《抽屉原理》PPT课件 (2)
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《抽屉原理》公开课PPT课件
1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里？ （2个） 2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里呢？ （2个）
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？ （2个）
你有什么发现？
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中， 至少有几个苹果被放到同一个抽 屉里呢？
（ 367名学生 ）→ 待分的物体 366天 （ ） → 抽屉
2. 任意的（ 13 ）名学生中，至少有2名学生 的生肖一样。为什么？ （ （ 13名学生 12生肖 ）→ ）→ 待分的物体 抽屉
咱们班共40人，至少 有几人是同一属相？
• 请判断下面的说法对吗？为什么？ 1、我们班的13位同学中，至少有2位同学的 生日在同一个月。 2、我校五、六年级共369人，至少有2人的生 日在同一天。
2、如果把8个苹果放入5个抽屉中， 至少有几个苹果被放到同一个抽 屉里呢？
你发现了什么规律？
只要物体数量是抽屉数 量的1倍多，总有一个抽屉 里 至少放进2个物体。
铅笔/支 5
笔筒/个 列出的算式 2 5÷2=2……1
至少数 2+1=3
7
8 19
2
3 4
பைடு நூலகம்
7÷2=3……1
8÷3=2……2 19÷4=4……3
3+1=4
2+1=3 4+1=5
20
5
20÷5=4
4
求至少数是否存在着规律呢？ 我发现了（
有余数时，至少数=商+1 没余数时，至少数=商
）。
三、深入研究 验证模型
看看有几种 放法？通过 观察，你发 现了什么？
如果一共有9 7本书会怎样呢？ 本书会怎样呢？ 如果一共有
《抽屉原理》公开课PPT课件
原理三： 把M个物体放进N个抽屉，且满足M÷N=n……k(其中M、 N、n、k都为正整数),则至少有一个抽屉里至少要放进n+1 个物体
4 人是同一属相？ 习题2.பைடு நூலகம்意找40人，至少有_____
二、一展身手
2 只兔 1.把19只小兔子关在18个笼子里，至少有____ 子要关在同一个笼子里?
2.把98个苹果放到10个抽屉中， 无论怎么放， 我们 一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少含 有 10 个苹果。 3.数学课外活动小组38名学生，他们中年龄最大的 15岁，最小的13岁，试证：总可以找到两名学生是 同年同月出生的．
神奇现象：
1.任意给出5个整数，求证：从中必能选出3个，使它们的和 能被3整除． 2.在任意6个人的集会上，求证：总有3个人互相认识或者总 有3个人互不认识． 3.围着一张可以转动的圆桌，均匀地放8把椅子，在桌上对着 椅子放有8人的名片，8人入座后，发现谁都没有对着自己的 名片；求证：适当地转动桌子，最少能使两人对上自己的名 片．
一、动手做一做
例1.把4个苹果放入3个抽屉中有几种方法？ （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）
总结：不管怎么放总有一个抽屉里至少放进2个苹果 例2.把5个苹果放进4个抽屉里面，总有一个抽屉至少多少 个苹果？
原理一： 把N+1个物件放进N个抽屉里，则其中必有一个抽屉里 面至少有两个物件
习题1.任意的13 个人中，至少有2名学生的生肖一样。 为什么？
2个 例3.把11个苹果放进9个抽屉里面，总有一个抽屉至少___ 苹果？
原理二： 把M个物件放进N(M>N)个抽屉里，则其中必有一个抽屉 里面至少有两个物件
例4.把12个苹果放进5个抽屉里面，总有一个抽屉至少 ______ 3 个苹果？ 12÷5=2……2
《抽屉原理》 ppt
-
1
人教版六年级数学下册
鸽巢问题
（抽屉原理）
制作人：赖愈凤
把3支笔放入2个笔筒
放法：（1，2） （3，0）
不管怎么放，总有一个笔筒至少放进2支笔
-
3
把4支笔放入3个笔筒呢
把4支笔放入3个笔筒
不管怎么放，
-
5
平均分
把3支笔放入2个笔筒，不管 怎么放，总有一个笔筒至少 有2支笔。
假设每个笔筒先平均分1支， 剩下的一支笔随便放入一个 笔筒，不怎么放，总有一个 笔筒至少有2支笔。
3 ÷ 2 = 1（支）……1(支）
物品数
抽屉数
平均分 （商）
剩下的 （余数）
平均分
把4支笔放入3个笔筒，不管 怎么放，总有一个笔筒至少 有2支笔。
假设每个笔筒先平均分1支， 剩下的一支笔随便放入一个 笔筒，不怎么放，总有一个 笔筒至少有2支笔。
你发现了什么？
物品数 抽屉数
算式
至少数
3
2
3÷2=1（支）……1(支） 2
