第14讲 重力沉降

d
2
ut2

d 3 ( s ) g
2. 阻力系数ζ：
dut f Ret , s f , s
图3-2
ξ—Ret关系曲线
ζ～Ret的关系式：
24 (1) 层流区或（Stokes)阻力区，10-4＜Ret≤1： Ret 18.5 3： (2) 过渡区或艾仑区，1＜ Ret ＜10 Ret 0.6
(3) 湍流区或牛顿区，103＜ Ret ＜2×105 ： ζ=0.44
对应各区沉降速度ut的计算公式如下：
(1) 层流区：
d 2 ( s ) g ut 18
d ( s ) g
——Stokes公式
Ret0.6 ——Allen公式
(2) 过渡区： ut 0.27 (3) 湍流区
（2）摩擦数群法
4d 3 ( s ) g Ret2 3 2 4 90 10
6 3
998.2 3000 998.2 9.80 18.86 3 1.005 10
3 2
查图3-3，得：Ret=0.78 沉降速度为：
Ret 1.005 103 0.78 ut 8.73 103 m / s d 90 106 998.2
ut 1.74
来自百度文库

d ( s ) g

——Newton公式
3. 影响沉降速度的因素
颗粒的体积浓度、器壁效应、颗粒形状的影响。
A、自由沉降条件：
①颗粒为球形。 ②颗粒彼此相距甚远，互不干扰（混合物中颗粒的体积 百分率不超过0.1）。 ③忽略容器壁面对颗粒的滞阻作用（D容器>100d）。 ④颗粒直径不宜太小，若d<2～3μm，则易受流体介质 分子运动的影响（分子的布朗运动）而影响沉降。
二、沉降槽
三、分级器
分级：利用颗
粒的沉降速度不同
将悬浮液中不同粒
度的颗粒进行粗分，
或将不同密度的颗 粒进行分类。
双锥分级器
小结：本次课重点掌握重力沉降速度的计算。 作业：教材P196第2、4题。
2、颗粒大小的测定。 已测得密度为ρs=1630kg/m3的塑料珠在20℃的CCI4液体中的 沉降速度为1.71×10-3m/s。20℃时的CCI4密度ρ=1590kg/m3， 粘度μ=1.03×10-3Pa· S，求此塑料珠的直径。
解：设小珠沉降处于斯托克斯定律区，则：
18ut 18 1.03 103 1.70 103 d 2.83 104 m s g 1630 1590 9.81
dmin，计算所需降尘室面积。
2、操作型计算：降尘室底面积一定，可根据物系性质及要求全 部除去的最小颗粒尺寸dmin，核算降尘室的处理能力；或根据物
系性质及气体处理量计算能够全部除去的最小颗粒尺寸dmin。
例：降尘室空气处理能力的计算
现有一底面积为2m2的降尘室，用以处理20℃的常压含尘空
气。尘粒密度为1800kg/m3。现需将直径为25μm以上的颗粒全
教学重点：重力沉降速度的计算。 教学难点：降尘室的设计。
3.1 概述
混合物的分类
1.均相混合物
①特点：物系内部各处均匀且无相界面，即体系内只有一个相。
②分离方法：蒸馏、吸收等。
2.非均相混合物
由具有不同物理性质的分散物质和连续介质所组成的物系。 分散相与连续相
①特点：体系内包含一个以上的相，且相界面两侧物料性质不同。
2
4d 3 ( s ) g Ret2 3 2
2 若已知d，求ut，可先求 Ret ，查图3-3得到Ret，反算出ut。
Ret ut 即： Ret d
dut
4d ( s ) g 因： 3 ut2
Re
1 t

dut
Ret1
部除去，试求：（1）该降尘室的含尘气体处理能力，m3/s； （2）若在该降尘室中均匀设臵9块水平隔板，则含尘气体的处
理能力为多少m3/s？
解：（1）据题意，由附录查得， 20℃的常压空气，
ρ=1.2kg/m3，μ=1.81×10-5Pa· S
设100%除去的最小颗粒沉降处于斯托克斯区，则其沉降速度为：
l 水平运动：停留时间： u
垂直运动：沉降时间： t
分离条件： t
H ut
l H l 或 u ut u ut H
尘粒在降尘室内的运动情况
则降尘室的生产能力：含尘气体通过降尘室的体积流量，m3/s。
l Vs u Hb ut Hb bl ut A底 ut H
3.2.1 颗粒的特性
1.球形颗粒 球形颗粒的尺寸由直径d确定。其他参数均可表
示为d的函数
体积： V= 表面积：

6
d3
S d2
S d2 6 比表面积： V d3 d 6
2、非球形颗粒 非球形颗粒可用当量直径及形状系数来表示其特性。 体积当量直径de： Vp 形状系数：
d min ( s ) g 25 10 1800 1.2 9.81 ut 0.034m / s 5 18 18 1.8110
2 6 2
校核：
Ret
dmin ut

