水力学PPT

• 满足式 (2.3) 的函数 W(x ， y ， z) 称为力的势 函数，具有势函数的质量力称为有势力。 • (3)等压面 • 在静止的同种液体中，压强相等的各点所 组成的面 ( 平面或曲面 ) 称为等压面，例如
液体的自由表面，或者处于平衡状态下的 两种液体的交界面都为等压面。
• 2.3 质量力只有重力时静水压强的分布 规律 • (1)水静力学基本方程
• 牛顿内摩擦定律仅适用于一般流体(例如水、 空气等)，而对于某些特殊流体是不适用的。
• •
• •
根据流体的内摩擦力是否符合牛顿内摩擦 定律，划分为牛顿流体与非牛顿流体两类。 内摩擦力符合牛顿内摩擦定律的流体称为 牛顿流体，否则为非牛顿流体。 5)理想液体模型 为简化分析工作，提出“理想流体”的概 念。理想流体是指无粘性的流体的简化模 型，即假设μ＝0的流体。 (4)液体的压缩性和不可压缩液体模型 液体不能承受拉力，但可以承受压力。液
• 前面已提到，作用在液体上的力有表面力 和质量力。现讨论在平衡状态下，这些力
图2.2
相互之间应满足的关系，即建立表达液体 平衡条件的微分方程。 • (1)液体的平衡微分方程
• 式(2.1)称为液体的平衡微分方程，是欧拉 (Euler) 于 1775 年导出的，Hale Waihona Puke Baidu又称为欧拉平 衡微分方程。 • (2)液体平衡微分方程的积分 • 式(2.2)称为液体平衡微分方程的综合式， 当液体所受的质量力已知时，可用以求出 液体内的压强分布函数p(x,y,z)。
• 液体机械运动的规律不仅与作用于液体的 外部因素及边界条件有关，而更主要地取 决于液体本身所具有的物理性质。 • (1)惯性、质量与密度 • 液体密度是指单位体积液体所含有的质量， 以符号ρ表示。若一均质液体质量为M，体 积为V，则其密度为
• (2)万有引力特性
• 液体还具有万有引力特性。在水力学中所 涉及的万有引力就是重力。一质量为M的 液体，所受重力的大小为
图1.4
• 1.4 作用在液体上的力 • 无论是处于静止状态或运动状态的液体， 都受到各种力的作用。作用于液体上的力， 按其物理性质可以分为重力、惯性力、内 摩擦力和表面张力等等。在水力学中，通 常把这些力分为表面力和质量力两大类。
• • • • • •
(1)表面力 作用在隔离体表面上的力称为表面力。 1)法向力 法向力是指垂直于隔离体表面的表面力。 2)切向力 (2)质量力
子本身的尺度，因此，液体分子运动的物 理量 ( 如流速、压强等 ) 的空间分布是不连 续的。 • 在水力学中假定液体属连续介质，即认为 液体所占据的空间完全由液体质点所充满 而没有任何空隙，液体质点在时间过程中 作连续运动。 • 液体质点，是指微观上足够大而宏观上又 充分小的液体分子团。 • 1.3 液体的主要物理性质
• (3)粘性与粘度
• 1)粘性
• 水具有易流动性，这说明静止的液体没有 抵抗剪切变形的能力。但是对于运动的液 体，当液体质点之间存在着相对运动时，
则质点之间会产生内摩擦力抵抗其相对运 动，即运动的液体具有一定的阻抗剪切变 形的能力，这种特性称为液体的粘性或粘 滞性。
图1.1
• 2)粘性对液体运动的影响 • 阻碍两相邻液层之间相对运动的切向阻力 称为粘滞力或粘性力，或称为内摩擦力。 • 3)粘滞力 •
第1章 绪论
• 1.1 水力学的任务 • 水力学是用实验和理论分析的方法研究以 水为代表的液体的平衡和机械运动规律及 其在工程中应用的一门学科。 • 本课程的主要内容包括三大部分：(1)水静 力学，研究液体平衡的规律，即液体处于 静止状态时，作用于液体上各种力之间的
关系；(2)水动力学，研究液体处于运动状 态时，作用于液体上的力与各运动要素(例 如速度、加速度等等)之间的关系，液体的 运动特性以及能量转换规律等； (3)土建工 程中的水力计算问题，例如管流、明渠流、 堰流以及地下水的水力计算问题等。 • 1.2 液体的连续介质模型 • 液体是由大量的不断作无规则热运动的分 子所组成，从微观的角度看，分子之间的 空隙随机地变化，并且，其尺度远大于分
图1.5
第2章 水静力学
• 水静力学研究液体处 于静止状态下的平衡 规律及其在工程中的 实际应用。其主要任 务是探讨静止液体压 强分布规律、液体测 压计原理、并根据诸 作用力的平衡关系
图2.1
研究各种固体边壁上静水总压力的计算 方法。
• 2.1 静水压强特性
• 静水压强有两个特性：一是它的方向与作 用面的内法线方向一致，即，静水压强总 是垂直指向受压面的；二是在静止液体中 任何一点处沿各个方向的静水压强的大小 都相等，与作用面的方位无关。 • 2.2 液体的平衡微分方程及其积分
• 式中 C=C′/ρg 为积分常数，可由边界条件 确定。式(2.9a)即为质量力只有重力时液体 平衡微分方程的积分式，称为水静力学基 本方程。 • (2)静水压强分布图
图2.4
• 2.4 静水压强的表示方法和度量单位
• (1)绝对压强、相对压强和真空值 • 度量静止液体中所测点的压强有两种计算 基准，根据起量基准的不同，将压强分为 绝对压强和相对压强。 • 以设想的没有气体分子存在的绝对真空状 态下的气体压强为起量点 ( 即为压强零点 ) 所度量的压强值称为绝对压强 ，用符号 pabs 表示。以当地大气压强为压强零点所 度量的压强值称为相对压强，又称为计示 压强或表压强，用符号p表示。
体受压时，宏观体积减小，密度增大，去 掉压力则能消除变形而恢复原有体积和密 度，这种性质称为液体的压缩性。当温度 升高时，液体体积增大，这称为液体的膨 胀性。 • 液体的压缩性以体积压缩系数β度量。
• 忽略其压缩性的液体称为不可压缩液体， 这又是一种简化分析模型，称为“不可压 缩液体模型”。 • (5)表面张力与表面张力系数
• 式中 τ——单位面积上的内摩擦力，称为 内摩擦切应力； • μ —— 称为动力粘度，其值随液体种类及
温度、压强的不同而异；
•
—— 称为流速梯度，是两液层流速差 与距离的比值。 • ①流速梯度的物理意义和牛顿内摩擦定律
• ②动力粘度μ • 动力粘度μ，由式(1.5)可得
• 即 μ 表示单位剪切变形速度所引起的内摩 擦切应力。 • ③运动粘度