4
3
4÷3=1（支）……1(支） 2
8
3
8÷3=2（支）……2(支） 3
计算绝招：至少数 = 商 + 1
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有 两只鸽子飞进同一个鸽舍里， 为什么？
假如一个鸽舍里平均飞进一只鸽子，还剩下2只鸽子。所 以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
7÷5=1（只)…… 2(只）
1+1=2(只- ）
11
延伸拓展
在我们学校的任意40人中，至少 有多少人的属相是相同的？
40÷12=3（人）……4(人） 3+1=4(人）
答：至少有4人的属 相是相同的。
1
人教版六年级数学下册
鸽巢问题
（抽屉原理）
制作人：赖愈凤
把3支笔放入2个笔筒
放法：（1，2） （3，0）
不管怎么放，总有一个笔筒至少放进2支笔
-
3
把4支笔放入3个笔筒呢
把4支笔放入3个笔筒
不管怎么放，
-
5
平均分
把3支笔放入2个笔筒，不管 怎么放，总有一个笔筒至少 有2支笔。
假设每个笔筒先平均分1支， 剩下的一支笔随便放入一个 笔筒，不怎么放，总有一个 笔筒至少有2支笔。
3 ÷ 2 = 1（支）……1(支）
物品数
抽屉数
平均分 （商）
剩下的 （余数）
平均分
把4支笔放入3个笔筒，不管 怎么放，总有一个笔筒至少 有2支笔。
假设每个笔筒先平均分1支， 剩下的一支笔随便放入一个 笔筒，不怎么放，总有一个 笔筒至少有2支笔。
你发现了什么？
物品数 抽屉数
算式
至少数
3
2
3÷2=1（支）……1(支） 2
4
3
4÷3=1（支）……1(支） 2
8
3
8÷3=2（支）……2(支） 3
计算绝招：至少数 = 商 + 1
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有 两只鸽子飞进同一个鸽舍里， 为什么？
假如一个鸽舍里平均飞进一只鸽子，还剩下2只鸽子。所 以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
7÷5=1（只)…… 2(只）
1+1=2(只- ）
11
延伸拓展
在我们学校的任意40人中，至少 有多少人的属相是相同的？
40÷12=3（人）……4(人） 3+1=4(人）
答：至少有4人的属 相是相同的。
《抽屉原理》PPT课件
些令人惊异的结果。
综合应用： 1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ 9）个小朋 友要进同一间屋子。 2、13个同学坐5张椅子，至少有（ 3 ）个同学坐在 同一张椅子上。 3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王 总有一枪至少打中（ 8 ）环。 4、咱们班上有58个同学，至少有（5 ）人在同一个 月出生。 5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少 有（ ）个人属相相同。
把3本书放进两个抽屉，有几种放法？试试看。
方法一
(3,0)
方法二
(2,1)
例1、把4枝笔放进3个笔筒里，总有一 个笔筒里至少放进几枝笔？
至少放进2枝
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最 多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一 个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔 筒里至少放进2枝笔。
想一想：
把5枝笔放在4个笔筒里，还是不 管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了 2枝笔吗？
• 解题技巧：最差原则。要想满足“至少 ……，才能保证……”的情况，我们思考 当最差的情况都发生了，那么接下来再 去操作，就一定能够满足某种情况发生 。
2
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克 牌任意抽牌。 （1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？ 18÷4=4（张）… …2 （张） 4+1=5（张） 答：至少有5张是同花色。 （2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？ 20÷13=1（张）… …7（张） 1+1=2（张） 答：至少有2张数字相同。
做一做 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞 进同一个鸽舍里。为什么？
