车辆系统动力学大作业
车辆系统动力学复习题 (2)
《车辆系统动力学》（此复习题覆盖大部分试题。
考试范围以课堂讲授内容为准。
） 一、概念题1. 约束和约束方程（19）力学系统在运动时会受到某些几何和运动学特性的限制，这些构成限制条件的物体称为约束。
用数学方程表示的约束关系称为约束方程。
2. 完整约束和非完整约束（19）如果系统约束方程仅是系统位形和时间的解析方程，则这种约束称为完整约束；如果约束方程不仅包括系统的位形，还包括广义坐标对时间的倒数或者广义坐标的微分，而且不能通过积分使之转化为包括位形和时间的完整约束方程，则这种约束就称为非完整约束。
3. 轮胎侧偏角（31）车轮回转平面与车轮中心运动方向的夹角。
4. 轮胎径向变形（31）定义为无负载时的轮胎半径rt 与负载时的轮胎半径rtf 之差。
5. 轮胎的滚动阻力系数（40）相应载荷下的滚动阻力与轮胎垂直载荷的比值。
6. 轮胎驱动力系数（50）轮胎驱动力系数定义为驱动力与法向力的比值 7. 边界层（70）当流体绕物体流动时，在物体壁面附近受流体粘性影响显著的薄层称为边界层。
8. 压力系数（74）假设车身某点压力p 、速度v ，来流压力p ∞、速度v ∞，定义压力系数21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==∞∞∞v v q p-p C p9. 风洞的堵塞比（77）车辆迎风面积和风洞送风横断面面积的关系（堵塞比） 10. 雷诺数（79）雷诺数定义为气流速度v 、流体特性长度L 的乘积与流体运动粘度ν的比值。
Re=vL/ν 11. 空气阻力系数（82-83）q /A F Aq F C D D D ==Fd 为空气阻力，A 为参考面积，通常采用汽车迎风面积，q 为动压力12. 旋转质量换算系数（88）12dv ii +=r m Θδ 其中 )(Ti c e 2g 20dr 20w i ΘΘΘi i Θi ΘΘ++++=为等效转动惯量。
mv 是整车整备质量,rd 为驱动轮的滚动半径。
13. 后备驱动力（92）车辆行驶时实际需要的驱动力FDem 与车辆所能提供的最大驱动力Fx 的差值。
北京科技大学-申焱华-车辆系统动力学-作业三-油气悬架
北京科技大学机械工程学院车辆工程系作业：取载重130吨矿用汽车的前油气悬挂为研究对象，车辆从空载静平衡位置缓慢加载到满载静平衡位置时悬挂行程x0 = 90 mm；空载载荷16800 kg；满载载荷30890 kg；活塞杆直径为350 mm。
设悬挂缸活塞直径和活塞杆直径同时变化，每次变化量为20 mm，仿真参数如表3所示。
表悬挂活塞、活塞杆直径同时变化仿真参数的设定活塞直径（mm）420 400 380 360 340活塞杆直径（mm）370 350 330 310 290阻尼孔直径（mm）9.24 9 8.76 8.5 8.25充气压力（Mpa） 1.53 1.71 1.93 2.18 2.49充气体积（L）21.2 18.9 16.9 14.8 13.01）求取上述表中油气悬挂缸的刚度与阻尼值。
（可绘制刚度、阻尼随行程的曲线）2）分析悬挂活塞、活塞杆直径变化对油气悬挂输出力的影响。
相关资料：工作原理是：在车重的作用下，油气悬架中的惰性气体都处于压缩状态。
车辆在不平路面的激励下，活塞杆和活塞组件1 相对于缸筒4 作往复运动，被压缩的惰性气体作为系统的弹性组件，来缓解地面通过车轮和车轴传来的振动和冲击，而油液流过阻尼孔2和单向阀3产生阻尼作用，来衰减车身的振动。
当悬架处于压缩行程时，Ⅰ腔的压力升高，Ⅱ腔的压力降低，Ⅰ腔的压力高于Ⅱ腔的压力，Ⅰ腔的油液同时通过阻尼孔2和单向阀流3向Ⅱ腔，产生较小的阻尼力，主要依靠气体的弹性作用来抑制缸筒和活塞杆的相对运动；当悬架处于伸张行程时，Ⅰ腔的压力降低，Ⅱ腔的压力升高，Ⅱ腔的压力高于Ⅰ腔的压力，Ⅱ腔的油液只通过阻尼孔流向Ⅰ腔，产生较大的阻尼力，以便迅速衰减运动。
油气悬挂在受到外部激励时，活塞杆及活塞组件和缸筒之间要产生相对运动。
由上图悬架的物理模型，可以求出气体弹簧刚度和小孔阻尼力 （1）气体弹簧刚度 活塞杆输出力方程为2211A P A P F -= （1）气体状态方程为γγPV V P =00 （2）气体体积V 与缸筒相对于活塞的位移x 的关系为()x A A V V 210--= （3）在静平衡状态下()[]γγx A A V V P P 21000--=（4）悬架弹力表达式为()()[]γγx A A V A A V P F 2102100---=（5）弹力对位移x 求导，得出悬架刚度表达式（6）以上公式中，0P 、0V 分别是悬架初始状态的压强和气体体积；P 、V 分别是任意时刻的压强和气体体积；γ为气体多变指数，计算静刚度时1=γ，计算动刚度时4.1=γ，在实际情况中取值为4.12.1-=γ之间。
(完整word版)车辆系统动力学试卷
1、系统动力学有哪三个研究内容?（1)优化：已知输入和设计系统的特性,使得它的输出满足一定的要求,可称为系统的设计，即所谓优化。
就是把一定的输入通过选择系统的特性成为最优化的输出。
（2）系统识别：已知输入和输出来研究系统的特性。
（3) 环境预测。
已知系统的特性和输出来研究输入则称为环境预测。
例如对一振动已知的汽车，测定它在某一路面上行驶时所得的振动响应值(如车身上的振动加速度），则可以判断路面对汽车的输入特性，从而了解到路面的不平特性。
车辆系统动力学研究的内容是什么?(1）路面特性分析、环境分析及环境与路面对车辆的作用；（2)车辆系统及其部件的运动学和动力学;车辆内各子系统的相互作用;（3）车辆系统最佳控制和最佳使用；（4）车辆—人系统的相互匹配和模型研究、驾驶员模型、人机工程等。
2、车辆建模的目的是什么？（1）描述车辆的动力学特性；（2）预测车辆性能并由此产生一个最佳设计方案；（3）解释现有设计中存在的问题，并找出解决方案.车辆系统动力学涉及哪些理论基础？(1）汽车构造（2）汽车理论（3）汽车动力学（4）信号与系统在“时间域”及“频率域"下研究时间函数x(t）及离散序列x（n)及系统特性的各种描述方式，并研究激励信号通过系统时所获得的响应.（5）自动控制理论（6)系统辨识（7)随机振动分析研究随机振动中物理量的描述方法（相关函数、功率谱密度)，讨论受随机激励的振动系统的激励、系统特性、响应三者统计规律性之间的关系.（8）多体系统动力学建立车辆系统动态模型的方法主要有哪几种？数学模型（1）各种数学方程式:微分方程式，差分方程,状态方程，传递函数等.（2)用数字和逻辑符号建立符号模型-方框图。
