自动控制理论实验_ PID算法介绍_42 PID计算方法与参数整定_
PID控制原理与参数整定方法
PID控制原理与参数整定方法PID控制器是一种经典的控制方法，广泛应用于工业自动化控制系统中。
PID控制器根据设定值与实际值之间的差异（偏差），通过比例、积分和微分三个部分的加权组合来调节控制量，从而使控制系统的输出达到设定值。
1.比例控制部分（P）：比例控制是根据偏差的大小来产生一个与偏差成比例的控制量。
控制器的输出与偏差呈线性关系，根据设定值与实际值的差异，输出控制量，使得偏差越大，控制量也越大。
这有利于快速调整控制系统的输出，但也容易产生超调现象。
2.积分控制部分（I）：积分控制是根据偏差随时间的累积来产生一个与偏差累积成比例的控制量。
如果存在常态误差，积分控制器可以通过累积偏差来补偿，以消除常态误差。
但过大的积分时间常数可能导致控制系统响应过慢或不稳定。
3.微分控制部分（D）：微分控制是根据偏差的变化率来产生一个与偏差变化率成比例的控制量。
微分控制器能够对偏差变化快速做出响应，抑制过程中的波动。
但过大的微分时间常数可能导致控制系统产生震荡。
1.经验法：根据工程经验和试错法，比较快速地确定PID参数。
这种方法简单直观，但对于复杂系统来说，往往需要进行多次试验和调整。
2. Ziegler-Nichols整定法：该方法通过调整控制器增益和积分时间来实现直观的系统响应，并通过系统的临界增益和临界周期来确定临界比例增益、临界周期和初始积分时间。
3. Chien-Hrones-Reswick整定法：该方法通过评估控制系统的阻尼比和时间常数来确定比例增益和积分时间。
4.频域法：通过分析系统的频率响应曲线，确定PID参数。
该方法需要对系统进行频率扫描，通过频率响应的特性来计算得到PID参数。
5.优化算法：如遗传算法、粒子群优化等，通过优化算法寻找最佳的PID参数组合，以使得系统具备最优的性能指标。
这种方法适用于复杂系统和非线性系统的参数整定。
总之，PID控制器的原理是根据比例、积分和微分的加权组合来调节控制量，使得系统能够稳定、快速地达到设定值。
PID控制参数整定
PID控制参数整定PID控制是一种常用的控制算法，用于调节系统的输出值，使其与期望值尽可能接近。
PID控制参数整定是指根据具体系统的特性，确定PID 控制器中的比例系数P、积分系数I和微分系数D的数值，以实现系统的高性能控制。
\[u(t) = K_p*e(t) + K_i*\int_{0}^{t}e(t)dt +K_d*\frac{d}{dt}e(t)\]其中，u(t)表示输出值，e(t)表示误差，Kp、Ki和Kd分别为比例系数、积分系数和微分系数。
1. 经验整定法：根据经验公式或实践中的经验值，设置PID控制参数。
例如，经验法则中的经验公式Ziegler-Nichols方法可以通过计算系统的临界增益和临界周期来确定PID控制参数。
2.频率响应法：通过分析系统的频率响应曲线，确定PID控制参数。
常用的频率响应法有相位裕度法、幅值裕度法等。
3.试探法：通过系统的响应实验，不断调整PID控制参数，直到达到所期望的控制效果。
4. 最优控制原理：根据最优控制理论，通过优化函数优化PID控制参数。
例如，线性二次调节器LQR方法可以通过解决Riccati方程得到最优的PID控制参数。
5.自适应控制：根据系统的实时性能和动态特性，自动调整PID控制参数。
自适应控制方法可以根据系统的不确定性和变化实时调整PID控制参数。
在实际应用中，确定PID控制参数需要根据具体的系统特性和控制要求，选择合适的整定方法。
同时，PID控制参数的整定也是一个迭代过程，需要反复实验和校正，以达到期望的控制效果。
总结起来，PID控制参数整定是一个重要的控制工程问题。
合理的PID控制参数选择可以实现系统的高性能控制，提高系统的稳定性和响应速度。
根据具体的系统特性和控制要求，可以选择合适的整定方法，调整PID控制参数，以满足系统的控制要求。
PID控制原理与参数整定方法
PID控制原理与参数整定方法PID控制是一种常用的反馈控制方法，它通过测量控制系统的输出与期望输入之间的差异，计算出一个控制信号来调节控制系统的行为。
PID 控制器的主要参数有比例增益（Proportional），积分时间（Integral）和微分时间（Derivative）。
通过调节这些参数，可以实现对控制系统的动态响应和稳定性的优化。
首先，我们来了解一下PID控制器的工作原理。
PID控制器是基于控制误差和误差的变化率来计算输出控制信号的，它包含三个部分：比例控制项、积分控制项和微分控制项。
比例控制项（P项）以控制误差的比例关系来计算输出信号。
它的计算公式为：P=Kp*e(t)，其中Kp为比例增益，e(t)为控制误差。
比例增益越大，控制器对误差的纠正力度越大，但过大的比例增益会引起震荡。
积分控制项（I项）以控制误差的累积值来计算输出信号。
它的计算公式为：I = Ki * ∫e(t)dt，其中Ki为积分时间，∫e(t)dt为控制误差的累积值。
积分控制项主要用于消除稳态误差，但过大的积分时间会引起超调和不稳定。
微分控制项（D项）以控制误差的变化率来计算输出信号。
它的计算公式为：D = Kd * de(t)/dt，其中Kd为微分时间，de(t)/dt为控制误差的变化率。
微分控制项主要用于抑制系统的震荡和快速响应，但过大的微分时间会引起噪声放大。
接下来，我们来介绍一下PID参数整定的方法。
在实际应用中，PID 参数的选择通常需要经验和试验。
以下是常用的PID参数整定方法。
