电容器及其相关问题+电路(含答案)

电容器及相关问题

1 （多选）如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成某一角度，保持两极板间电压恒定．若某一带电粒子恰能沿图中所示水平虚线通过电容器，则在此过程中（ ）

A ． 所受重力与电场力平衡

B ． 粒子电势能逐渐增加

C ． 动能逐渐增加

D ． 做匀变速直线运动

【答案】BD

2 如图所示装置，从A 板释放的一个无初速电子向B 板方向运动，下列对电子的描述中错误的是( )

A. 电子到达B 板时的动能是eU

B. 电子从B 板到C 板时动能变化为零

C. 电子到达D 板时动能是3eU

D. 电子在A 板和D 板之间往复运动 【答案】C

3 如图所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，到达B 板的速度为v ，保持两极间电压不变，则( ) A. 当减小两板间的距离时，速度v 增大 B. 当减小两极间的距离时，速度v 减小

C. 当减小两极间的距离时，速度v 不变

D. 当减小两极间的距离时，电子在两极间运动的时间变长 【答案】C

4 (多选) 如图所示，在真空中A 、B 两块平行金属板竖直放置并接入电路.调节滑动变阻器，使A 、B 两板间的电压为U 时，一质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子，以初速度v 0从A 板上的中心小孔沿垂直两板的方向射入电场中，恰从A 、B 两板的中点处沿原路返回(不计重力)，则下列说法正确的是( ) A. A. 使初速度变为2v 0时，带电粒子恰能到达B 板 B. B. 使初速度变为2v 0时，带电粒子将从B 板中心小孔射出

C. C. 使初速度v 0和电压U 都增加为原来的2倍时，带电粒子恰能到达B

板

D. D. 使初速度v 0和电压U 都增加为原来的2倍时，带电粒子将从B 板中

心小孔射出 E. 【答案】BC

5 一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v 匀速下降；若两极板间的电压为U ，经一段时间后，油滴以速率v 匀速上升．若两极板间电压为－U ，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是( ) A ．2v 、向下

B ．2v 、向上

C ．3v 、向下

D ．3v 、向上

【答案】

C

7 如图所示，P、Q为一平行板电容器的两个竖直放置的金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球．闭合开关S，小球

静止时，悬线偏离竖直方向α角，则()

A．小球一定带正电

B．若断开开关S，小球将回到竖直位置

C．若断开开关S，将P板向上微移，悬线偏角将变大

D．保持开关S闭合，将P板向左微移，悬线拉力将变小

【答案】ACD

8 一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d

2处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，

并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d

3，则从P点开

始下落的相同粒子将()

A．打到下极板上B．在下极板处返回

C．在距上极板d

2处返回D．在距上极板

2

5d处返回

【答案】D

解析粒子两次落到小孔的速度相同，设为v，下极板向上平移后由E

＝U

d知场强变大，故粒子第二次在电场中减速运动的加速度变大，由v

2

＝2ax得第二次减速到零的位移变小，即粒子在下极板之上某位置返回，设粒子在距上极板h处返回，对粒子两次运动过程应用动能定理得mg(

d

2＋d)－qU＝0，mg(

d

2＋h)－q

U

2

3d

·h＝0.两方程联立得h＝

2

5d，选项D正确．

9 如图所示，相距为d的两平行金属板的电容为C，

带电量为Q．有一长为L的绝缘轻杆，两端各固定

电荷量分别为—q和+q的小球，不计两球的重力和

两球间的库仑力．现先将杆从平行于极板的位置I

缓慢移动到垂直于极板的位置Ⅱ，再从位置Ⅱ缓慢

移动到无穷远处．则（）

A．从位置I移到位置Ⅱ的过程中，两球电势

能之和减小

dC

qQL

B．从位置I移到位置Ⅱ的过程中，电场力做功为零

C．从位置Ⅱ移到无穷远处的过程中，两球的电势能之和不变

D．从位置Ⅱ移到无穷远处的过程中，克服电场力做功

dC

qQL

【答案】AD

10（2008年上海）如图

所示为研究电子枪中电

子在电场中运动的简化

模型示意图。在Oxy平

面的ABCD区域内，存

在两个场强大小均为E

的匀强电场I和II，两

电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。

（1）在该区域AB 边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD 区域的位置。

（2）在电场I 区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD 区域左下角D 处离开，求所有释放点的位置。

（3）若将左侧电场II 整体水平向右移动L /n （n ≥1），仍使电子从ABCD 区域左下角D 处离开（D 不随电场移动），求在电场I 区域内由静止释放电子的所有位置。

解析：（1）设电子的质量为m ，电量为e ，电子在电场I 中做匀加速直线运动，出区域I 时的为v 0，此后电场II 做类平抛运动，假设电子从CD

边射出，出射点纵坐标为y ，有 2

012

e E L

m v = 2

2011()222L eE L y at m v ⎛⎫-== ⎪⎝⎭ 解得 y ＝14

L

所以原假设成立，即电子离开ABCD 区域的位置坐标为（－2L ，1

4

L ）

（2）设释放点在电场区域I 中，其坐标为（x ，y ），在电场I 中电子被加速到v 1，然后进入电场II 做类平抛运动，并从D 点离开，有 2

112

eEx mv =

2

211122eE L y at m v ⎛⎫=

= ⎪⎝⎭

解得 xy ＝2

4

L

即在电场I 区域内满足议程的点即为所求位置。

（3）设电子从（x ，y ）点释放，在电场I 中加速到v 2，进入电场II 后做类平抛运动，在高度为y′处离开电场II 时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D 点，则有2

212

eEx mv =

2

221122eE L y y at m v ⎛⎫

'-== ⎪⎝⎭

2y eEL v at mv ==

，2

y L

y v nv '= 解得 21124xy L n ⎛⎫

=+ ⎪⎝⎭

，

即在电场I 区域内满足议程的点即为所求位置。

11 (2011 浙江）如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L 、宽为b 、高为d 的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连．质量为m 、电荷量为-q 、分布均匀的尘埃以水平速度v 0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．通过调整两板间距d 可以改变收集效率η．当d =d 0时η为81%（即离下板0.81d 0范围内的尘埃能够被收集）．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．