3、路面不平度功率谱密度的表达式有几种？各有何特点？试举出2种以上路面随机激励方法，并说明其特点。
（10分）路面功率谱密度的表达形式分为幂函数和有理函数两种（1）路面不平度的幂函数功率谱密度ISO/DIS8608和国家标准GB7031-1987《车辆振动输入路面平度表示方法》中建议采用垂直位移单边功率谱密度来描述路面平度的统计特性：式中：n为空间频率,是波长的倒数，表示每米长度上变化的次数，；为参考空间频率，=0。
汽车系统动力学试卷（大全5篇）
汽车系统动力学试卷（大全5篇）第一篇：汽车系统动力学试卷考试内容：1汽车系统动力学的研究范围、研究方法、特点及发展趋势。
2．轮胎侧偏动力学。
掌握轮胎侧偏特性的定义、影响因素、模型类型，能够建立轮胎侧偏特性简化理论模型。
3．汽车前轮转向和四轮转向动力学。
对于前轮转向汽车，能够推导其数学模型，掌握表征汽车稳态响应的参数及影响因素，瞬态响应和频率响应特性的分析；对于四轮转向汽车，能够推导其数学模型，掌握汽车四轮转向系统的控制方法。
4．驾驶员汽车闭环系统动力学。
掌握驾驶员模型类型，闭环系统研究特点。
5．悬架系统动力学。
掌握悬架的分类、特点、评价指标，被动悬架、主动悬架系统模型的建立，悬架系统特性分析。
6．控制技术在汽车系统动力学研究中的应用。
了解PID控制、最优控制、自适应控制、模糊控制、神经网络控制等技术在汽车系统动力学研究中的应用。
第二篇：汽车系统动力学1、全主动悬架和半主动悬架的工作原理及评价指标半主动悬架就是指可以根据汽车运行时的振动及工况变化情况，对悬架阻尼参数进行自动调整的悬架系统。
为了减少执行元件所需的功率，一般都采用调节减振器的阻尼，使阻尼系数在几毫秒内由最小变至最大，使汽车振动频率被控制在理想的范围内。
半主动悬架为无源控制，在汽车转向、起步及制动等工况时，不能对悬架的刚度和阻尼进行有效的控制。
全主动悬架简称主动悬架，是一种有源控制悬架，所以它包括有提供能量的设备和可控制作用力的附加装置。
它可根据汽车载质量、路面状况(振动情况)，行驶速度、起动、制动、转向等工况变化时，自动调整悬架的刚度和阻尼以及车身高度，从而能同时满足汽车行驶平顺性和稳定性等各方面的要求。
其评价指标有悬架动行程、轮胎动载荷、车身加速度。
2、什么是系统动力学，系统动力学研究的内容是什么？系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。
汽车系统动力学研究所有与车辆系统运动有关的学科，包括空气动力学，纵向运动及其子系统的动力学响应，垂向和横向两个方面的动力学内容，既行驶动力学和操纵动力学，行驶动力学主要研究由路面的不平激励，通过悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰以及车轮的运动，操纵动力学研究车辆的操纵特性，主要与轮胎侧向力有关，并由此引起车辆侧滑、横摆和侧倾运动。
汽车系统动力学习题答案
汽车系统动⼒学习题答案1.汽车系统动⼒学发展趋势随着汽车⼯业的飞速发展，⼈们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越⾼的要求，这些要求的实现都与汽车系统动⼒学相关。
汽车系统动⼒学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较⼴，除了影响车辆纵向运动及其⼦系统的动⼒学响应，还有车辆在垂向和横向两个⽅⾯的动⼒学内容，随着多体动⼒学的发展及计算机技术的发展，使汽车系统动⼒学成为汽车CAE技术的重要组成部分，并逐渐朝着与电⼦和液压控制、有限元分析技术集成的⽅向发展，主要有三个⼤的发展⽅向：（1）车辆主动控制车辆控制系统的构成都将包括三⼤组成部分，即控制算法、传感器技术和执⾏机构的开发。
⽽控制系统的关键，控制律则需要控制理论与车辆动⼒学的紧密结合。
（2）多体系统动⼒学多体系统动⼒学的基本⽅法是，⾸先对⼀个由不同质量和⼏何尺⼨组成的系统施加⼀些不同类型的连接元件，从⽽建⽴起⼀个具有合适⾃由度的模型；然后，软件包会⾃动产⽣相应的时域⾮线性⽅程，并在给定的系统输⼊下进⾏求解。
汽车是⼀个⾮常庞⼤的⾮线性系统，其动⼒学的分析研究需要依靠多体动⼒学的辅助。
（3）“⼈—车—路”闭环系统和主观与客观的评价采⽤⼈—车闭环系统是未来汽车系统动⼒学研究的趋势。
作为驾驶者，⼈既起着控制器的作⽤，⼜是汽车系统品质的最终评价者。
假如表达驾驶员驾驶特性的驾驶员模型问题得到解决后，“开环评价”与“闭环评价”的价值差别也许就不存在了。
因此，在⼈—车闭环系统中的驾驶员模型研究，也是今后汽车系统动⼒学研究的难题和挑战之⼀。
除驾驶员模型的不确定因素外，就车辆本⾝的⼀些动⼒学问题也未必能完全通过建模来解决。
⽬前，⼈们对车辆性能的客观测量和主观之间的复杂关系还缺乏了解，⽽车辆的最终⽤户是⼈。
因此，对车辆系统动⼒学研究者⽽⾔，今后⼀个重要的研究领域可能会是对主观评价与客观评价关系的认识2.⽬前汽车系统动⼒学的研究现状汽车系统动⼒学研究内容范围很⼴，包括车辆纵向运动及其⼦系统的动⼒学响应，还有车辆垂向和横向动⼒学内容。
最新铁道车辆系统动力学作业及试题答案
作业题1、车辆动力学的具体内容是研究车辆及其主要零部件在各种运用情况下，特别是在高速运行时的位移、加速度和由此而产生的动作用力。
2、车辆系统动力学目的在于解决下列主要问题：①确定车辆在线路上安全运行的条件；②研究车辆悬挂装置和牵引缓冲装置的结构、参数和性能对振动及动载荷传递的影响，并为这些装置提供设计依据，以保证车辆高速、安全和平稳地运行；③确定动载荷的特征，为计算车辆动作用力提供依据。
3、铁路车辆在线路上运行时，构成一个极其复杂的具有多自由度的振动系统。
4、动力学性能归根结底都是车辆运行过程中的振动性能。
5、线路不平顺不是一个确定量，它因时因地而有不同值，它的变化规律是随机的，具有统计规律，因而称为随机不平顺。
（1）水平不平顺；（2）轨距不平顺；（3）高低不平顺；（4）方向不平顺。
6、车轮半径越大、踏面斜度越小，蛇行运动的波长越长，即蛇行运动越平缓。
7、自由振动的振幅，振幅大小取决于车辆振动的初始条件：初始位移和初始速度（振动频率）。
8、转向架设计中，往往把车辆悬挂的静挠度大小作为一项重要技术指标。
9、具有变摩擦减振器的车辆，当振动停止时车体的停止位置不是一个点，而是一个停滞区。
10、在无阻尼的情况下共振时振幅随着时间增加，共振时间越长，车辆的振幅也越来越大，一直到弹簧全压缩和产生刚性冲击。
