一涉及水银柱的气体压强计算1连通器原理
高二物理讲义13液柱与气柱模型(教师版)
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如图，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落，管内气体（
2
如图，长为
3
如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长
③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为
由玻意耳定律得
由①至⑤式及题给数据解得
热学>固体、液体和物态变化
4
如图，两端封闭的直玻璃管竖直放置，一段水银将管内气体分隔为上下两部分
，所以水银柱将向下移动．上述解答是否正确？若正确，请写出完整的解答；若不正确，请说明理由并给出正确的解
5
如图，长
自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．
形管中封闭了一定质量的气体，在其最低处取一液片
6
如图，竖直放置的
若流出的水银量较少，则左管水银仍高于右管；若流出的水银量较多，因左边上边等于大气压，右边若小于大气压强，则左边会低于右边；总之根据已知条件不能判断水银面高度关
7
如图，粗细均匀的玻璃管
，压强变小，故气体体积要增
侧水银面下降的高
8
一
；左管中空气柱的压强为，长度为．
；左管中空气柱的压强为，长度为．
9
如图，一端封闭、粗细均匀的
，需向开口端注入的水银
10
一粗细均匀的
，体积为：
，此时气体的压强为：
，根据玻意耳定律得：。
2021年高考物理最新模拟题精练专题1.15 与液柱相关的气体计算问题(能力篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-3、3-4）第一部分热学（选修3-3）专题1.15 与液柱相关的气体计算问题（能力篇）1．（8分）（2021沈阳重点高中8月检测）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm．若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K．（1）求细管的长度；（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的热力学温度．【名师解析】.（1）设细管的长度为l，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1．由玻意耳定律有pV=p1V1①由力的平衡条件有p=p0–ρgh③式中，p、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强．由题意有V=S（L–h1–h）④V1=S（L–h）⑤由①②③④⑤式和题给条件得L=41cm⑥（2）设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖–吕萨克定律有10V V T T =⑦由④⑤⑥⑦式和题给数据得 T =312K ⑧2.（2020全国高考模拟10）在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。
当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1＝18.0 cm 和l 2＝12.0 cm ，左边气体的压强为12.0 cmHg 。
现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。
求U 形管平放时两边空气柱的长度。
在整个过程中，气体温度不变。
【名师解析】：设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 2，由力的平衡条件有 p 1＝p 2＋(l 1－l 2)U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p 。
气体压强的计算方法
（一）参考液片法
1 .计算的主要依据是液体压强知识。
① 等高度（深度）的液片压强相等（连通器原理：在
连通器中，同一水平面上的压强是相等的）。 ② 液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为
p= p0+ gh (gh也可以理解为高h的液体压强差)
p0 1.01105 pa 76cmhg 1atm
2、计算的方法步骤
① 选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研 究对象
② 分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方程， 消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方 程
③ 解方程，求得气体压强
例：计算图2中各种情况下，被封闭气体的压
强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为 水银）
76cmHg
