量子力学期末考试复习重点、复习提纲

量子力学期末考试复习重点、复习提纲

第一章绪论

1、了解黑体辐射、光电效应和康普顿效应。

2、掌握玻尔—索末菲的量子化条件公式。

3、掌握并会应用德布罗意公式。

4、了解戴维逊-革末的电子衍射实验。

第二章波函数和薛定谔方程

1、掌握、区别及计算概率密度和概率

2、掌握可积波函数归一化的方法

3、理解态叠加原理是波函数的线性叠加

4、掌握概率流密度矢量

5、理解定态的概念和特点

6、掌握并会应用薛定谔方程求解一维无限深方势阱中粒子的波函数及对应能级

7、掌握线性谐振子的能级

8、定性掌握隧道效应的概念及应用。

第三章量子力学中的力学量

1、会算符的基本计算

2、掌握厄米算符的定义公式，并能够证明常见力学量算符是厄米算符。

3、了解波函数归一化的两种方法

4、掌握动量算符及其本征方程和本征函数

5、掌握角动量平方算符和z分量算符各自的本征值，本征方程

6、掌握三个量子数n,l,m的取值范围。

7、了解氢原子体系转化为二体问题

8、掌握并会求氢原子处于基态时电子的最可几半径

9、掌握并会证明定理属于不同本征值（分立谱）的两个本征函数相互正交

10、力学量算符F的本征函数组成正交归一系的表达式（分立谱和连续谱）

11、理解本征函数的完全性，掌握波函数按某力学量的本征函数展开（分立谱），会求展开系数，理解展开系数的意义。

12、掌握两个计算期望值的公式，会证明其等价性，能应用两公式计算期望值

13、掌握坐标、动量算符之间的对易关系，掌握角动量算符之间的对易

关系。

14、掌握并会证明定理如果两个算符有一组共同本征函数，而且本征函数组成完全系，则两个算符对易

15、掌握不确定关系不等式。

第四章态和力学量的表象（4.1~4.3节）

1、理解和掌握什么是表象

2、理解不同表象中的波函数描写同一状态。

3、理解态矢量和希尔伯特空间

4、了解算符F在Q表象中的表示形式，算符在其自身表象中的表示形式。