2020年河北省保定市定兴县中考数学一模试卷 (解析版)

2020年河北省保定市定兴县中考数学一模试卷

一、选择题（共16小题）.

1．如图，一个三角形只剩下一个角，这个三角形为（）

A．锐角三角形B．钝角三角形

C．直角三角形D．以上都有可能

2．某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A．B．C．D．

3．如图，AB∥CD，∠C＝48°，∠1＝（）

A．42°B．48°C．132°D．138°

4．如图，在由边长相同的7个正六边形组成的网格中，点A，B在格点上．再选择一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，符合点C条件的格点个数是（）

A．1B．2C．3D．4

5．下列调查：

①机场对乘客进行安检；

②对北京世园会游客满意度的调查；

③对全省中学生视力情况的调查；

④九年级一班要选出1人参加学校的100米比赛．

其中适合全面调查的是（）

A．②③B．①④C．②④D．①③

6．把0.00205写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（）A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣5

7．计算：1252﹣50×125+252＝（）

A．100B．150C．10000D．22500

8．已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）A．①×4+②×5B．①×5+②×4C．①×5﹣②×4D．①×4﹣②×5 9．关于x的方程x2+2x﹣a＝0没有实数根，则a的值可能是（）

A．﹣2B．﹣1C．0D．2

10．已知：∠MON，如图，小静进行了以下作图：

①在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA＝OB；

②分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；

③连接AC，BC，AB，OC．

若OC＝2，S四边形OACB＝4，则AB的长为（）

A．5B．4C．3D．2

11．要制作一个密封的长方体铁盒，嘉嘉设计出了它的三视图，如图，按图中尺寸（单位：cm）判断，要制作这个长方体铁盒，如果只考虑面积因素，采用下列哪种面积的铁板最合理（）

A．1000cm2B．1030cm2C．1100cm2D．1200cm2

12．如图，函数y＝（k≠0，x＜0）的图象L经过点A（﹣4，2），直线AB与x轴交于点B（﹣5，0），经过点C（0，4）作y轴的垂线，分别交L和直线AB于点M，N，则

MN＝（）

A．1B．﹣5C．﹣1D．5

13．如图，在平整的桌面上面一条直线l，将三边都不相等的三角形纸片ABC平放在桌面上，使AC与边l对齐，此时△ABC的内心是点P；将纸片绕点C顺时针旋转，使点B 落在l上的点B'处，点A落在A'处，得到△A'B'C'的内心点P'．下列结论正确的是（）

A．PP'与l平行，PC与P'B'平行

B．PP'与l平行，PC与P'B'不平行

C．PP'与l不平行，PC与P'B'平行

D．PP'与l不平行，PC与P'B'不平行

14．如图，一艘货船在A处，巡逻艇C在其南偏西60°的方向上，此时一艘客船在B处，艇C在其南偏西20°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB的度数是（）

A．80°B．60°C．40°D．30°

15．如图，数轴上有两点A，B，表示的数分别是m，n．已知m，n是两个连续的整数，且m+n＝﹣1，则分式÷的值为（）

A．﹣1B．1C．3D．﹣3

16．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD平分∠ACB，点D，E关于CB对称，连接EB并

延长，与AD的延长线交于点F，连接DE，CE．

对于以下结论：

①DE垂直平分CB；

②AD＝BE；

③∠F不一定是直角；

④EF2+DF2＝2CD2．

其中正确的是（）

A．①④B．②③C．①③D．②④

二、填空题（本大题共3个小题，17小题3分；18-19小题各有2个空，每空2分．共11分．请把答案填在题中横线上）

17．（+1）（﹣1）＝．

18．根据如下程序，解决下列问题：

（1）当m＝﹣1时，n＝；

（2）若n＝6，则m＝．

19．如图所示：下列正多边形都满足BA1＝CB1，在正三角形中，我们可推得：∠AOB1＝60°；在正方形中，可推得：∠AOB1＝90°；在正五边形中，可推得：∠AOB1＝108°，依此类推在正八边形中，∠AOB1＝°，在正n（n≥3）边形中，∠AOB1＝°．

三、解答题（本大题共7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．对于四个数“﹣6，﹣2，1，4”及四种运算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：（1）求这四个数的和；

（2）在这四个数中选出两个数，填入下列□中，使得：

①“□﹣□”的结果最小；

②“□×□”的结果最大．

（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．

21．如图1，给定一个正方形，要通过画线将其分割成若干个互不重叠的正方形．第1次画线分割成4个互不重叠的正方形，得到图2；第2次画线分割成7个互不重叠的正方形，得到图3……以后每次只在上次得到图形的左上角的正方形中画线．

尝试：第3次画线后，分割成个互不重叠的正方形；

第4次画线后，分割成个互不重叠的正方形．

发现：第n次画线后，分割成个互不重叠的正方形；并求第2020次画线后得到互不重叠的正方形的个数．

探究：若干次画线后，能否得到1001个互不重叠的正方形？若能，求出是第几次画线后得到的；若不能，请说明理由．

22．一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上都各标一个不小于﹣2的数，已知其中3个乒乓球上标的数分别是﹣2，2，4，所标的4个数的中位数是0．（1）求这4个数的众数；

（2）从这个口袋中随机摸出1个球，求摸出的球面上的数是正数的概率；

（3）从这个口袋中随机摸出1个球（不放回），再从余下的球中随机摸出1个球，用列表法求两次摸出的球面上的数之和为负数的概率．

后摸

先摸