2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷(一)无答案

2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招
生考试数学模拟试卷（一）
注意事项：
1．本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分共19小题，共150分； 2．本卷考试时间：120分钟
3．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的．
1．设集合M = {x |0<x <1}，集合N={x |-1<x <1}，则下列正确的是 【 】
A ．M∩N=N
B ．M ∪N=M
C ．M∩N=M
D ．M ∪N= M∩N
2．“a >0，b >0”是“ab >0”的 【 】
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 3．不等式
1
0x x
-<的解集是 【 】 A ．{x |0<x<1} B ．{x |1<x <∞} C ．{x |-∞<x <0} D ．{x |-∞<x <0}
4．函数(1)1x
y x x =
≠-+的反函数是 【 】 A ．(1)1x y x x =≠- B ．(1)1x
y x x =≠-
C ．1(0)x y x x -=≠
D ．1(0)x
y x x
-=≠
5
,…
则 【 】 A ．第6项 B ．第7项 C ．第10项 D ．第11项
6．下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是 【 】
A ．1()3=x y
B ．3log y x =
C ．1
y x
= D ．cos =y x
7．已知0b a >>，且1a b +=，则此22
1,2,,2
ab a b b +四个数中最大的是 【 】
A ．b
B ．2
2b a + C ．ab 2 D ．2
1
8．已知函数⎩⎨
⎧≤>=0
,2
0,log )(2x x x x f x
，则=-))4((f f 【 】
A ．4
B ．41
C ．4-
D ．4
1- 9
．函数y =
【 】
A ．[1,)+∞
B ．2(,)3+∞
C ．2[,1]3
D ．2
(,1]3
10．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 【 】
A ．)322sin(2π+=x y
B ．)3
2sin(2π+=x y C ．)3
2sin(
2π-=x y D ．)3
2sin(2π
-
=x y
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分
11．0
tan 600=_________．
12．设公比为正数的等比数列，若151,16,a a ==则数列的前5项的和为_________．
13．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数
16．已知函数2
2
()4(0)f x ax a x =+
>有最小值8，则a = ． 三、解答题：本大题共3小题，共54分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．(本小题满分18分) 在等差数列{}(
)n a n N
*
∈中，已知2
42,4a
a ==，
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设 2n a
n b =，求数列{}n b 前5项的和S 5．
18．(本小题满分18分) 已知函数()2sin()3
π
=-
f x x ，∈x R .
（1）写出函数()f x 的周期；
（2）将函数()f x 图象上的所有的点向左平行移动3
π
个单位，得到函数()g x 的图象，写出函数()g x 的表达式,并判断函数()g x 的奇偶性．
19．(本小题满分18分) 已知函数f (x )=log 2(x-1). （1）求函数f (x )的定义域；
（2）设g(x )= f (x )+a ；若函数y =g (x )在(2，3)有且仅有一个零点，求实数a 的取值范围； （3）设h (x )=()()
m
f x f x +
，是否存在正实数m ，使得函数y =h (x )在[3，9]内的最大值为4？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．。