高等电力系统分析 PPT课件
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6
第一部分:系统分析篇(续)
4 电力系统静态安全分析
概述 电力系统静态等值 电力系统预想事故选择
7
1 电网络分析基础
8
1.1 基础知识:电力网络的概念
1 电力网络的概念
• 电力网络是指将输电配电线路、变压器等电气元件按一定 形式连接而成的一个整体,达到输送和分配电能的目的。
• 两个要素:电气元件及其连接方式。
高等电力系统分析
1
整体概况
+ 概况1
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概况2
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概况3
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2
课程简介
电网络分析基础 潮流算法及其扩展 电力系统状态估计 电力系统静态安全分析
3
第一部分:系统分析篇
0 1
0 0
0 0
0 0 0 0
节点① 节点② 节点③ 节点④ 节点⑤
15
节点关联矩阵 • KCL的关联矩阵形式
网络拓扑结构
对上图的节点,列KCL方程并写成矩阵形式为
0 - 1 0
0 0 -1
0 1 -1
-1 1 0
-1 0 1
1 0 0
i1 i2 i3
0
0
0
1
y2V3 y2V5 I2
左式中,即为相应节 点间的自导纳及互导 纳。其余节点间互导 纳为零。
12
重写规范形式如下 :
Y11V1 Y12V2 Y13V3 Y14V4 Y15V5 I1
Y21V1 Y22V2 Y23V3 Y24V4 Y25V5 I2
Y31V1
Y32V2
V3 )
y5 (V1
V3 )
0
y1(V4 V2 ) i1
y2 (V5 V3) i2
按节点电压整理后得到:
( y4 y5 y6 )V1 y4V2 y5V3 0
y4V1 ( y1 y3 y4 )V2 y3V3 y1V4 0
y5V1 y3V2 ( y2 y3 y5 )V3 y2V5 0
Y11 y 4 y5 y 6
Y 22 Y 33
y1 y2
y3 y3
y y
4 5
Y 44 y1
Y 55 y 2
Y 12 Y 21 y 4
Y 13 Y 23
Y 31 Y 32
y y
5 3
Y 24
Y 42
y
1
Y 3 5 Y 5 3 y 2
V4
y1
y3
1 电网络分析基础 基础知识 节点导纳矩阵 电力网络方程求解方法
4
第一部分:系统分析篇(续)
2 潮流算法及其扩展 潮流计算的数学模型 潮流计算的经典算法 保留非线性的潮流算法 最小化潮流 潮流计算中的自动调整 最优潮流 交直流潮流与含FACTS元件的系统潮流
5
第一部分:系统分析篇(续)
3 电力系统状态估计 电力系统状态估计的基本概念 最小二乘估计 不良数据检测
y1V2 y1V4 I1
y2V3 y2V5 I2
y1
y3
2
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i1
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y5
i4
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1 V1
i6
y6
y2
V5
i2
5
左式中,左端是由 各节点流出的电流, 右端是向各节点注 入的电流。
左式可以表示为规 范的形式
11
前述式子表示为规范形式如下 :
Y11V1 Y12V2 Y13V3 Y14V4 Y15V5
I1
Y21V1 Y22V2 Y23V3 Y24V4 Y25V5 I2
Y31V1
Y32V2
Y33V3
Y34V4
Y35V5
I3
Y41V1
Y42V2
Y43V3
Y44V4
Y45V5
I
4
Y51V1 Y52V2 Y53V3 Y54V4 Y55V5 I5
可以看出,其中的元素如下:
Y是导纳矩阵,对角元是 节点i的自导纳,非对角 元是节点间的互导纳。
14
1.1 基础知识:电力网络的关联矩阵描述
•节点支路关联矩阵 A
对于N+1个节点b条支路的图,定义一个矩阵(行号对应节点号,列号对应
支路号),矩阵中第i行第j列元素定义为
1, 当支路 j从节点 i联出;
aij 1,当支j向 路节点 i联入;
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3
4
i1
i3
y4
y5
i4
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1 V1
பைடு நூலகம்i6
y6
y2
V5
i2
5
( y4 y5 y6 )V1 y4V2 y5V3 0
y4V1 ( y1 y3 y4 )V2 y3V3 y1V4 0
y5V1 y3V2 ( y2 y3 y5 )V3 y2V5 0
y1V2 y1V4 I1
元件特性约束——欧姆定律
Vk zk Ik
网络拓扑约束——基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律(KCL)