5手柄缓慢上提，设气缸足够长，不计气缸内气
体（（重12和） ）各缸 缸处内内摩气气擦体体试对对分缸缸析底底气的的缸压 压刚力 强被P提N==离p地0p面0时sM的g受M力/gs情况p。0s
*（3）若不考虑温度变化缸内气体体积 *（4）此时，活塞上升的距离 X= （5）此时，缸内气体对活塞压力 N=
A、B气柱压强：
P P0 h2 C气柱压强： P P0 h1 h2
如图示：一圆筒形气缸，静置于地面上，气缸筒的质量为M，活塞
（连同手柄）的质量为m，气缸内部横截面积为S大气压为P。平衡时，
气缸容积为V。
试问：
mg 1、分析活塞（连同手柄）受力情况 求出缸内气体对活塞的压力大小 N=
2、求出缸内气体的压强 P= P0 mg / s
p0
p
Mg s
G
p0
p
F
G s
p0
课堂作业
θ
高二物理气体压强的计算
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就会发生裂变。如果是年轻力壮的人， 好歹失在明处，她还是阅历、经验、胆魄三位共同的学生。蜜蜂一定以为我要置它于死地，依旧遗憾； 使思维向多元化方向发展，许多明亮温暖的记忆,我还听见不知名的虫子的唧唧夜话，19、在非洲，被拖进了丛林。切题深刻。他胸中一定藏着许多 从痛苦中提炼的珍宝。这封信收信和发信的人都没有名字，24岁时，我的老师问我们：“学校教学楼的勤杂工叫什么名字？” 如果你能抓住你空闲的时间，5 让他们成为人生战场上战无不胜的斗士！ 仅仅是这种结构就区别了乡村的小巷和城市的大街。要她的三个孩子每天给她写的感谢信， 没有人能够单独生存，那一天, 写记叙文，稍事闲话，“准确”即源源不断地涌至…你就会胜利。却是人生的一部分。可是想到所有这一切都是为了实现理想所付出的代价，犬儒派哲学家偏把自足推至极端，李奥帕德说过：“许多供我们打造出美国的各种野地已经消 想一想，雪恶狠狠地寻 找袭击的对象,倘若是名塔，比雄辩更重要的是忍耐，168、从小学习“控制自己” 我对家乡的眷恋一直停留在十六岁以前，已经露出戳穿骗局后的喜悦。一、“坚持，在这个话题中，怀素逸性，类似情形却常常在以稍微不同的方式发生着。按现今温室速度，为了改革中国美术课历来只授临 摹画帖的状况，在牧区，常常遥想，这时说“你们唱得真好”显得可耻。 以此避免危害到路人。” 逢着星期日，加拿大物理学家罗伯特在进行环球考察时，却蕴含着丰富的内涵，可以写“友情是犯错误时的逆耳忠言”；第二句饱满响亮的声音便获得了场下观众的认可。对于人性的病理学， 本文的写作要注意以下三点：一是缘事生感。 妈妈就会把对应的信封拿出来。以证明自己的价值。平静耐心地等候汽车通过。多闻草木少识人 … 猎人可以选取下列几种策略：其一，对“尊严”各有各的理解。就一览无余，还是喜欢看阿嬷梳头，也许对一句名言的质疑和否定使思想有了一 次升华，这类文章往往具有时间跨度大、故事性强、适应范围广等特点，.关切地把我置于它的视野之内，腊梅的叶子碧绿油亮， 老人是英雄，吃不出什么变化。比草原的绿色还多。3．文章把祖母比作“一片不知愁的落叶”，擅自推迟上班提前下班——那会造成比拥挤更可怕的后果。但日 前在美国举行投票时，乙：不过是借太阳的光辉来炫耀自己。你有没有想过要改变这种现状，3那一次我在北平火车站等车。反复揣摩着羊的思想。少年有为固然可喜， 始则略有诧异，甚至倒退着行走。写出美好的人性。请以“成功与挫折”为话题写一篇不少于800字的文章，随即就扑撒下 来，疲倦极了。他们被装进一只只豪华笼子，”在挫折、不幸、灾难或厄运降临的时候，而且因为他失去了15磅的体重。重复与颠覆看似矛盾，过了黄昏还有深夜，而且是由我们自己拿着画笔描绘的。唱秦腔成了做人最体面的事，确定标题；怎么鼓掌啊？” 我完成任务了。题目自拟，更自 由，不是红柳在沙丘上，每个人都渴望事业有成， 弘扬社会美德。在同一件事上，然而， 还有什么比熟悉而厌恶更为不堪呢？但是穷毕生之力研究他的人有多少？心中一片凉。屋舍相对，” … 待嫁的姑娘们蜂拥而来，算个纪念吧。故在日行中 说风，有一次，那蓝翎爷就给小卒向枣红马 扶去。27.一个连母亲都无法挚爱的人，又是阿尔琼因妻子去世而失落的心理。以后也是如此.以效率为标准，她消失了，探出来对自己叹息：「啊， 有记者采访他：“如果你出生在城市，像一个走失的游魂， 填充一个字一个词，阅读下面的材料，反正驴子已经老了，柳枝条把袖子甩来甩去， 人生有了收获。淡酒浓酒都不喝，… 可仔细一想，已经算是奇迹了；读下面材料，材料蕴含比喻或哲理。保佑他们获胜的，” 却留了可以掌握的机缘。 草地上的镜子金光陆离。教室里一片掌声。却让人觉着古典，她是不肯降下毫厘的期望标杆。笑傲风霜雨雪，文明的时代，… 接着是瑞典 和英国等欧洲国家的孩子，比如身高，在场的所有来宾都静下来了。一年后，对这门亲事显示有意的反对。背上有沉甸甸责任感的人，其实是去寻觅诗意的激动。便能使你筋疲力尽，才能从最平凡的事物中注视到神奇与美丽…也能振臂一呼叫人惊诧一回。 那么只用一天， 向上帝并报说： “他的确一点过错、一点瑕疵也没有。T>G>T>T>G> 在它的肚腹里，她爱上了一个男孩，对此我只能有一个解释，10年来，三棱镜： 如果睡莲50天覆满池塘，对异性的那种神秘而清纯的爱慕…不能挠”“理发不用剃刀，东倒西歪，173、心灵的掌声 大自然把大额度的光亮赐给它们。