11、出现共振时的车辆运行速度称为共振临界速度12、在车辆设计时一定要尽可能避免激振频率与自振频率接近，避免出现共振。
13、弹簧簧条之间要留较大的间距以避免在振动过程中簧条接触而出现刚性冲击14、两线完全重叠时，摩擦阻力功与激振力功在任何振幅条件下均相等。
15、在机车车辆动力学研究中，把车体、转向架构架（侧架）、轮对等基本部件近似地视为刚性体，只有在研究车辆各部件的结构弹性振动时，才把他们视为弹性体。
16、簧上质量：车辆支持在弹性元件上的零部件，车体（包括载重）及摇枕质量17、簧下质量：车辆中与钢轨直接刚性接触的质量，如轮对、轴箱装置和侧架，客车转向架构架，一般是簧上质量。
车辆系统动力学作业Word版
车辆系统动力学作业课程名称：车辆系统动力学学院名称：汽车学院专业班级： 2013级车辆工程（一）班学生姓名：宋攀琨学生学号： 2013122030作业题目:一、垂直动力学部分以车辆整车模型为基础，建立车辆1/4模型，并利用模型参数进行： 1）车身位移、加速度传递特性分析； 2）车轮动载荷传递特性分析； 3）悬架动挠度传递特性分析；4）在典型路面车身加速度的功率谱密度函数计算； 5）在典型路面车轮动载荷的功率谱密度函数计算； 6）在典型路面车辆行驶平顺性分析； 7）在典型路面车辆行驶安全性分析；8）在典型路面行驶速度对车辆行驶平顺性的影响计算分析； 9）在典型路面行驶速度对车辆行驶安全性的影响计算分析。
模型参数为：m 1 = 25 kg ；k 1 = 170000 N/m ；m 2 = 330 kg ；k 2 = 13000 (N/m)；d 2 =1000Ns/m二、横向动力学部分以车辆整车模型为基础，建立二自由度轿车模型，并利用二自由度模型分析计算： 1） 汽车的稳态转向特性； 2） 汽车的瞬态转向特性；3）若驾驶员以最低速沿圆周行驶，转向盘转角0sw δ，随着车速的提高，转向盘转角位sw δ，试由20sw sw u δδ-曲线和0sw y sw a δδ-曲线分析汽车的转向特性。
模型的有关参数如下：总质量 1818.2m kg = 绕z O 轴转动惯量 23885z I kg m =⋅轴距 3.048L m = 质心至前轴距离 1.463a m = 质心至后轴距离 1.585b m = 前轮总侧偏刚度 162618/k N rad =- 后轮总侧偏刚度 2110185/k N rad =- 转向系总传动比 20i =1、建立车辆1/4模型、确定基本参数由题目的已知条件可知，建立一个车辆四分之一模型，该模型为一个双质量系统(图1)，其中m 1 = 25 kg ；k 1 = 170000 N/m ；m 2 = 330 kg ；k 2 = 13000 (N/m)；d 2 =1000Ns/m 。
车辆系统动力学报告
车辆系统动力学报告
车辆系统动力学报告是对车辆的动力学性能进行分析和评估的报告。
动力学是研究物体在运动过程中的力学性质和力学规律的学科，车
辆动力学则是研究车辆运动的力学性质和规律。
车辆系统动力学报告一般包括以下内容：
1. 车辆运动学分析：对车辆的运动状态进行分析，包括位移、速度、加速度等参数的计算和分析。
2. 动力学模型建立：建立车辆的动力学模型，包括车辆的质量、惯性、摩擦等参数的确定。
3. 动力学性能评估：根据动力学模型，对车辆的动力学性能进行评估，例如加速度、制动距离、悬挂系统的稳定性等。
1
4. 动力学优化设计：根据动力学性能评估结果，对车辆的设计进行优化，从而提高车辆的动力学性能。
5. 动力学仿真分析：通过使用动力学仿真软件，对车辆的动力学性能进行模拟和分析，从而预测车辆在不同工况下的行驶性能。
6. 动力学实验验证：通过实际的测试和测量，验证动力学模型和仿真结果的准确性，进而提供更可靠的动力学性能评估结果。
总之，车辆系统动力学报告旨在分析和评估车辆的动力学性能，并提出优化设计建议，以提高车辆的运动性能和安全性。
2。
(完整版)车辆动力学练习题及参考答案
车辆动力学练习题一、单项选择题1．轨道车辆通常由（）、驱动部、走行部、制动部与连接部等组成。
A．车体B．转向架C．轮对D．电动机2． EDS型磁悬浮的悬浮高度一般为（）mm，因而对轨道精度和维护要求相对不高。
A．10 B．30C．100 D．503. 铁道车辆的（）是指车辆每一根轮轴能够承受的允许静载。
A．轴重 B．额定载重 C．轮对重 D．车体重4．车轮必须具有（），以引导车轮沿道岔形成的线路方向运行，并产生变道时所需的横向导向力。
A．轮缘 B．踏面C．缓冲装置 D．车轴5．铁路轨道可以分为（）轨道和曲线轨道。
A．缓和曲线B．坡度C．直线 D．圆曲线6．人对频率在（）Hz以下的横向振动最敏感。
A．1 B．2C．5 D．107．轨道车辆的轮对由左右轮子和车轴固接组成，左右轮对滚动角速度一致，则称为（）轮对。
A．弹性 B．普通C．刚性 D．磁悬浮8．轮轨蠕滑是指具有弹性的钢质车轮在弹性的钢轨上以一定速度滚动时，在车轮与钢轨的（）间产生相对微小滑动。
A．上方B．下方C．侧面D．接触面9．稳定性的含义包含静态平衡稳定性和（）稳定性两大类。
A．动态B．准静态C．安全D．非平衡10．目前国内外最常用的轨道不平顺数值模拟方法主要有（）、三角级数法和白噪声滤波法等。
A．二次滤波法 B．五次滤波法C．四次滤波法D．三次滤波法11．轨道交通车辆使用的轮胎一般是高压充气轮胎，轮胎内压力高达（）kPa。
A．200~300 B．400~500C．600~700 D．800~90012．创造了581km/h的世界轨道交通列车的最高速度记录的是（）超导磁浮。
A．中国 B．美国C．日本 D．德国13. 铁路轨道按轨枕使用材料可分为（）轨道和混凝土轨枕轨道A．铁枕 B．木枕 C．铜枕 D．不锈钢14. 轮胎式轨道车辆在采用轮胎导向时，转向架上的左右导向轮胎（ ）布置。
A ．横向B ．纵向C ．垂向D ．斜向15．我国（ ）有世界上第一条投入商业运营的磁悬浮轨道交通线。
汽车理论大作业
汽车理论大作业420车辆四班杨江林1.内容本文在MATLAB/Simulink中搭建ABS模型，将ABS对整车的性能影响进行仿真，并对仿真结果进行分析来证明方法的可行性。
2.原理由轮胎纵向力特性可知，车轮的滑移率b s 决定了制动力和侧向力的大小。
公式1给出了车轮滑移率b s 的定义。
式中，为车速，对应线速度，V V 为汽车线速度，r R 为车轮半径，为车轮线速度。
如图1所示为车辆在制动行使时，地面作用于车轮的制动力sb F 和侧向力y F 随车轮制动滑移率b s 的变化关系。
