八年级数学平均数课件(公开课)

72
50
88
85
74
45
67
72
67
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：
① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监．
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能力提高
某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位 应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下 表所示．
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数据 x1， x2，…, xn
对应个数 ω1， ω 2，···, ωn 一、加权平均数概念
概念: n个数x1，x2，…xn的权分别是 ω1， ω 2，···, ω n, 则 x1 ω1+x2 ω2+ ···+xn ωn
ω 1+ ω2+ ···+ ωn
叫做这n个(x1，x2，…xn)数的加权平均数.
个小组合在一起，每人平均分是接近90
还是70？为什么？
70
70分的人多 90分的人少
（2）你能求出这个平均分到底是 多少吗?
5
这种求法对吗？为什么?
错误
（90+70）÷2=80（分）
因为80是 90、70这两个数的平均数，而 两个小组合在一起，应求32个数的平均数.即:
90、90、70、70、……、70
候选人
= 87.6
甲
乙的平均分为
乙
92×6+83×4 6+4
= 88.4
所以从成绩看应录取乙.
测试成绩 （百 分制）
面试 笔试
86
90
92
83
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身边的数学
练习一：一次演讲比赛中，评委将从演讲内 容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分， 各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占 50﹪,演讲能力占40 ﹪,演讲效果占10 ﹪的比 例，计算选手的综合成绩（百分制）. 两名选 手的单项成绩如下表所示：
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 95 85
演讲效果 95 95
请决出两人的名次.
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解：选手A的最后得分是 85×50 ﹪ +95×40 ﹪ +95×10 ﹪
50﹪ +40 ﹪ +10 ﹪ 85, 95, 95
=42.5+38+9.5
50﹪,40 ﹪ ,10 ﹪
=90
95, 85, 95
90
乙
92
83
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（1）如果公司认为面试和笔试成绩同 样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
分析:
笔试和面试同等重要,就意味着笔 试和面试成绩的权相等，因此只需 比较两项成绩的算术平均数.
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解(1)甲选手的最后得分为
86+90 =88
2 乙选手的最后得分为
92+83 =87.5
2
候选人
甲 乙
测试成绩 （百分制）
人数/ 万 人均耕地面 积/公顷
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
问：如果求这个市郊县的人均耕地面积， 0.15、0.21、0.18对计算结果的影响大小一 样吗？
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郊县
A B C
人数/ 万
15 7 10
人均耕地面 积/公顷 0.15
0.21
0.18
15是0.15的权、7是0.21的权、 10是0.18的权.
2个
30个
（2×90+30×70）÷（30+2 ）
正 确
=71.5（分）
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实际上，一组数据里的各个数据的“重 要程度”未必相同，反映一个数据重要程 度的数,我们给它起名叫“权”.
在算数学平均成绩的问题中,2是 90的权，30是70的权.
7
试一试
3.某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:
郊县 A
1
学习目标
1.掌握加权平均数公式，理解“权” 的含义.
2.会用加权平均数解决常见实际问 题.
2
复习
Hale Waihona Puke Baidu
概念.一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我 们把
x1+x2+…+xn n
叫做这n个数的算术平均数，简称平
均数.记为
X
3
1.在植树活动中，某小组5名学生每人植树 棵数如下（单位：棵）： 9 8 6 12 10
创新能力 计算机能力 公关能力
72
50
88
85
74
45
67
72
67
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：
① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监．
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拓展应用
某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人 的测试成绩（百分制）如下表所示：
应试者
A B C
测试成绩
创新能力 计算机能力 公关能力
分析 问：这5名同学平均每人植树多少棵？
此题即是求5位同学植树棵数的算术平均数. 解：这5名同学平均植树为 （9+8+6+12+10）÷5 = 9（棵） 答：这5名同学平均每人植树20棵。
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2.有两个小组，第一组有2人，数学
平均分为90，第二组有30人，数学平
均分为70，你能解决下面问题吗?
（1）不计算，猜一猜：如果把这两
当数据的权相等时,加权平均数和算 术平均数相等.
2×90+2×70 X = 2+2
=80(分)
（90+70)÷2=80（分）是90、70的算 术平均数.
12
13
例1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、 乙两位候选人进行了面试和笔试，他们 的成绩如下表所示：
候选人 甲
测试成绩 （百分制）
面试
笔试
86
10
2×90+30×70 X = 30+2
=71.25(分)
71.5称为两个数90、70的加权平均数.
X = 0.15×15+0.21×7+0.18×10 15+7+10
≈0.17 (公顷)
0.17称为三个数0.15、0.21、0.18 的加权平均数.
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权是反映数据重要程度的量，有时用 整数来体现某个数据的重要程度，有时 用百分数，有时用比值.
面试 笔试
86
90
92
83
所以从成绩看应录取甲.
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（2）如果公司认为，作为公关人员面试 的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和 笔试的成绩按照6:4的比确定,计算两人各 自的平均成绩，看看谁将被录取？
分析:
当面试和笔试的成绩按6:4比确定时, 应计算两种成绩的加权平均数.
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(2)甲的平均分为
86×6+90×4 6+4
应试者
A B C
测试成绩
创新能力 计算机能力 公关能力
72
50
88
85
74
45
67
72
67
（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户
经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？
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拓展应用
某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人 的测试成绩（百分制）如下表所示：
应试者
A B C
测试成绩
选手B的最后得分是
50﹪,40 ﹪ ,10 ﹪
95×50 ﹪ +85×40 ﹪ +95×10 ﹪
50﹪ +40 ﹪ +10 ﹪ =47.5+34+9.5 =91
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名20 。
拓展应用
某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人 的测试成绩（百分制）如下表所示：