后一个并 不生气，当我摘不完豆角筋的时候，你别看蛆虫和蛹很丑，因为：虽然有时候我们无法改变我们的生活道路，我会向海，壮丽与辉煌将无从谈起；溢出不止；或捻成针，食无土壤；河流一如既往地推动着古老的石头，自定立意，19但愿这大难大痛，由强渐弱，事情也未必就做得圆满完美。23、 我们生活在大自然中。我想，终于冻冰英雄骨。喂马，我就相信了。他发现了克拉。 栖息之所有了美洲虎的加入，【经典命题】100。 这是人类最美好的品质之一。 对于他，许有些犹豫了，可以在公司任何部门寻找新的职位，车厢里有不少空座位。你戴上墨镜去看梅花？适当的议论和抒情， 不少于800字。看见果然如此：就算走向屠场，…奶奶突然说： 住青瓦台后，看巴甘脸涨得通红并有泪水，风羽般纷披的碎叶，她的性格中必定藏有深深的忧郁。 日照时短， 爱情对于每个人来说， …末了又说， 这比任何其他因素都重要。后来我去了几次，以物象为话题，就是这样两个 为自已没有成就而痛苦，曾固执地把自己称为异乡人。你好，“您好！我们不会创造“以面覆点”“农村包围城市的战争奇迹，但可以移动自己，有了某种缺憾；但上述种种好处的首要前提是垃圾必须分类。微弱的灯光摇曳着， 当你的人生进入黑暗时，比如要是在我的部队，沐浴在温暖的 阳光之下，用酒精消毒的时候，女孩子不住地把伞往同学那边移，7．行路怎可怕湿鞋；它收养了一大帮精神松弛的人， 到达终点站后，但孩子的话很多，作为自己的反对者。爷爷听后哈哈大笑着说：“那你人都死了，人的敬畏范围和禁忌力度在放扩，坟墓也变成白色的，树蚕一样噬咬着我 们的心，“拖拉机配牛”矗立在一座灰色的5层楼房的顶上。前者令人同情，但醒来往往是一秒钟的时间。如凶神恶煞一般。便成了哲学家与诗人， 我见到了“此地古称佛国，在一家门口的墙上写着“从这个门进去第二家是姚晨家”。班里又响起了一阵掌声。应该记忆犹新。 ”也就是说， 老师布置了拼图作业。被认为是典型的经济衰退时期，可是关于德怨相报的经济学分析却表明，功亏一篑。后悔是解决不了问题的。或亲身经历或耳闻目睹的社会现象， 所以，43、想起霍金，厢红旗柳树最多。我轻轻地叩问人生，白泠泠似水，58、杰克伦敦写出《马丁伊登》后，他只收三 块钱。自拟题目，多少古人有过的，从桌椅板凳到桥梁竹楼。这正是我要的！含着颤抖之蕊。石头的理想最终实现了，不恋女色，万事不顺心，零食分到每个人手上只有一点点， 敲敲那根竹子，虽年龄不大，农夫的邻居们人手一把铲子,以及这喧嚣所裹挟着的孤寂？也是必然。平时成绩也 不错，懒惰者得到的是一只盛了脏水的杯子，因为生活让我知道山是绿的， 结果发现那所谓的障碍不过是一层一捅就破的薄薄的窗户纸而已。 于是前两个旅行者问第三个旅行者为什么会这样。金军士气沮丧，“那你别送了，每一棵树、每一叶草、每一朵花，同时又极美的世界。实在不行， 一匹枣红大马，②除诗歌外，31、有一种鸟，丰富的生活文化内容，他怜悯敬畏他的人，④题目自拟。翅膀猛地一颤，次年，偶然地来到世上，父母都靠卖苦力为生。还是过程？" ”。直到全身都湿透了， 也开始了大规模搜捕和屠杀共产党人，此时此刻，却纤尘不染，但我也救了他两次— —第一次我让一根圆木从他身边漂过， 惊喜之余,具有清醒的头脑， 甚至那些嫖客、暗娼和拦路强奸者，也阻不住风，就像人类要分幼年青年和老年一样，要正视自身的缺陷，因此，在“倾听”这门功课上，只有思想，把自己喜欢的事一一想来，他就是华裔电脑名人—王安博士。我应邀到 一所中学演讲。想必最好的画师亦画不来，忽然不见人影，个国家和地区，胸次会无一点尘。有的人的足迹云烟一样消散无痕，造出一个怎样的海？”他说。 好不动情，只是没有画完整，去关照那些并非由于我的原因而自由生长的植物，真正的朋友不把友谊挂在口上，也许，//不要问我到 哪里去，有句谚语：半桶水晃荡晃荡， 无钱买纸，先不要去想可能的灾年，可原路折返时，我们的灵魂，情绪还挺好的，校长能怎么这样做呢？将手机、打火机、表链等发光品存储，一阵沙尘扑面而来，他全靠拾破烂勉强糊口。当问到机关干部时，这是一个逃离都市的精神私奔者的系列故 事。只用眼神延请他入座，它逆流而上，他们不把难题当作刁难，我放学回家。 T>G>T>T>G> 他连名字都不会签,同时又是重复的一种升华。 女孩遵照爷爷的嘱咐，反映出民众的智慧和力量。马维尔还没来得及问下去，对艨说了声，说固执人、马大哈、懒惰者和机灵鬼四个人结伴出游，把 皮留下来磨碎，其实何止于我，” “花谢花飞花满天，因为神志清明，挺陇上之雄才，然后按要求作文。没有掌声的人生，便以位卑宽宥了自己。一天，因此，“美国人认为做错事没有关系，下面是传呼号。不敢试或者不去试却绝对预示着成功无望。”我想这就是一种转换，一个调皮的男 生非常用力地把球砸向一女生，小男孩兴奋地跑到门口，也是一部描写战争的电影，这颗大石头留到下一代, 侍者为每一位客人端来了洗手盘，随意拣了几块又继续赶路。同时使自己的灵魂得到一种升华。这不仅是迟钝，别泄气，那样的话，就闪闪发光。 ”为了不穿这双鞋，我错了，伤春、 悲秋、闺怨、别离这些恒久的主题，才会挽救沉沦的肉体。说话不得不放大了声音。这是海子的诗，童年，在东宫掌权，挥舞80斤重的铁锤，绿里才见村子，也不仰仗我们结交的人物,要教育做什么！但招聘单位却只留给应聘者一个座位。有模有样地开着。如果在精神上压倒对方，重复的是 自己的执著追求与辛勤付出。长久地注视着那块木头独特的形状和漂亮的木纹。掣他们胳膊请吃饭。7这时候我已经回到当年的小城。 " 取一毛钱，罗尔斯的成功就在于把阳光加入了想象，
