叶轮机械气动热力学-第 5 章

2 p U A 假设在惯性作用下涡团移动到B点，速度保持为UA , 产生受力不平衡： R y B 2 p U A 即：涡团在B点指向壁面的压力梯度 大于离开壁面的离心力 R y B
涡团受到压制，湍流 “混合长度” 减小；
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强的三维特征； 透平叶片表面高的换热； 流向大的加速度以及改变； 湍流度高； 两个或更多剪切流相互影响：如端壁与叶片边界层相互影响； 上游尾迹导致进口流动非定常、进口畸变、叶片振动、颤振； 可压缩影响，激波－边界层干涉；
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压气机中(左图)：边界层内绝对周向速度
大于外部，离心力大，边界层内流线向外径 弯曲，产生指向外径的速度分量；
透平中(右图)：边界层内绝对周向速度小
于外部，离心力小，边界层内流线向内径弯 曲，产生指向内径的速度分量 (由于透平速 度三角形变化很大，也可能产生指向外半径 的速度分量)；
动叶边界层中的径向流动
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三维边界层例1－动叶边界层
设无粘区流动满足简单径向平衡方程 (A点)； 叶片表面附近 (B点) 的绝对周向速度如图 (速 度Δ)，该区域径向压力梯度 与离心力 不平衡，导致边界层内流线径向弯曲；
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3D边界层对叶轮机械性能的影响
边界层内径向流动速度引起损失项 ；
三维边界层进一步引起三维尾迹中的损失； 由于旋转离心力的作用，边界层内流体向外径流动，因此通常动叶边界层在轮 毂面较薄，叶顶处较厚；轮毂面边界层分离延迟，该区域负荷增大；叶顶区域 边界层分离提前，负荷减小；总体来讲，低能流体向叶顶输运，增大了损失； 静叶边界层的情况通常与上述动叶边界层相反； 端壁湍流边界层与叶片边界层中的径向流动相互作用引起附加损失； 设计下游叶栅时，假设上游叶栅按照设计值运行；实际由于3D边界层等因素的 影响，下游叶栅在 ‘ 变工况 ’ 运行； 压气机叶栅中壁面边界层分离是引起失速的原因； 叶轮机械设计很重视端壁边界层以及它对叶顶失速的影响；多级叶轮机械中轮 毂与外端壁边界层的生长降低了级功；
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《叶轮机械气动热力学》 李亮
工学博士，副教授
叶轮机械研究所 东三楼乙305，82665062 liliang@mail.xjtu.edu.cn
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二维边界层本质
叶轮机械中：层流、转捩、湍流、分离边界层都可能存在； 流动分离通常发生在靠近出气边的吸力面（该处流向压力梯度为负）； 叶轮机械叶片边界层、端壁边界层通常为三维边界层：边界层内部的流 动方向与外部不同（见下页）；
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上述机理表明：与简单剪切流的情形相比，叶轮机械中的凸面对湍流有 “稳定” 作用，使雷诺应力、湍流动能降低； 试验中观察到：不大的曲率对湍流就可起到显著的放大/压制作用； 基于简单剪切流建立的紊流模型不能反映上述特性； 第一章中介绍的紊流模型中，除雷诺应力输运模型外，零方程/一方程/两方程模 型不能预测紊流流动的上述特性；
简单剪切流：剪切应力为
，二维流动中梯度垂直于壁面；
复杂剪切流：发生其它方向剪切应力的流动；
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叶轮机械中复杂剪切流举例
旋转面上的剪切流(d, e, g): 边界层与尾迹几乎全部是三维 流动； 曲面上发展的剪切层(叶片表 面边界层)、冷却射流、通道 中流线弯曲的流动(c, f, g)； 分离流(b, f)； 二次流、泄露流等； 干涉边界层(b)；
端壁（静止 / 旋转）边界层中周向压力梯度大于边界层流动产生的周向离心力； 边界层内产生指向吸力面的周向流动；
三维边界层例4－旋转的轮毂面 (hub wall) 边界层
均匀流中旋转轮毂边界层最重要的特点－速度分布扭曲：
轮毂面上：绝对速度（u＋w）垂直于轴向； 边界层外边界：恢复到设计气流角；
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5.2 叶轮机械中流动计算的紊流模型
叶轮机械中流动本质上为三维湍流：三维流动＋曲率＋旋转＋激波、边界 层干涉＋浮力＋流动分离或倒流； 叶轮机械CFD计算中的紊流模型需要考虑更多的流动机理； 剪切流可以划分为 “简单剪切流” 和 “复杂剪切流” (Bradshaw,1982)；它 对流动的主要作用是改变紊流结构，因而对计算结果有重要影响；