例2、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什 么？如果一Байду номын сангаас有7本书会怎样？9本呢？
综合应用： 1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ 9）个小朋 友要进同一间屋子。 2、13个同学坐5张椅子，至少有（ 3 ）个同学坐在 同一张椅子上。 3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王 总有一枪至少打中（ 8 ）环。 4、咱们班上有58个同学，至少有（5 ）人在同一个 月出生。 5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少 有（ ）个人属相相同。
把3本书放进两个抽屉，有几种放法？试试看。
方法一
(3,0)
方法二
(2,1)
例1、把4枝笔放进3个笔筒里，总有一 个笔筒里至少放进几枝笔？
至少放进2枝
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最 多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一 个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔 筒里至少放进2枝笔。
想一想：
把5枝笔放在4个笔筒里，还是不 管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了 2枝笔吗？
• 解题技巧：最差原则。要想满足“至少 ……，才能保证……”的情况，我们思考 当最差的情况都发生了，那么接下来再 去操作，就一定能够满足某种情况发生 。
2
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克 牌任意抽牌。 （1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？ 18÷4=4（张）… …2 （张） 4+1=5（张） 答：至少有5张是同花色。 （2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？ 20÷13=1（张）… …7（张） 1+1=2（张） 答：至少有2张数字相同。
做一做 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞 进同一个鸽舍里。为什么？
例2、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什 么？如果一Байду номын сангаас有7本书会怎样？9本呢？
苏教版六年级下册数学抽屉原理(课件)
从三种颜色的球中挑选两个球，情况有下面6种： 2红，2黄，2蓝，1红1黄，1红1蓝，1黄1蓝
6个抽屉，7个苹果，抽屉原理
至少有2个苹果要放进一个抽屉中，也就是说，至少 有两个人挑选的颜色完全一样。
【例6】木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7 个，若蒙眼去摸， （1）为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少 要取出多少个球？ （2）为保证取出的球中有三种颜色的球，则最少要取 出多少个球？
取出6×3=18（只），同一只手的
再取出不利的6只同一只手的，18+6=24只，有一双颜 色相同的手套了。 最后任意取一只，都能配成一双24+1=25（只）
答：至少要取25只才能达到要求。
【例5】芹芹、大齐和胡胡到费叔叔家玩。费叔叔拿出 许多巧克力来招待他们，他们一数共有19块巧克力， 如果把这些巧克力分给他们三人，试说明一定有人至 少拿到7块巧克力，但不一定有人拿到8块。
分析：构造抽屉 19÷3=6（块）······1（块）
6+1=7（块）
所以一定有人拿到7块巧克力，不能保证一定有人 拿到8块。
【练习5】在一只口袋中有红色，黄色，蓝色球若干个， 小聪明和其他六个小朋友一起做游戏，每人可以从口 袋中随意取出2个球，那么不管怎样挑选择，总有两个 小朋友取出的两个球的颜色完全一样，你能说明这是 为什么吗？ 分析：构造抽屉
（一）列举法：3只苹果放在2个抽屉里，共有4种 不同的放法，见下表：
（二）反证法：如果命题的结论不成立，这就是说，每 个抽屉里至多放1只苹果。于是，2个抽屉里至多共有2 只苹果。而已知有3只苹果放在2个抽屉里，这样与假设 相矛盾。所以，命题得到证明。
以上所证明的数学原理叫“鸽笼原理”，也叫 “抽屉原理”。 基本的抽屉原理认为： （1）如果把x+1个物体放到x个抽屉里，那么至少有一 个抽屉里有不止一个这种物体； （2）把 xm+1个物体放到m个抽屉里，那么肯定有一 个抽屉里至少有x+1个物体。通俗地，可以这样说：“东 西多，抽屉少，那么至少有两个东西放在同一个抽屉 里。”
