的指针为空，表示左子树访问结束，栈顶结点指针出栈，指针指向其右子，对其右子树进行访问，如此循环，直至结点指针和栈均为空时，遍历结束。

再次介绍中序遍历：
中序遍历的顺序是左根右，中序遍历和先序遍历思想差不多，只是打印顺序稍有变化。

具体实现算法如下：如果结点指针不为空，结点入栈，指针指向其左子，如果指针为空，表示左子树访问完成，则栈顶结点指针出栈，并输出相应结点的数据，同时指针指向其右子，对其右子树进行访问。

如此循环直至结点指针和栈均为空，遍历结束。

最后介绍后序遍历：
后序遍历的顺序是左右根，后序遍历是比较难的一种，首先需要建立两个栈，一个用来存放结点的指针，另一个存放标志位，也是首先访问根结点，如果结点的指针不为空，根结点入栈，与之对应的标志位也随之入标志位栈，并赋值0，表示该结点的右子还没有访问，指针指向该结点的左子，如果结点指针为空，表示左子访问完成，父结点出栈，与之对应的标志位也随之出栈，如果相应的标志位值为0，表示右子树还没有访问，指针指向其右子，父结点再次入栈，与之对应的标志位也入栈，但要给标志位赋值为1，表示右子访问过。

如果相应的标志位值为1，表示右子树已经访问完成，此时要输出相应结点的数据，同时将结点指针赋值为空，如此循环直至结点指针和栈均为空，遍历结束。

三、详细设计
源代码：
#include<stdio.h>
#define MAX 100 //表示栈的最大容量
#define FULL 99//表示栈满
#define EMPTY -1//表示栈空
typedef struct Tnode //定义结点
{
char data;//存储结点数据
struct Tnode *left;//定义结点左子指针
struct Tnode *right;//定义右子指针
}Tnode,*Pnode;//声明Tnode类型的变量和指针typedef struct Stack//定义栈
{
Pnode pnode[MAX];//存放数据
int p;//栈顶指针
}Stack,*Pstack;//定义Stack类型的变量和指针void Push (Pstack pstack,Pnode pnode)//入栈{
pstack->p ++;
pstack->pnode[pstack->p] = pnode;//赋值}
Pnode Pop(Pstack pstack)//出栈
{
return pstack->pnode[pstack->p--];
}
Pnode Top (Pstack pstack)//看栈顶元素
{
return pstack->pnode[pstack->p];
}
int Isempty (Pstack pstack)//栈判空
{
if(pstack->p==EMPTY)
return 1;
else
return 0;;
}
int Isfull (Pstack pstack )//栈满
{
if (pstack ->p==FULL)
return 1;
else
return 0;
}
void Initstack (Pstack pstack)//初始化栈
{
pstack->p=EMPTY;
}
void Inittnode(Pnode root,Pnode left,Pnode right,char data)//初始化结点
{
root->left=left;
root->right = right;
root->data = data;
}
void PreorderR(Pnode proot)//递归先序遍历算法
{
if(proot)
{
printf("%2c",proot->data);
PreorderR(proot->left);
PreorderR(proot->right);
}
}
void InorderR(Pnode proot)//递归中序遍历算法
{
if(proot)
{
InorderR(proot->left);
printf("%2c",proot->data);
InorderR(proot->right);
}
}
void PostorderR(Pnode proot)//递归后序遍历算法
{
if(proot)
{
PostorderR(proot->left);
PostorderR(proot->right);
printf("%2c",proot->data);
}
}
void PreorderI(Pnode proot,Pstack pstack)//非递归先序遍历算法
{
Initstack(pstack);//初始化栈
while(proot||!Isempty(pstack))//如果栈空并且结点指针空，则结束循环{
if(proot)
{
printf("%2c",proot->data);
if(Isfull(pstack))//如果栈满不能执行入栈操作
{
printf("栈满，不能执行入栈操作！！");
return;
}
Push(pstack,proot);//入栈
proot=proot->left;//指针指向左子
}
else
{
if(Isempty(pstack))//栈空时不能出栈
{
printf("栈空，不能执行出栈操作！！");
return;
}
proot = Pop(pstack);//执行出栈操作
proot=proot->right;//指针指向右子
}
}
}
void InorderI(Pnode proot,Pstack pstack)//非递归中序遍历算法{
Initstack(pstack);//初始化栈
while(proot||!Isempty(pstack))//循环结束条件
{
if(proot)
{
if(Isfull(pstack))
{
printf("栈满，不能执行入栈操作！！");
return;
}
Push(pstack,proot);//执行入栈操作
proot = proot->left;//指针指向左子
}
else
{
if(Isempty(pstack))
{
printf("栈空，不能执行出栈操作！！");
return ;
}
proot = Pop(pstack);//出栈
printf("%2c",proot->data);//打印数据
proot=proot->right;//指针指向右子
}
}
}
void PostorderI(Pnode proot,Pstack pstack)//非递归后续遍历算法{
int flags[MAX];//定义标志位栈
int p =-1;//初始化标志位栈
int flag;//存放标志位
Initstack(pstack);//初始化栈
while(proot||!Isempty(pstack))//循环结束条件
{
if(proot)
{
if(Isfull(pstack))
{
printf("栈满，不能执行入栈操作！！");
return ;
}
flags[++p] = 0;//标志位置0，并入栈
Push(pstack,proot);//结点入栈
proot=proot->left;//指针指向左子
}
else
{
proot = Pop(pstack);//指针出栈
flag = flags[p--];//相应标志位出栈
if(flag==0)//如果标志位为0表示右子还未访问过
{
flag =1;//将标志位置1，右子已访问
flags[++p] = flag;//标志位入栈
Push(pstack,proot);//结点入栈
proot = proot->right;//指针指向右子
}
else
{
printf("%2c",proot->data);//打印数据
proot = NULL;//将结点指针置空
}
}
}
}
void main ()
{
Tnode A,B,C,D,E,F,G;//声明结点变量
Stack stack;//声明栈
Inittnode(&A,&B,&C,'A');//初始化结点
Inittnode(&B,NULL,&D,'B');
Inittnode(&C,&E,&F,'C');
Inittnode(&D,NULL,NULL,'D');
Inittnode(&E,NULL,NULL,'E');
Inittnode(&F,&G,NULL,'F');
Inittnode(&G,NULL,NULL,'G');
printf("你定义的树的结构是：\n");
/*一下是调用相应的函数输出遍历结果*/
printf("A(B(D)C(E F(G)))\n");
printf("=====================下面是遍历结果====================\n");
printf("=====================递归先序遍历：====================\n");
PreorderR(&A);
printf("\n");
printf("=====================非递归先序遍历：==================\n");
PreorderI(&A,&stack);
printf("\n");
printf("=====================递归中序遍历：====================\n");
InorderR(&A);
printf("\n");
printf("=====================非递归中序遍历：==================\n");
InorderI(&A,&stack);
printf("\n");
printf("=====================递归后序遍历：====================\n");
PostorderR(&A);
printf("\n");
printf("=====================非递归后序遍历：==================\n");
PostorderI(&A,&stack);
printf("\n");
}
五、遇到的问题及解决办法
这部分我主要遇到如下两个问题，其内容和解决方法如下所列：执行程序时程序停止运行，其效果如图：
解决方法：看到程序停止运行，推测可能的原因：遇到死循环、参数设置不合理或者结构体没有造好。