1.经验设置法：根据经验设置PID参数的初始值，然后根据实际系统的响应进行调整。
这种方法需要经验和实践的积累，适用于经验丰富的控制工程师。
2. Ziegler-Nichols方法：这是一种基于实验步骤响应曲线的整定方法。
该方法通过观察控制系统的临界点，确定比例增益、积分时间和微分时间的初始值，然后通过试探法逐步调整，直到系统达到所需的动态响应。
PID控制算法及参数设定
PID控制算法及参数设定PID控制算法的基本原理是将控制信号分为三部分：比例项（P项）、积分项（I项）和微分项（D项）。
比例项用于根据当前的偏差大小调整控制量的大小，积分项用于累积偏差，消除偏差的累积效应，微分项用于预测偏差的变化趋势，避免系统产生超调现象。
比例项（P项）是最简单的控制项，它根据当前偏差的大小，乘以一个比例系数Kp来调整控制量的大小。
当偏差增大时，P项的作用使系统更快地达到目标值，但过大的比例系数可能导致系统产生过冲或震荡。
积分项（I项）用于消除偏差的累积效应，即调整控制量来消除系统的稳态误差。
积分项根据偏差累积值与一个积分系数Ki的乘积来调整控制量的变化，当系统的偏差较大时，I项的作用比P项更加明显，但过大的积分系数可能导致系统产生过调。
微分项（D项）用于预测偏差的变化趋势，通过对偏差的变化速率进行监测，来调整控制量的变化速度。
微分项根据偏差变化率与一个微分系数Kd的乘积来调整控制量的变化速度，当偏差的变化速率较大时，D项的作用比P项和I项更加明显，但过大的微分系数可能导致系统对噪声敏感。
参数设定是PID控制的关键，它直接影响系统的稳定性和性能。
常用的参数设定方法有经验法、试验法和自整定法。
经验法是根据经验和实际应用中的经验规则来设定参数，试验法是通过试验调整参数，观察系统的响应特性，并根据实际需求进行调整。
自整定法是通过对系统的数学模型进行分析，选取合适的准则和算法来自动调整参数。
常用的自整定方法有Ziegler-Nichols法和Chien-Hrones-Reswick 法。
Ziegler-Nichols法是基于试验法的参数设定方法，根据试验的系统响应特性来选取参数。
它通过改变比例增益和积分时间来观察系统的响应，并根据系统的临界稳定度来选择参数。
Chien-Hrones-Reswick法是基于数学模型的参数设定方法，根据系统的数学模型和性能指标来优化参数的选择，以达到最佳控制效果。
PID控制原理与参数整定方法
P I D控制原理与参数整定方法一、概述PID是比例-积分-微分控制的简称，也是一种控制算法，其特点是结构改变灵活、技术成熟、适应性强。
对一个控制系统而言，由于控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数经常发生变化，运用控制理论综合分析要耗费很大的代价，却不能得到预期的效果，所以人们往往采用PID调节器，根据经验在线整定参数，以便得到满意的控制效果。
随着计算机特别是微机技术的发展，PID控制算法已能用微机简单实现，由于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正而更加完善。
我们阳江基地有数以千计的采用PID控制的调节器，用于温度控制、压力控制、流量控制，在塑杯及灌装生产过程中，发挥着重要的作用。
因此，学习PID控制的基本原理，合理的设计PID控制系统，用好、维护好这些调节器，对提高产品质量，降低废品率，节约能源具有十分重要的意义。
本课程从系统的角度，采用多种分析方法，详细讲解经典PID控制的基本原理和PID参数的整定方法，简介现代数字PID控制思想，希望对大家使用PID调节器有所帮助。
二、调节系统的品质和特性一个调节系统的品质可以用静态品质和动态品质来衡量。
所谓静态品质就是系统稳定后，被控参数与给定值间的差值的大小。
偏差愈大则静差愈大，静差愈小静态品质愈好。
当系统受到扰动后或整定在一个新值时需要在较短时间内过渡到稳定，不发生振荡和发散，这便是衡量系统动态特性的指标。
一个好的调节系统应该二个品质都好。
但动静态品质往往是相互矛盾的，要静差小，系统的放大倍数就要大，系统放大倍数愈大则系统愈不稳定，即动态品质不好。
图1-1收敛型1 图1-2收敛型2 图1-3发散型落图1-4振荡型图1-1至1-4是几种典型的控制曲线，只有图1-1表示动静态品质都好。
一般的调节系统都具有惯性和滞后两种特性，只是大小不同而已。
这两个特性应从控制对象，控制作用这两个方面去理解。
弄懂以上关于调节系统的几个基本概念，对于理解PID控制的原理有很大的帮助。
PID控制原理与参数的整定方法
PID控制原理与参数的整定方法PID控制器是一种常用的自动控制器，在工业控制中广泛应用。
它的原理很简单，即通过不断调节控制信号来使被控制物体的输出接近给定值。
PID控制器由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个控制参数组成。
下面将详细介绍PID控制的原理和参数整定方法。
一、PID控制原理1.比例（P）控制比例控制根据被控制量的偏差的大小，按照一定比例调节控制量的大小。
当偏差较大时，调节量增大；当偏差较小时，调节量减小。
此项控制可以使系统快速响应，并减小系统稳态误差。
2.积分（I）控制积分控制根据被控制物体的偏差的积分值来调节控制量。
积分控制的作用主要是消除系统的稳态误差。
当偏差较小但持续较长时间时，积分量会逐渐增大，以减小偏差。
3.微分（D）控制微分控制根据被控制物体的偏差的变化率来调节控制量。
当偏差的变化率较大时，微分量会增大，以提前调整控制量。
微分控制可以减小系统的超调和振荡。