6个抽屉，7个苹果，抽屉原理
至少有2个苹果要放进一个抽屉中，也就是说，至少 有两个人挑选的颜色完全一样。
【例6】木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7 个，若蒙眼去摸， （1）为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少 要取出多少个球？ （2）为保证取出的球中有三种颜色的球，则最少要取 出多少个球？
取出6×3=18（只），同一只手的
再取出不利的6只同一只手的，18+6=24只，有一双颜 色相同的手套了。 最后任意取一只，都能配成一双24+1=25（只）
答：至少要取25只才能达到要求。
【例5】芹芹、大齐和胡胡到费叔叔家玩。费叔叔拿出 许多巧克力来招待他们，他们一数共有19块巧克力， 如果把这些巧克力分给他们三人，试说明一定有人至 少拿到7块巧克力，但不一定有人拿到8块。
分析：构造抽屉 19÷3=6（块）······1（块）
6+1=7（块）
所以一定有人拿到7块巧克力，不能保证一定有人 拿到8块。
【练习5】在一只口袋中有红色，黄色，蓝色球若干个， 小聪明和其他六个小朋友一起做游戏，每人可以从口 袋中随意取出2个球，那么不管怎样挑选择，总有两个 小朋友取出的两个球的颜色完全一样，你能说明这是 为什么吗？ 分析：构造抽屉
（一）列举法：3只苹果放在2个抽屉里，共有4种 不同的放法，见下表：
（二）反证法：如果命题的结论不成立，这就是说，每 个抽屉里至多放1只苹果。于是，2个抽屉里至多共有2 只苹果。而已知有3只苹果放在2个抽屉里，这样与假设 相矛盾。所以，命题得到证明。
以上所证明的数学原理叫“鸽笼原理”，也叫 “抽屉原理”。 基本的抽屉原理认为： （1）如果把x+1个物体放到x个抽屉里，那么至少有一 个抽屉里有不止一个这种物体； （2）把 xm+1个物体放到m个抽屉里，那么肯定有一 个抽屉里至少有x+1个物体。通俗地，可以这样说：“东 西多，抽屉少，那么至少有两个东西放在同一个抽屉 里。”
《抽屉原理》PPT课件.ppt2
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少放进2枝 笔，这是为什么？
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少放进2枝 笔，这是为什么？
至少放进2枝
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少放进2枝 笔，这是为什么？ 我们从最不利的原则去考虑：
把3本书放进两个抽屉，有几种放法？试试看。
方法一
(3,0)
方法二
(2,1)
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少放进2枝 笔，这是为什么？
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少放进2枝 笔，这是为什么？
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎 么放，总有源自个笔筒里至少放进2枝 笔，这是为什么？
把红、黄、蓝、白四种颜色 的球各10个放到一个袋子里。 至少取多少个球，可以保证 取到两个颜色相同的球？
谢谢
解一：5月份有31天，看作31个抽屉（类），32 名同学看作苹果，根据抽屉原理，总有一个抽 屉至少放入了2个苹果，所以至少有2名同学是 在同一天出生的。 解一：假设结论错误，那么5月的31天，每天过 生日的少于2人，也就最多1人，那这样5月份过 生日的最多31人，这与5月份有32名同学过生日 相矛盾，所以假设错误。
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色， 从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两 张牌是同一花色的？
四种花色
抽 牌
一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出 3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什 么？
六（6）班有32名同学是在五月份出生的， 那么，其中至少有两名同学是在同一天出 生的。为什么？
45÷8=5……5
6只鸽子飞会6个鸽舍，至少又只鸽 子飞回同一个鸽舍里，为什么？
《抽屉原理》PPT课件
交流展示一：
阳光组和快乐组的C1展示第（1）（2） 题。战狼组B1作点评。
智慧组和战狼组的C1展示第（3）（4）
题，雏鹰组B1作点评。
其他同学认真倾听，可以补充不同的意见.