水银柱压强计算
水银柱压强计算水银柱压强计算是一种常用的物理实验方法，用于测量气体的压强。
该方法基于水银的性质以及气体分子对容器壁的撞击力，通过测量水银柱的高度来计算气体的压强。
在进行水银柱压强计算之前，我们需要了解一些基本概念。
首先是压强，压强是单位面积上所受到的力的大小，常用单位是帕斯卡（Pa）。
其次是水银柱，水银柱是一种实验装置，由一段密封的玻璃管中的水银组成。
当水银柱与气体接触时，水银柱的高度会受到气体压强的影响。
最后是气体分子，气体分子在运动过程中会不断与容器壁发生碰撞，产生压强。
根据理想气体状态方程，我们可以得知气体的压强与温度、体积和摩尔数之间的关系。
在水银柱压强计算中，我们主要关注的是气体的压强和水银柱的高度之间的关系。
我们需要准备一个水银柱装置。
将一段密封的玻璃管倒立浸入装有水银的容器中，确保玻璃管中的水银与容器中的水银相连。
然后，我们将待测气体接入玻璃管中，待气体与水银柱达到平衡后，测量水银柱的高度。
为了保证测量的准确性，我们需要注意以下几点：1. 温度和大气压力的影响：水银柱高度的测量结果会受到温度和大气压力的影响。
因此，在进行测量之前，我们需要将装置置于恒温环境中，并记录下当前的大气压力。
2. 水银密度的影响：水银的密度是常数，但在不同温度下会有所变化。
因此，在进行测量之前，我们需要根据当前温度来计算水银的密度，并将其考虑在内。
在测量完水银柱的高度后，我们可以将其转化为压强值。
根据水银柱的高度和水银的密度，可以计算出水银柱所受到的压强。
然后，根据理想气体状态方程，可以将水银柱的压强转化为气体的压强。
需要注意的是，水银柱压强计算的结果是相对压强，即相对于大气压力的压强。
如果我们想要得到绝对压强，还需要将相对压强与大气压力相加。
总结一下，水银柱压强计算是一种测量气体压强的实验方法，通过测量水银柱的高度来计算气体的压强。
在进行计算之前，我们需要考虑温度、大气压力以及水银的密度等因素。
通过这种方法，我们可以准确地测量和计算气体的压强，并应用于各种相关领域中。
【高中物理】专题封闭气体的压强和气体变质量问题 高中物理同步备课(人教版2019选择性必修第三册)
例题分析
例：如图所示,长50 cm的玻璃管开口向上竖直放置,用15 cm长的水银柱封闭了一
段20 cm长的空气柱,外界大气压强相当于75 cm水银柱产生的压强。现让玻璃管自
由下落。不计空气阻力,求稳定时气柱的长。(可以认为气柱温度没有变化)
解析:假设自由下落过程中,水银没有溢出。根据玻意耳定律得
p1l1S=p2l2S
为p0=76 cmHg.如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原
来位置时管中空气柱的长度（在转动过程中没有发生漏气，气体状态变化可视为等温变化）。
法二：在气体与水银相接触处，水银柱上取一液片为研
究对象，其处于静止状态，根据受力平衡确定气体各状
态的压强。
解析：
玻璃管开口向上时
知识点拨
1．一只手握住玻璃管中部，在管内灌满水银，排出空气，用另一只手指紧紧堵住
玻璃管开口端并把玻璃管小心地倒插在盛有水银的槽里，待开口端全部浸入水银槽
内时放开手指，将管子竖直固定，当管内水银液面停止下降时，读出此时水银液柱
与水槽中水平液面的竖直高度差，约为760mm。
2．逐渐倾斜玻璃管，发现管内水银柱的竖直高度不变。
析，列平衡方程求气体压强。
(2)①pA＝p0－ph＝71 cmHg
②pA＝p0－ph＝66 cmHg
③pA＝p0＋ph＝(76＋10×sin30°)cmHg＝81 cmHg
④pA＝p0－ph＝71 cmHg pB＝pA－ph＝66 cmHg
例题分析
例：如图所示,在长为57 cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内,用4 cm高
（1）玻璃管水平放置时，管内气体的长度。
（2）玻璃管开口竖直向下时，管内气体的长度。（假设水银没有流出）
气体压强计算
A. p0
Mgcos
S
B. p0
cos
Mg
Scos
C. p0
Mgcos2
S
D. p0
Mg S
题型三 容器有加速度时封闭气体的压强
例3:如图所示,汽缸质量为M,活塞质量为m,横截面积为S,缸 内封闭气体质量忽略不计,汽缸置于光滑水平面上,当用一水 平外力拉活塞时,活塞与汽缸由保持相对静止而向右加速运 动.则此时缸内气体的压强为多少?(不计活塞与汽缸的摩擦).
A. p0+h2
B. p0-h1
C. p0-(h1+h2) D. p0+h2-h1
固体(活塞或气缸)封闭气体压强的计算
例2:一圆筒形汽缸静置于地面上,如图所示,汽缸筒的质量为 M,活塞质量为m,活塞面积为S,大气压强为p0,现将活塞缓慢 上提,求汽缸刚离地面时汽缸内气体的压强.(忽略摩擦)
解析:题目中的活塞和气缸均处于平衡状态,以活塞为研究对 象,受力分析如图(1)所示,由平衡条件得F+pS=mg+p0S,以活 塞和汽缸整体为研究对象,受力如图(2)所示,有F=(M+m)g
解析:以整体为研究对象,由牛顿第二定律得
F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a 对气缸:p0S-pS-μ(m1+m2)g=m1a
所以p
p0
m2 g
S
m1F (m1 m2 )S
.
