2019年重庆第二外国语学校中考数学模拟试卷(一)解析版

2019年重庆第二外国语学校中考数学模拟试卷（一）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案对应的方框涂黑.

1．（4分）下列实数中，最大的数是（）

A．B．﹣2C．D．π

2．（4分）下列图形中不是轴对称的是（）

A．B．

C．D．

3．（4分）下列运算结果是a5的是（）

A．a10÷a2B．（a2）3C．（﹣a）5D．a3•a2

4．（4分）下列命题中，是假命题的是（）

A．两直线平行，则同位角相等

B．同旁内角互补，则两直线平行

C．三角形内角和为180°

D．三角形一个外角大于任何一个内角

5．（4分）如图所示，第①幅“龟图”中有5个“o”，第②幅“龟图”中有7个“o”，第③幅“龟图”中有11个“o”，若第n个“龟图”中有61个“o”，则n的值为（）

A．7B．8C．9D．3665

6．（4分）实数﹣的值在（）

A．3到4之间B．4到5之间C．6到7之间D．7到8之间7．（4分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股””章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步面见木？”用

今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）？请你计算KC的长为（）步．

A．B．C．D．700

8．（4分）按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是（）

A．7B．11﹣6C．1D．11﹣3

9．（4分）如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝15°，BC是⊙O的切线，点B为切点，OD的长线交BC于点C，若BC的长为2，则DC的长是（）

A．1B．4﹣2C．2D．4﹣4

10．（4分）某数学兴趣小组在学习了《测量物体高度》一课后，想测量学校教学楼AB的高度，在某天某一时刻，教学楼AB的影子恰好落在水平地面AC和一斜坡CD上（如图所示），此时测得水平地面上的影长AC为15米，坡面上的影长CD为10米，已知斜坡CD的坡度为0.75，在点D处观察该建筑物的顶部B，仰角（即∠BDE）为40°，点A，B，C，D在同一平面内，则建筑物AB的高度是（）米．

（结果保留一位小数，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

A．25.1B．25.3C．25.6D．19.3

11．（4分）使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的

分式方程＝﹣8的解为正数的所有整数a的值之和为（）

A．11B．15C．18D．19

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应题号后面的横线上.

12．（4分）﹣12018+（﹣1）0＝．

13．（4分）如图，正方形ABCD的边长为1，分别以A、D为圆心，1为半径画弧BD、AC，则图中阴影部分的面积．

14．（4分）在一个不透明的口袋里有4张形状大小完全相同的卡片，分别写有数字2，3，4，5，口袋外面有两张形状大小完全相同的卡片，分别写有数字3，5，现在随机从口袋里抽取一张卡片，再从口袋外随机收取一张卡片，两张卡片上的数字之和能被3整除的概率是．

15．（4分）如图所示，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB边的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E．若CE＝1，则△ABC的面积是．

16．（4分）甲、乙两人分别从各自家出发乘坐出租车前往智博会，由于堵车，两人同时选择就近下车，已知甲车在乙车前面200米的A地下车，然后分别以各自的速度匀速走向会场，3分钟后，乙发现有物品遗落在出租车上，于是立即以不变的速度返回寻找，找到出租车时，出租车恰好向会场方向行驶了100米，乙拿到物品后立即以原速返回继续走向会场，同时甲以先前速度的一半走向会场，又经过10分钟，乙在B地追上甲，两人随后一起以甲放慢后的速度行走1分钟到达会场，甲、乙两人相距的路程y（m）与甲行走的时间x（min）之间的关系如图所示，（乙拿物品的时间忽略不计），则A地距离智博会会场的距离为．

17．（4分）某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配成，其中A原料液的原成本价为10元/千克，B原料液的原成本价为5元/千克，按原售价销售可以获得50%的利润率，由于物价上涨，现在A原料液每千克上涨20%，B原料液每千克上涨40%，

配制后的饮料成本增加了，公司为了拓展市场，打算再投入现在成本的25%做广告宣传，如果要保证该种饮料的利润率不变，则这种饮料现在的售价应比原来的售价高元/千克．

三、解答题（共8小题，满分0分）

18．化简下列各式．

（1）（a+b）2﹣2a（b+a）；

（2）（x+1﹣）÷．

19．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB＝2，求△ABC的周长．（结果保留根号）

20．近年来，重庆着眼本地资源，牢牢把握智能化带来的历史性机遇，积极布局人工智能、

集成电路、云计算、大数据和物联网等产业，抢占智能产业未来发展的制高点．市经信委相关人士介绍，目前重庆人工智能产业正处于加速发展的黄金阶段，在中科云丛、凯泽科技等骨干企业的带动下，我市依托两江新区、南岸区、永川区等产业集聚区，围绕基础技术、人工智能硬件和应用等三大核心环节，加快基于人工智能的计算机视听觉、生物特征识别、新型人机交互、智能决策控制、计算机深度学习等应用技术研发和产业化，为了适应我市对高科技人才的需求，重庆邮电大学智能科学与技术专业从今年起扩大招生规模，2018年秋季入学招有学生300名．为了解该专业学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．过程如下：

（一）整理、描述数据：

信息1：60名学生A课程成绩x的频数分布直方图如图：（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）

信息2：60名学生中A课程在70≤x＜80这一组的具体成绩是

70，71，71，71，76，76，77，78，78.5，78.5，78.5，79，79，79.5

（二）分析数据：60名学生A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如表：

（三）得出结论：根据以上信息，回答下列问题

（1）上表中m的值是．

（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名在该门学科中更靠前的课程是（填“A”或“B“），理由是．（3）假设该年级300名学生都参加此次测试，估计A课程成绩不低于76分的人数．