综合比例、积分和微分控制，PID控制器可以通过不同的控制参数整定来适应不同的被控制物体的特性。
二、PID控制参数整定方法1.经验整定法经验整定法是根据对被控制系统的调试经验和运行情况来选择控制参数的方法。
它是通过实际试验来调整控制参数，通过观察系统的响应和稳定性来判断参数的合理性。
2. Ziegler-Nichols整定法Ziegler-Nichols整定法是根据系统的临界响应来选择PID控制参数的方法。
在该方法中，首先将I和D参数设置为零，然后不断提高P控制参数直到系统发生临界振荡。
根据振荡周期和振荡增益的比值来确定P、I和D的参数值。
3.设计模型整定法设计模型整定法是根据对被控系统的数学建模来确定PID控制参数的方法。
通过建立被控系统的数学模型，分析其频率响应和稳态特性，从而设计出合理的控制参数。
4.自整定法自整定法是通过主动调节PID控制器的参数，使被控系统的输出能够接近给定值。
该方法可以通过在线自整定或离线自整定来实现。
PID算法及参数
PID算法及参数整定知识1.位置表达式位置式表达式是指任一时刻PID控制器输出的调节量的表达式。
PID控制的表达式为式中的y(t)为时刻t控制器输出的控制量，式中的y(0)为被控制量没有偏差时控制器输出的控制量。
由于计算机进入了控制领域。
人们将模拟PID控制规律引入到计算机中来。
由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样许可的偏差计算控制量，而不能象模拟控制那样连续输出控制量，进行连续控制。
由于这一特点，上面公式中的积分和微分项不能直接使用，必须进行离散化处理。
离散化处理的方法为：以T作为采样周期，k作为采样序号，则离散采样时间kT对应着连续时间 t，用求和的形式代替积分，用增量的形式代替微分，可作如下近似变换：上式中，为了表示方便，将类似于e(kT)简化成e k 形式就可以得到离散的PID表达式：或写成此公式即为位置式的PID表达式。
▪式中：k——采样序号，k=0,1,2,…▪y k ——第k 次采样时刻的计算机输出值▪ e k——第k 次采样时刻输入的偏差值▪e k −1——第k-1 次采样时刻输入的偏差值▪K I ——积分系数。
K I = K P*T/T I▪积分时间T I即为累积多少次/个T）▪K D——微分系数。
K D = K P*T D /T▪如果采样周期取得足够小，则以上近似计算可获得足够精确的结果，离散控制过程与连续控制过程十分接近。
2.增量式表达式利用上面的公式，可得出第k次采样、第k-1次采样时的输出调节量y k、y k-1，用y k-y k-1，即得增量式PID表达式，如下：3.PID参数的工程整定方法参数整定的方法很多，我们只介绍几种工程上最常用的方法。
最实用的是试凑法。
1)临界比例度法这是目前使用较广的一种方法，具体作法如下：先在纯比例作用下（把积分时间放到最大，微分时间放到零），在闭合的调节系统中，从大到小地逐渐地改变调节器的比例度，就会得到一个临界振荡过程，如图8所示。
PID控制算法精华和参数整定三大招
PID控制算法精华和参数整定三大招PID控制算法是一种经典的反馈控制方法，广泛应用于工业自动化领域。
它通过不断调整控制器的输出，使被控对象的输出达到期望值，从而实现目标控制。
PID控制算法的精华在于其简单性和适用性，但是在实际应用中，如何准确地调整控制器的参数却是一个挑战。
在下面的文章中，我将介绍PID控制算法的精华和参数整定的三大招。
一、PID控制算法的精华在PID控制算法中，P代表比例、I代表积分、D代表微分。
它们分别用于响应误差、历史误差和误差变化率，通过对这三个方法的合理权衡，可以实现精确的控制。
1.比例作用比例控制是最基本的控制方式，它通过将误差与控制器的增益相乘，来产生控制器的输出。
增益越大，误差的影响力越大，因此输出的响应速度也越快。
但是增益过大会使得系统发生超调和振荡，增益过小则可能导致响应过慢。
2.积分作用积分控制主要用于消除稳态误差，它通过累积历史误差的积分值，来产生控制器的输出。
当系统存在稳态误差时，积分控制可以通过积累误差使输出逐渐增加或减小，从而减小稳态误差。
然而，过大的积分作用可能会导致系统过冲或产生振荡。
3.微分作用微分控制主要用于响应误差的变化率，它通过计算误差的微分值，来产生控制器的输出。
当误差发生变化时，微分控制可以通过调整输出来抵消变化，从而提高系统的稳定性。
然而，由于测量误差和干扰的存在，过大的微分作用可能会引起噪声增强或产生振荡。
二、参数整定的三大招参数整定是PID控制算法的关键，恰当地选择合适的参数可以使控制系统的性能达到最佳状态。
以下是三个常用的参数整定方法：1.手动整定法手动整定法是最简单的方法，但是需要有丰富的经验和调试技巧。
首先将积分和微分作用置零，然后逐步增大比例增益，直到系统产生小幅度的振荡。
然后，再逐步增加积分作用和微分作用，直到系统的性能达到满意的状态。
尽管手动整定法有一定的主观性，但是通过多次调试可以获得较好的结果。
2.经验公式法经验公式法是一种基于经验的整定方法，适用于一些具有相似特性的系统。
PID算法基本原理及整定实现方法
PID算法基本原理及整定实现方法PID（比例-积分-微分）控制算法是一种用于控制系统的基本控制方法，广泛应用于工业控制领域。
PID控制算法的基本原理是通过计算控制器的输出值与目标值之间的偏差，使用比例、积分和微分三个部分的权重调节来调整控制器的输出，从而使得控制系统的输出尽可能接近目标值。
本文将详细介绍PID控制算法的基本原理以及整定实现方法。
