四年级烙饼问题的教案和说课稿

《数学广角·烙饼问题》说课稿

一、教学内容

“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册P112“数学广角”中的内容。主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。

二、学情分析

因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节课的内容——烙饼问题，学生对此是陌生的而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活有些距离，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。基于以上思考，我制定了以下教学目标：

1、学生利用准备好的学具，分组动手操作、自主探究、合作交流，让学生充分动手、动口、动脑，从而找到解决问题的最佳方法。

2、向学生渗透统筹思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力

三、学具、教具准备

为攻破三个饼烙法提供实践操作材料，变抽象为直观。学具为每两个学生六个饼（每张饼都标好了序号，同时写有正反面）；在教具的安排上，我安排了“三张饼”的表格记录烙饼的方法和演示过程，这样以清楚明白的课件相辅，进一步增加直观性，提高教学效率和兴趣。

四、教学策略

本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将本节课的内容设计成三个板块：

第一个板块是创设生活情境，激发学习兴趣。有两个目的：一是拉近与学生之间的距离，，使他们感受到它们就在我们身边；二是通过这个事例激发他们的学习兴趣和求知欲。

第二板块是自主探究，优化策略。这一部分内容通过“操作感悟——抽象内化——巩固应用”三个片段，使学生在教师的点拨引导下，沿以下五个步骤：“一张和两张饼的烙法（基础）→三张饼的最佳烙法（难点）→双数饼、单数饼的烙法（提升）→最佳方案双数饼：两张两张烙；单数饼：两张两张烙，最后3张饼

交叉烙（优化）进行探究——绘制整张表揭示出：饼数×烙一面所需的时间=最短时间。

1、探索烙3张饼的最佳烙法是本节课的重点也是难点，优化的数学思想只能是“渗透”而不能“明透”，也就是说只能让学生在潜移默化的过程中理解，而不能仅仅靠传授。因此，在本节课的开始就准备蓄势为探索三张饼的最佳方法打基础，本人认为这个环节运用得恰到好处。例如，围绕“烙2张饼最少要花6分钟，为什么这时烙1张饼与2张饼所用的时间一样长呢？你们是怎么想的？”这个问题提出质疑，让学生体会初步烙2张饼是充分利用空间和时间，而烙1张既没有合理地利用空间又浪费时间，为探索烙3张饼埋下了伏笔。

2、要让学生主动探索，产生探索的源动力，关键就是要把握认知冲突，引导学生积极地投入到探索的全过程中。本节课中，着重是探索烙3张饼的最佳烙法，就是运用了“初步尝试暴露问题，再引导重新操作”的策略，使学生的探索具有目的性。例如，在烙三张饼是在探究三张饼的最佳烙法时，先要求学生分组讨论，再利用学具动手操作。我想大部分学生首先想到的是要12分钟，请其中一个代表上台演示后问：“还有没有更好的方法？”然后再让学生讨论甚至争辩。当学生讨论未果时提醒学生：请学生回忆一下，“1个饼和2个饼都要用6分的原因是什么？”的问题，学生积极思考，那你能不能想一个办法保证每一次锅子里总有两张饼？等学生想出了交替烙法后再请他上黑板来演示。为了达到演示的效果和便于学生操作，我选用了白底黄面的卡纸，为了区别三张饼，我要求学生给饼编号。但是能想出交替烙法的毕竟是少数学生，为了使每个学生都掌握，我又安排所有的学生跟着我的课件重新把交替烙法操作一遍。从而在探索找到最佳方案，达到突破难点的目的。

3、培养学生的应用意识和渗透数学优化思想。本节课一个明显的特点就是不以探索到具体某次烙法的最佳时间为终极目标，而是重点引导学生在后继的学习过程中掌握方法，并自觉加以应用。例如，探索了3张饼的最佳方法，在讨论烙5张饼时，学生想到了把5可以分成2张和3张进行思考，因为都有前面的结论和方法，只要6+9=15分就可以了，而不是拘泥于“零起点”去进行从头探索。同样，在7张、9张时推广应用，逐步探索得出规律，从得出了烙的饼数是单数时最佳烙法是两张两张最后三张的烙。同样在烙4张、6张、8张饼时让他们观察发现饼数是双数时，两张两张的烙最节省时间。

4、通过观察，善于发现规律、总结规律。

通过对这张表的观察得到每增加一张饼只需要增加三分钟，那么它用一道数学表达式来表达应该是怎样呢？组织学生小组讨论，可能有部分同学想到这个式子：饼的张数×3=最短时间。那么这里面的“3”是什意思呢？学生观察发现原来“3”指的是煎好一张饼的一面所需时间3分钟，进而这个式子可以改写成：饼的张数×每面所需时间=最短时间。然后运用那个这个规律求20张、50张、100张饼等所需时间。

第三版块是总结内化，拓展应用。

本课教学中，在烙两个饼、三个饼的优化方案的基础上，再烙更多的饼，把学习过程层层推进，把静态的知识转化成了动态的过程，让学生在思考、讨论中逐步构建并完善自己的知识体系。尤其是本课的点睛之笔，在于课后的生活化应用。例如煎鱼问题、传菜问题等它都是源于烙饼问题，更透彻理解题目含义找到它的模型，从而把新问题转化成旧知识，在学生的脑海中牢固地构建起烙饼策略的数学模型。

《数学广角·烙饼问题》教案

教学位置：人教版义务教育课标实验教材（四上）112-113的例1

教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

教学重点：体会优化思想。

教学难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：九张圆纸片、挂图、表格。

教学过程：

一、谈话开始，营造轻松的学习氛围

同学们家里都有厨房，你们进过厨房吗？进去做什么？

二、情境引入，学习新知

那么老师带着同学们看看小丽家厨房里的看看。（出示挂图例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。

1、师：“从图上你能得到哪些信息？”

学生观察、理解图中的内容。

教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？怎样烙?”和“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”

我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。为什么烙一张饼花的时间和烙两张饼所花的最少时间一样长呢？

一个锅里可以同时烙两张饼，既节约了时间又不浪费资源。原来厨房里也有这么有趣的数学问题，今天我们一起来研究——烙饼问题。（出示课题）

2、继续观察主题图:

师：从图上你知道了找到什么问题吗?

“现要烙3张饼，请你想一想：你打算怎么烙，用了几分钟，它是最少时间吗？最少需要几分钟？有了想法后，先用老师发给你的材料动手烙一烙，再把烙的过程轻轻地和同桌说一说。”

学生分组合作，探究烙3张饼的方法。

让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面，同时也把它们进行标号分别：1号、2号、3号。）教师巡视。

3、学生演示烙饼法。

师：谁愿意把你们小组烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）