流体流动现象
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四节 流体流动现象
* 本节内容提要
简要分析在微观尺度上流体流动的内部结构，为流动阻 力的计算奠定理论基础。以层流和湍流两种基本流型的本质 区别为主线展开讨论: （ 1 ）牛顿黏性定律的表达式、适用条件；黏度的物理意 义及不同单位之间的换算。 （2） 两种流型的判据及本质区别；Re的意义及特点。
本节的目的是了解流体流动的内部结构，以便为阻 力损失计算打下基础。
1、圆柱形流体的力平衡和剪应力分布
如图表示流体通过一均匀直管做定态流动的情况：
R
l
1
2r
流 动 方 向 z
1
p1
2 p2
Fg
z2
在圆管内，以管轴为中心，任取一半径为 r，长度为l的流体圆 柱，该圆柱体所受的诸力是：
R
1
2r
l
流 动 方 向 z
1
p1
2 p2
Fg
2 两端面上的压力： F r p1 1
二、 流动类型与雷诺准数
1、雷诺实验和雷诺准数 (Reynolds number) （1）雷诺实验
为了直接观察流体流动时内部质点的运动情况及各种因素
对流动状况的影响 ,1883年著名的雷诺实验揭示了流动的两种截 然不同的型态（如图1-17）所示：
（2）结论：
这个简单实验揭示了一个极为重要的事实 ——流体流动存在着 两种截然不同的流型。 ①前一种流型中：流体质点做直线运动，即流体分层流动，层次 分明，彼此互不混杂（此指宏观运动，不是指分子扩散）。着色 线流保持线形。这种流型称为层流或滞留。 ②后一种流型中，流体总体上沿管道向前运动，同时还在各个方 向做随机的脉动，这种混乱运动使着色线抖动、弯曲，以致断裂 冲散。这种流型称为湍流或紊流。
例【1-2】:内径25mm的水管,水流速为1m/s,水温20度, 求:1.水的流动类型; 2.当水的流动类型为层流时的最大流速? 解： 1.
du 由于 Re
已知u=1m/s，d=25mm=0.025m， 查附录（P367）得20℃下，ρ=998.2kg/m3，µ =0.001Pa.s
Re
图1-3 流体在圆管 内分层流动示意图
2、 牛顿粘性定律 流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关 （1）表达式
实验证明 , 对于一定的液体 , 内摩 擦力 F 与两流体层的速度差 Δ u 成正比 ；与两层之间的垂直距离 Δ y 成反比 , 与两层间的接触面积 S（ F 与S 平行）成 正比，即:
u F S （1-20） y
（2）流型判别的依据——雷诺准数 (Reynolds number) Re≤2000 2000 < Re < 4000 稳定的滞流区 过渡区
Re≥ 4000
湍流区
在生产操作条件下，常将Re＞3000的情况按湍流考虑。
（3）Re的物理意义
Re反映了流体流动中惯性力与黏性力的对比关系，标 志流体流动的湍动程度。其值愈大，流体的湍动愈剧烈， 内摩擦力也愈大。
2、流型判别的依据——雷诺准数 (Reynolds number) （1）影响流体流动类型的因素：
①流体的流速u ； ②管径d； ③流体密度ρ；
④流体的粘度μ。
上述中四个因素所组成的复合数群duρ/μ，是判断流体流动类型 的准则。
du Re
（1-23）
这个数群称为雷诺准数或雷诺数(Reynoldsumber)，用Re表示
3、流体流动类型及特征
（1）滞流：流体质点很有秩序地分层顺着轴线平行流动，不产 生流体质点的宏观混合。 （2）湍流：流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱 运动，并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。
说明：
以Re为判据将流动划分三个区：层流区、过渡区、湍流区，但 只有两种流型；过渡区只表示在此区内可能出现层流或湍流， 究竟出现何种流型，需视外界扰动而定。
z2
F2 r 2 p2
一、 黏度
1、流体黏性和内摩擦力
