七年级数学上册第4课时绝对值导学案湘教版

第4课时、绝对值

学习目标：1、借助数轴，理解有理数的绝对值与该数的关系，掌握绝对值的意义及非负性；

2、通过练习，会求一个有理数的绝对值；

3、了解用数形结合和分类讨论解决问题。

目标导学：（2分钟）

1、3到原点的距离是，-3到原点的距离是，到原点距离是3的数是。

2、3的相反数是，-3的相反数是，0的相反数是。

自学自研：（18分钟）

模块一、绝对值的意义

阅读教材P11~12例5的内容，回答下列问题：

如图，小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线，他们行走的距离（即路程远近），（填相同或不相同），与他们行走的方向。（填有关或无关）

由上可知，10到原点的距离是，-10到原点的距离也是，到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。

归纳：1、绝对值的几何意义：一半地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作。比如，在上面的问题中，10的绝对值是，-10的绝对值也是。

2、绝对值的代数意义：

（1）正数的绝对值是它；即当a＞0时，错误!未找到引用源。= ；

（2）0的绝对值是；即当a=0时，错误!未找到引用源。= ；

（3）负数的绝对值是；即当a＜0时，错误!未找到引用源。= ；

例1、（1）错误!未找到引用源。表示的意义是；

（2）-2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；

（3）错误!未找到引用源。= ；错误!未找到引用源。= ；错误!未找到引用源。= ；

错误!未找到引用源。= 。

变式1：-2的绝对值是。

变式2：若错误!未找到引用源。=7，则x= ；若错误!未找到引用源。=7，则x= 。

模块二、绝对值的非负性

学习教材P12“说一说”~例6，填空：

错误!未找到引用源。= ；错误!未找到引用源。= ；错误!未找到引用源。= ；

错误!未找到引用源。= ；错误!未找到引用源。= ；错误!未找到引用源。= ；错误!未找到引用源。= ；错误!未找到引用源。= ；

错误!未找到引用源。= 。

归纳：任何一个数a的绝对值总是的，即错误!未找到引用源。= 0。

例2、若错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。，则a= ，b= 。

变式：若错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。，求出x和y的值。

交流展示：（20分钟）

按照各组分配任务进行展示探讨。

当堂检测：（5分钟）

1、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 。

2、错误!未找到引用源。= 。错误!未找到引用源。= 。绝对值等于8的数是______。

3、如果3>a ，则______3=-a ，

______3=-a ．

4、绝对值不大于11的整数有（ ）

A ．11个

B ．12个

C ．22个

D ．23个

5、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）

A ．负数

B ．正数

C ．负数或零

D ．正数或零

6、如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ）

A ．a ＞0

B ．a ≥0

C ．a ≤0

D ．a ＜0．

6、（1）∣+51

∣= ；∣3.5∣= ；∣0∣= ；

（2）错误!未找到引用源。= ；错误!未找到引用源。= ；

（3）∣-8∣+∣-2∣= ；∣-6∣÷∣-3∣= ；∣6.5∣-∣-521

∣= .

8、绝对值最小的数是 ，绝对值最小的整数是 。

9、绝对值小于4的整数有 。

10、若| a-4 |+|b+3 |+|c+2 |=0，那么a －b+c= 。

课堂小结：

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨

-=⎩，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是（ ） A ．x+y ＝1 B ．x+y ＝﹣1

C ．x+y ＝9

D ．x+y ＝﹣9 2．若 m ＞n ，则下列不等式中一定成立的是( )

A ．m ＋a ＜n ＋a

B ．ma ＜na

C ．a －m ＜a －n

D ．ma 2＞na 2

3．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 4．下列多项式可以用平方差公式分解因式的是（ ）

A ．224x y +

B ．224x y -+

C ．224x y --

D ．324x y -

5．如图，四边形ABCD 是边长为2cm 的正方形，动点P 在ABCD 的边上沿A→B→C→D 的路径以1cm/s 的速度运动（点P 不与A ，D 重合）．在这个运动过程中，△APD 的面积S(cm 2)随时间t(s ）的变化关系用图象表示，正确的为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．下列调查工作需采用普查方式的是（ ）

A ．环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查；

B ．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查；

C ．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；

D ．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查.

7．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x 个，那么可列方程为( )