一、PID控制算法基本原理1.比例部分（P部分）：比例部分按照输入信号与目标值之间的差异进行调节，输出与误差成正比。
当输入信号与目标值之间的差异很大时，比例部分对整体控制量的调整起到主导作用。
它的作用是根据误差的大小来调整控制器的输出，但是仅仅依靠比例控制往往会导致系统的震荡或者超调。
2.积分部分（I部分）：积分部分根据控制器输出的误差累计之和进行调节，用来消除系统的稳态误差。
积分控制主要用于对系统的稳态误差的恢复，通过累积误差来调整控制器的输出，使得系统能够在稳态下达到目标值。
3.微分部分（D部分）：微分部分根据误差的变化率进行调节，用来预测系统的未来行为，抑制系统的超调和振荡。
微分控制是对系统的瞬时响应进行补偿，通过预测系统的未来行为来调整控制器的输出。
二、PID控制参数整定方法PID控制器的参数整定是指根据实际系统的特性和需求确定合适的比例、积分和微分部分的权重，以使得控制系统能够在期望的响应速度、稳定性和稳态误差下工作。
常用的PID控制参数整定方法有如下几种。
1. Ziegler-Nichols方法：该方法通过系统的临界响应特性来确定PID控制器的参数。
首先将PID控制器的积分和微分时间设为零，逐渐增大比例增益，使得系统产生临界振荡，然后通过测量振荡的周期和振幅来计算出合适的参数。
2. Chien-Hrones-Reswick方法：该方法是一种改进的Ziegler-Nichols方法，通过调整PID控制器的参数和系统的时间常数之间的关系来确定合适的参数。
pid整定算法
PID整定算法引言PID整定算法是控制工程中常用的一种控制器参数整定方法。
该算法主要应用于反馈控制系统中，通过对比反馈信号与期望信号的差异，调整控制器的参数值，以实现系统的稳定性、快速响应和抗干扰能力。
本文将对PID整定算法的原理、具体步骤以及优化方法进行全面、详细、完整和深入地探讨。
PID整定算法原理PID整定算法的核心思想是根据系统的动态特性来确定合适的比例系数Kp、积分时间Ti和微分时间Td，使系统的响应满足要求。
PID控制器的输出为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，e(t)为反馈信号与期望信号的差异，∫e(t)dt和de(t)/dt分别表示e(t)的积分和微分。
Kp、Ki和Kd为比例、积分和微分系数。
PID整定算法步骤PID整定算法主要包括以下步骤：1. 初始参数设定选择合适的初始参数值，可以根据经验值进行初步估计，后续进行参数整定时再进行调整。
2. 系统响应测试对控制系统进行开环或闭环测试，记录系统的超调量、调节时间、稳态误差等指标。
3. 比例系数整定通过调整比例系数Kp，使得系统的超调量达到要求。
较大的Kp会减小超调，但可能导致系统震荡或不稳定。
4. 积分时间整定通过调整积分时间Ti，使系统的稳态误差达到要求。
较大的Ti会减小稳态误差，但可能导致系统响应速度变慢。
5. 微分时间整定通过调整微分时间Td，使系统的快速响应能力和抗干扰能力达到要求。
较大的Td会加快系统响应速度，但可能导致系统对干扰更敏感。
6. 总结和优化根据实际应用效果进行总结和优化，调整参数值以满足系统要求。
PID整定算法的优化方法除了基本的整定步骤外，还存在一些优化方法，以进一步提高PID整定算法的性能：1. Ziegler-Nichols整定法Ziegler-Nichols整定法是一种经验法则，通过测试系统的临界增益和临界周期来确定PID参数。
该方法简单易行，但对系统参数要求较高。
PID算法基本原理及整定实现方法
PID算法基本原理及整定实现方法PID控制算法是一种常用于控制系统中的反馈控制算法，它通过根据当前的偏差（误差）来调整输出控制信号，从而使系统的输出能够接近预期的设定值。
PID算法的全称是比例积分微分控制算法，其基本原理是将偏差分解为三个部分：比例项、积分项和微分项，然后将它们进行线性组合，得到最终的输出控制信号。
比例项是根据当前的偏差与目标值之间的差异来调整输出信号的大小，它的作用是指导系统朝着目标值的方向调整。
比例项的大小与偏差成正比，即偏差越大，比例项的大小也越大。
比例控制的特点是对瞬态响应有重要影响，但对于稳态误差的消除没有作用。
积分项是根据历史偏差的累积来调整输出信号的大小，它的作用是消除系统的稳态误差。
稳态误差指的是系统在达到稳定状态后仍然存在的误差。
积分项的大小与历史偏差的累积成正比，即偏差累积越大，积分项的大小也越大。
积分控制的特点是对稳态误差有重要影响，但对于瞬态响应的调整速度没有直接作用。
微分项是根据当前偏差的变化率来调整输出信号的大小，它的作用是加快系统的响应速度以及减小超调量。
微分项的大小与偏差的变化率成正比，即偏差变化越快，微分项的大小也越大。
微分控制的特点是对系统的瞬态响应有重要影响，但对于稳态误差的消除没有作用。
整个PID算法的输出信号可以表示为：输出信号=Kp*比例项+Ki*积分项+Kd*微分项其中，Kp、Ki和Kd分别是比例、积分和微分的参数，需要根据实际系统的特性进行整定。
整定PID参数的方法有多种，下面介绍两种常用的方法：经验整定法和自整定法。
1.经验整定法：该方法是通过经验和试错来调整PID参数，一般分为以下几个步骤：a.首先将积分项和微分项的参数Ki和Kd设为0，只调整比例项的参数Kp，使系统响应快速达到稳定状态，并观察系统的超调量和稳态误差；b.根据超调量和稳态误差的大小，逐步调整Ki和Kd的参数，以消除稳态误差和减小超调量；c.反复进行步骤a和步骤b的调整，直到系统达到满意的响应特性。
PID参数整定公式推导及PID参数整定步骤
