车辆系统动力学大作业

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Ks ( Z c Z b1 lc c ) Cs ( Z c Z b1 lc c ) M b g K p (2Z b1 Z w1 Z w 2 ) C p (2Z b1 Z w1 Z w 2 ) M b Z b1 (1 9)
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北京交通大学机械与电子控制工程学院
第一章 车辆-轨道耦合动力学模型
1.1 车辆-轨道耦合系统建模
为便于设计及其仿真优化，在车辆-轮轨动力学建模时，考虑将模型合理简 化。 并分别对具有二系悬挂的客车和轮轨之间的激扰进行模型建立。视轮轨激扰 信号为受列车运行速度影响的周期性垂向位移信号，该信号的频率，相位，幅值 应受到轮轨接触条件，列车运行速度的影响。为尽量符合实际车体动力学性能， 将轮对等效为刚体， 并将实际轮对刚度用与之刚度相同的弹簧等效。并按实际值 设置一系、二系弹簧的刚度和阻尼器阻尼值。综上车辆系统垂向，转动动力学模 型可简化为图 1-1。将列车速度、质量参数分别和轮轨激扰频率，幅值进行等效 转化， 用计算机创建带有上述特征信息的轮轨激扰，然后通过输出信号的幅值即 可方便的预测列车在某一工况下运行的平稳性。
Z w2(t) Z 01(t)
Kh Z w1(t) P 1(t)
通过图 1-1 所描述的车辆-轮轨耦合系统动力学模型可以看出，车辆系统共 十个自由度，各自由度如下，车体：垂向位移 Z c (t ) ,转角 c (t ) ；构架 1：垂向位 移 Zb1 (t ) ，转角 b1 (t ) ；构架 2：垂向位移 Zb 2 (t ) ，转角 b 2 (t ) ；轮对 1-4：垂向位
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移 Z w1 (t ) ， Z w2 (t ) ， Z w3 (t ) ， Z w4 (t ) 。为求得以上所有列车运行时的动态参量则需 要对该系统列 10 个微分方程。 由于该系统的动力学模型为二阶线性微分方程组， 很难给出闭式解。因此采用数值计算方法，借助 Matlab 方便的矩阵运算功能给 出系统各参量的数值解。
（1-1） （1-2） （1-3） （1-4）
已知：车体质量 M c 38500Kg ，车体转动惯量 I c 2.5 106 Kg m 2 构架 1,2 质量 M b 3250Kg ，构架转动惯量 I b 3650 Kg m 2 轮对质量： M w 1500Kg 一系悬挂弹簧刚度： K p 2.110 N m
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6 二系悬挂弹簧刚度： K s 2.5 10 N m 8 轮轨等效弹簧刚度： K r 1.0 10 N m
减震器阻尼： C p 5.0 10 N s m
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5 减震器阻尼： Cs 2.0 10 N s m
轮对 1：
K p ( Z b1 Z w1 lt b1 ) C p ( Z b1 Z w1 lt b1 ) M w g K r ( Z w1 x1 t ) M w Z w1
Fra Baidu bibliotek
图 1- 1
V
c (t )
MC K tz M t I ty C pz C tz
t2(t)
I cy C tz M t I ty K pz K tz
t1(t)
Z c(t)
Z t2(t)
Z t1 (t)
Z w4(t) Z 04(t) P 4(t) Z 03(t) P 3(t)
Z w3(t) Z 02(t) P 2(t)
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目录
中文摘要 ........................................................................................................................................... I 第一章 车辆-轨道耦合动力学模型 .................................................................................................. 1 1.1 车辆-轨道耦合系统建模 ......................................................................................................... 1 1.2 车辆-轨道耦合系统动力学方程组 .......................................................................................... 2 第二章 程序设计 .............................................................................................................................. 4 2.1 程序算法简介： ...................................................................................................................... 4 2.2 数值计算过程 .......................................................................................................................... 4 2.2.1 离散化处理 ....................................................................................................................... 4 2.2.2 离散系统的状态方程 ........................................................................................................ 6 第三章 程序运行结果与频谱分析.................................................................................................... 7 3.1 周期型激扰 ............................................................................................................................. 7 3.1.1 车体垂向振动分析............................................................................................................ 7 3.1.2 车体转动分析 ................................................................................................................... 8 3.1.3 车体垂向振动速度及加速度分析 ..................................................................................... 8 3.2 随机型激扰 ............................................................................................................................. 9 第四章 结论.................................................................................................................................... 11 参考文献 ......................................................................................................................................... 11 附录 ................................................................................................................................................. 12 附一：图像.................................................................................................................................. 12 附二：MATLAB 程序.................................................................................................................... 16
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中文摘要
在我国， 铁路是国家的重要基础设施、 国民经济的大动脉和大众化交通工具， 在交通运输行业中起着主导性作用。在不断追求高速，高效的今天，如何保证列 车安全稳定运行已成为运行速度继续提升的瓶颈问题。 合理简化并建立系统模型 是解决该问题的必要途径。 然而随着列车运行速度的提高，列车运行工况也变得 更为复杂， 手工设计验证已变得十分繁难复杂。如何设计适合于计算机求解的数 值计算方法成为了高速列车系统方案设计及其验证的一个重要环节。 本文通过现今较成熟的车辆-耦合动力学基本思想，对高速列车系统进行合 理的简化，运用现代控制理论的思想，将多输入多输出的系统用状态方程表示， 借助 Matlab 强大的矩阵运算功能快速的实现了系统方案设计、仿真及其优化过 程。 关键字：车辆-耦合动力学模型 状态方程 轮轨激扰 频谱分析
轮对 4：




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K p ( Z b 2 Z w 4 lt b 2 ) C p ( Z b 2 Z w 4 lt b 2 ) M w g K r ( Z w 4 x4 t ) M w Z w 4
构架 1 垂向运动：
1.2 车辆-轨道耦合系统动力学方程组
根据列车运行工况假定的系统激扰信号
x1 (t ) 0.04(1 cos3 t ) x2 (t ) 0.04sin 3 t x3 (t ) 0.06(1 cos 6 t ) x4 (t ) 0.04sin 6 t
对列车各部分列动力学微分方程
轮对 2：




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K p ( Z b1 Z w 2 lt b1 ) C p ( Z b1 Z w 2 lt b1 ) M w g K r ( Z w 2 x2 t ) M w Z w 2
轮对 3：




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K p ( Z b 2 Z w3 lt b 2 ) C p ( Z b 2 Z w3 lt b 2 ) M w g K r ( Z w3 x3 t ) M w Z w3 (1 7)