Ik 0
k j
基尔霍夫电压定律(KVL)
Vk 0
kl
9
1.1 基础知识:电力网络的描述方法
2 电力网络的描述方法
基于基尔霍夫电流定律:节点电压方程
基于基尔霍夫电压定律:回路电流方程
V4
y1
y3
2
在求出节点电压后,就可以求出各支路电流,从而 使网络变量得以求解。
13
一般情况下,如果电力网络有n个节点,则有节点方程:
I YV
式中:
I
I I
1 2
,
In
V
V V
1 2
Vn
Y11 Y12
Y1n
Y
Y
2
1
Y22
Y
2
n
Y n1 Y n 2
Y
nn
分别是节点注入电流列 向量及节点电压列向量
Y33V3
Y34V4
Y35V5
I3
Y41V1
Y42V2
Y43V3
Y44V4
Y45V5
I4
Y51V1 Y52V2 Y53V3 Y54V4 Y55V5 I5
上式为电力网络的节点方程。
节点方程反映了各节点电压与注入电流间的关系。在 此例中,除节点4、5外,其余节点注入电流均为0。
3
4
i1
i3
用节点电压方程描述电力 网络的一个例子
y4
y5
i4
i5
1 V1
i6
y6
y2
V5
i2
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10
V4
4
以基尔霍夫电流定律列出节点方程:
y4(V2 V1) y5(V3 V1) y6V1 0
y1(V4 V2 ) y3(V3 V2 ) y4(V1 V2 ) 0
y2 (V5
V3 )
y3 (V2
0,当支路 j与节点 i不直接相联。
例如,对上例所示的网络接线图,其节点-支路关联矩A为
V4
y1
y3
2
支路:1 2 3 4 5 6
y2
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V5
0 0 0 -1 -1 1
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-1 0 1 1 0 0
A 0 -1 -1 0 1 0
1 V1
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大地作为参考节点
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第一部分:系统分析篇(续)
4 电力系统静态安全分析
概述 电力系统静态等值 电力系统预想事故选择
7
1 电网络分析基础
8
1.1 基础知识:电力网络的概念
1 电力网络的概念
• 电力网络是指将输电配电线路、变压器等电气元件按一定 形式连接而成的一个整体,达到输送和分配电能的目的。
• 两个要素:电气元件及其连接方式。
高等电力系统分析
1
整体概况
+ 概况1
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概况2
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概况3
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课程简介
电网络分析基础 潮流算法及其扩展 电力系统状态估计 电力系统静态安全分析
3
第一部分:系统分析篇
0 1
0 0
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0 0 0 0
节点① 节点② 节点③ 节点④ 节点⑤
15
节点关联矩阵 • KCL的关联矩阵形式
网络拓扑结构
对上图的节点,列KCL方程并写成矩阵形式为
0 - 1 0
0 0 -1
0 1 -1
-1 1 0
-1 0 1
1 0 0
i1 i2 i3
0
0
0
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y2V3 y2V5 I2
左式中,即为相应节 点间的自导纳及互导 纳。其余节点间互导 纳为零。
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重写规范形式如下 :
Y11V1 Y12V2 Y13V3 Y14V4 Y15V5 I1
Y21V1 Y22V2 Y23V3 Y24V4 Y25V5 I2
Y31V1
Y32V2
V3 )
y5 (V1
V3 )
0
y1(V4 V2 ) i1
y2 (V5 V3) i2
按节点电压整理后得到:
( y4 y5 y6 )V1 y4V2 y5V3 0
y4V1 ( y1 y3 y4 )V2 y3V3 y1V4 0
y5V1 y3V2 ( y2 y3 y5 )V3 y2V5 0
Y11 y 4 y5 y 6
Y 22 Y 33
y1 y2
y3 y3
y y
4 5
Y 44 y1
Y 55 y 2
Y 12 Y 21 y 4
Y 13 Y 23
Y 31 Y 32
y y
5 3
Y 24
Y 42
y
1
Y 3 5 Y 5 3 y 2
V4
y1
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1 电网络分析基础 基础知识 节点导纳矩阵 电力网络方程求解方法
