圆专题复习

检测题：Biblioteka Baidu
❖5.AB是⊙O的直径,点D.E是半圆 的三等分点,AE.BD的延长线交于 点C,若CE=2,则图中阴影部分的面 积为 4π- 3
3
检测题：
6.直线y=kx+b过M（1，3 ）N（-1，3 3）
与坐标轴的交点为A、B，以AB为直径
⊙C，求此圆与y轴围成的阴影部分的
面积。 4π- 3 3
0y B
的圆交BC于D，则图中阴
影部分的面积为 1
B
D
C
A
7. A是半径为2的‫סּ‬O外一点，OA=4，
AB切‫סּ‬O于B，弦BC||OA，连接AC，
则阴影部分面积为
2 π
3
O
A
C
B
归纳总结： 求阴影部分面积有三种方法： 1、和差法：①S总体-S空白=S阴 ②把不规则图形分成几个规则图形的 面积之和. 2 、整体求解法（化零为整） 3、移动法：将图形位置进行移动(平 移.旋转.对称.割补)使其成为规则图 形或者为使用和差法提供条件。包括 割补法、平移法、旋转法、等积代换 法。
4 - 8π
9
A
P
E
F
B
D
C
检测题：
3.图中正比例函数与反比例函数的 图象相交于A、B两点，分别以A、B 两点为圆心，画与y轴相切的两个圆。 若点A的坐标为 （1，2），则图 中两个阴影面积 的和为 π
检测题：
4. 矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB 为直径的半圆O与DC相切于点E,则 阴影部分的面积是 π
检测题：
1.某长方形广场的四角 都有一块半径相同的四 分之一圆形的草地,若 圆形的半径为r米,长方 形的长为a米,宽为b米, 用代数式表示空地的面 积是 ab- πr2
检测题：
2. ∆ABC中BC=4，以点A为圆心，
以2为半径的⊙ A与BC相切于D，P
为⊙ A上一点，且∠EPF=40°，则
阴影部分的面积=
专题复习
求圆中阴影部分 的面积
题组一
1. 正方形ABCD边长为
D
2cm，以B点为圆心，AB
长为半径作弧，则图中阴
影部分的面积为(4-π)cm2
2. 边长为1的正方形 B
C
ABCD绕点A逆时针旋
转30 °到正方形
A’B’C’D’，图中阴影部
分的面积为 3 3
题组二
3. 要在面积为1256m2的三角形广 场ABC的三个角处各建一个半径相 同的扇形草坪，要求草坪总面积为 广场面积的一半，那么扇形的半径 应是 20m (π取3.14)
4. ⊙A、‫סּ‬B、‫סּ‬C、‫סּ‬D、‫סּ‬E相互外离，
它们的半径都是1，顺次连结五个
圆心，得到五边形ABCDE，则图
中五个扇形的
A
面积之和为 3 π
2
B
E
C
D
题组三
5. 在两个同心圆中， 三条直径把大圆分成 相等的六部分，若大 圆半径为2，则阴影部 分的面积为 2π
6.在∆ABC中，∠BAC=90°， AB=AC=2，以AB为直径
C
O
A
0x
拓展题：
有一张矩形纸片
ABCD,AD=4,上面有
一个以AD为直径的
半圆,正好与对边BC
相切,如图(甲).将·
(甲)
它沿DE折叠,使A点
·o
落在BC上,如图(乙),
·
这时,半圆还露在外
面的部分(阴影部分)
的面积是 4π- 3
3
乙