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第五章 叶轮机械流动计算中的一些物理概念
CFD (Computational Fluid Dynamics) 已成为叶轮机械流 动分析中的重要工具； CFD中方法：有限差分、有限体积、有限元、谱方法；其中前两 种在叶轮机械领域广泛应用； 本章仅介绍CFD计算中涉及到的一些重要物理概念；
（流管绕展向轴旋转）
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5.3 边界层
叶轮机械中的边界层在很多情况下较薄，粘性与无粘区域之间的相互影响可以 忽略；可以采用：主流 (无粘解) + 边界层求解程序； 上述方法在端壁附近区域之外有效：端壁区域粘性－无粘高度耦合，如端壁边 界层与叶顶泄露流等相互作用； 边界层求解中：假设壁面法向压力梯度为零，即粘性边界层中压力不变； 叶轮机械中的湍流剪切流与翼型表面湍流边界层不同之处：
1942，Howell认识到端壁边界层的重要性及对透平总体性能的影响；由于 该区域流动非常复杂，至今缺乏理论分析结果： 流动高度三维性； 叶顶间隙泄露流、二次流导致可观的径向、周向流动； 存在各个方向的压力梯度：叶片力使得流动非轴对称、边界层内流动高度 三维性、存在各个方向的速度梯度； 流动非定常：动静干涉区域； 如果叶顶间隙小于端壁边界层厚度，动叶旋转导致流动发生突然紊乱，即 叶片刮削影响； 叶片边界层和端壁边界层均为三维边界层，相互影响导致流动更加复杂； 端壁曲率导致流线弯曲，使流动进一步复杂；
旋转的影响
哥氏力 (Coriolis Force) 产生法向压 力梯度： 2 u
p y
假设涡团在惯百度文库力作用下，保持动量 不变，在压力面侧 (标记+) 从1P => 2P，2P点高的哥氏力 (u 大) 产生高 的压力梯度 (沿y向)，涡团在2P被增 强；湍流增强，流动不稳定； 吸力侧的影响与之相反，湍流被压 制，更稳定； 径流式叶轮机械的简化模型
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端壁边界层生长对性能的影响体现在：
(端壁边界层损失＋叶顶泄露损失＋二次流损失) 占透平总损失的1/3~1/2； 根据叶型、叶高等的不同，端壁边界层导致有效通流面积减少5~20%(?)； 多级压气机中，端壁边界层直接影响失速和喘振特性；失速通常首先发生在 叶尖位置，然后向叶根方向移动； 端壁边界层导致叶尖附近流动偏离设计条件，如：叶尖附近轴向速度降低将 导致下游叶栅进口气流攻角很大； 端壁边界层引起的非定常流动导致下游叶栅的振动和噪声问题；
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凸面曲率改变湍流结构（压制湍流）的物理分析：
忽略粘性，径向动量方程为：
2 p U A 图中A点的涡团具有速度UA , A点涡团受力平衡： R A y 2 p U B p p 由于 ，UB>UA, 故凸面附近流动中： R B y y B y A
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压气机叶片表面动量厚度变化
Penn State压气机叶栅：C=14 cm Re=3e5，动量厚度用弦长无量纲化
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端壁边界层
(Annulus Wall Boundary Layers)
凹面曲率对湍流结构的影响
凹面曲率对湍流结构的影响相反：放大湍流，产生额外的剪切应力； 凹面曲率对边界层有增加不稳定性的作用； 湍流计算中简单的紊流模型不能捕捉这一物理现象；
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三维边界层例2－静叶边界层
由于静叶边界层内周向速度减小，静叶边界层中离心力 压力梯度小； 静叶边界层中通常产生指向内径的流动分量； 通常都比径向
三维边界层例3－端壁边界层
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5.1 控制方程
(Governing Equations)
圆柱坐标系中，雷诺平均可压缩NS方程的守恒形式：
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5.2.1 三维、旋转、弯曲或分离流中湍流结构的改变
流线曲率的影响：
叶轮机械通道中曲率 (如叶片表面曲率) 沿各个方向变化； 凸面 (convex surface) 附近曲率作用压制紊流； 凹面 (concave surface) 附近曲率作用增强紊流；
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边界层动量厚度的大小
动量厚度：
0.005－0.875m
透平叶片表面动量厚度变化
透平叶栅：粗糙叶片表面，大转折角 C=17.5cm, Re=5.6e5，进口湍流度2％