计量经济学课后答案第七章分布滞后模型与自回归模型

计量经济学课后答案第七章分布滞后模型与自回归模型第七章课后答案

7.1

（1）先用第一个模型回归，结果如下：

PCE216.4269 1.008106PDI t=(-6.619723) (67.0592)

R220.996233 DW=1.366654 F=4496.936

利用第二个模型进行回归，结果如下：

PCEt233.27360.982382PDIt0.037158PCEt1

t=(-5.120436) (6.970817) (0.257997)

R220.996048 DW=1.570195 F=2019.064

（2)从模型一得到MPC=1.008106；从模型二得到，短期MPC=0.982382，长期MPC= 0.982382+(0.037158)=1.01954 7.2

（1）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：估计结果如下：

*

Yt*0Xt1*Yt1ut*

ˆ15.104030.629273X0.271676Y Yttt 1 se=(4.72945) (0.097819)

(0.114858)

t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315)

R22=0.985695 F=690.0561 DW=1.518595

根据局部调整模型的参数关系，有**1*1 ut*ut 将上述估计结果代入得到：

11*10.2716760.728324

**

20.738064 0.8640 01

故局部调整模型估计结果为：

ˆ*20.7380640.864001X Ytt

经济意义解释：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为

0.864001亿元。

运用德宾h检验一阶自相关：

dh(12

1(1 1.3402

2在显著性水平0.05上，查标准正态分布表得临界值h 1.96，由于

h 1.3402h 1.96，则接收原假设0，说明自回归模型不存在一阶自相关。

（2）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：

*

lnYt*0lnXt1*lnYt 1 估计结果如下：

ˆ 1.0780460.904522lnX0.260033lnY lnYttt 1 se=(0.184144) (0.111243) (0.087799)t= (-5.854366) (8.131037) (2.961684)

R22=0.993028 F=1425.219 DW=1.479333

根据局部调整模型的参数关系，有ln*ln*1*1将上述估计结果代入得到：

11*10.2600330.739967

ln

ln*

*

1.45688 1.222 38

故局部调整模型估计结果为：

ˆ* 1.45688 1.22238lnX lnYttˆ*0.232961X1.22238 或Ytt

（3）在自适应预期假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：

*Yt*0Xt1*Yt1ut*

估计结果如下：

ˆ15.104030.629273X0.271676Y Yttt 1 se=(4.72945) (0.097819) (0.114858)t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315)

R22=0.985695 F=690.0561 DW=1.518595

根据自适应预期模型的参数关系，有**1*1

ut*ut(1)ut 1 将上述估计结果代入得到：

11*10.2716760.728324

**

20.738064 0.8640 01

故自适应模型估计结果为：

ˆ20.7380640.864001X* Ytt

经济意义解释：该地区销售额每预期增加1亿元，当其新增固定资产投资平均增加

0.864001亿元。

运用德宾h检验一阶自相关：

dh(12

1(1 1.340089

2在显著性水平0.05上，查标准正态分布表得临界值h 1.96，由于

h 1.340089h 1.96，则接收原假设0，说明自回归模型不存

在一阶自相关。

（4）由题意可知，有分布滞后模型：

Yt0Xt1Xt1...4Xt4ut s=4,取m=2。

假设00，1012，202142，

303192，

404116 2 （*）

则，模型可变为：Yt0Z0t1Z1t2Z2t ut，其中：

Z0Xt Xt1Xt2Xt3Xt4Z1Xt12Xt23Xt34Xt 4

Z2Xt14Xt29Xt316Xt4

用EVIEWS对以上模型进行回归得：

ˆ= -35.49234 + 0.89101Z - 0.66990Z + 0.10439Z Y2t0t1tt

Variable C

Z0 Z1 R-squared

CoefficienStd. Error

-35.49234 0.891012 -0.669904 8.192884 0.174563 0.254447 t-Statistic -

4.332093

5.104248 -2.632783 Prob. 0.0007 0.0002 0.0197 121.2322 45.63348

6.688517 6.886378 299.7429 0.984670 Mean dependent

var

Adjusted R-squared 0.981385 S.D. dependent var S.E. of regression 6.226131 Akaike info

criterion

Sum squared resid 542.7059 Schwarz criterion Log likelihood -56.19666 F-statistic

即35.49124,00.89101,10.66990,20.10439 由（*）式可得，

00.89101,10.32550,20.03123,30.17917,40.11833

由阿尔蒙多项式变换可得如下估计结果：

ˆ-35.49234 0.89101X 0.32550X-0.03123X-0.17917X-0.11833X

Yttt1t2t3t4

7.3

在局部调整假定和自适应假定下，上述二模型最终都转化为一阶自回归模型。为此，先估计如下形式的一阶自回归模型：估计结果如下：