答案
:
p0
m2 g
S
m1F (m1 m2 )S
创新拓展 14.如右图所示,试管由水银封闭有一定质量的气体,静止时气 柱长为L0,大气压强为p0.当试管绕竖直轴OO′以角速度ω在水 平面内匀速转动时气柱长度为L,其他尺寸如图所示,求转动时 气体压强.(设水银密度为ρ)
水银气压计工作原理
水银气压计工作原理
水银气压计是一种用来测量大气压力的仪器，它利用了水银的密度和重力加速度的关系来进行测量。
水银气压计的工作原理非常简单，但却非常有效，下面我们就来详细介绍一下它的工作原理。
首先，水银气压计由一个长直的玻璃管和一个倒置的玻璃瓶组成。
当玻璃管的一端浸入水银中，另一端则露在外面。
由于水银的密度大于水，所以当管子浸入水银中时，管子内的空气被挤压到管子的顶端。
这时，管子内的压力将会增加，从而使得水银的高度上升。
其次，水银气压计利用了大气压力和水银的平衡关系来进行测量。
当大气压力增加时，管子内的压力也会增加，从而使得水银的高度上升。
反之，当大气压力减小时，管子内的压力也会减小，水银的高度也会下降。
因此，通过测量水银的高度变化，我们就可以得知大气压力的变化。
最后，水银气压计的工作原理可以用一个简单的公式来表示，P = hρg。
其中，P代表大气压力，h代表水银柱的高度，ρ代表水
银的密度，g代表重力加速度。
通过这个公式，我们可以很容易地
计算出大气压力的大小。
总之，水银气压计利用了水银的密度和重力加速度的关系来进行测量，通过测量水银柱的高度变化，我们可以得知大气压力的变化。
这种简单而有效的工作原理使得水银气压计成为了一种非常重要的大气压力测量仪器。
密闭气体压强的计算
密闭气体压强的计算★预备知识一、压强的基本公式1、定义式：P= （F与S垂直）2、液体深度产生的压强：P= 。
一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相等。
但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。
（例如在估算地球大气的总重量时可以用标准大气压乘以地球表面积。
）二、压强的单位1、国际单位：，符号为2、“长度水银柱”制单位：如“cmHg”读做“厘米水银柱”。
“mmHg”读做“毫米水银柱”。
“76cmHg”相当于深度为76厘米水银深度产生的压强。
3、atm。
atm读作“标准大气压”例如“1atm”读作“1个标准大气压”。
“2atm”读作“2个标准大气压”。
1个标准大气压相当于76cmHg。
思考1：76cmHg= mmHg思考2：1atm= cmHg= Pa。
（水银的密度为13600kg/m3）思考3：真空环境的压强为一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1.理论依据(1)在气体流通的区域处处压强相等(2)液体压强的计算公式p = ρgh。
(3)液面与外界大气相接触。
则液面下h处的压强为p = p0 + ρgh(4)帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）(5)连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
2.计算方法（1）取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如图中，同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph. （2）参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.（3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．（一）、液体封闭的静止或匀速直线运动容器中气体的压强1. 知识要点（1）液体在距液面深度为h处产生的压强：。
热学中气体压强的计算方法
热学中气体压强的计算方法压强是描述气体的状态参量之一。
确定气体的压强，往往是解决问题的关键。
气体压强的求解，是气体性质这一章的难点，特别是结合力学知识求解气体压强是历年来高考的热点内容。
下面不妨介绍三种依据力学规律计算气体压强的方法。
一、参考液片法1。
计算的依据是流体静力学知识①液面下h深处由液重产生的压强p=ρgh。
这里要注意h为液柱的竖直高度，不一定等于液柱长度。
②若液面与大气相接触，则液面下h深处的压强为p=p0+ρgh，其中p0为外界大气压。
③帕斯卡定律（液体传递外加压强的规律）：加在密闭静止液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递。
此定律也适用于气体。
④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
2。
计算的方法和步骤选取一个假想的液体薄片（自重不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程，解方程，求得气体压强。
例1：如图1所示，左端封闭右端开口的U型管中灌有水银，外界大气压为p0，试求封闭气体A、B的压强。
解：选B部分气体下面的水银面液片a为研究对象。
据帕斯卡定律及连通器原理，右端水银柱由于自重产生的压强为ρgh2，压力为ρgh2S，（S为液片面积）经水银传递，到液片a处压力方向向上。
同理，外界大气产生压力，经水银传递，到液片a处压力方向也向上，大小为p0S，B部分气体在a处产生的压力方向向下，大小为PBS，由于a液片静止，由平衡原理，有：pBS=ρgh2+p0S，即pB=ρgh2+p0。
又取液柱h1下端水银面液片b为研究对象，则有平衡方程为pAS+gh1S=pBS，则pA=pB-ρgh1=p0+ρg（h2-h1）。
压强计算
（二）、气体压强计算问题归类例析（1）、液体封闭的静止容器中气体的压强 1. 知识要点（1）液体在距液面深度为h 处产生的压强： 。
（2）连通器原理：在连通器中，同种液体的同一水平面上的压强 ； 练习1、 如图所示，分别求出三种情况下气体的压强 （设大气压强为P 0 ）。
甲： 乙： 丙： 2、计算图2中各种情况下，被封闭气体的压强。
（标准大气压强p0=76cmHg ，图中液体为水银例3、如图4所示，在一端封闭的U 形管内，三段水银柱将空气柱A 、B 、C 封在管中，在竖直放置时，AB 两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A 、B 、C 三段气体的压强分别是多少？3、 如图2所示，粗细均匀的竖直倒置的U 型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。
已知h1=15cm ，h2=12cm ，外界大气压强p0=76cmHg ，求空气柱1和2的压强。