可以看出，侧向力随滑移率b s 的增加而下降，当滑移率从1降为0时，制动力开始随滑移率的增加而迅速增加；当滑移率增至某值opt s 时，制动力则随滑移率的增加而迅速减少。
公式1说明了车速与轮速的关系：当滑移率为1时，车速与轮速相等；当滑移率为0时，车轮已经处于抱死状态。
车轮抱死滑移时，不仅制动力减少，制动强度降低，而且车轮侧向附着力也大大减少。
因此，当前轮抱死滑移时，车辆丧失转向能力；而后轮抱死滑移则属于不稳定工况，易引起车辆急速甩尾的危险。
图1滑移率与附着系数的关系根据制动时附着系数与滑移率的关系曲线可知，当把车轮滑移率的值控制在最佳滑移率20%附近时，汽车将能够获得最好的制动效能同时还拥有较好的方向稳定性。
附着系数的数值主要取决于道路的材料、路面的状况、轮胎的结构、胎面花纹、材料以及车速等因素。
因此对于不同的路面来说，附着系数与滑移率的关系是不同的。
图2是不同路面的附着系数与滑移率的关系。
图2 不同路面的附着系数与滑移率的关系利用车轮滑移率的门限值及参考滑移率设计控制逻辑，使得车轮的滑移率保持在峰值附着系数附近，从而获得最大的地面制动力和最小的制动距离。
同时获得较大的侧向力，保证制动时的侧向稳定性。
ABS 工作原理图3. 模型由于汽车动力学模型建立是个复杂的过程，采用单轮模型建立汽车动力学模型。
简化的单轮模型如图3。
图3 单车轮模型由图可得到车辆的动力方程： 车辆运动方程：dvmF dt =- （1）车轮运动方程：b d IFR T dt ω=- （2）车辆纵向摩擦力：F N μ= （3）式中，m 为1/4整车质量（kg ）；F 为地面制动力（N ）；R 为车轮半径（m ）；I 为车轮转动惯量（kg •m2）；Tb 为制动力矩（N •m ），m ）；v 为车身速度（m/s ）；ω 为车轮角速度（rad ·s ）；N 为地面对车轮的法向反作用力（N ）；μ为地面摩擦系数。
汽车理论大作业
汽车理论大作业420车辆四班杨江林1.内容本文在MATLAB/Simulink中搭建ABS模型，将ABS对整车的性能影响进行仿真，并对仿真结果进行分析来证明方法的可行性。
2.原理由轮胎纵向力特性可知，车轮的滑移率b s 决定了制动力和侧向力的大小。
公式1给出了车轮滑移率b s 的定义。
式中，为车速，对应线速度，V V 为汽车线速度，r R 为车轮半径，为车轮线速度。
如图1所示为车辆在制动行使时，地面作用于车轮的制动力sb F 和侧向力y F 随车轮制动滑移率b s 的变化关系。
可以看出，侧向力随滑移率b s 的增加而下降，当滑移率从1降为0时，制动力开始随滑移率的增加而迅速增加；当滑移率增至某值opt s 时，制动力则随滑移率的增加而迅速减少。
公式1说明了车速与轮速的关系：当滑移率为1时，车速与轮速相等；当滑移率为0时，车轮已经处于抱死状态。
车轮抱死滑移时，不仅制动力减少，制动强度降低，而且车轮侧向附着力也大大减少。
因此，当前轮抱死滑移时，车辆丧失转向能力；而后轮抱死滑移则属于不稳定工况，易引起车辆急速甩尾的危险。
图1滑移率与附着系数的关系根据制动时附着系数与滑移率的关系曲线可知，当把车轮滑移率的值控制在最佳滑移率20%附近时，汽车将能够获得最好的制动效能同时还拥有较好的方向稳定性。
附着系数的数值主要取决于道路的材料、路面的状况、轮胎的结构、胎面花纹、材料以及车速等因素。
因此对于不同的路面来说，附着系数与滑移率的关系是不同的。
图2是不同路面的附着系数与滑移率的关系。
图2 不同路面的附着系数与滑移率的关系利用车轮滑移率的门限值及参考滑移率设计控制逻辑，使得车轮的滑移率保持在峰值附着系数附近，从而获得最大的地面制动力和最小的制动距离。
同时获得较大的侧向力，保证制动时的侧向稳定性。
ABS工作原理图3.模型由于汽车动力学模型建立是个复杂的过程，采用单轮模型建立汽车动力学模型。
简化的单轮模型如图3。
图3 单车轮模型由图可得到车辆的动力方程：车辆运动方程：dvm Fdt=-（1）车轮运动方程：bdI FR Tdtω=-（2）车辆纵向摩擦力：F Nμ=（3）式中，m为1/4整车质量（kg）；F为地面制动力（N）；R为车轮半径（m）；I为车轮转动惯量（kg•m2）；Tb为制动力矩（N•m），m）；v 为车身速度（m/s）；ω为车轮角速度（rad·s）；N 为地面对车轮的法向反作用力（N ）；μ为地面摩擦系数。
汽车系统动力学作业
汽车系统动力学1.三自由度振动模型如图所示，模型参数：m=690kg ，Iy=1222kg ·m2, a=1.25m,b=1.51m,Ls=0.4m,Kf=17000N/m,Kr=22000N/m,ms=70Kg,Ks=24850N/m,Cf=1500N ·s/m, Cr=790N ·s/m, Cs=1500 N ·s/m 。
计算汽车以u=20m/s 车速在B 级路面上行驶时人体受到的垂直加速度均方根值（计算频率范围0.1~36HZ ）。
解：设座椅处的垂直位移为Z s ，车身质心处的垂直位移为Z f ，角位移为θf 。
建立三自由度振动方程为：s Z [Z (Z )][Z (Z )]0s s s s f s f s f s f m k L c L θθ+--+--=s Z [Z ][Z ][Z ][Z ][Z (Z )][Z (Z )]0f f f f f f f f f r f f r r f f r s s f s f s f s f m k a q c a q k b q c b q k L c L m θθθθθθ+--+--++-++-------= s [Z ][Z ][Z ][Z ][Z (Z )][Z (Z )]0f f f f f f f f f f r f f r r f f r s s f s f s f s f s I k a q a c a q a k b q b c b q b k L b c L m L θθθθθθθ------++-++-+--+--=整理为矩阵形式如下：s 2222200Z Z 00Z Z 00s s s ss ss ss sf sf r s f r s s f sf r s f r s s f f s sf r s sf r s s f s sf r s sf r m c c c L k k k L m c c c c c a c b c L k k k k k a k b k L I c L c a c b c L c a c b c L k L k a k b k L k a k b k θθ⎧⎫⎧⎫⎡⎤⎡⎤--⎪⎪⎪⎪⎢⎥⎢⎥+-++-+-+-++-+-⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎪⎪⎪⎪⎢⎥⎢⎥-+-++-+-++⎣⎦⎣⎦⎩⎭⎩⎭2Z 000000000000s f s s f f f f r r f r r f r f r Z L q q c c q k k q c a c b k a k b θ⎡⎤⎧⎫⎢⎥⎪⎪⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎢⎥⎣⎦⎩⎭⎡⎤⎡⎤⎧⎫⎧⎫⎢⎥⎢⎥⎪⎪⎪⎪=+⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎪⎪⎪⎪⎢⎥⎢⎥--⎩⎭⎩⎭⎣⎦⎣⎦因为()r f t t q q -=Δ，做傅里叶变换得：()()i tr f Q Q e-=ωΔωω，()()i tr f Q Q e-=ωΔωω。