交流总结：
如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放
（
3 ）枝，剩下（ 1）枝还要放进其中的一
2）枝铅笔。
个文具盒，所以不管怎么放，总有一个盒子
万化的，用它可以解决许多有趣的 问题，并且常常能得到一些令人惊 异的结果。
总结二：
把a个物体放进n个抽屉
a÷n=b„„c(c≠0)
那么一定有一个抽屉至少放进____个物体。
b+1
学以致用
1、把7本书放进2个抽屉，不管怎么 放总有一个抽屉会放进_____ 4 本书。
2、把8个苹果装进3个盘子里，总有 3 个苹果。 一个盘子里至舍，至少有2只鸽子 要飞进同一个鸽舍里。为什么？
自学检测 （1）4枝铅笔放进3个文具盒里，总有一 个文具盒里至少放进了___枝铅笔。
（2）7枝铅笔放进3个文具盒里，总有一
2
个文具盒里至少放进了____枝铅笔。
（3）5只鸽子飞进3个鸽舍，至少有____ 只鸽子会飞进同一个鸽舍。
3
2
活动（一） 把4枝笔放进3个笔筒里，总有一个
笔筒里至少放进几枝笔？
数学广角
襄阳阳光学校
张艳霞
学习目标
1、初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉 原理”解决简单的实际问题。 2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数 学的魅力。
自学指导：
（1）自学内容：课本第70—71页的例1和例2. （2）自学方法：独立看课本相关内容，思考以 下问题： ①把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种不同的 放法？ ②不管怎样放总有一个文具盒里至少放进了2枝 铅笔，这是为什么？ 例题1中“总有”“至少”各是什么意思？ （3）自学时间：5—8分钟。 （4）自学要求：能够完成自学检测部分。
《抽屉原理》PPT课件
至少放进2枝
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最 多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一 个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔 筒里至少放进2枝笔。
这样分实际上是怎样分？
平均分
想一想：
把5枝笔放在4个笔筒里，还是不 管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了 2枝笔吗？
为什么会有这样 的结果？
做一做 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞 进同一个鸽舍里。为什么？
例2、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什 么？如果一共有7本书会怎样？9本呢？
抽屉原理：
… … m÷n=a b
( m>n>1)
把m个物体放进n个抽屉里 （ m>n>1），不管怎么放总有 一个抽屉至少放进（ +1 ）个 物体。 至少数=商+1
a
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，
最先是由19世纪的德国数学家 狄利克雷提出来的，所以又称 “狄利克雷原理”。抽屉原理的应
狄利克雷 （1805～1859）
用是千Байду номын сангаас万化的，用它可以解决许
多有趣的问题，并且常常能得到一
些令人惊异的结果。
当堂训练： 1 .有10个苹果，现在把10个苹果分给9个小朋友， 结果是什么？ 2、小明家来了15位客人，那么这些客人中至少有 几个人是同一个属相的，为什么？
盒子里有同样大小的红 球和蓝球各4个。想要摸 出的球一定有2个同色的， 最少要摸出几个球？
请同学们课后预习课本第72页内容。