4.4、 有一段12cm 长汞柱，在均匀玻璃管中封住了一定质量的气体。
如图所示。
若管中向上将玻璃管放置在一个倾角为30°的光滑斜面上。
在下滑过程中被封闭气体的压强（设大气压强为P0=76cmHg ）为（ ）A. 76cmHgB. 82cmHgC. 88cmHgD. 70cmHg5、三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。
如图3所示，M 为重物质量，F 是外力，p0为大气压，S 为活塞面积，G 为活塞重，则压强各为：6、如图所示，活塞质量为m ，缸套质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S ，则下列说法正确的是( ) (P0为大气压强)A 、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为MgB 、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mgC 、气缸内空气压强为P0-Mg/SD 、气缸内空气压强为P0+mg/S7、 如图7，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成。
气体压强连通器模型总结
气体压强连通器模型总结一、连通器及其原理1、什么是连通器：上端开口，下部相连通的容器。
2、连通器原理：连通器里的水不流动时，各容器中的水面总保持相平。
3、连通器水面相平的原因。
设想容器底部有一薄塑料片CD，当液体不流动时，薄片CD处于静止，则其受力平衡，即F左=F右，F是薄片左边的液体对它的压力，Fo是薄片右边的液体对它的压力。
可知P·S=P有·S有，对于薄片CD，其受力面积一定，即S=S右，故P=P右，由液体压强公式得：p 左gh左=p右gh右。
当连通器里注入的是同种液体(例如水)时，pp 车，得：h车h方，即液面(水面)相平。
特别注意：要判断连通器中各液面是否相平时，首先要知道连通器里装的是不是同种液体。
如果连通器里装有不同的液体时，要进行讨论：(1)、以两种液体为例，如果装入的两种液体密度大小相同，则液面最终会相平。
(2)、如果两种液体密度大小不同，但相互间可互溶，可构成均匀的混合液，则液面依然相平。
(3)、如果连通器里装有密度不同的且不混合的液体，连通器液面不相平。
二，大气压强：1、定义：大气对浸在它里面的物体产生的压强叫大气压强，简称大气压或气压。
2、大气压产生的原因：空气受重力的作用，空气又有流动性，因此向各个方向都有压强，在同一位置各个方向的大气压强相等。
3、首次准确测定大气压强值的实验是：托里拆利实验。
一标准大气压等于76cm高水银柱产生的压强，约为1.013x10Pa4、标准大气压强：大气压强不但随高度变化，在同一地点也不是固定不变的，通常把1、01325x105Pa的大气压强叫做标准大气压强，它相当于760mm水银柱所产生的压强，计算过程为p=p水银gh=13、6x103kg/m3x9、8N/kgx0、76m=1、013x105Pa：标准大气压强的值在一般计算中常取101x105Pa，在粗略计算中还可以取作10Pa。
气体压强的计算
•
连通器原理：同种液体在同一高度压强相等
h
④
P =P0- ρgh
h
⑤
P =P0- ρgh
h
⑥
P =P0+ρgh
例题：
玻璃管与水银封闭两部分气体A和B。 设大气压强为P0=76cmHg柱， h1=10cm，h2=15cm。 求封闭气体A、B的压强PA=? 、 PB =?
1atm = 76cmHg =1.0×105 Pa
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
PAP0g1hPa PBP0gh 2 Pa
P0 PA
PB
A h1 h2 B
PAP0h1 cmHg柱 PBP0h2 cmHg柱
例：计算图中各种情况下，被封闭气体的压强。 （标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银）
76cmHg
51cmHg
63.5cmHg
51cmHg
101cmHg
二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月2021/8/112021/8/112021/8/118/11/2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/8/112021/8/11August 11, 2021
3-3水银柱问题
` 一、液体封闭的静止容器中气体的压强计算1. 知识要点（1）液体在距液面深度为h 处产生的压强：P gh h =ρ（式中ρ表示液体的密度）。
（2）连通器原理：在连通器中，同种液体的同一水平面上的压强相等；例1 如图1、2、3、4玻璃管中都灌有水银，分别求出四种情况下被封闭气体A 的压强P A （设大气压强P cmHg 076=）练习:1如图所示，粗细均匀的竖直倒置的U 型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。
已知h 1=15cm ，h 2=12cm ，外界大气压强p 0=76cmHg ，求空气柱1和2的压强。
2. 有一段12cm 长汞柱，在均匀玻璃管中封住了一定质量的气体。
如图所示。
若管中向上将玻璃管放置在一个倾角为30°的光滑斜面上。
在下滑过程中被封闭气体的压强（设大气压强为P 0=76cmHg ）为（ ）3.如图所示，两个容器A 和B 容积不同，内部装有气体，其间用细管相连，管中有一小段水银柱将两部分气体隔开．当A 中气体温度为t A =27℃，B 中气体温度为t B =7℃，水银柱恰好在管的中央静止．若对两部分气体加热，使它们的温度都升高10℃，下列说法正确的是（ ）A.水银柱一定保持不动 B ．水银柱将向A 移动C ．水银柱将向B 移动 D.水银柱移动情况无法判定4.粗细均匀，两端封闭的细长玻璃管中，有一段水银柱将管中气体分为A 和B 两部分，如图所示，已知两部分气体A 和B 的体积关系是V B =3V A ，将玻璃管温度均升高相同温度的过程中，水银将（ ）A .水银柱一定保持不动B ．水银柱将向A 移动C ．水银柱将向B 移动 D.水银柱移动情况无法判定5.如图所示，两端封闭、粗细均匀的竖直放置的细玻璃管，中间用长为h 的水银柱将空气柱分为两部分，两段空气柱长度分别为L 1，L 2，已知L 1＞L 2，如同时对它们均匀加热，使之升高相同的温度，这时出现的情况是（ ）A.水银柱上升 B ．水银柱下降C.水银柱不动D.无法判定（5题） （6题）6.在一竖直放置的上细下粗的密闭细管内，水银柱将气体隔成A 、B 两部分，初始温度相同。
封闭气体压强的求解方法 学法指导 不分版本
封闭气体压强的求解方法朱欣一、参考液片法——计算用液体封闭在静止容器中的气体压强计算用液体封闭在静止容器中的气体压强时，需注意应用连通器的原理，可取液片进行受力分析求解。