PID参数整定公式推导及PID参数整定步骤3 PID参数整定公式推导及PID参数整定步骤3.1 PID参数整定公式推导设单输入单输出离散系统方程为:A(Z-1)r(k)=B(Z-1)Z-dU(K)+N(K)其中:r(k)，U(K)分别为被控系统输出和输入量;N(K)为扰动量。
A(z-1)=1+a1z-1+…+anaz-naB(z-1)=1+b1z-1+…+bnbz-nb而PID调节器方程为:U(t)=Kp[e(t)+1/Ti e(t)dt+Td.de(t)/dt> (1) e(t)为偏差;式(1)离散化为:U(k)=Kp[e(k)+Ts/Ti e(j)+Td/TS.(e(k)-e(k-1))> (1a) Ts为采样周期;上式写成增量形式为:ΔU(k)=U(k)-U(k-1) (1b)=Kp[e(k).(1+Td/Ts+Ts/Ti)-(1+2Td/Ts).e(k-1)+e(k-2)Td/Ts>设性能指标为:J=E[e2(k+d) +q.Δe2(k+d) +λ.ΔU2(k)> (2)式中d纯延时;e(k+d)为时刻k预报控制误差，q, λ为加权系数Δ为差分。
ΔU(k)=Δe(k+d)+e(k+d)-e(k+d-1) (3)设控制预报误差模型为:e(k+d)+w(k+d)-w(k)=f0e(k)+f1e(k-1)+…+g0U(k)+g1U(k-1)+…+h0w(k)+h0w(k)+h1w(k-1)+…+r+(4)式中w(k)为参考输入信号，为扰动信号;fi,gi,hi为待辩常数。
又设PID控制算式为U(K)=U(K-1)+P0e(k)+ P1e(k-1)+P2e(k-2) (5)将ΔU(k)，Δe(k+d)，e(k+d)代入(2)使J?MIN令 U(k)=0得:U(k)=U(k-1)-[(1+q)g0f0e(k)>/[(1+q)g02+λ>-[(1+q)g0f0-g0qf0>e(k-1)/[(1+q)g02+λ>-[(1+q)g0f2-qg0f1>e(k-2)/[(1+q)g02+λ>+ (6)把(6)与(5)比较得:P0=-[(1+q)g0f0>/[(1+q)g02+λ>P1=-[(1+q)g0f1-g0qf0>/[(1+q)g02+λ> P2=-[(1+q)g0f2-qg0f1>/[(1+q)g02+λ> g0，f2，f1，f0为待辩常数。
PID控制原理与PID参数的整定方法
PID控制原理与PID参数的整定方法PID控制是一种经典的自动控制方法，它通过测量被控对象的输出和参考输入之间的差异，计算出一个控制信号，通过调节被控对象的输入达到控制目标。
PID控制器由比例（P），积分（I）和微分（D）三个部分组成，分别对应于控制信号的比例、积分和微分作用。
比例控制（P）通过使用被控对象输出和参考输入之间的差异进行比例放大，并将放大的信号作为控制信号。
当比例增益增加时，控制器对误差的响应速度加快，但过大的增益会导致震荡。
积分控制（I）通过积分误差的累计值生成控制信号。
积分控制可以消除偏差，并提高系统稳定性。
然而，过大的积分增益可能导致系统的超调和振荡。
微分控制（D）通过测量误差变化的速率来生成控制信号，以预测误差的未来变化趋势。
微分控制可以提高系统的响应速度和稳定性，但过大的微分增益会导致噪声放大。
PID参数整定方法：PID参数整定是为了使控制系统实现快速响应、高稳定性和低超调。
下面介绍几种常用的PID参数整定方法。
1.经验法经验法是最简单直观的方法，通过试错和经验进行参数的调整。
根据系统的特点，调整比例、积分和微分增益，直至系统达到所需的响应速度和稳定性。
2. Ziegler-Nichols 方法Ziegler-Nichols 方法是一种基于系统响应曲线的经验整定方法。
首先，将增益参数设为零，逐渐增加比例增益直到系统开始震荡，这个值称为临界增益（Kc）。
然后，根据临界增益来确定比例、积分和微分增益。
-P控制：Kp=0.5*Kc-PI控制：Kp=0.45*Kc,Ti=Tc/1.2-PID控制：Kp=0.6*Kc,Ti=Tc/2,Td=Tc/83. Chien-Hrones-Reswick 方法Chien-Hrones-Reswick 方法是一种基于频域分析的整定方法。
它首先通过频率响应曲线的曲线变化形态来确定系统的参数。
然后，根据系统的动态响应特性来调整比例、积分和微分增益。
PID参数自整定的方法及实现
PID参数自整定的方法及实现PID控制器是一种常见的控制器类型，可以用于许多自动控制系统中。
PID控制器的性能很大程度上取决于参数的选择，因此需要进行参数自整定来提高系统的稳定性和响应速度。
常见的PID参数自整定方法包括Ziegler-Nichols方法、Chien-Hrones-Reswick方法、频率响应法、模糊PID控制方法等。
其中，Ziegler-Nichols方法是最常用和简单的方法之一、该方法通过实验来确定系统的临界增益和周期，从而确定参数。
具体步骤如下：1.首先将系统的输出作为输入，增大控制器的增益直到系统开始发生振荡，即系统的曲线变为震荡波形。
2.记下此时的控制器增益，称为临界增益(Ku)。
3.记下系统振荡的周期，称为临界周期(Tu)。
根据Ziegler-Nichols方法得到的临界增益和临界周期，可以计算得到PID参数的初值：-比例增益参数(Kp)=0.6*Ku-积分时间参数(Ti)=0.5*Tu-微分时间参数(Td)=0.125*Tu然后，通过实际调试和测试来对这些初值进行微调，以获得更好的控制效果。
微调的方法包括手动试错法、自适应控制法等。
