沪科版-数学-七年级上册-3.6综合与实践 一次方程组与CT技术2教案

课题
3.6综合与实践一次方程组与
CT技术
授课人朱飞课型新知班班通使用使用
教学目标（知识与能力；过程与方法；情感态度与价值
观）
（ 1 ）知识与技能：
通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。

（ 2 ）过程与方法：
通过列方程组解应用题，提高学生的分析与综合的能力；培养学生理论联系实际的能力。

（ 3 ）思想目标：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想。

教材分析重点建立实际问题的方程模型，教学时要注意加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。

难点
建模思想的树立；
教学方法
学法指导
教学过程导入
新授
二元一次方程组应用题
一、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
1、审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示
其中的两个未知数；
2、找：找出能够表示题意两个相等关系；
3、列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；
4、解：解这个方程组，求出两个未知数的值；
5、答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案
二、利用二元一次方程组解决实际问题的过程：
题型一、列二元一次方程组解决生产中的配套问题
1、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或
衣袖5只，贤计划用132米这样布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套
题型二、列二元一次方程组解决行程问题
2、甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1
小时20分相遇。

相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时候后调转车头原速返回，在汽车再次出发后半小时后追上乐拖拉机，这时，汽车、拖拉机各行驶了多少千米？
3、一轮船从甲地到乙地顺流航行需4小时，从乙地到甲地逆流航行需6小时，那么一
问题答案
实际问题
设求知数、列方程组
数学问题
(二元一次方程组)
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
检验
转化
解
方
程
组
加
减
法
代
入
法
（消元）
木筏由甲地漂流到乙地需要多长时间？
题型三、列二元一次方程解决商品问题
4、在“五一”期间，某超市打折促销，已知A商品7.5折销售，B商品8折销售，买20
件A商品与10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后买10件A商品和10件B商品共用1090元。

求A、B商品打折前的价格。

题型四、列二元一次方程组解决工程问题
5、某城市为了缓解缺水状况，实施了一项饮水工程，就是把200千米以外的一条大河
的水引到城市中来，把这个工程交给甲、乙两个施工队，工期为50天，甲、乙两队合作了30天后，乙队因另外有任务需要离开10天，于是甲队加快速度，每天多修
0.6千米，10天后乙队回来后，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队每天
比原来多修0.4千米，结果如期完成，问：甲、乙两队原计划每天各修多少千米？
题型五：列二元一次方程组解决增长问题
某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校学生增加8%，高中在校学生增加11%，这样全校在校生将增加10%，则该校现在有初中生多少人？在校高中生有多少人？
板书设计
作业布置
教学反思。