物理实验论文

物理实验论文 Prepared on 22 November 2020

利用光的干涉原理测发丝直径

作者：刘九阳

（辽宁科技大学土木学院测绘11-2班邮编114051）

摘要：利用等厚干涉测微小角度，很微小长度，微小直径以及检查一些光学元件的球面度等。本实验是用空间劈尖测量发丝直径得出发丝直径的长度。本次实验测量的发丝直径为m5

⨯

5.3(-

±，K=2

10

)

03

.0

关键词：光的干涉、测量、发丝直径

中图分类号：

引言：利用等厚干涉可以测量微小角度、很微小长度、微小直径及检测一些光学元件的球面度、平整度、光洁度等。本实验就是利用空气劈尖测量头发丝的直径。干涉和衍射是光的波动性的具体表现。利用等厚干涉，由同一光源发出的光，分别经过其装置所形成的空气薄膜上、下表面反射后，在上表面相遇产生干涉。等厚干涉是光的干涉中的重要物理实验。本实验利用劈尖干涉法测定细丝直径是等厚干涉的具体应用。光的干涉是频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两束光相互叠加时所产生的光强按空间周期性重新分布的一种光学现象。光的等厚干涉是采用分振幅法产生的干涉，劈尖即是利用光的等厚干涉测量微小长度。

实验原理：

取两块光学平面玻璃板，使其一端接触，另一端夹着细丝，则在两玻璃板间形成一个空气劈间，如图1所示：

当用一平行单色光垂直入射时，在劈间薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉，产生的是一组与棱边平行的、间隔相同的、明暗相间的干涉条纹，如图2所示:

设平行单色的入射光波长为λ，在劈尖厚度为e 处，产生干涉的两束光的光程差为∆，n 为劈尖中媒质的折射率，2λ

为光线从劈尖下表面反射时产生的半波损失。

两束光的光程差: 2

2λ+=∆ne ）（⋅⋅⋅=+=∆,3,2,1,0,2

)12(k k λ 暗条纹 ）（⋅⋅⋅=⋅=∆,3,2,1,0,2

2k k λ 明条纹 由于k 值较大，为避免数错，实验中先测出某长度x l 内干涉条纹的间隔数x ,则单位长度内干涉条纹为x l x n =

.若棱边与细丝x 的间距为l ，则细丝处出现暗条纹的级数

为l n k ⋅= （1）可得发丝的直径为：22λ⋅⋅=∆⋅⋅=l l x l n e x （2） n

x l x 1==条纹数长度 实验仪器：

实验仪器名称

仪器的量程 仪器的精度 其他参数 读数显微镜

50mm 钠光灯

λ= 劈尖

头发丝

刻度尺

200mm

实验步骤：

1制作劈尖，将细丝夹在距劈尖一端的3-5mm 处，将此端夹紧，将细丝拉直与劈尖边缘平行，再将劈尖另一端适度夹紧。

2接通电源，打开钠光灯

3调节读数显微镜：

（1）把劈尖置于载物台，物镜正下方，用压片压住；旋松手轮把显微镜放于适中位置（当置物镜最下位置时不与劈尖相碰）。

（2）调节半反镜，使读数显微镜的目镜中看到均匀明亮的黄色光场。

（3）调节读数显微镜的目镜直到清楚地看到叉丝，且分别与X,Y 轴大致平行，然后将目镜固定紧。调节显微镜的镜筒使其下降（注意：应从显微镜外面看，而不是从目镜中看）。靠近劈尖时，再自下而上缓慢上升，直到从目镜中看清楚干涉条纹，且与叉丝无视差。

4测量：从某一清晰的暗条纹开始，每相邻10条暗条纹记录一次对应刻度i l ，取8

组相邻数据，根据逐差法求条纹间隔l ∆，i i i i l l N N l l l -∆∆=-=∆++44'

41，再根据公式L

N L d ∆∆=2λ，最终得出结论。 实验数据：

已知：10=∆N ,40'=∆N ,.3nm 0=λU ,λ=

表1.游标卡尺测长度数据

次 数 1 2 3 4 5 平均

L ／mm

表2. 10=∆N 测量L i+4-L i 数据

次数 Li /mm 次数 L i+4/mm L ∆/ mm

1 5

2 6

3 7

4 8

数据处理：

L =()cm L i 60.958.960.964.958.960.95

151=++++=∑ i i l l -+4=∑=+-444)(41i i i l l =mm 745.8)638.8620.8820.8900.8(4

1=+++ )14(4])()[(2444-⨯---=∑++i i

i i i l l l l l U ()()()()()

1-44745.8638.8745.8620.8745.8820.88.745-8.9002

222⨯-+-+-+== =0080.03.5893.060.90110.0745.8069.0)()()(2222224=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=++-=+λλU L U l l U E L i

i l d m KU d d d 510)0104.03.1(-⨯±=±=，K=2

结论：

本次实验测量的发丝直径为m 510)03.05.3(-⨯±，K=2。实验之初，根据自己所学知

识，设计出测定的整体方案实验测量过程，并了解了实验仪器的使用说明。虽然在实验过程中出现一些问题，但是都被好地解决了。对比前人可靠的实验结论，本次实验的结果不算满意。因为有了一定误差。

参考文献：

[1]吴百涛.大学物理（下册）[M].科学出版社.~404

[2]冯颖.利用劈尖干涉测定细丝直径的实验研究[J].东北电力学院学报.2003年02期

[3]李学慧.大学物理实验[M].高等教育出版社.2003

[4]王希义.大学物理实验[M] .陕西科学技术出版社.~270