基床系数

最近要新上一个项目，要求采用室内试验测定土的基床系数，因为对基床系数这个参数还不太熟悉，于是到百度里搜寻一通，一下子冒出那么多词条，一时不知所措，难以甄别。地基系数’、‘基床系数’、‘基床反力系数’、‘弹性抗力系数’、‘地基抗力系数’......，嗬这么多专业名词究竟哪个才是我需要的正解啊，又从各种规范或教材中查找相关定义，似乎都在表述同一个意思，即温克尔系数的中文解译，或许由于缺少统一协调，不同的规范不同的作者弄出些不同称谓和不同的理解。

比如，《地基基础与设计规范》中称“基床反力系数”，《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》中称“基床系数”，《铁路路基设计规范》中又称“地基系数”，《岩土工程勘察规范》中“基准基床系数”，再看看它们各自的定义，几乎一致，搞明白之前权当作与基床系数同一概念吧。

一、基床系数的定义：

基床系数是基于原位平板载荷试验得到的，是公路、机场、地下工程和建筑地基基础工程，特别是近年来在城市地铁工程中经常使用的一个重要参数。

其定义是“弹性半空间地基上某点所受的法向压力与相应位移的比值”。又称温克尔系数。它的物理意义：使土体(围岩)产生单位位移所需的应力，或者使单位面积土体产生单位位移所需要的力，量纲为kN/m3或kPa/m。《铁路路基设计规范》（TB 10001-2005）对基床系数是这样规定的：“通过试验测得的直径 30cm荷载板下沉1.25mm时对应的荷载强度P（MPa）与其下沉量1.25mm的比值”，这好像是从应用的角度阐述的，又简称为K30方法，但太沙基原本是根据边长30.5cm的方形刚性板的试验资料提出地基土的基床系数表，这里却骤然改成了圆形板，不知是想当然还

是另有理论支撑，其实两者的应力分布并不相同（好像高大钊老师有一篇文章专门谈到这个问题）。《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》第10.3.1的条文“基床系数是地基土在外力作用下产生单位预算变位时所需的应力，也称弹性抗力系数或地基反力系数”。

二、基床系数的确定方法：

基床系数分垂直基床系数和水平基床系数，确定基床系数首选原位试验，可采用平板载荷试验（垂直载荷和水平载荷）、旁压试验或扁铲试验等到原位测试手段确定（旁压和扁铲仅用于估测水平基床系数），由于受场地条件和土层深度的限制，原位测试在很多情况下是难以实施的。

采用室内试验手段确定基床系数具有较好前景，尤其是当现场试验难以实施时，采用室内试验也是比较可行的，《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》第10.3.2条规定，“在室内宜采用三轴试验或固结试验的方法测得地基土的基床系数”，并在条文说明中给出了利用室内试验确定基床系数的试验方法和相关公式。作为室内测试手段之一，也可根据规范提供的弹性模量及泊松比与基床系数的经验换算公式，通过测定泊松比及弹性模量间接测定基床系数。

对于一般工程应用而言，更多的时候还是采用经验值，一些教科书、规范及工程资料中给出了大量的参考数据(如附表)，当然这也是最省钱的方法。因此概括地说有三种方法可以确定基床系数，即现场试验、室内试验、经验值。

附表：(垂直)基床系数K的经验值(MPa/m)

硬塑35～70坚硬70～90

砂土松散5～10稍密10～15中密15～25密实25～40

圆砾、角砾

中密25～40

密实40～95

黄土、黄土质土30～50

注：此表摘自《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》

三、几种室内试验方法的比较：

a.三轴试验测定基床系数的方法如下：土样经饱和处理后，在K0状态下进行固结，采用三轴固结排水试验（CD）得到Δσ3/Δσ1=(0,0.1,0.2,0.3)不同应力路径下的Δσ1～Δh曲线，其初始段直线(或指定段割线)的斜率，至于规定这几种不同的应力路径的意义以及最终提交参数采用何种应力路径下的试验结果则未明确规定，此处之所以采用多种应力路径是为了更好地模拟场地的施工条件，应根据实际情况合理取用。一般说来，采用这种室内试验手段取得的数值与现场试验是有可比性的。遗憾得很，我现在采用的全自动三轴仪居然不能实现这种应力路径的自动控制，前几天跟厂家沟通，希望能做成一个专用的程序模块，目前还只能采用人工跟踪方式进行调整。

b. 根据固结试验计算基床系数的公式如下：

上式中，em=(e1+e2)/2，即试验过程中孔隙比的平均值；

σ2-σ1为应力增量，至于如何取值，规范中没有指明，应根据设计需要确定取值吧。

c.根据介质土的弹性模量和泊松比按下述公式换算基床系数：

上式中，A为基础面积，E为弹性模量，υ为泊松比。

不知道这个式子是经验公式还是理论推导，作为室内试验，弹性模量和泊松比均有成熟的试验方法，因此可以方便地间接测得基床系数。

据称室内试验测得的基床系数往往与原位测试的结果误差很大，尤其是固结试验确定的基床系数与载荷试验测定的结果有数量级的误差，需要更深入的分析，并结合工程实例进行适当的修正。

写到这里还是不放心，从网上搜到了一篇高大钊老师关于床系数测定方法的溯源、分析和建议的原文，有以下观点：

A、基床系数并不是土的性质指标，而是与试验承压板尺寸和刚度密切有关的计算参数。

B、不同工程用途的基床系数建议采用不同的术语：

鉴于基床系数的术语使用上的不统一，建议加以规范化，根据基床系数的使用目的和试验条件，给以不同的术语和符号。

弹性地基梁板的计算：弹性地基梁板计算所用的计算参数，建议称为竖向基床系数Kv。由标准承压板试验得到的基床系数称为基准基床系数KV1。

桩和挡土结构物在横向荷载作用下的内力与变形计算：桩和挡土结构物内力和变形计算所用的计算参数，建议称为水平向基床系数KH。

路基土的压实控制标准：路基土压实质量控制所用的压实标准指标，建议称为地基系数K30。