此外，Chien-Hrones-Reswick方法是另一种常见的PID参数自整定方法，它基于频域响应的分析。
该方法需要对系统的传递函数进行频率响应的测试，然后根据响应曲线的特性来确定参数。
通过分析频率响应曲线，可以得到PID参数的初值，并进行微调。
模糊PID控制法是一种基于模糊逻辑的参数整定方法，它通过模糊控制器来实现PID参数的在线调整。
模糊PID控制法的优点在于可以根据系统的实时性能来动态地调整参数，适用于复杂的非线性系统。
实现PID参数自整定的方法有多种途径，可以通过MATLAB等数学建模软件进行模拟实验和参数分析，也可以通过控制器硬件进行实际调试。
对于一些特定类型的系统，还可以通过系统辨识的方法来推导出传递函数，从而进行参数的精确计算。
PID控制及参数整定
PID控制及参数整定PID控制是一种常用的控制器设计方法，广泛应用于各种自动控制系统中。
PID控制器基于被控对象的误差信号，通过比例、积分和微分三个部分进行加权计算，生成控制量来驱动被控对象，使其输出接近设定值。
参数整定是指通过调整PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间等参数，使得控制系统性能最佳化。
本文将详细介绍PID控制及参数整定的相关内容。
一、PID控制原理F(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，Kp、Ki和Kd分别是比例增益、积分时间和微分时间，e(t)为被控系统目标值与实际值之间的误差，de(t)/dt为误差的变化速率。
-比例作用：比例增益Kp使得控制器能够对误差进行直接补偿，其作用是使系统更快地接近目标值。
当比例增益增大时，系统响应速度更快，但可能引起过冲或稳定性问题。
-积分作用：积分时间Ki使得控制器能够记录误差的累积量，并对其进行补偿。
积分作用可以消除稳态误差，提高系统的精度。
但积分时间过长可能引起系统的振荡或不稳定。
-微分作用：微分时间Kd使得控制器对误差的变化率进行补偿，以避免系统过冲或振荡。
微分作用可以提高系统的稳定性和抗干扰能力。
但微分时间过大可能引起系统的噪声放大或响应迟滞。
二、PID参数整定方法PID参数整定是为了找到合适的Kp、Ki和Kd值，以获得最佳的控制系统性能。
常用的PID参数整定方法有以下几种：1.经验调整法：根据经验公式或类似系统的参数进行估计。
这种方法简单易行，但精度较低，适用于对控制精度要求不高的系统。
2. Ziegler-Nichols方法：这是一种经典的PID参数整定方法，通过系统的临界增益和临界周期来确定合适的参数。
具体步骤是先将系统增益逐渐增大，直到系统开始振荡，记录振荡的周期和振幅。
然后根据临界周期和振幅计算出Kp、Ki和Kd值。
这种方法相对简单，但对系统的稳定性有一定要求。
3.调整法：根据控制系统的特性和需求进行逐步调整。
PID控制原理及参数整定方法
PID控制原理及参数整定方法PID控制是一种经典的控制策略，广泛应用于各种工业自动化系统。
其通过比较设定值与实际输出值，根据误差及其变化趋势，实时调整控制器的参数，以达到期望的控制效果。
本文将详细介绍PID控制原理及参数整定方法，旨在帮助读者更好地理解和应用PID控制。
PID控制模型是由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个环节组成的。
在工业自动化中，PID控制器作为一种核心组件，用于维持系统输出值与设定值之间的误差为最小。
PID控制器具有结构简单、稳定性好、易于实现等优点，因此被广泛应用于各种工业控制系统中。
PID控制原理基于控制系统的稳态误差，通过比例、积分和微分三个环节的作用，达到减小误差的目的。
比例环节根据误差信号的大小，产生相应的控制输出；积分环节根据误差信号的变化率，进一步调整控制输出；微分环节则根据误差信号的变化趋势，提前进行控制调整，以迅速消除误差。
PID参数整定的目的是选择合适的控制器参数，以满足系统的动态性能和稳态性能要求。
整定过程中，需要合理调整比例系数、积分时间和微分增益等参数。
其中，比例系数主要影响系统的稳态误差；积分时间用于控制积分环节的灵敏度；微分增益则决定了微分环节的作用强度。
针对不同的控制对象和系统要求，需要灵活调整这些参数，以获得最佳的控制效果。
以某化工生产线的液位控制为例，说明PID控制原理及参数整定的应用。
在此案例中，液位控制器通过比较设定值与实际液位值的误差，实时调整进料泵的转速，以维持液位稳定。
选择一个合适的比例系数Kp，使得系统具有较快的响应速度；调整积分时间Ti，以避免系统出现稳态误差；适当微分增益Kd的设定，可以改善系统的动态性能。
通过合理的参数整定，液位控制系统可以取得良好的控制效果。
然而，若比例系数过大，系统可能会出现振荡现象；若积分时间过长，系统可能无法达到预期的稳态性能；若微分增益过强，系统可能会对噪声产生过度反应。
因此，在参数整定过程中，需要根据实际情况进行反复调整，以达到最佳的控制效果。
PID调节原理与PID参数整定方法
PID调节原理与PID参数整定方法PID调节原理与参数整定方法是自动控制系统中常用的调节算法和方法之一、PID调节器是一种反馈调节控制器，利用当前的偏差值、偏差累积值和偏差变化率来产生控制输出，进而改变被控对象的状态，使其尽可能地满足设定值。
PID调节器由三个部分组成：比例（P）调节器、积分（I）调节器和微分（D）调节器。
P调节器根据偏差值来产生控制信号；I调节器根据偏差累积值来产生控制信号；D调节器根据偏差变化率来产生控制信号。
这三个调节器的输出都与偏差成比例，然后将它们相加得到最终的控制输出。
