交通需求预测模型及应用案例总结

ˆ (1) (k 1) [ X ˆ (0) (1) ]e ak X a a
或
ˆ (0) (k 1) (a)[ X ˆ (0) (1) ]e ak X a
2 因果关系分析法 就是运用“经济活动在其发展过程中，也然存在着各种 复杂的因果关系”这个原理，找出并分析预测对象发生和发 展的主要因果关系，据此建立起一定的数学模型，通过模 型来认识预测对象发展的数量变化规律，并预测未来。 因果关系分析法主要包括： 回归分析法； 神经网络模型等。

对下表中的数据运用一次指数平滑法进行预测
周期（年） 1 2
250
3
256
4
280
5
274
6
25 5
7
262
8
9
10
货运量（万吨） 245
270 273 284
分别取α=0.1和α=0.9进行预测 计算结果见下表 由于α=0.9时平均绝对误差小于α=0.1时的平均绝 对误差，因此取α=0.9时的预测结果较好。
定性预测——德尔菲法
德尔菲法属于专家调查法的一种，是在专家个人判断和 专家会议调查的基础上发展起来的。 由主持预测的单位根据预测的目的、要求，设计意见征 询表，有选择的聘请一组专家，向他们提供与预测问题 有关的情况和资料，发给征询表，要求专家根据自己的 经验进行判断，对征询表的问题作出回答。 预测人员把第一轮征询表收回后，将各位专家的意见归 纳整理、列表，再发给各位专家，使他们能把自己的判 断和他人的意见进行比较，以修正自己的判断。 一般需要经过四轮的意见反馈，直到各专家的意见基本 统一以后，询问结束，最后整理预测结果，写出预测报 告，对未来进行预测。
一、预测的一般理论与方法
1）预测 就是根据事物过去和现在的发展情况与变化规律，去 推测未来。 2）预测特性 一般具有科学性、近似性和局限性等特点。 3）预测方法分类 一般可分为定性预测法和定量预测法两大类。
二、定性预测法
定性预测是在广泛搜集、了解对象的客观背景、基础资料 的基础上，分析、研究对象的发展规律，判断对象在一定时期 内的发展趋势，由此作出对象的发展预测。目前常用的定性预 测方法是专家评估等方法。 专家评估法是依靠专家为索取信息的对象，组织各领域的 专家运用专业方面的经验和理论，研究预测对象的性质，考虑 预测对象所处的社会环境和背景，通过直观地对过去和现在发 生的问题进行综合分析，并从中找出规律，借以对发展趋势作 出判断。 专家评估法主要包括： 个人判断法； 专家会议法； 头脑风暴法； 德尔菲法； 交叉影响法等方法。
2）二次指数平滑法 ，对时间序列进行两次平 以相同的平滑系数 滑修匀，使长期趋势更清楚地显示出来，然后根据 两次平滑数列建立线性趋势预测模型。
ˆt T at bt T x
式中，
at 2St (1) St (2)
bt
( St (1) St (2) ) 1
St (1) xt (1 )St 1(1)

时间序列预测法——趋势外推法 安徽省历年客运量
时间 客运量 （万人） 时间 客运量 （万人） 时间 客运量 （万人）
1990 1991
1992 1993 1994
35706 35186
37213 32682 40440
1995 1996
1997 1998 1999
54143
· 54278 54321 55715 57120
X (1) (k ) X (0) (i ), k 1, 2,..., n
i 1 k
X (0) 有
n个观测值， X
(0)
{X (0) (1), X (0) (2), X (0) (3),..., X (0) (n)}
X (1) {X (1) (1), X (1) (2), X (1) (3),...., X (1) (n)} ，其中
应用指数模型预测时，有一个确定初值的问题: 当t=1时，s2= αx1 +(1- α)s1，只有确定s1,才能算出 s2，而s1= αx0+(1- α)s0，,若无x0，则无法求出s1。 故一般令x0 = s0 = s1。 当时间数据是水平式时，简单的平滑法能得到有 效的结果，并且费用低廉，但这种方法也存在缺 点。表现为： （1）当预测变量的数据模式有较大变化时，指 数平滑法的预测效果并不令人满意。在处理长期 趋势或水平模式是没有效果。 (2)没有一个好办法来确定适当的权数α值。
St (2) St (1) (1 )St 1(2)
T
－一次平滑指数； －二次平滑指数； －预测的超前期数。
3）三次指数平滑法 当历史观测量构成的时间序列呈非线性增长变动趋势 时，常用三次指数平滑法来进行预测。
ˆt T at bt T ct T 2 x
式中， at 3St (1) 3St (2) St (3)