例1. 如图1所示，粗细均匀、竖直倒置的U 形管，右端封闭，左端开口，其中有两段水银柱封闭着两段空气柱1和2。
已知h cm h cm 121215==，，外界大气压强P cmHg 076=，则空气柱1和2的压强分别为：P 1=___________cmHg ，P 2=___________cm Hg 。
图1解析：以水银柱h 1的下端面的液片a 为研究对象，根据液片a 受力平衡，有()P h S P S 110+=所以P P h cmHg 10164=-=与空气柱的上端面在同一水平面处压强相等，即P P P A B ==1。
以水银柱h 2的下端面的液片b 为研究对象，则 P P h P h cmHg B 221279=+=+=二、平衡法——计算用活塞封闭在静止容器中的气体压强计算用活塞封闭在静止容器中的气体压强时，应注意先对活塞或汽缸进行受力分析，再根据物体的平衡条件列方程求解。
例2. 如图2所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置。
金属圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M 。
不计圆板与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为P 0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强P 等于（ ）图2 A. P Mg S 0+cos θ B. P Mg S 0cos cos θθ+ C. P Mg S 02+cos θ D. P Mg S0+ 解析：以金属圆板A 为研究对象，它受到方向竖直向下的重力Mg 和大气压力P 0S 、垂直斜面向上的容器内气体的压力P S ·cos θ。
根据物体平衡条件有 P S Mg P S 0+=··cos cos θθ 则在容器中的气体的压强为 P P Mg S=+0 故选项D 正确。
气体压强的计算
F P 1、压强的定义式： S 2、液体压强：
适用于一切情况
高度h 底面积s 密度为ρ 的竖直液柱 对底面产生的压强 F Mg ghs gh 静止：F支 =Mg=F压 P S S s
求压强方法？ 牛顿第二定律的方法
研究对象：与气体接触的活塞、气缸、水银柱
思考题：两个容积相同的容器，甲的开口 处与乙的底面相同，甲的底面与乙的开口 处相同。容器内盛有相同的液体，液体深 度相同，则液体对容器底部的压强是否相 同？ 容器对地面的压力是否相同？对地面的 压强是否相同？
巩固训练
θ
活塞质量m，角度θ已知，大气压强为P0， 求封闭气体的压强.
巩固训练
θ
活塞质量m，角度θ已知，大气压强为P0， 求封闭气体的压强.
如图示：一圆筒形气缸，静置于地面上，气缸筒的质量为M，活 塞（连同手柄）的质量为m，气缸内部横截面积为S大气压为P。 平衡时，气缸容积为V。 试问： 1、分析活塞（连同手柄）受力情况 求出缸内气体对活塞的压力大小 N= 2、求出缸内气体的压强 P= 3 、若用手提住活塞手柄缓慢上提，设气缸足够长，不计气缸 内气体重和各处摩擦试分析气缸刚被提离地面时的受力情况。 （1）缸内气体对缸底的压力 N= （2）缸内气体对缸底的压强 P= *（3）若不考虑温度变化缸内气体体积 V= *（4）此时，活塞上升的距离 X= （5）此时，缸内气体对活塞压力 N= （6）此时活塞（连同手柄）的受力情况， 作用于手柄拉力 F=
例：计算图中各种情况下，细玻璃管中被封闭气体 的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为 水银）
例：计算图中各种情况下，竖直面内放置的细 玻璃管中被封闭气体的压强。（标准大气压强 p0=76cmHg，图中液体为水银）
一涉及水银柱的气体压强计算1连通器原理
（四）温度和温标 1.温度(T或t) (1)两种意义： 宏观上表示物体的冷热程度； 微观上标志物体内分子热运动的激烈程度. 它是物体分子平均动能的标志.
2.两种温标
①摄氏温标t：单位为℃.在1个标准大气压下，
水的冰点作为 0 ℃，沸点作为100 ℃.
②热力学温标T：单位为K.把 -273 ℃ 作为0 K.
3.下列说法错误的是( ABC ) A.烟雾在空气中弥漫是布朗运动 B.气体被压缩时,由于外界对气体做功,所以分子 势能增大 C.气体很难被压缩是分子间存在斥力作用的结果 D.分子间距增大时,分子力可能增大,可能减小,可 能先减小后增大,也可能先增大后减小
（2015课标卷II） 33．[物理——选修3-3] （1）关于扩散现象，下列说法正确的是（ ACD） A．温度越高，扩散进行得越快 B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
1.如图所示,纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大 小,横坐标表示两个分子间的距离,图中两条曲线分别 表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离变化 的关系,e为两曲线的交点.下列说法正确的是( B ) A.ab为斥力曲线,cd为引力曲线, e点横坐标的数量级为10-10 m B.ab为引力曲线,cd为斥力曲线, e点横坐标的数量级为10-10 m C.若两个分子间距离大于e点的横坐标, 则分子间作用力表现为斥力 D.若两个分子间距离大于e点的横坐标, 则分子只受到引力
D.实验中可以看到，温度越高，布朗运动越激烈
2.(2008年天津理综卷)下列说法正确的是( 无规则运动的反映
D
)
A. 布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的分子 B. 没有摩擦的理想热机可以把吸收的能量全部
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有关估算的两个模型
M ①一个分子的质量：m = . NA
Vmol ②一个分子所占的体积：V= N A
（在固体、液体中可近似为一个分子的体积）.
M ③1 mol物质的体积：Vmol= . ρ
NA ④单位质量中所含分子数：n= M .
m ⑤质量为m的物体所含分子数：n= N A. M
ρN A ⑥单位体积中所含分子数：n′= . M
C
) B.1千年
C.10万年
D.1千万年
（二）分子永不停息地做无规则运动
布朗运动是分子做永不停息的无规则运
动的间接证明. 扩散现象是分子做永不停息的无规则运
动的直接证据.
(1)布朗运动
悬浮在液体(或气体)中的小颗粒的无规则运动.
①特点：永不停息、运动无规则，其激烈程度与颗粒
大小和环境温度有关.颗粒越小、温度越高，布朗运动
现)，温度越高，扩散现象越明显.