首先对结构体进行了检查，各个成员声明正常无误，在对程序进行调试，程序正常跳出循环，因此最可能是自定义函数的参数设置的不合理，因此对调用的自定义函数进行相应的改动，将参数由具体类型改为指针类型后，程序正常运行。

程序不停的输出同一个结点的数据，其效果入图：
解决方法：分析运行结果可知，第一不停的输出证明遇到了死循环，第二输出的是同一个结点的数据，表示指针没有按预期进行指向，首先对程序进行调试，发现程序没有添加循环结束条件，添加循环结束条件后，只能输出树的部分结点的数据，对标志位进行修改后，程序运行正常，也能正确输出遍历结果。

六、心得体会
通过这次作业真的受益匪浅，感触良多：
首先，要提高编程能力，必须多动手，多实践，而不是仅仅局限在书本上，更不能眼高手低。

眼高手低，懒得动手，这就犯了编程人员的大忌。

大一我们开始接触C语言，这是我们接触到的第一种编程语言，但是当时徒有对编程的兴趣，却没有付诸行动，动手少，结果考试险过，通过这次作业，我再次看了C语言课本，边看边写代码，理解快，印象深刻，思维也活跃许多，状态也好，真正的意识到，编程能力需要靠实践来提升。

当自己写出意想的程序后，真的有些成就感。

再者，在吴老师的指导和要求下，我们改掉了很多的编程坏习惯的同时也养成了良好的编程习惯，另一方面我们态度端正了很多，认真完成好每一项任务，这样无形中提高了对自己的要求，同时也增强了我们的动手能力和编程能力。

七、附录
运行结果截图。