工程光学第二章平面光学系统

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所以： I1 I 2 ' = U1 U 2 ' （2-5）
tgU 2 ' 1 tgU 1
，b
1
1
，
b 2 1
（2-6）
A′ 1(A2)
n1=1
I1
U1′ A
U1 A′ 2 L′
Байду номын сангаасL1 L′1
L2
D I1′I2 GU′ 2
O1
n2=n′1=n
d L′2
I′ 2 E F n′ 2= 1
物体经平板成正立像，物像始终位于平板的同 侧，且虚实相反。
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二、光线在光轴方向上有一轴向 位移ΔL′大小：
设入射光线为同心光束并会聚于E 点（为虚物点）
L' BF FK d AFctgI 1
AF dtgI 1'
L'
d
1
tgI 1' tgI 1
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L'
d 1
由两个相互平行的折射平面构成的光学
元件称为平行平面板。
常见的如：标尺、刻有标志的分划板、 补偿板、滤光镜、保护玻璃等等
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一、平行平面板的成像特性 应用折射定律
sin I1 n sin I1'
n sin I 2 sin I 2'
平板的两面是平行的
I1' I 2
sin I 2' sin I1 I2' I1 U 2' U1
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双平面镜具有以下成像性质：
二次反射像与原物坐标系相同，成一致像 。 位于主截面（两平面镜的公共垂直面）内 的光线，不论入射光线方向如何，出射光 线的转角永远等于两平面镜夹角的两倍。
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三、平面镜的应用
1. 成像作用 2.光放大作用---光学杠杆
M
L1
A'
F'
A
O2
图
表明，平行平板不会使物体放大或缩小，对光束既不发散也不
会聚，表明它是一个无焦元件，在光学系统中对光焦度无贡献。
同时还表明，物体经平板成正立像，物像始终位于平板的同侧，
且虚实相反。
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结论
平行平面板的出射光线BS′ 和 入射光线SA是平行，即不改变 光线方向。
平行平板不会使物体放大或缩小，对光束既 不发散也不会聚，表明它是一个无焦元件， 在光学系统中对光焦度无贡献。
tgI 1' tgI 1
公式表明：ΔL′因不同的I1值不同而不同。 即从具有不同入射角的各条光线经平行平面板折射后，具
有不同的轴向位移量。
结论：同心光束经平行平面板后变为非同心光束，成像 是不完善的。
平行平面板的厚度d 愈大，成像不完善程度也愈大。
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如入射光束孔径很小，即为近轴光束成像， 则因I1角很小，
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§2-4 反射棱镜
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一、基本概念
定义：把多个反射面集成在同 一块光学材料上的光学元件。
棱镜的光轴：光学系统的 光轴在棱镜中的部分。 ABC---棱镜光轴
A
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第二章 平面光学系统
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§2-1 平面镜的成像性质
一、物像的坐标关系
P
y
z
O
x
y'
z'
O’
x'
Q
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Z Y X
食
指
大代
拇表
中 指 代
指 代 表
轴
表轴
轴
2
物像坐标系：坐标关系符合左手的称为左手系 ； 坐标关系符合右手的称为右手系。
物像关系分类： 镜像：物为左（右）手系，像为右（左）手系. 其中：上下方向不变的称为正镜像。上下变化的为倒 镜像。
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P
AP
I1
I1
O1
双平面镜的2θ原则
O2
I2
I2
q
N
β=2θ
q
M
β≤90
b
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P
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P光1，线PA2O为1两经个两平个面平镜面。镜假反设射两后者，间沿的着夹O2角B的为方θ，向入射射出 ，间个内的延角夹长之角AO和为1和的β，O关2由B系相△交O1于O2一M点根M据，外设角入等射于和不出相射邻光的线两 两平面镜的法线相交于一点N，由△O1O2N得 将以上关系代入上面β的公式，得到 以上关系和I角的大小无关。
l' d 1 1 n
因此，物点以近轴光经平行平面板成像是完 善的。
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三、侧向位移Z大小：
平行平面板的厚度为d，由 ΔABD和ABC得
Z AB sinI1 I 1'
AB d cos I1'
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Z d sinI1 I1'
c os I1 '
d 1
光束，一物点成唯一像点；
实物成虚像，虚物成实像。虚实相反。
物和像大小相等，正立，对称，反像。
凡一次镜面反射或奇次 镜面反射像被 称为镜像； 偶次反射成一致像。
镜像
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（二）平面镜的旋转效应
1.单平面镜的旋转效应
∠A’OA”=2∠POP’
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2.双平面镜 的旋转效应
对于夹角为α的双平面镜系统 ： α =0 时，像有无数个，分 布如右； α = π时，单平面镜 ，像有一个 ；α为任意角时 成像若干个。
c os I1 n2 sin
2
I1
sin
I1
光线移动的距离随入射 角的不同而不同
同样也随平板的厚度不 同而变化
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如果是在近轴区，上式可以写为
z
d i1
i1'
d1
1 n
i1
如果d、n是常数，因此 z 和 i1成正比。
平行平面板的这一性质使它在测微机构的读数 系统中得到应用。
物像关系 一致像：物为左（右）手系，像为左（右）手系。 其中，物像坐标方向完成相同的称为完全一致像。除光轴外，
其它两个坐标反向的称为倒的一致像。
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二 平面镜的成像性质
A B
P
O
Q
A’
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实物成虚像
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A’
P
A
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Q
虚物成实像
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（一）单平面镜的成像特性
成完善像。即：若入射光束为单心光束，出射光束也为单心
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四、平行平板的应用
1.如分划板、显微镜载物台上的载波片和盖玻片、 滤光片和滤色片、补偿平板及保护玻璃片等。
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四、平行平板的应用
2.平行平面板在测微机构的读数系统中得到应用 ---平板测微器
z
d
i1
i1
'
d
1
1 n
通过分划板的刻线与A‘A“重合，可测小角α。
H H'
M -f
b)
由于转角 很小，此装置的位移量放大倍数为：
P
a
测杆 P
M AA f tg2 2 f x atg a
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3. 转折光轴:使光轴转到某一特定角以及缩小仪
器的体积。
出射光线不稳定
五角棱镜两反射面的夹角一定 则出射光线稳定
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§2-2 平行平板的成像