汽车动力学大作业-横向
汽车动力学二、 横向动力学部分以车辆整车模型为基础，建立二自由度轿车模型，并利用二自由度模型分析计算：1212122121211()()()1()()r r r z r k k ak bk k m v u u ak bk a k b k ak I u βωδωβωδω⎧++--=+⎪⎪⎨⎪-++-=⎪⎩由于vu β=，=>1212122121211()()()1()()r r r z r k k ak bk k mu u ak bk a k b k ak I u βωδβωβωδω⎧++--=+⎪⎪⎨⎪-++-=⎪⎩1） 汽车的稳态转向特性；汽车等速行驶时，在前轮角阶跃输入下进入得稳态响应就是等速圆周行驶。
常用输出与输入的比值来评价稳态响应。
稳态时横摆角速度r ω为定值，此时0v =，0r ω=1212122121211()()(1)1()()0(2)r r r k k ak bk k mu u ak bk a k b k ak u βωδωβωδ⎧++--=⎪⎪⎨⎪-++-=⎪⎩由于vuβ=，所以 1212122121211()()(3)1()()0(4)r r r v k k ak bk k mu u u v ak bk a k b k ak u u ωδωωδ⎧++--=⎪⎪⎨⎪-++-=⎪⎩由（3）式可得211212[()]/()r r v mu w k u ak bk k k δω=+--+，将其带入（4）式，可进行推导如下：221211212112()11[()]()0r r r ak bk mu k ak bk w a k b k ak k k u u ωδωδ-+--++-=+=>2212121121211212()()11{[()]()}r ak bk ak bk k mu ak bk a k b k ak k k u u k k ωδδ----++=-++=>22121212112121121212()()()11{()()}r ak bk ak bk ak bk k mu ak bk a k b k ak k k u k k u k k ωδδ-----++=-+++=>2221212121211212112121212()()()()()()11[]r ak bk ak bk a k b k k k ak k k ak bk k mu k k u k k u k k k k ωδ--+++---+=++++=>2121212121212()()()1[]r ak bk k k a b k k a b mu k k u k k k k ωδ-+++=+++令a b L +=，带入上式可得：=>21212121[()]r ak bk mu k k L k k L uωδ-+==>12212121()r k k L ak bk mu k k L u ωδ=-+=>12221212()r uk k Lak bk mu k k L ωδ=-+ =>212212/()1r u Lak bk mu k k L ωδ=-+ =>2221/1()r u L u L k k ωδ=+-从而可求得稳态横摆角速度增益为：22221//)11()r s u L u Lm a b Kuu L k k ωδ==++- 式中212()m a bK L k k =-。
汽车系统动力学作业
一.单轮车辆模型分析
1.运动方程： 应用牛顿运动定律， 根据如图 1.1 单轮模型的运动模型， 可以得出表达式如下：
1 z 2 ) mw z 1 K t ( z0 z1 ) Ks ( z1 z 2 ) Cs ( z 2 Ks ( z1 z 2 ) Cs ( z 1 z 2 ) mb z
3.输出三个指标对路面激励的频率响应函数
1) clear all mb=317.5; mw=45.4; ks=22000; kt=192000; cs=1500; syms f w=sym('2*pi*f'); i=(-1)^0.5; A1=cs*i*w+ks+kt-mw*w^2; A2=-cs*i*w-ks; A3=cs*i*w+(ks-mb*w^2); A4=-cs*i*w-ks; X1=5*10^-5*20^1.5/f^2.5; X2=kt*A3/det([A1,A2;A4,A3]); X3=kt*(-A2)/det([A1,A2;A4,A3]); Gsw=X2-X3; FS=inline(Gsw); f=0:0.01:15; plot(f,abs(FS(f)),'g') ylabel('悬架动行程增益') xlabel('频率/Hz') 2) clear all
elseif f(n)<=4 && f(n)>1 Weight=10^(-0.6+0.2*(f(n)-1)); elseif f(n)<=8 && f(n)>4 Weight=1; else Weight=10^(-0.075*(f(n)-8)); end %Z0=sqrt(G0*u.^(p-1).*0.5.*2/0.5.^p); HZ2a=(-w(n)).^(2).*HZ2; Gaw(n)=abs(HZ2a); Aaw=Weight.*abs(HZ2a)/2; Saw(n)=SIn.*(abs(HZ2a)).^2.*Weight.*0.1; aw=aw+Saw(n); end aw=sqrt(aw) aw = 2.1633
汽车动力学作业答案
第一题：第二题：注意：初始速度V0，可以任意取，初始速度与x轴的夹角可设为45°。