PID控制器的数学表达式为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，u(t)是控制输出,Kp、Ki和Kd是调节器的增益参数，e(t)是偏差，t是时间。
参数整定是指选择合适的PID控制参数以实现系统良好性能。
对于PID参数整定，常用的方法有以下几种：1.经验法：根据经验和实际应用中相似系统的参数进行估计和调整。
这种方法简单易行，但对于不同系统的参数整定效果不一致。
2. Ziegler-Nichols方法：此方法通过实验获取系统的临界增益（Kcr）和临界周期（Pcr），然后根据不同的整定规则选择PID参数。
常用的整定规则有：P控制器（Kp = 0.5 * Kcr）、PI控制器（Kp = 0.45* Kcr，Ki = 1.2 / Pcr）和PID控制器（Kp = 0.6 * Kcr，Ki = 2 / Pcr，Kd = 8 / Pcr）。
3.最小二乘法：通过最小化系统的输出与设定值之间的误差，来确定合适的PID参数。
这种方法需要进行大量的计算，适用于精确调节和要求高性能的系统。
4.频响法：通过系统的频率响应曲线来进行参数整定。
此方法需要对系统进行频率扫描，可以获得系统的幅频特性和相频特性，然后根据相应的调节规则选择PID参数。
总结来说，PID调节原理是利用当前的偏差值、偏差累积值和偏差变化率来产生控制输出；而PID参数整定方法可以通过经验法、Ziegler-Nichols方法、最小二乘法和频响法等多种方法来选择合适的参数，以实现系统的稳定性和性能要求。
PID控制及参数整定
PID控制及参数整定PID控制是一种经典的反馈控制方法，广泛应用于工业控制领域。
PID控制器根据输入信号和反馈信号的差异，计算出控制信号，使得反馈信号与期望值之间的差异尽可能小。
PID控制器由比例项、积分项和微分项组成，具体的控制信号计算公式为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t) dt + Kd * de(t)/dt其中，u(t)为控制信号，Kp、Ki、Kd为三个参数，e(t)为输入信号与反馈信号的差异，de(t)/dt为误差变化率。
比例项（Proportional）是根据输入信号和反馈信号之间的差异进行比例放大，用于补偿系统中的静态误差。
增大比例参数Kp可提高系统的响应速度，但可能导致系统的超调和震荡。
积分项（Integral）是对误差的累积进行补偿，用于消除系统中的稳态误差。
增大积分参数Ki可提高系统的稳态精度，但可能导致系统的超调和震荡。
微分项（Derivative）是根据误差的变化率进行补偿，用于预测系统的未来状态，减小系统的超调和震荡。
增大微分参数Kd可提高系统的稳定性，但可能导致系统的响应速度变慢。
参数整定是确定PID控制器的参数数值，使得系统的控制性能达到最优。
一种常用的方法是经验整定法，即根据经验规则或者试错法对参数进行调整。
以下是一种常见的整定方法，调整比例参数Kp、积分参数Ki和微分参数Kd。
首先，将积分参数Ki和微分参数Kd设为0，只调整比例参数Kp。
增大Kp至系统出现轻微超调，然后再略微减小Kp，使系统稳定。
此时可以得到比例增益Kp。
然后，调整积分参数Ki。
先增大Ki至系统的稳定性能有所改善，然后再略微减小Ki，使系统更加稳定，避免超调或震荡。
最后，调整微分参数Kd。
增大Kd可提高系统的稳定性和响应速度，但过大的Kd可能导致系统出现震荡或振荡。
根据系统的特性，逐步增大Kd，并观察系统的响应，找到一个合适的Kd值。
整定参数时，可以通过试错法进行反复调整，根据系统的实际响应情况来优化参数的数值。
PID控制原理与PID参数的整定方法
PID控制原理与PID参数的整定方法比例控制（P）：比例控制是根据实际值与设定值之间的差异来调整输出信号。
当实际值与设定值之间的差距越大，输出信号的调整量也越大。
这种控制方式可以快速接近设定值，但容易发生超调或震荡。
积分控制（I）：积分控制是根据累积误差来调整输出信号。
在比例控制基础上，积分控制可以消除稳态误差，使系统更加精确地接近设定值。
然而，积分控制也容易导致系统响应缓慢或不稳定。
微分控制（D）：微分控制是根据误差变化率来调整输出信号。
通过对误差的变化率进行补偿，微分控制可以预测系统未来的动态变化趋势，并提前调整输出信号。
这种控制方式可以快速稳定系统响应，但对于噪声或不良干扰信号更为敏感。
PID参数的整定方法：PID参数的整定是为了使系统响应更为准确和稳定。
以下是几种常用的PID参数整定方法：1.手动整定法：此方法通过观察系统响应特性和实际试验，逐步调整PID参数，使系统达到最佳性能。
手动整定法需要经验和试错，耗时耗力。
2. 经验整定法：经验整定法基于一些经验公式或规则来选择PID参数。
常用的经验整定法有Ziegler-Nichols方法、Cohen-Coon方法等。
这些方法利用系统的传递函数或频率响应特性来计算PID参数，根据不同的系统类型和需求选择最佳参数。
3.自整定法：自整定法是利用系统本身的特性来自动整定PID参数。
最常见的自整定法是基于模型的自适应控制（如基因算法、模糊控制等）和基于经验规则的自整定法（如遗传算法、粒子群优化等）。
这些方法通过不断试验和调整，自动实现PID参数的优化。
4.其他整定方法：还有一些特殊的PID参数整定方法，如频率响应法、根轨迹法、极点配置法等。
这些方法更加精确，适用于复杂的系统和精密的控制要求，但需要一定的数学和控制理论基础。
