人教版七年级上册线段的性质和计算

线段的性质和计算

【知识平台】

·线段的比较：（1）度量法：直接用刻度尺量出线段的长度来比较；（2）叠合法：把一条线段移到另一条线段上进行比较。

·线段的中点：如果线段上的一点把线段分成两条相等的线段，那么这个点就是这条线段的中点。

·线段的性质：两点之间，线段最短。

·距离的概念：两点之间线段的长度叫两点间的距离。

【基本技能】

·概念理解

1、已知线段AC=2，BC=3，则线段AB的长度是（）

A．5 B. 1 C. 5或1 D. 非以上答案

2、下列说法正确的是（）

A.延长射线OA

B. 延长线段AB到C，使AC=2AB

1AB

C. 作直线AB的延长线

D.延长线段AB到C，使AC=

2

3、下列说法正确的是（）

1ＡＢ，则点Ｐ为ＡＢ的中点

A.若ＡＰ＝

2

B.若AP=PB，则点Ｐ为ＡＢ的中点

1ＡＢ，则点Ｐ为ＡＢ的中点

C. AP=PB＝

2

D. 若ＡＢ＝２BP，则点Ｐ为ＡＢ的中点

４、下列说法正确的是（）

A.连接两点的线段叫两点间的距离

B.线段AB 就是表示点A 到点B 的距离

C.在所有连接两点的线中，线段不一定是最短的

D. 点A 到点B 的距离，就是线段AB 的长 5、已知甲是经过校正的直尺，则图中的乙一定不是直的，其原因是（ ）

A.过一点可以画无数条直线

B. 动点成线

C.两点之间线段最短

D.两直线相交有且只有一个交点 6、已知线段AB=10，ＰＡ+ＰＢ＝２０，下列说法正确的是（ ） A.点Ｐ不能在直线ＡＢ上 B. 点Ｐ只能在直线ＡＢ外 C.点Ｐ不能在线段ＡＢ的延长线上 D. 点Ｐ不能在线段ＡＢ上 ７、如图所示，从A 村出发到B 村去的最近路线是（ ）

A. A-C-D-B

B.A-C-F-B

C.A-C-E-F-B

D.A-C-M-B 8、已知线段AB=7cm ，在直线上截取线段BC=3cm,则线段AC=

9、如图，已知C 点分线段AB 为5：3，点D 分线段AB 为3：5；如果CD=10，那么AB 的长为

·性质运用 10、动手画一画

A B

C D

如图，已知线段AB ，读下列语句，分别画出相应的图形。 （1） 延长AB 到C ； （2） 在直线AB 外取一点D ； （3） 连接DB ； （4） 作射线DA

11、若A 、B 、C 三共线，且AC=2

1

AB ，已知BC=24cm ，试求线段AB 的长。

12、已知在直线a 上有两点A 、B ，且AB=12cm ，点C 也在直线a 上且距B 点距离为4cm ,D 为AC 的中点，E 为BC 的中点，求线段DE 的长。

13、已知线段AB=14，在AB 上有C 、D 、M 、N 四个点，且满足AC ：CD ：DB=1：2：4，AM=21AC ，DN=4

1DB,求ＭＮ的长。

14、如图，M 是线段AB 的中点，N 是AC 的中点，Q 是MA 的中点，P

A B

是NA 的中点，求MN ：PQ

【创新拓展】 ·变式思维

15、已知点C 在线段AB 上，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，若AC =a cm,BC=b cm,那么MN 的长度是多少？若将条件“点C 在线段AB 上”改为“点C 在线段AB 的延长线上”，其他条件不变，那么MN 的长度又是多少？

·数形结合

16、如图，一工作流水线上有6位工人，现要在流水线上设置一个工具箱，要使工人取工具花费的总时间最少，问这个工具箱应放在哪里最合适？

17、求∣x-1∣+∣x-3∣+∣x-7∣的最小值

·挑战奥数

P

Q

N

M

A

B

A

F

B

C

D

E

18、如图所示，一只蚂蚁想从A 点沿正方体表面爬到B 点，走哪一条路最近？请你试着画出这条最短的路线，并说明理由。

19、如图，在河流的北侧有A 、B 两处牧场，羊群从A 出发到河边饮水后折到B 处吃草。请问饮水处应设在河流的什么位置，羊群所走路程最短？

20、一条河的两岸有两个村庄，现要在额上间一座小桥，桥的放心与河流垂直。设河的宽度不变，试问：桥架在何处，才能使从A 到B 的距离最短。

河

B

B

A

河流

A

B

初中数学试卷