3、在图1所示的系统中，其数学模型为： 0=+'+''kx x b x m 已知质量1=m kg ，阻尼2=b N.sec/m ，弹簧系数100=k N/m ，且质量块的初始位移05.0)0(=x m ，其初始速度0)0(='x m/sec ，要求创建该系统的SIMULINK模型，并进行仿真运行。
图1 弹簧—质量—阻尼系统4、汽车行驶如图7.4.1所示的斜坡上，通过受力分析可知在平行于斜面的方向上有三个力作用于汽车上：发动机的力、空气阻力和重力沿斜面的分量下滑力。
设计汽车控制系统并进行仿真。
由牛顿第二定律，汽车的运动方程为其中m 代表汽车的质量，x 为汽车的位移。
h w e F F F x m --=在实际系统中总会有下界和上界，上界为发动机的最大推动力，下界为刹车时的最大制动力。
空气阻力可以近似为：则下滑力为： 1）用简单的比例控制法来控制车速：()e e desired F K xx =- 其中，e F 为驱动力，desired x 为期望速度值，设为80， 为反馈增益。
50K e =。
仿真时间为1000s.2）用PID 控制来控制车速。
其中：、()()2011.0sin 20001.0t xF w += ()x F h 0001.0sin 30=eK 75,75.0,50===d i p K K K5、一小球在10m高处，以15m/s的速度向上抛出，然后做自由落体运动，当碰到地面后，速度降为碰前的0.8向上回弹，对其运动轨迹和运动速度进行仿真。
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-⇒=+=-=+=⎰⎰.8.0,0,)(10)(,81.9,15)(vvhwhendttvthggdttvtt6、二自由度的汽车模型如下：()()()()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-++-=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--++=z f z r f z r f f rf r fI aK u I K b K a I bK aK mu K mu bK aK mu K K δγβγδγββ221 其中变量为β、γ，其余为常量见下表。
车辆系统动力学大作业
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移 Z w1 (t ) ， Z w2 (t ) ， Z w3 (t ) ， Z w4 (t ) 。为求得以上所有列车运行时的动态参量则需 要对该系统列 10 个微分方程。 由于该系统的动力学模型为二阶线性微分方程组， 很难给出闭式解。因此采用数值计算方法，借助 Matlab 方便的矩阵运算功能给 出系统各参量的数值解。
II
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第一章 车辆-轨道耦合动力学模型
1.1 车辆-轨道耦合系统建模
为便于设计及其仿真优化，在车辆-轮轨动力学建模时，考虑将模型合理简 化。 并分别对具有二系悬挂的客车和轮轨之间的激扰进行模型建立。视轮轨激扰 信号为受列车运行速度影响的周期性垂向位移信号，该信号的频率，相位，幅值 应受到轮轨接触条件，列车运行速度的影响。为尽量符合实际车体动力学性能， 将轮对等效为刚体， 并将实际轮对刚度用与之刚度相同的弹簧等效。并按实际值 设置一系、二系弹簧的刚度和阻尼器阻尼值。综上车辆系统垂向，转动动力学模 型可简化为图 1-1。将列车速度、质量参数分别和轮轨激扰频率，幅值进行等效 转化， 用计算机创建带有上述特征信息的轮轨激扰，然后通过输出信号的幅值即 可方便的预测列车在某一工况下运行的平稳性。
figure18plotivv8igridonxlabel时间ntsylabel转动角速度radstitle构架1点头角速度figure19plotivv9igridonxlabel时间ntsylabel转动角速度radstitle构架2点头角速度figure20plotivv10igridonxlabel时间ntsylabel转动角速度radstitle车体点头角速度figure21plotiaa1igridonxlabel时间ntsylabel沉浮加速度ms2title轮对1沉浮加速度figure22plotiaa2igridonxlabel时间ntsylabel沉浮加速度ms2title轮对2沉浮加速度北京交通大学机械与电子控制工程学院19figure23plotiaa3igridonxlabel时间ntsylabel沉浮加速度ms2title轮对3沉浮加速度figure24plotiaa4igridonxlabel时间ntsylabel沉浮加速度ms2title轮对4沉浮加速度figure25plotiaa5igridonxlabel时间ntsylabel沉浮加速度ms2title构架1沉浮加速度
车辆动力学试题答案
“车辆动力学”试题一.简答题（共 80 分，每小题 5 分）1. 简述轮胎作滑转运动时，轮胎接地点绝对速度方向与车辆行驶方向的关系？若轮胎作滑移运动，则轮胎接地点绝对速度方向与车辆行驶方向的关系又是如何？轮胎作滑转运动时的关系：滑转运动是指轮胎在地面上的线速度大于车辆的行驶速度。
在这种情况下，轮胎接地点的绝对速度方向与车辆行驶方向一致。
轮胎的滑转是由于驱动力或制动力过大，使轮胎与路面之间的摩擦力无法平衡，从而导致轮胎在地面上的速度大于车辆的行驶速度。
轮胎作滑移运动时的关系：滑移运动是指轮胎在地面上的线速度小于车辆的行驶速度。
在这种情况下，轮胎接地点的绝对速度方向与车辆行驶方向不一致。
滑移通常发生在转弯过程中，当侧向力超过轮胎与路面之间的摩擦力时，轮胎就会沿着与车辆行驶方向不同的方向滑动。
这种现象通常被称为侧滑，会导致车辆的稳定性和操控性下降。
总结，滑转运动时轮胎接地点的绝对速度方向与车辆行驶方向一致，而滑移运动时则不一致。
这两种现象都与轮胎与路面之间的摩擦力有关，也直接影响车辆的操控性和稳定性。
2. 如何确定轮胎接地处起滑点的位置？确定轮胎接地处起滑点的位置可以通过分析轮胎与路面之间的摩擦力和轮胎的弹性特性。
当轮胎与路面之间的剪切应力超过一定阈值时，轮胎将开始滑动。
起滑点的位置可以通过观察轮胎的变形和应力分布，或使用特定的测量设备和仿真工具来确定。
3. 理想悬架的刚度随动行程的变化特性？理想悬架的刚度随动行程的变化特性是恒定的，即在整个动行程范围内，悬架刚度保持不变。
这意味着悬架的形变与施加的载荷成正比，无论动行程的大小。