各层速度不同,速度快的流体层对与之相邻的速度较慢的流体层发 生了一个推动其向运动方向前进的力，而同时速度慢的流体层对 速度快的流体层也作用着一个大小相等、方向相反的力，即流体 的内摩擦力。 流体在流动时的内摩擦,是流动阻力
产生的依据,流体流动时必须克服内
摩擦力而作功,从而将流体的一部分 机械能转变为热而损失掉。
② 单位
SI 中的运动黏度单位为 m ２ /s ；在物理制中的单位为 cm2/s,称为斯托克斯,简称为沲,以St表示。 1St=100 cSt(厘沲) =10 m2/s
课本附录三和四中列出了部分流体的黏度，可供计算查阅（P359-360）
3、牛顿型流体与非牛顿型流体
牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿 粘性定律的流体； 非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。
du
0.025 1 998.2 0.001
25000
Re＞3000，为湍流。
2. Re2000
dumax 0.025 umax 998.2 2000 0 . 001
umax 0.08m / s
三、流体在圆管内的速度分布
流体在管道截面上的速度分布规律因流型而异
图１－4平板间液体速度分布图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以τ 表示， 于是上式可写成:
u F S y
F u S y
（1-21）
当流体在管内流动时，径向速度的变化并不是直线关系，而是 曲线关系。则式(1-21)应改写成：
du dy
（1-22）
牛顿黏性定律
（2）黏度的物理意义：
剪应力
du 由牛顿黏性定律得： dy 物理意义：
du dy
速度梯度
流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。
物理本质：分子间的引力和分子的运动与碰撞。
黏度也是流体的物性之一，其值由实验测定。
f ( p, T )
液体 :
f (T )
超高压
T↑→↓
气体 : 一般
f (T ) T ↑ → ↑
f ( p, T ) p ↑ → ↑
（3）黏度的单位： SI制：Pa· s 或 kg/(m· s) 物理制：cP(厘泊） 换算关系 1cP＝10-3 Pa· s
（4）运动粘度γ ① 定义 运动粘度γ为黏度μ与密度ρ的比值
* 本节内容提要
简要分析在微观尺度上流体流动的内部结构，为流动阻 力的计算奠定理论基础。以层流和湍流两种基本流型的本质 区别为主线展开讨论: （ 1 ）牛顿黏性定律的表达式、适用条件；黏度的物理意 义及不同单位之间的换算。 （2） 两种流型的判据及本质区别；Re的意义及特点。
本节的目的是了解流体流动的内部结构，以便为阻 力损失计算打下基础。
1、圆柱形流体的力平衡和剪应力分布
如图表示流体通过一均匀直管做定态流动的情况：
R
l
1
2r
流 动 方 向 z
1
p1
2 p2
Fg
z2
在圆管内，以管轴为中心，任取一半径为 r，长度为l的流体圆 柱，该圆柱体所受的诸力是：
R
1
2r
l
流 动 方 向 z
1
p1
2 p2
Fg
2 两端面上的压力： F r p1 1
二、 流动类型与雷诺准数
1、雷诺实验和雷诺准数 (Reynolds number) （1）雷诺实验
为了直接观察流体流动时内部质点的运动情况及各种因素
对流动状况的影响 ,1883年著名的雷诺实验揭示了流动的两种截 然不同的型态（如图1-17）所示：
（2）结论：
这个简单实验揭示了一个极为重要的事实 ——流体流动存在着 两种截然不同的流型。 ①前一种流型中：流体质点做直线运动，即流体分层流动，层次 分明，彼此互不混杂（此指宏观运动，不是指分子扩散）。着色 线流保持线形。这种流型称为层流或滞留。 ②后一种流型中，流体总体上沿管道向前运动，同时还在各个方 向做随机的脉动，这种混乱运动使着色线抖动、弯曲，以致断裂 冲散。这种流型称为湍流或紊流。
例【1-2】:内径25mm的水管,水流速为1m/s,水温20度, 求:1.水的流动类型; 2.当水的流动类型为层流时的最大流速? 解： 1.
