人教版七年级上册数学 科学记数法

平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表
示为( D )
A．1.1×104米
B．1.1034×104米
C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米
4.在以下各数中，最大的数为( D )
A.7.2 × 105
B.2.5 × 106
C.9.9 × 105
D.1 × 107
5．写出下列用科学记数法表示的数据的原数． (1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；___1_1_0_0_0_0__ (2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次； _3_6_7_9_0_0_0_0__ (3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．___6_7_0_0_0_0__
在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：
(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人． (2)光的速度约为300000000米/秒 (3)地球上煤的储量估计15万亿吨以上
像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样 一种表示方法,使得这些大数易写,易读呢?
一 用科学记数法表示数
-567000000= -5.67 ×100000000= -5.67×108.
典例精析
例1 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000
解：1000 000=106， 57000 000=5.7×107， -123000 000 000=-1.23×1011
例3 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能 污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有 50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没 有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的 水量用科学记数法表示为____3_×__1_0_4 _立方米．
解析：(1)600×50=30 000=3×104(立方米)
二 还原用科学记数法表示的数 例2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五 号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；
（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字. （3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外
的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收 到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.
解：(1)6×105=600 000； (2)1.22×1011=122 000 000 000； (3)1.7×107=17 000 000
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是 n，那么原数有n+1位整数位.
填一填
6.74×105的原数有__6__位整数； －3.251×107原数有__8__位整数； 9.6104×1012原数有__1_3_位整数.
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.2 科学记数法
学习目标
1.了解科学记数法的意义. 2.会用科学记数法表示较大的数.(重点、难点）
情境引入
2019
天 猫 一 小 时 交 易 额
天上的星星知多少？
2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个 可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多 少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多， 也就是在“7”后面加22个“0”，
6．已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的 时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千 米．(结果用科学记数法表示)
答案：1.5×108km
1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点： 1≤a＜10 当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律.
8
345000000=3读.4作5“×31.04050乘01000的008=次3.45×10（ ） 方(幂)”
知识要点
于是我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其 中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正 整数.这种记数方法叫做科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示. 例如：
(2)指数与运算结果的数位有什么关系
归纳总结
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
试一试
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，
100000000，即写成10（）
100=102
10000=104
1wk.baidu.com0000000=108
2
2．300=3×100=3×10（ ）
4
32000=3.2×10000=3.2×10（ ）
即约为70 000 000 000 000 000 000 000 颗
目前宇宙的年龄为13 820 000 000年
注：一立方米的水的质量 为一吨.
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
大气中的水蒸气：13000km3=13000000000000m3（吨） 极地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3 （吨） 地表水：230000km3=230000000000000m3 （吨） 地下水：8595000km3=8595000000000000m3 （吨） 海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 （吨）
1．用科学记数法表示下列各数．
80000
56000000
8×104
5.6×107
7400000 7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
4000
8500000
704000
39600
3．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的 指数是___n_－_1_．
练一练
将下列大数用科学记数法表示 地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地 球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米.
解：510 000 000 000 000=5.1×1014 149 000 000=1.49×108
合作探究
回顾有理数的乘方，计算： 101=__1_0， 102=__1_0_0，103=__1_0_0_0__，104=__1_0_0_0_0_， 106=__1_0_0_0_0_0_0_，1010=__1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_，….
讨论： (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？