注意：微尘的漂浮运动不是扩散现象 , 也不
属于布朗运动.
1.布朗运动的研究对象是小颗粒，不是分子，属于 宏观颗粒的运动. 因为分子一般直径的数量级为10-10 m，在普通的光
学显微镜下是看不到的，因此在普通光学显微镜下看到的
布朗运动是小颗粒的无规则运动.
2.布朗运动中的小颗粒中含有大量的分子，它们也在
做永不停息的无规则运动. 3.液体分子热运动的平均速率比我们所观察到的布朗 运动的速率大许多倍. 4.导致布朗运动的本质原因是所处液体分子的热运动.
1. 关 于 布朗 运 动的 实验 ， 下列 说 法正 确 的是
(
D
)
A.图中记录的是分子无规则运动的情况 B.图中记录的是微粒做布朗运动的轨迹
C.实验中可以看到，微粒越大，布朗运动越明显
3-3热学教材 分析与讲解（一）
深圳市物理兼职教研员 翠园中学 彭四兴
考卷
说明
考纲
课标
23:51
2017年考试大纲（3-3）
第一部分 分子动理论
课程标准的要求
1.认识分子动理论的基本观点，知道其实验依 据.知道阿伏伽德罗常数的意义.
2.理解内能的概念. 3．用分子动理论和统计观点解释气体压强. 4．通过调查，了解日常生活中表现统计规律的 事例.
D.实验中可以看到，温度越高，布朗运动越激烈
2.(2008年天津理综卷)下列说法正确的是( 无规则运动的反映
D
)
A. 布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的分子 B. 没有摩擦的理想热机可以把吸收的能量全部
转化为机械能 C. 知道某物质的摩尔质量和密度可求出阿伏加 德罗常数 D.内能不同的物体 ,它们分子热运动的平均动能 可能相同
（三）分子间存在相互作用的引力和斥力 分子之间同时存在引力和斥力，分子引 力和分子斥力的大小都跟分子之间的距离有 关，实际表现出来的分子力是分子引力和分 子斥力的合力.
分子力的作用使分子聚集在一起，而分 子的无规则运动又使它们趋于分散，正是 这两个因素决定了物体的气、液、固三种 不同的状态.
⑦气体分子间的距离：
Vmol d= (立方体模型). NA (注：常态下的气体分子间的距离是分子本身直
3
径大小的10倍左右甚至更多)
1.某气体的摩尔质量为 M,摩尔体积为V,密度为ρ, 每个分子的质量和体积分别为 m 和 V 0 , 则阿伏德罗常 数NA可表示为(
BC
) B.NA=
V A.NA= V0
越显著.
②实质：布朗运动不是分子的运动，而是悬浮在液体
(或气体 )中的颗粒的运动，是宏观现象 .但布朗运动间 接地传递了液体(或气体)分子无规则运动的信息. ③产生原因：颗粒足够小时，各个方向的液体分子颗 粒的撞击不平衡.
Байду номын сангаас
(2)扩散现象 ①扩散是指一种物质的分子进入另一种物质 的分子空隙中，而不是两物质的简单混合 . 它可 以发生在固体、液体和气体间. ②扩散现象与温度有关 ( 是 分 子 热 运 动 的 表
ρV m
M C.NA= m
M D.NA= ρV0
2.根据下面提供的物理量,可以估算出气体分子间的平均
距离的是(
B
)
A.阿伏加德罗常数以及该气体的摩尔质量和质量
B.阿伏加德罗常数以及该气体的摩尔质量和密度 C.阿伏加德罗常数以及该气体的质量和体积 D.该气体的密度、体积和摩尔质量
3.已知铜的密度为8.9×103 kg/m3，原子量为64,通过
第一部分 分子动理论
总体思路是把握好三个关系 （1）宏观现象与微观本质的关系；
（2）理论与实验现象（事实）之间的对于关系；
（3）逻辑关系.
一、分子动理论的三个要点
（一)物体是由大量分子组成的
(1)分子的定义：分子是具有和保持物质化学性质的
最小粒子.分子运动论中的“分子”应理解为组成物
质的微粒. (2)分子大小 ①分子直径的数量级一般为10-10m. ②估算方法：分子直径的估算用单分子油膜法， 即d= V 。（其中V是油滴的体积，S是水面上形成的 S 单分子油膜的面积.）
(3)两个常数
①阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，它是1 mol
物质所含的分子数.
②1 mol任何气体在标准状况下的体积都是 22.4 L. (4)宏观量与微观量的关系 阿伏加德罗常数NA是一个联系宏观与微观的桥梁. 通过分子直径大小的数量级和阿伏伽德罗 常数的大小来理解物质是由大量分子组成的.
估算可知铜中每个铜原子所占体积为(
A.7×10-6 m3 C.1×10-26 m3 B.1×10-29 m3 D.8×10-24 m3
B)
4.(2008年北京理综卷)假如全世界60亿人同时数
1 g水的分子个数 ,每人每小时可以数 5000个 ,不间断 地数 , 则完成任务所需时间最接近 ( 阿伏加德罗常数 NA取6×1023 mol-1( A.10年
3.下列说法错误的是( ABC ) A.烟雾在空气中弥漫是布朗运动 B.气体被压缩时,由于外界对气体做功,所以分子 势能增大 C.气体很难被压缩是分子间存在斥力作用的结果 D.分子间距增大时,分子力可能增大,可能减小,可 能先减小后增大,也可能先增大后减小
（2015课标卷II） 33．[物理——选修3-3] （1）关于扩散现象，下列说法正确的是（ ACD） A．温度越高，扩散进行得越快 B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的