du 由于 Re
已知u=1m/s，d=25mm=0.025m， 查附录（P367）得20℃下，ρ=998.2kg/m3，µ =0.001Pa.s
Re
图1-3 流体在圆管 内分层流动示意图
2、 牛顿粘性定律 流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关 （1）表达式
实验证明 , 对于一定的液体 , 内摩 擦力 F 与两流体层的速度差 Δ u 成正比 ；与两层之间的垂直距离 Δ y 成反比 , 与两层间的接触面积 S（ F 与S 平行）成 正比，即:
u F S （1-20） y
（2）流型判别的依据——雷诺准数 (Reynolds number) Re≤2000 2000 < Re < 4000 稳定的滞流区 过渡区
Re≥ 4000
湍流区
在生产操作条件下，常将Re＞3000的情况按湍流考虑。
（3）Re的物理意义
Re反映了流体流动中惯性力与黏性力的对比关系，标 志流体流动的湍动程度。其值愈大，流体的湍动愈剧烈， 内摩擦力也愈大。
2、流型判别的依据——雷诺准数 (Reynolds number) （1）影响流体流动类型的因素：
①流体的流速u ； ②管径d； ③流体密度ρ；
④流体的粘度μ。
上述中四个因素所组成的复合数群duρ/μ，是判断流体流动类型 的准则。
du Re
（1-23）
这个数群称为雷诺准数或雷诺数(Reynoldsumber)，用Re表示
3、流体流动类型及特征
（1）滞流：流体质点很有秩序地分层顺着轴线平行流动，不产 生流体质点的宏观混合。 （2）湍流：流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱 运动，并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。
说明：
以Re为判据将流动划分三个区：层流区、过渡区、湍流区，但 只有两种流型；过渡区只表示在此区内可能出现层流或湍流， 究竟出现何种流型，需视外界扰动而定。
z2
F2 r 2 p2
一、 黏度
1、流体黏性和内摩擦力
各层速度不同,速度快的流体层对与之相邻的速度较慢的流体层发 生了一个推动其向运动方向前进的力，而同时速度慢的流体层对 速度快的流体层也作用着一个大小相等、方向相反的力，即流体 的内摩擦力。 流体在流动时的内摩擦,是流动阻力
产生的依据,流体流动时必须克服内
摩擦力而作功,从而将流体的一部分 机械能转变为热而损失掉。
② 单位
SI 中的运动黏度单位为 m ２ /s ；在物理制中的单位为 cm2/s,称为斯托克斯,简称为沲,以St表示。 1St=100 cSt(厘沲) =10 m2/s
课本附录三和四中列出了部分流体的黏度，可供计算查阅（P359-360）
3、牛顿型流体与非牛顿型流体
牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿 粘性定律的流体； 非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。
du
0.025 1 998.2 0.001
25000
Re＞3000，为湍流。
2. Re2000
dumax 0.025 umax 998.2 2000 0 . 001
umax 0.08m / s
三、流体在圆管内的速度分布
流体在管道截面上的速度分布规律因流型而异
图１－4平板间液体速度分布图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以τ 表示， 于是上式可写成:
u F S y
F u S y
（1-21）
当流体在管内流动时，径向速度的变化并不是直线关系，而是 曲线关系。则式(1-21)应改写成：
du dy
（1-22）
牛顿黏性定律
（2）黏度的物理意义：
剪应力
du 由牛顿黏性定律得： dy 物理意义：
du dy
速度梯度
流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。
物理本质：分子间的引力和分子的运动与碰撞。
黏度也是流体的物性之一，其值由实验测定。
f ( p, T )
液体 :
f (T )
超高压
T↑→↓
气体 : 一般
f (T ) T ↑ → ↑
f ( p, T ) p ↑ → ↑
（3）黏度的单位： SI制：Pa· s 或 kg/(m· s) 物理制：cP(厘泊） 换算关系 1cP＝10-3 Pa· s
（4）运动粘度γ ① 定义 运动粘度γ为黏度μ与密度ρ的比值