正方形判定学案

1823正方形（2）——正方形的判定

《导学案》

一、『课前预习』

【说一说】

1、什么样的平行四边形是正方形？

2、正方形有哪些特征？

【想一想】

1、卜列两个命题是否是真命题？为什么？

（1）有一个角是直角的菱形是正方形（)

（2）有一组领边相等的矩形是正方形（)

【写一写】

1、判断一个图形是否是正方形的方法有哪些？

（1）定义法：

O 练习1：如果图中最大的椭圆代表的是平行四边形，聪明的你能够说出其他不同

区域所代表的图形吗？

练习3：把一个长方形的纸片

对折两次，然后剪下一个角，要得到一个正方形，剪口与折痕应成多少度的角? 为什么？

（2）判定定理：

①判定1 : _______________________________________________________

②判定2: __________________________________________________

2、判断一个图形是否是正方形的一般思路？

平行四边形 -■. . .

___________ 正方形

(6)对角线互相垂直的矩形是正方形

拓展2:如图，在矩形 ABCD 中，BE 平分/ABC ，交AD 于点E , EF 丄BC ,垂

三、『课中练习』

【练一练】

拓展i :判断说法是否正确，为什么？ (1) 对角线相等的平行四边形是正方形 (2) 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 (3) 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

『谈一谈』

请你谈一谈本节课的收获？还有哪些不清楚的地方？

四、『课后巩固』

『测一测』

作业一：

教科书第62页：“ 13题” “15题” 作业二：

(4) 四条边都相等，四个角都相等的四边形是正方形

《同步解析与测评》第 33页“第5课时正方形”

『教师讲解』

(5)对角线相等的菱形是正方形

【讲一讲】

例题1 :如图，在 Rt △KBC 中，/ ACB=90 °,AB=6，过点C 的直线 MN //AB , D 为AB 上一点，过点 D 作DE 丄BC ,交直线 MN 于点E ,垂足为F ，连接 CD 、BE 。

(1) 当D 是AB 的中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明理由 (2) 在(1 )的条件下， 当/A= _________ 时，四边形BECD 是正方形？

M C E N

足为F ,

求证：四边形ABFE 为正方形