任务7-3极坐标法测设圆曲线学习指导

任务7.3 :极坐标法测设圆曲线学习指南概述
任务书
极坐标法测设圆曲线工作任务书
7.线路直线、曲线转角表
直戋.曲找及給向角
6人一组，每组在线路中线测量模拟实训场完成
JD2上一个完整的圆曲线测设
任务要求
任务
全站仪测设线路中线技术要求
线路中线技术要求
基本工作①根据点之记统计控制桩完整性
技术要求
三、学习内容
1.圆曲线逐桩坐标计算
在城市道路、高速公路中常设有圆曲线，也就是在两条直线之间加一段圆弧，以便改变方向。

圆曲线
线形是由直线T 圆曲线T 直线组成，分为右偏曲线和左偏曲线（图 6-5-1和图6-5-2 ）。

圆曲线测量就是将线
路中线圆曲线段每隔一定的间隔用木桩在地面上表示出来。

1.1圆曲线要素计算
圆曲线的要素包括切线长（T ）,曲线长（L ）,外矢距（E o ）和切曲差（q ）。

（1） 切线长：ZY （或YZ ）至JD 间的直线长； （2） 曲线长：ZY 至YZ 间的曲线长；
（3） 外矢距：JD 沿半径方向至QZ 间的直线长； （4） 切曲差：二倍切线长与曲线长之差。

从图6-5-1的几何关系，当圆曲线半径
R 、转向角a 已知时，可得综合要素 T 、L 、E o 、q 等的计算公
式：
图6-5-1右偏圆曲线设置示意图 图6-5-2左偏圆曲线设置示意图
十…a
T = R tan —
2
兀
180
a
E0 = Rsec——
R
2
q =2T -L
(6-5-1)
上述式中:
a----线路转向角，即相邻两直线延长线的夹角；
R-----圆曲线半径；
1.2圆曲线主点里程推算
（1）圆曲线主点
ZY ――直圆点
QZ ――曲中点
YZ ――圆直点
（2）主点里程推算
'ZY点里程里程-T
«QZ点里程=ZY点里程+%
YZ点里程=ZY点里程+ L
主点里程检核计算：
YZ点里程二ZY点里程• 2T -q
1.3圆曲线逐桩坐标计算
（1）.曲线起点ZY点线路坐标计算
:X ZY =X JD +T COS2ZY切+180）
,ZY =Y JD
+Tsi n（a ZY切+180 3
式中：（X JD,Y JD）------JD的线路坐标；
（X ZY,Y ZY）-----ZY 的线路坐标；
ZY切------ZY至JD点的坐标方位
(6-5-2)
(6-5-3)
(6-5-4)
(2).曲线上任意桩号P 点在ZY-xy 坐标系中坐标计算
建立以ZY 点为原点的自定义直角坐标系 ZY-xy , ZY 坐标为(0, 0), ZY 点的切线方向为x 轴正方向,
顺时针旋转90o 为y 轴正方向。

在该坐标系中线路任意桩号 p 点坐标计算公式如下:
x p 二 Rsin : y P = R - Rcos :
式中：一
R
兀
k P ——线路中线点p 桩号 k zY -----圆曲线起点ZY 桩号
(3).曲线上任意桩号(P 点)在线路坐标系中坐标计算
X p 二 X ZY X p cos K y P sin Y p 二 Y Y - X p sin K y P cos
( 6-5-6)
=
360 ■
ZY 切
1.4应用示例
(1).线路设计资料16-5-1 o
表1-1直线、曲线及转角表
(6-5-5 )
式中:
:曲线右偏时: 曲线左偏时: k = 1
k = -1
⑵.求K25+700坐标。

① 曲线要素计算（见图6-5-1 ）
a 切线长：
T 二 R tan （ ： /2） = 5500 tan （15 33 36
2） = 751 .450
b 曲线长：
L = R 二 一 180
= 15 33 36 5500 二 180 二 1493 .653
c 外矢距:
cos （ 15 33 36、2）
5500
_
51.097
② 主点里程推算
ZY 点里程=JD 里程-T=K25+698.253-751.450=K24+946.803 QZ 点里程=ZY 里程 +L/2=K24+946.803+1493.653/2=K25+693.630 YZ 点里程=ZY 里程 +L=K24+946.803+1493.653=K26+440.456
③ ZY 点坐标计算
X ZY =X JD +Tcos （a ZY 切—180）2011.454 :
Y ZY 二Y JD Tsin （： ZY 切-180）7142.227
R cos （ ： ■-
④ 求P 点在ZY-xy 坐标系下坐标
:y p = R 一 Rcos 0 = 51.493
⑤ 求P 点在施工坐标系下坐标
X P = X ZY + x P cos 了 + Ky P sin 丫 = 1963313 * Y p =Y ZY _x P sin 了 + Ky P cos 了 = 7893.294 y =360：
-畑切=262 2434“
式中：曲线左偏，K=-1。

四、项目实施报告
p k p -匕
R
180 牛， “ ■ ---- =7 50 46.92
JI
「x p = Rsin f 弓=750.845。