等差数列教学设计方案

学生:将首末两项配对，第二项与倒数第二项配对,以此类推，每一对得与都相等,并且都等于。

教师:但就是否刚好配对成功呢?

学生：不一定，需要对n取值得奇偶性进行讨论。当ｎ为偶数时刚好配对成功,当n 为奇数时,中间得一项落单了。

教师:对于n得讨论太麻烦了,能否有更好得方法求前n项与公式呢?

设计意图：高斯求与众所周知，学生能快速解答。这里用到了等差数列脚标与性质．从高斯算法出发，对ｎ进行讨论,寻找求与公式思路。对于中间项得解决办法,让学生进一步体会到研究数列就就是对脚标得研究。

问题2:图案中,第一层到第2１层一共有多少颗宝石?

借助几何图形得直观性,引导学生使用熟悉得几何方法:把全等三角形倒置,与原图补成平行四边形。把不同数求与问题转化为相同数求与.

设计意图:几何直观更直观，帮助理解,因此，借助几何直观学习与理解数学，就是数学学习中得重要方面。只有做到了直观上得理解,才就是真正得理解。因此在教学中,要鼓励学生借助几何直观进行思考,揭示研究对象得性质与关系,从而渗透了数形结合得数学思想．设计此题得目得在于让学生体验“倒序相加”这一算法得合理性，从心理上完成对“首尾配对”算法得改进.

问题3：如何求等差数列得前项与？

由前面得铺垫，学生容易得出以下过程：

两式相加得:

又因为，

列得内在规律。

图案中,第一层

到第2１层一共有多

少颗宝石？

引导学生使用熟悉得几何方法：把

全等三角形倒置,与原图补成平行四

边形．把不同数求与问题转化为相

同数求与。

设计此题得目得

在于让学生体验

“倒序相加”这一

算法得合理性，从

心理上完成对“首

尾配对”算法得改

进。

对公式进行分析

引导学生观察公式与等腰梯

形得面积计算公式类比

等差数列前ｎ项

与公式记牢就是

快速准确解决难

题得根本,学生刚

瞧到这个公式会

为公式得记忆发

愁,用常见得梯形

面积公式辅助记

忆,就减轻了学生

得课堂负担。

六、教学评价设计

1、教学过程自然,教学目标明确、具体，符合课程标准(教学大纲）得要求，切合学生实际．2。各知识点得学习目标层次合理,分类准确,描述语句具有可测量性。

3.密切结合学科特点，注意情感目标得建立

4、教学内容得选择符合课程标准(教学大纲)得要求。

5。按照科学得分类,对教学内容进行正确地分析。重点、难点得确定符合学生得当前水平，解决措施有力、切实可行。

七、教学板书

八、教学反思

根据教学经历与学生得反馈信息,对此节课有如下反思：

(1)在教学活动中,我重点突出了学生得自主探究活动,让学生自己通过高斯得例子以及具体得图形，在教学中渗透数形结合得思想,让学生自己探究发现如何去求等差数列得前ｎ项与