高中数学3.1.3概率的基本性质导学案(无答案)新人教版

3.1.3 概率的基本性质

【学习目标】

1、了解事件间各种关系的概念，会判断事件间的关系；

2、了解两个互斥事件的概率加法公式，知道对立事件的公式，会用公式进行简单的概率计算；

3、通过学习，进一步体会概率思想方法应用于实际问题的重要性。 重点：事件间的关系，概率的加法公式。难点：互斥事件与对立事件的区别与联系。

【课前导学】阅读课本P119--121，完成下列问题

1、 一般地，对于事件A 和事件B ，如果事件A 发生，则事件B 一定发生，称事件B__________A （或事件A__________事件B ），记作B A ⊇（或A B ⊆）；

特殊地，不可能事件记为 ∅，任何事件都包含 ∅。

2、两个事件A ，B 中，若A B B A ⊇⊇，且，那么称事件A 与事件B_______，记作________

3、某事件发生当且仅当事件A 发生或者事件B 发生称为事件A 和事件B 的_____事件，记作________.

4、某事件发生当且仅当事件A 发生且事件B 发生称为事件A 和事件B 的_____事件，记为__________

5、事件A 与事件B 的交事件的特殊情况，当A ∩B ＝∅（不可能事件）时，称事件A 与事件B__________。（即两事件不能同时发生）

6、在两事件互斥的条件上，再加上事件A ∪事件B 为必然事件，则称事件A 与事件B 为_________事件。（即事件A 和事件B 有且只有一个发生）

7、集合间的关系可以用Venn 图来表示。类似，事件间的关系我们也可以用图形来表示。

； ； ； ； A 、B 互斥； A 、B 对立

8、区别互斥事件与对立事件：从图像上我们也可以看出对立事件是互斥事件的特例，但互斥事件并非都是对立事件。

概率的基本性质：

1、任何事件的概率P(A)，0≦P(A)≦1

1) 必然事件B 一定发生, 则 P(B)=______；2) 不可能事件C 一定不发生, 则p(C)=______

3) 随机事件A 发生的概率为 _________；4) 若A ⊆B, 则 p(A) _____P(B)

5)、特别地，若A 与B 为对立事件，则A ∪B 为必然事件，P(A ∪B)＝1＝P(A)＋P(B)即P(A)＝______

2、概率的加法公式 （1） 互斥事件时同时发生的概率 ：当事件A 与B 互斥时, A ∪B 发生的概率为 ；

（2）对立事件有一个发生的概率：当事件A 与B 对立时, A 发生的概率为

【课中导学】

例1、试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?

1、一个射手进行一次射击,事件A ：命中环数大于7环 ； 事件B ：命中环数为10环； 事件C ：命中环数小于6环； 事件D ：命中环数为6、7、 8 、9、10环.

2、从40张扑克牌（红桃，黑桃，方块，梅花点数从1-10各10张）中，任取一张。

（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；

（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。

例2：袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，取到红球的 概率为 ，取到黑球或黄球的概率是 ，取到黄球或绿球的概率也是 ，试求取到

黑球、黄球、绿球的概率各是多少？

【小结提升】

【反馈检测】

1、教材p121练习第4、5题 、 。

2、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为（ ）

A. 至多两件次品

B. 至多一件次品

C. 至多两件正品

D. 至少两件正品

3、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（ ）

A.0.09

B.0.98

C.0.97

D.0.96

4、某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率是0.24，0.28，0.19，0.16，计算这名射手射击一次（1）射中10环或9环的概率；（2）至少射中7环的概率。

5、甲，乙两人下棋，和棋的概率为12 ，乙获胜的概率为13

，求： （1）甲获胜的概率；（2）甲不输的概率。

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