（3）灰色系统法
该理论是我国学者邓聚龙教授在上世纪80年代初提出的处 理不完全信息的一种新理论，该理论应用关联度收敛原理、生 成数、灰导数等观点和方法建立微分方程模型。如GM (1,1)表 示一阶单个变量的微分方程，是最常用的灰色预测模型。灰色 预测在诸多领域(包括交通量预测)都有较好的应用。
设时间序列 作累加生成新序列
时间序列预测法——趋势外推法
趋势外推法预测时一般包括六个阶段：选择预测 趋势线的函数类型；收集数据；拟和曲线；趋势 外推；预测结果分析和说明；研究预测结果在决 策和规划中的应用。 趋势外推的实质是利用某种函数分析描述预测对 象某参数的发展趋势。常用的函数形势有：直线、 多项式、指数曲线、生长曲线等。

定性预测——德尔菲法

德尔菲法优点在于其简单易行，可靠性较经验判断法好， 能够充分发挥出人的智慧和经验，适用于没有足够信息 资料的中长期经济预测与科技预测，适用于难以用精确 的数学模型处理，需要征求意见的人数较多、人员较分 散、经费有限、难以多次开会或因某种原因不宜当面交 换意见的问题。 德尔菲法的主要缺点是受人为的主观因素影响较大，如 权威人士的影响、受心理状态、个人兴趣、主观偏见的 影响等。预测需要的时间较长，由于不同的专家个体， 其主观估计意见和一致性不可能完全一样，因此预测结 果具有一定的不稳定性。 因存在定性预测的局限性，所以一般经常与定量预测结 合使用，预测效果较好。
，则GM(1,1)模型相应的微分方程为
dX (1) aX (1) dt
式中：a 为发展灰数； 为内生控制灰数。
ˆ 利用最小二乘法求解可得式 ˆ 为待估参数向量, a 设 a
a
ˆ ( BT B)1 BT Yn a
式中：
0.5[ X (1) (1) X (1) (2)] 0.5[ X (1) (2) X (1) (3)] B (1) (1) 0.5[ X (n 1) X (n)]
时间序列预测法——趋势外推法
t Y 33649 .19991.049188 (t 1,2,3,, n)
安徽省2005-2010年客运量预测值
年份 客运量 （万人） 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年
72549
76117
79861
83790
87911
92235
实际值(万吨） α =0.1 245 250 256 280 274 255 262 ---245.00 245.50 246.55 249.90 252.31 252.58
预测值St
α =0.9 α =0.1 ---245.00 249.50 255.35 277.54 274.35 256.94 5.00 10.50 33.45 34.10 2.69 9.42
（2）指数平滑法 该方法用平滑系数对时间序列的历史数据进行加权修 匀，建立指数平滑数学模型进行预测的方法。通常采用一、 二、三次指数平滑法。 1）一次指数平滑法
ˆt 1 x ˆt ( xt x ˆt ) x
其中，
ˆt 1 x

ˆt x
xt
－ t+1时段的预测值； －t时段 的实际值； －t时段 的预测值； －平滑指数， 0 1 。
2000 2001
2002 2003 2004
58026 58245
62087 59544 65075
时间序列预测法——趋势外推法
客运量（万人） 80000 60000 40000 20000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Y ab
t
t Y 33649 .19991.049188 (t 1,2,3,, n)
bt
(1) (2) (3) (6 5 ) St 2(5 4 ) St (4 3 ) St 2( 1) 2
2 (1) (2) (3) ct ( St 2 St St ) 2 2( 1)
St (3) St (2) (1 )St 1(3) ——三次平滑指数
1 1 1
X (0) (2) (0) X (3) Yn (0) X ( n)
求解微分方程即可得预测模型 将解还原得原始序列的预测公式
ˆ (0) (k 1) X ˆ (1) (k 1) X ˆ (1) (k ) X
定性预测——对比类推 法 利用事物之间的相似特点，把先行事物的表现过程类
推到后继事物上去，从而对后继事物的前景作出预测的 一种方法。

1)明确预测目标 即明确预测对象，以及预测的目的和要求； 2)确定类比目标 即寻找一个相似性较高的实际比较目标，并分 析该目标的发展趋势。 3)分析类比的可行性 指类比目标与预测目标进行比较分析，确 定类比是否可行。 4)确定预测起始点 即通过调查，获得目前要预测问题的实际统 计资料，并把这一数据作为预测计算的起始点。 5)测算预测期间单位时间递增率 确定了类比目标总的增加率或 目标总量，有了起始数据，则可确定各单位时间的平均递增率。 6)具体计算 预测期间各时间段的预测值