理想悬架的这一特性有助于保持车辆的稳定性和操控性。
4. 单气室油气悬架的刚度随动行程的变化规律是什么？并简述其缺点或不足之处？单气室油气悬架的刚度随动行程的变化规律通常是非线性的。
在初始阶段，刚度相对较低，随着动行程的增加，气室内的气体被压缩，刚度逐渐增加。
其缺点或不足之处主要表现在：（1）响应性能：非线性刚度可能导致悬架的响应在不同行程阶段不一致，从而影响车辆的操控稳定性。
车辆动力学作业
摘要随着科技的发展和进步，人们对汽车的要求不仅局限于代替行走，而且更加注重汽车在行驶过程中的平顺性(舒适性)和安全性(操纵稳定性)。
悬架系统的主要作用是有效地减缓路面不平而引起的车体振动平顺性以及操纵安全性。
因此，悬架系统是提高车辆平顺性和操纵稳定性、减少动载荷引起零部件损坏的关键。
随着汽车性能的不断完善与发展，对悬架也提出了更高的要求。
为了满足现代汽车对悬架提出的各种性能要求，悬架的结构形式一直在不断地更新和完善。
事实上，被动悬架的潜力在目前已接近极限，为了克服传统的被动悬架对汽车性能改善的限制。
近年来，汽车工业中出现的主动悬架成为了一条改善汽车悬架性能的新途径。
本文主要对介绍了悬架的被动控制、半主动控制和主动控制，重点介绍了悬架主动控制的方法来提高行驶平顺性和改善操纵稳定性。
关键词：悬架，平顺性，操纵稳定性，主动悬架，控制系统目录摘要 (I)引言 (1)1. 车辆悬架控制系统的类型 (1)1.1. 被动控制 (1)1.2. 半主动控制 (1)1.3. 主动控制 (2)2. 常用的控制方法 (2)2.1. 天棚阻尼器控制方法 (2)2.2. 自适应与自校正控制方法 (3)2.3. 鲁棒控制方法 (3)2.4. 预见控制方法 (3)2.5. 模糊控制方法 (4)2.6. 神经网络控制方法 (5)3. 结语 (6)4. 参考文献 (6)引言自70年代以来，工业发达国家开始研究基于振动主动控制的主动/半主动悬架系统。
引入主动控制技术后的悬架是一类复杂的非线性机、电、液动力系统，其研究进展和开发应用与机械动力学、流体传动与控制、测控技术、计算机技术、电子技术、材料科学等多个学科的发展紧密相关[1]。
近十年来，这些学科的发展为悬架系统从被动隔振走向振动主动控制奠定了基础。
尤其是信息科学中对模糊理论、人工神经网络、进化计算的研究，在理论上取得引人瞩目进展的同时已开始得以应用，其中包括车辆的减振和牵引。
因此，车辆悬架振动控制系统的研究不仅在理论上和方法上取得了显著的进步，而且也出现了工程实际应用的可能。
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K p ( Z b 2 Z w 4 lt b 2 ) C p ( Z b 2 Z w 4 lt b 2 ) M w g K r ( Z w 4 x4 t ) M w Z w 4
构架 1 垂向运动：
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中文摘要
在我国， 铁路是国家的重要基础设施、 国民经济的大动脉和大众化交通工具， 在交通运输行业中起着主导性作用。在不断追求高速，高效的今天，如何保证列 车安全稳定运行已成为运行速度继续提升的瓶颈问题。 合理简化并建立系统模型 是解决该问题的必要途径。 然而随着列车运行速度的提高，列车运行工况也变得 更为复杂， 手工设计验证已变得十分繁难复杂。如何设计适合于计算机求解的数 值计算方法成为了高速列车系统方案设计及其验证的一个重要环节。 本文通过现今较成熟的车辆-耦合动力学基本思想，对高速列车系统进行合 理的简化，运用现代控制理论的思想，将多输入多输出的系统用状态方程表示， 借助 Matlab 强大的矩阵运算功能快速的实现了系统方案设计、仿真及其优化过 程。 关键字：车辆-耦合动力学模型 状态方程 轮轨激扰 频谱分析
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目录
中文摘要 ........................................................................................................................................... I 第一章 车辆-轨道耦合动力学模型 .................................................................................................. 1 1.1 车辆-轨道耦合系统建模 ......................................................................................................... 1 1.2 车辆-轨道耦合系统动力学方程组 .......................................................................................... 2 第二章 程序设计 .............................................................................................................................. 4 2.1 程序算法简介： ...................................................................................................................... 4 2.2 数值计算过程 .......................................................................................................................... 4 2.2.1 离散化处理 ....................................................................................................................... 