专题 整式乘法与因式分解练习题

整式的乘法与因式分解练习（1）

一、选择题

1．下列计算中正确的是 （ ）

A ．5322a b a =+

B ．44a a a =÷

C ．842a a a =⋅

D ．()632

a a -=-

2．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

A 、29)3)(3(x x x -=+-

B 、))((23n m n m m mn m -+=-

C 、)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y

D 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242

3．（-3a 2）2·a 3的计算结果是（ ）

A ．-6a 7

B ．6a 7

C ．9a 7

D ．-9a 7

4．一种计算机每秒可做8410⨯次运算,它工作3310⨯秒运算的次数为 （ ）

(A)241210⨯ (B)121.210⨯ (C)121210⨯ (D)81210⨯

5．下列各式中,计算结果是2718x x +-的是 （ ）

（A ）(2)(9)x x -+ （B ）(2)(9)x x ++

（C ）(3)(6)x x -+ （D ）(1)(18)x x -+

6．如图：矩形花园中,,,b AD a AB ABCD ==花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为（ ）

A.2b ac ab bc ++-

B.ac bc ab a -++2

C.2c ac bc ab +--

D.ab a bc b -+-22

7．把-x 3y 2+x 4y 3分解因式，正确的是（ ）

A ．-xy （x 2y+x 3y 2）

B ．-x 3y 2（1+xy ）

C ．-x 3y 2（1-xy ）

D ．-x 3y （y+xy 2）

8．下列分解因式正确的是 （ ）

A ．()123-=-x x x x

B ．()()2362-+=-+m m m m

C ．()()16442-=-+a a a

D ．()()y x y x y x -+=+22

9．下列各式是完全平方式的是（

） A 、 B 、 C 、 D 、

10．一个正方形的边长增加了

，面积相应增加了，则这个正方形的边

长为（ ） A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm

二、填空题

11． =-0)4(π ;()()=-÷-3

5a a 12．多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是 ． 13、分解因式：2294b a -＝________________.

14．=-÷⨯200920082007)1()5.1()3

2(_______． 15．（a+b ）2=（a-b ）2+______；若a+b=3，ab=2，则a 2+b 2=________．

16．若（2x-3）（x+5）=ax 2+bx+c ，则a=______，b=______，c=_______．

三、解答题：

17．计算:

(1) (5)(2)x y x y +- (2)3232)()2(xy y x -

（3）xy xy xy y x 5)51015(22÷+- （4）()()()b a b a b a 3232322-+--

（5）

（6） 5x(x 2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5)

18．运用乘法公式进行简便计算

(1)59×61 (2)2199

19．分解因式

(1)2255a a - (2)3a(x-y)-2b(y-x) (3)222516y x -

(4)2216ay ax - (5)a a a 1812223-+- (6)652--x x

20．先化简再求值：（3x+y ）（2x-3y ）+（2x ）2·（3y ）3÷36x 2y+5xy ，其中x=2，y=2

1．

21．已知：2,3==n m x x ，求n m x +和n m x 23+ 的值。

22．已知5m n += ,22m n +=20,求222n m 。

23．若

，求的值。

24．如图所示：在边长为a cm 的正方形木板上开出边长为b cm （b ＜)2

a 的四个小孔，

（1）试用a 、b 表示出剩余部分的面积.

（2）若a =14.5，b =2.75，则剩余部分的面积是多少？

25．阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如（2a＋b）（a＋b）＝2a2＋3ab＋b2，就可以用下图①②的几何图形面积来表示．

（1）请你写出图③所表示的代数恒等式；

（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示a2＋4ab＋3b2＝（a＋b）（a＋3b）；

（3）请依据上述方法另写出一个含a、b的代数恒等式，并画出一个和它对应的几何图形．

26、请先观察下列算式，再填空：

22

-=⨯．

5382

-=⨯，22

3181

（1）22

-=8×______；

75

（2）22

-=⨯；

9(______)84

（3）22

-=⨯；

(______)985

（4）22

-=⨯；

13(______)8______

……

通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论并证明。

27.已知实数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43 ≤ab+9b+8c，则a，b，c分别等于多少。

整式乘法与因式分解练习（2）