4
第一部分:系统分析篇(续)
2 潮流算法及其扩展 潮流计算的数学模型 潮流计算的经典算法 保留非线性的潮流算法 最小化潮流 潮流计算中的自动调整 最优潮流 交直流潮流与含FACTS元件的系统潮流
5
第一部分:系统分析篇(续)
3 电力系统状态估计 电力系统状态估计的基本概念 最小二乘估计 不良数据检测
y1V2 y1V4 I1
y2V3 y2V5 I2
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1 V1
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V5
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左式中,左端是由 各节点流出的电流, 右端是向各节点注 入的电流。
左式可以表示为规 范的形式
11
前述式子表示为规范形式如下 :
Y11V1 Y12V2 Y13V3 Y14V4 Y15V5
I1
Y21V1 Y22V2 Y23V3 Y24V4 Y25V5 I2
Y31V1
Y32V2
Y33V3
Y34V4
Y35V5
I3
Y41V1
Y42V2
Y43V3
Y44V4
Y45V5
I
4
Y51V1 Y52V2 Y53V3 Y54V4 Y55V5 I5
可以看出,其中的元素如下:
Y是导纳矩阵,对角元是 节点i的自导纳,非对角 元是节点间的互导纳。
14
1.1 基础知识:电力网络的关联矩阵描述
•节点支路关联矩阵 A
对于N+1个节点b条支路的图,定义一个矩阵(行号对应节点号,列号对应
支路号),矩阵中第i行第j列元素定义为
1, 当支路 j从节点 i联出;
aij 1,当支j向 路节点 i联入;
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1 V1
பைடு நூலகம்i6
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( y4 y5 y6 )V1 y4V2 y5V3 0
y4V1 ( y1 y3 y4 )V2 y3V3 y1V4 0
y5V1 y3V2 ( y2 y3 y5 )V3 y2V5 0
y1V2 y1V4 I1
元件特性约束——欧姆定律
Vk zk Ik
网络拓扑约束——基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律(KCL)
Ik 0
k j
基尔霍夫电压定律(KVL)
Vk 0
kl
9
1.1 基础知识:电力网络的描述方法
2 电力网络的描述方法
基于基尔霍夫电流定律:节点电压方程
基于基尔霍夫电压定律:回路电流方程
V4
y1
y3
2
在求出节点电压后,就可以求出各支路电流,从而 使网络变量得以求解。
13
一般情况下,如果电力网络有n个节点,则有节点方程:
I YV
式中:
I
I I
1 2
,
In
V
V V
1 2
Vn
Y11 Y12
Y1n
Y
Y
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1
Y22
Y
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n
Y n1 Y n 2
Y
nn
分别是节点注入电流列 向量及节点电压列向量
Y33V3
Y34V4
Y35V5
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Y41V1
Y42V2
Y43V3
Y44V4
Y45V5
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Y51V1 Y52V2 Y53V3 Y54V4 Y55V5 I5
上式为电力网络的节点方程。
节点方程反映了各节点电压与注入电流间的关系。在 此例中,除节点4、5外,其余节点注入电流均为0。
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用节点电压方程描述电力 网络的一个例子
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以基尔霍夫电流定律列出节点方程:
y4(V2 V1) y5(V3 V1) y6V1 0
y1(V4 V2 ) y3(V3 V2 ) y4(V1 V2 ) 0
y2 (V5
V3 )
y3 (V2
0,当支路 j与节点 i不直接相联。
例如,对上例所示的网络接线图,其节点-支路关联矩A为
V4
y1
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支路:1 2 3 4 5 6
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大地作为参考节点
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