有理数的加法2

有理数的加法运算律

【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；

【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；

【学习过程】

一、自主学习

（一）回顾有理数加法法则

1、填空（1）（－4）+（－6）= ；（2）3＋（－8）= ；

（4）7＋（－7）= ；（4）（－9）＋1 = ；

（5）（－6）+0 = ；（6）0+（－3） =

2、计算

⑴ 30 +（－20）（－20）+30

⑵ [ 8 +（－5）] +（－4） 8 + [（－5）]+（－4）]

（二）合作探究

体验 1．自己任举两个数（至少有一种是负数），分别填入下列□和○中，•并比较它们的运算结果，你发现了什么？

□＋○和○＋□

体验 2．任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□，○，•◇内，并比较它们的运算结果．你又发现了什么？

（□＋○）＋◇和□＋（○＋◇）

小结有理数的加法仍满足交换律和结合律．

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=b+a．

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）

想想看，式子中的字母可以是哪些数？

例1、计算：

1） 16 +（－25）+ 24 +（－35） 2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

3）12511

()()().

43643

4）

356

179 2.2517.510.

41111

5）16 +（－25）+ 24 +（－35） 6）（—26）+52+16+（—72）通过上述计算，你有何感想？大胆地说出来，与同学们一起分享

小结：通过以上三题可以看出，在进行有理数加法运算时。适当用、可以简化计算，使计算既快又对。

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例3，你有何收获？并完成下面问题

例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：

91 ； 91 ； 91.5； 89 ； 91.2； 91.3； 88.7 ；88.8； 91.8 ；91.1。

10袋小麦的总重量是多少千克？平均每袋小麦多少千克？

想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。（试用不同的方法解答）

二、自助检测

1、计算下列各题：

-0.7+（-0.4）+1+（-0.3）+0.5 +15+（-20）+（+28）+（-10）+（-5）+（-7）

31+(-28)+69+28 (-13)+11+(-17)+39 257

0.5 566

2、填空：

（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．

（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．

（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．

（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．

3、某一次区级的数学竞赛中某校8名参赛，学生的成绩与全区参赛学生数学平均分80分的分差分别为5，-2，8，14，7，5，19，-6则该学校参赛学生的数学平均成绩是（）

A、 80分

B、84分

C、85分

D、88分

4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？