25 106 0.034 1.2 0.056 1 5 1.8110
应用举例：
1、落球粘度计。
使用光滑小球在粘性液体中的自由沉降可以测定液体的粘度。
练习题：用落球法测定某液体的粘度，将待测液体臵于玻
璃容器中，测得直径为6.35mm的钢球在此液体中沉降200mm所
需的时间为7.32s。已知钢球的密度为7900kg/m3，液体密度为 1300kg/m3，计算液体的粘度。（答案：μ=5.31Pa· ） s·
H ' ut' d H H
（2）降尘室的应用及优、缺点：
适宜于从气流中分离粗颗粒（d>75μm）或作预处理。 优点：结构简单，流体阻力小。缺点：体积庞大，分离效率低。
相关计算问题:
1、设计型问题：给定生产任务，即待处理的气体流量Vs，并已
知有关物性（μ、ρ、ρs）及要求全部除去的最小颗粒尺寸
2.83 104 1.70 103 1590 0.744 1 校核： Ret 3 1.03 10
dut
假设成立，计算有效，小珠直径约为0.283mm。
2. 重力沉降设备
（1）降尘室 依靠重力沉降从气流中分离出固体颗粒的设备称为降尘室。
如图示。降尘室长、宽、高分别为： l 、b、H。
4 ( s ) g 3 2ut3
若已知ut，求d，可以先求 Ret ，查图3-3得到Ret ，反算出d。
1
即： Ret
dut
Ret d ut
例3-2 计算直径为90μm、密度为3000kg/m3的固体颗粒在 20℃水中的沉降速度。 解：由附录五查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3，粘度 为1.005×10-3Pa· s。 （1）试差法：假设颗粒在层流区内沉降。 d 2 ( s ) g 沉降速度为： ut 18
讨论： （1）降尘室的性能指标
①生产能力： Vs bl ut A底 ut
结论：降沉室的生产能力仅与降尘室的底面积及沉降速 度有关，与降尘室的高度无关。
多层降尘室 生产能力：
Vs n 1bl ut
②dmin——临界粒径，即降尘室所能全部捕集的最小颗粒直径。
l H u ut
2.3.4 真空泵
蒸汽喷射泵
喷射泵是利用流体流动时静压能与动能相互转换的原 理来吸、送流体。
优点：喷射泵构造简单、紧凑，没有活动部分。 缺点：效率很低，蒸汽消耗量大。 注：若将几个真空泵串联起来，便可得到更高的真空度。
第14讲
第三章
非均相物系的分离和固体流态化
教学内容：重力沉降
教学目的：掌握重力沉降过程的基本原理、了解 典型设备（降尘室、沉降槽等）的结 构特征、能够根据生产工艺的要求， 完成降尘室的设计。
区)，选用相应的ut计算式计算出ut，用此ut计算Ret，再检验
假设的Ret区域是否正确，如果与假设不符，则应重新假设、 计算，直至计算结果与假设一致为止。
Ret2
d 2ut2 2
2
（2）摩擦数群法
4d ( s ) g 因： 3 ut2
Ret2
d 2ut2 2
ut ,min
H H Vs Vs ut u l l bH bl 2 dmin s g Vs 18Vs 18uH d min 18 bl s gbl s gl
③分级效率 d ——直径为dp的颗粒能被分离出来的百分数。
B、干扰沉降： 若上述条件不能成立，则为干扰沉降，此时，沉降速度 较自由沉降时小。
4. 沉降速度的计算
注意：区别流体的流速u与颗粒沉降速度ut。ut取决于颗
粒和流体两相的性质，与流体的流动与否无关。而颗粒运动 的绝对速度up则与流体的流动状态直接相关。 （1）试差法 试差过程为：首先假设Ret区域(层流区、过渡区或湍流
静止流体中颗粒的沉降过程
重力沉降速度ut：如图示。 球形颗粒：ρs，d。流体密度为ρ 重力： Fg d 3 s g 6 浮力： Fb d 3 g
沉降颗粒的受力情况
6
阻力： Fd A 匀速段：
u 2
2

d 2 u 2
4 2
F 0



4
2 6 4d ( s ) g ut ——重力沉降速度 3

6
d de
3 e
3
6Vp

S s Sp
相当于球形颗粒表面积 de2 颗粒实际表面积
又称球形度，表征颗粒的形状与球形的差异程度。 体积： 表面积： 比表面积：
Vp

6
d e3
2 e
S p S / s d / s
ap Sp Vp 6 / s de
3.3 重力沉降
a、在非均相物系中，处于分散状态的物质称为分散相或分散物质。
b、包围着分散物质而处于连续状态的流体称为连续相或连续介质。
②分类： （1）气态非均相物系(气—固、气—液），如含尘气体、
含雾气体。
（2）液态非均相物系(液—液、液—固）， 如悬浮液、乳浊 液及泡沫液等。
③分离方法：机械分离方法。
常用单元操作有：重力沉降、离心沉降、过滤等。 ④应用： a、收集分散物质。 b、净化连续介质。 c、环境保护与生产安全。
90 10 3000 998.2 9.81 8.793 10
6 2
3
18 1.005 10
3
m/ s
90 106 8.793 103 998.2 0.8297 1 核算： Ret 3 1.005 10
dut
结论：原假设成立，ut即为所求。
假设成立。气体处理量为：
Vs A底ut 2 0.034 0.068m / s
3
（2）当均匀设臵n块水平隔板时，实际降尘面积为(n+1)A底，
所以，气体处理量为：
V 's (n 1) A底ut 10 2 0.034 0.68m3 / s
可见：采用多层降尘室，其生产能力可提高至原来的(n+1)倍。
在重力场中，利用连续相与分散相的密度差异，使之发生相 对运动而实现非均相混合物分离的操作过程，称为重力沉降。
1. 沉降速度 球形颗粒的自由沉降 单颗粒（或充分分散、互不 干扰的颗粒群）在流体中借助于 重力而产生沉降，称自由沉降。 a、加速运动阶段： F m b、等速运动：
du d
F 0