因数的变化规律

因数积的变化规律

教学内容：人教版新教材小学四年级数学第七册第58页例4及“做一做”。

教材分析：

教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。例题的设计分为三个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法。

学情分析：

《积的变化规律》不同于概念课需要让学生从生活经验出发经历将实际问题抽象成数学模型的数学化的过程，也不同于应用课需要让学生经历数学应用于生活的生活化的过程，它属于方法与规律这一课型，是纯数学的一块知识。有人说，它是数学中的最后一块净土，无需太多的情境，而是以数学本身的内在规律性去打动学生，吸引学生。要让学生在观察、思考、抽象、概括的过程中逐渐形成规律，并进行解释与应用。

教学目标：

1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

教学重、难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教学方法：自学为主，探究学习

教学准备：多媒体课件

教学时间：1课时

教学流程：

一、创设情境，引发问题

1、呈现：

6×10

6×20

6×40

（第一个因数对齐写；再分别写出第二个因数；快速写出积。）（1）观察这组算式，有规律吗？

（2）得出规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几。

2、接题：因数与积的变化规律

2、再呈现：

80×4=320

40×4=

20×4=

（1）你能很快填出以下两个得数吗？

（2）你又有什么发现？

二、组织交流，研究问题

1、观察算式，想一想，说一说。

（1）学生独立思考。

（2）同桌探索交流。

2、反馈汇报

（1）学生代表汇报探索结果。

（2）引导学生进行完整的语言表达。

（3）呈现板书：

（缩小相同的倍数）

80×4=320

除以2 除以2

40×4=160

除以2 除以2

20×4=80

两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

3、你能根据上面每组算式的特点接下去再写两道算式吗？

4、归纳积的变化规律

问：请同学们观察、阅读这两条规律，看看你能不能将这两句话合并成一句话，用更简洁的语言表达出积的变化规律。

板书：两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）几倍，积也随着扩大（缩小）几倍。

三、举例验证，应用规律

1、填空

（1）在4×5＝20中，如果4不变，5扩大2倍，那么积也（）倍。（2）在6×8＝48中，如果8不变，6缩小3倍，那么积也（）倍。（3）25×20=500

25×（）=1000

（）×20=2000

25×（）=250

（）×（）=100

2、练习九1——4题。

3、在○中填上运算符号，在□中填上数。

24×75＝1800 （24○6）×75＝（24○□）×75＝900

4、已知26×48＝1248，

则（26+26）×48＝（26-13）×48＝

5、练习九第五题目。

四、总结

这节课有什么收获？