4 2.2.2 离散系统的状态方程 ........................................................................................................ 6 第三章 程序运行结果与频谱分析.................................................................................................... 7 3.1 周期型激扰 ............................................................................................................................. 7 3.1.1 车体垂向振动分析............................................................................................................ 7 3.1.2 车体转动分析 ................................................................................................................... 8 3.1.3 车体垂向振动速度及加速度分析 ..................................................................................... 8 3.2 随机型激扰 ............................................................................................................................. 9 第四章 结论.................................................................................................................................... 11 参考文献 ......................................................................................................................................... 11 附录 ................................................................................................................................................. 12 附一：图像.................................................................................................................................. 12 附二：MATLAB 程序.................................................................................................................... 16
1.2 车辆-轨道耦合系统动力学方程组
根据列车运行工况假定的系统激扰信号
x1 (t ) 0.04(1 cos3 t ) x2 (t ) 0.04sin 3 t x3 (t ) 0.06(1 cos 6 t ) x4 (t ) 0.04sin 6 t
对列车各部分列动力学微分方程
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第一章 车辆-轨道耦合动力学模型
1.1 车辆-轨道耦合系统建模
为便于设计及其仿真优化，在车辆-轮轨动力学建模时，考虑将模型合理简 化。 并分别对具有二系悬挂的客车和轮轨之间的激扰进行模型建立。视轮轨激扰 信号为受列车运行速度影响的周期性垂向位移信号，该信号的频率，相位，幅值 应受到轮轨接触条件，列车运行速度的影响。为尽量符合实际车体动力学性能， 将轮对等效为刚体， 并将实际轮对刚度用与之刚度相同的弹簧等效。并按实际值 设置一系、二系弹簧的刚度和阻尼器阻尼值。综上车辆系统垂向，转动动力学模 型可简化为图 1-1。将列车速度、质量参数分别和轮轨激扰频率，幅值进行等效 转化， 用计算机创建带有上述特征信息的轮轨激扰，然后通过输出信号的幅值即 可方便的预测列车在某一工况下运行的平稳性。
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Ks ( Z c Z b1 lc c ) Cs ( Z c Z b1 lc c ) M b g K p (2Z b1 Z w1 Z w 2 ) C p (2Z b1 Z w1 Z w 2 ) M b Z b1 (1 9)
Hale Waihona Puke （1-1） （1-2） （1-3） （1-4）
已知：车体质量 M c 38500Kg ，车体转动惯量 I c 2.5 106 Kg m 2 构架 1,2 质量 M b 3250Kg ，构架转动惯量 I b 3650 Kg m 2 轮对质量： M w 1500Kg 一系悬挂弹簧刚度： K p 2.110 N m
Z w2(t) Z 01(t)
Kh Z w1(t) P 1(t)
通过图 1-1 所描述的车辆-轮轨耦合系统动力学模型可以看出，车辆系统共 十个自由度，各自由度如下，车体：垂向位移 Z c (t ) ,转角 c (t ) ；构架 1：垂向位 移 Zb1 (t ) ，转角 b1 (t ) ；构架 2：垂向位移 Zb 2 (t ) ，转角 b 2 (t ) ；轮对 1-4：垂向位
轮对 2：
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K p ( Z b1 Z w 2 lt b1 ) C p ( Z b1 Z w 2 lt b1 ) M w g K r ( Z w 2 x2 t ) M w Z w 2