综上所述，PID控制原理是通过比例、积分和微分三个部分来调整输出信号以满足设定值。
PID参数的整定方法包括手动整定法、经验整定法、自整定法和其他特殊方法，每种方法都有其适用的场景和优缺点。
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主讲老师：姜增如
远程控制实验室
自动控制理论实验课程
实验四：PID 控制算法实验
北京理工大学自动化学院第二部分：PID 计算方法与参数整定
主讲内容1
2 3PID控制器参数整定方法数字PID的两种计算方法PID控制器的优点
1、位置式PID 计算方法
ሻde(t dt ≈ሻe(kTሻ−e((k −1ሻT T =ሻ
e(kሻ−e(k −1T
න0
t e(tሻdt ≈T j=0k
ሻe(i =T j=0
k
ሻ
e(i (0,1,2,3)
t kT k ≈=⋯⋯0
()(1)()()k
p i d
j e k e k k e k k e j T k T =−−++∑()u k =计算公式
一、数字PID 的两种计算方法
()()()()
()()
()()(1)
k
t
j u t u k e t e k e t dt T e j de t e k e k dt T
=≈≈≈−−≈∑⎰
首先离散化
公
式说明
用求和代替积分
用后向差分代替积分
式中：T 为采样周期，k 为采样序号。
在上述离散化过程中，T 必须足够短，才能保证有足够的精度，最终得到u(k) 就是位置式数字PID 控制算式。
特点：位置式PID 控制的输出与整个过去的状态有关，计算机的运算工作量大，需要对e(k)作累加，且计算机的故障有可能使u(k)大幅度变化，这种情况往往是生产实践中不允许的，而且有些场合可能会造成严重的事故。
位置式PID 适用于执行机构不带积分部
件的对象，如电液伺服阀执行机构是调节阀的场合。
()u k =0
()(1)
()()k
p i d
j e k e k k e k k e j T k T =−−++∑位置式PID 公式：
2、增量式PID 计算方法
1
0(1)((1)()((1)(2)))
k p i d j u k k e k k e j k e k e k −=−=−++−−−∑ሻ
Δu(kሻ=u(kሻ−u(k −1()(()(1))()(()2(1)(2))
p i d u k k e k e k k e k k e k e k e k ∆=−−++−−+−特点：增量式PID 的输出只与当前拍和前两拍的误差有关，输出的是控制量增量，并无积分作用，因此该方法适用于执行机构带积分部件的对象，如步进电机等。
增量式控制算法提供执行机构的增量，只需要保持现时以前3个时刻的偏差值即可。
计算公式
ሻΔu(k
公式说明：
➢增量式算法不需做累加，计算误差和计算精度问题对控制量的计算影响较小；位置式算法要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累计误差。
➢控制从手动切换到自动时，位置式算法必须先将计算机的输出值置为原始值u0时，才能保证无冲击切换；增量式算法与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。
➢在实际应用中，应根据被控对象的实际情况加以选择。
一般认为，在以闸管或伺服电机作为执行器件，或对控制精度要求较高的系统中，应当采用位置式算法；而在以步进电机或多圈电位器作执行器件的系统中，则应采用增量式算法。
二、PID控制器参数整定方法
方法分类
理论计算整定方法
根轨迹法
对数频率特性法自整定法：对运行中的系统进行整定
工程整定法
动态特性参数法
临界比例度法
衰减曲线法
经验试凑法需要知道数学模型
不需要事先知道过程的数学
模型，可直接在系统中进行
现场整定，（广泛使用）
实质：改变调节器的参数，以改变系统的动态和静态指标，使系统的过渡过程达到最为满意的质量指标要求，争取最佳控制效果。
(其它方法……)
1、PID 参数调节原则
参数设定的方法一般是，比例-积分-微分的顺序进行。
看曲线调参数，从调节品质的曲线逐步找到最佳参数，基本原则为：
（1）确定比例增益P 时，首先去掉PID 的积分项和微分项，一般是令、使PID
为纯比例调节。
输入设定为系统允许的最大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益P ，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P 逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P ，设定PID 的比例增益P 为当前值的60%~70%。
比例增益P 调试完成。
（2）确定积分时间常数时，待比例增益P 确定后，设定一个较大的积分时间常数的初值，然后逐渐减小，直至系统出现振荡。
然后再反过来，逐渐加大到振荡。
=0d T =0i T T i T i T i T i
减小，直至系统振荡消失。
记录此时的，设定PID 的积分时间常数为当前值的150%~180%。
积分时间常数调试完成。
（3）确定微分时间常数时，微分时间常数一般不需设定，为0 即可。
若要设定
取值可从小到大，与确定P 和的方法相同，取不振荡时的30%。
（4）系统空载、带载联调，再对PID 参数进行微调，直至满足要求。
其系统步骤为：
➢在输出不振荡时，增大比例增益P ；➢在输出不振荡时，减小积分时间常数；➢在输出不振荡时，增大微分时间常数。
T i T i T i T i T i d T d T d T。