人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角
抽屉原理
学习目标 1. 经历“抽屉原理”的探究过程，初
步感知“抽屉原理”。
2. 会用“抽屉原理”解决简单的实际 问题。
《抽屉原理》(二)
小学数学六年级下册
（二）
最不利原则
运用抽屉原理解题时，要从最不利的 情况出发，分析问题。只有用最不利 条件下能实现的做法，才可以使这个 任务必能完成。因此，解题时要全面 分析题中条件，找出最不利的因素， 再选用万无一失的方法。
【例1】有红、黄、蓝色手套各10只，最少 要取出多少只才能保证其中有2双颜色不相 同的手套？
【例2】一付扑克牌除了大、小王有4种花色，每 种花色有13张，从中任意抽牌，问至少抽多少张 才能保证有4张牌是同一花色的？ 【分析】“除了大、小王”，也就是说被抽取的牌 不包括大、小王。
从最不利的情况考虑：从这付扑克牌中先抽出了 每种花色各3张牌，这时从剩下的4种花色牌中任 意抽一张牌，必能和原有的同花色3张牌凑成了同 一花色4张牌。
（2）一次至少要摸出多少只袜子才能 保证一定有颜色不同的两双袜子？ （两只袜子颜色相同即为一双） （2）如果没有颜色不同的两双袜子， 那么最不利情况是成双成对的袜子都 是同一种颜色的，这时最多有9 +1+1+1+1 =13（只）袜子。因此至少 摸出14 只才能保证有两双颜色不同 的袜子。
【解析】：至少摸出11+12 + 2 + 2 +1 = 28（个）零 件才能满足要求。
3．将1 只白袜子、2 只黑袜子、3 只红袜 子、8 只黄袜子和9 只绿袜子放入一个布袋 里。请问：
（1）一次至少要摸出多少只袜子才能保证一 定有颜色相同的两双袜子？ （2）一次至少要摸出多少只袜子才能保证一 定有颜色不同的两双袜子？ （两只袜子颜色相同即为一双）
【分析】保证有2双颜色不相同的手套，即保证有 两种颜色的手套，每种颜色手套各有一双。 从最不利的情况考虑：第一种颜色10只手套全取 出，还缺少一双同色手套，剩下两种颜色又各取 出了1只。这时在剩下两种颜色手套中任意摸出一 只手套，就可以凑成第二双同色手套。
（二）
最不利原则
运用抽屉原理解题时，要从最不利的 情况出发，分析问题。只有用最不利 条件下能实现的做法，才可以使这个 任务必能完成。因此，解题时要全面 分析题中条件，找出最不利的因素， 再选用万无一失的方法。
【例1】有红、黄、蓝色手套各10只，最少 要取出多少只才能保证其中有2双颜色不相 同的手套？
【例2】一付扑克牌除了大、小王有4种花色，每 种花色有13张，从中任意抽牌，问至少抽多少张 才能保证有4张牌是同一花色的？ 【分析】“除了大、小王”，也就是说被抽取的牌 不包括大、小王。
从最不利的情况考虑：从这付扑克牌中先抽出了 每种花色各3张牌，这时从剩下的4种花色牌中任 意抽一张牌，必能和原有的同花色3张牌凑成了同 一花色4张牌。
（2）一次至少要摸出多少只袜子才能 保证一定有颜色不同的两双袜子？ （两只袜子颜色相同即为一双） （2）如果没有颜色不同的两双袜子， 那么最不利情况是成双成对的袜子都 是同一种颜色的，这时最多有9 +1+1+1+1 =13（只）袜子。因此至少 摸出14 只才能保证有两双颜色不同 的袜子。
【解析】：至少摸出11+12 + 2 + 2 +1 = 28（个）零 件才能满足要求。
3．将1 只白袜子、2 只黑袜子、3 只红袜 子、8 只黄袜子和9 只绿袜子放入一个布袋 里。请问：
（1）一次至少要摸出多少只袜子才能保证一 定有颜色相同的两双袜子？ （2）一次至少要摸出多少只袜子才能保证一 定有颜色不同的两双袜子？ （两只袜子颜色相同即为一双）
【分析】保证有2双颜色不相同的手套，即保证有 两种颜色的手套，每种颜色手套各有一双。 从最不利的情况考虑：第一种颜色10只手套全取 出，还缺少一双同色手套，剩下两种颜色又各取 出了1只。这时在剩下两种颜色手套中任意摸出一 只手套，就可以凑成第二双同色手套。