工程力学约束与约束力

第二讲

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•:•回顾上一讲内容

工程力学静力学静力学概念静力学公理•:•本讲内容

1・3常见约束与约束力

1・4受力分析与受力图

♦约束是否是一种力？

•:•约束有哪些类型，其约束力怎么表示?

•:•自然界的一切事物总是以各种形式与周围的事物

互相联系又互相制约的。何谓约束呢?

、概念

自由体：位移不受限制的物体叫自由体，如汽球。

非自由体：位移受限制的物体叫非自由体，如在槽内绿球。

•:•在工程实际中，构件总是以一定的形式与周围其他构件相互联结，即物体的运动要受到周围其他物体的限制如

掠另约棗

思考

•:•球在空间受什么约束？

・:•火车行走靠什么约束？

❖轴转动受什么约束？

•:•房子的门为什么只能转动，而不能上下运动？受什么约束

♦:♦约束—限制非自由体运动的物体。（如绳子是小球的约束，钢轨是火车车轮的约束，轴承是转轴的约束等。）•:•可见：约束能限制物体的运动，实际上是一种力，这种力就叫约束力。

•:•约束力一一约束作用于运动物体上的限制其运动的力。工程实际中将物体所受的力分为两类：

一类是能使物体产生运动或运动趋势的力，称为主动力，主动力有时也叫载荷；常用F、P、Q、G、Wo 另一类是约束力，它是由主动力引起的，是一种被动力。

二常见的理想约束

1、柔体约束及其约束力

一一工程上常用的钢丝绳、皮带、链条等柔性索状物体都属于柔体约束。

【柔体约束特点】只能承受拉力，而不能抵抗压力和弯

曲 ,即只能限制物体沿着柔索中心线伸长方向的运动。

柔性体约束

属于这一类约束的有:柔软的绳索.链条或胶带等

定是沿着柔索中心线，背离被约束物体，即必为拉力。

【约束反力】柔索的约束力作用在柔索与物体的连接点上，其方向一M

【常用符号】常用F T表示。

举例作出下图分离体的柔性约束力。［（图1）,先画A点、后画箱盖约束力；（图2）死画夭轮、后画』、轮约束力］

关键：箭头朝外

•:•分析受力图A、B端约束力是否正确？说明原因,

关键：与绳索平行

二常见的理想约束

2、光滑面约束及其约束力

当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时，可将接触面视为理想光滑的约束。

这时，不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿・接触面切线方向的运动，而只限制物体沿该方向进入约束内部的运动O I

・・・

具有光滑接触表面的约束

光滑接触面对物体的约束力是：通过接触点，方向沿着接触面公法线方向，并指向受力物体。这类约束反力也称法向反力，通常用F N表示

判断正误

关键：箭头通过球

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B

较链联接是指两个构件通过销钉、螺栓等联结在一起, 1两个构件只能发生相对转动而不能发生相对移动。

kx ...................................................................... —..

中间较

中间較链——各联接构件均不固定，称为中间较链。

如果连接较链中有一个构件与地基或机架相连，便构成固定钱建支座，其约束反力仍用两个正交的分力F 和Fy表示

•机械中常见的向心轴承实际上也构成圆柱形较链

约束，如下图所示，可以断定轴承作用于轴颈的约束力F在垂直于轴线的横截面内，但不能预先

确定其方向，可以用正交分力Fx、Fy来表示轴

承的约束力。

活动较支座（辐轴约束）

在桥梁、屋架等工程结构中经常釆用这种约束。在較链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面移动 ,这种支座的约束性质与光滑面约束反力相同，其约束力必垂直于支承面，且通过较链中心。

•【应用举例】徒手作出补充力

总结光滑圆柱形较链

类型定义及约束力图片简图及约束力画法

中间较链：

被较链联接的两个构

件如都未固定，为中间较

链。其约束力为一对通过

较链中心的正交分力。

實--------- 1

固定较链：

被较链联接的两个构

件如有一个被固定另外一

个可绕其发生相对转动，

为固定较链。其约束力为

一对通过较链中心的正交

分力。

£ r

////////

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A N书

L仝―)

活动较链支座：

较链将构件与支座联

结在起，支座与基础之间

可以有沿接触面切线方向

的位移。其约束力垂直支

撐面并指向较链中心。~L

§ 1-4受力分析和受力图

、受力分析

解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。

作用在物体上的力有：一类是:使物体具有运动趋势的力称为物体所受的主动力,如重力，风力，气体压力等。

二类是：被动力，限制物体运动的力为约束力。

受力分析的步骤

1、确定硏究对象，取分离体;

2、先画主动力,明确研究对象所受周围的约束,进一步明确约束类型,再画约束反力。

3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件确定某些反力的指向或作用线的方位。

注意：(1)受力图只画研究对象的简图和所受的全部力；