机械设计基础理论力学
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约束力：约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束作用于 非自由体上的力叫约束力或称为约束反力。
F
G
F N2
G
约束力 特 点：
①大小常常是未知的；
F N1
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
五、约束与约束反力
? 2、工程中常见的约束类型
1）柔性体约束： 由柔软的绳索、链条或皮带构 成的约束。
工程力学基础
机 械
工程材料
设
工程机构
计
机械传动
基
连接轴系零件及其它
础
绪论
? 三、机械设计基础课程的学习方法
? 本课程是一门理论与实践双强的课程，既需要 理论的理解，又需要动手实践。
? 理论联系实际，结合课后的工程训练和练习题 学习理论知识；充分重视平时的实验课和最后 的课程设计。
? 需要用到先修的课程知识，例如：机械制图、 机械制造等。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2）不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
第一部分 工程力学基础
? 第一章 构件的受力分析与计算（理论力学） ? 第二章 构件的承载能力分析（材料力学）
第一章 构件的受力分析与计算
? 工程实例
F
本例说明，作用力方向和作用点的选择在工程 中具有重要的意义。
学习目标
? 掌握静力学基本知识、四个基本公理；掌握工 程中常见的约束类型，熟练绘制典型机构的受 力图
机械设计基础
绪论
? 一、机械设计课程的地位和作用 ? 1、研究对象
原动机
机
工作部分
器
传动部分
控制部分
绪论
? 2、本课程在教学中的地位
? 本课程是几乎所有工科专业必修的一门重要的 专业基础课程。
? 承前启后，为学习专业机械设备课程提供必要 的理论基础。
绪论
? 二、机械设计基础课程研究的内容和学习目的
? 四、静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实 践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 |，
方向相反 F1 = –F2 ，作用在同一直线上。
F1
F2 刚体
绳索类 只能受拉 ， 约束反力 作用在接触点 ， 方向沿绳索背离物体 。
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
T
F1 F2
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
F2 F1
A
柔索约束
胶带构成的约束
柔绳约束
2） 光滑面约束
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P
N
N
NB NA
? 掌握力系计算的基础知识；掌握平面力系平衡 方程及其应用
? 了解空间力系概念，掌握轴类零件平衡问题的 平面解法。
第一节 静力学基本知识
一、力的概念
1．定义： 力是物体间的相互机械作用。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点
FA
4.力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)
固定铰支座
上摆 销钉
下摆
固定铰支座
中间铰 铰
中间铰 销钉
（b）活动铰支座
约束反力特点：方向垂直于支承面且过物体被约束处圆孔中心
活动铰支座
上摆
销钉
滚轮
底板
六、物体的受力分析和受力图
? 1、画受力图的方法与步骤：
? 1）取分离体（研究对象） ? 2）画出研究对象所受的全部主动力（使物体产
生运动或运动趋势的力） ? 3）在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约
因此，对刚体来说，力作用三要素为： 大小，方向，作用线。
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力 也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构 成的平行四边形的对角线来表示。
FR
FR
FR ? F1 ? F2
力的三角形法则
推论2：三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两
说明
①对刚体来说，上面的条件是充要的。 ②对变形体(或多体中)来说，上面的条件只是必要条件。
③二力杆：不计自重，作用线沿两个作用点的连线， 与杆的形状无关。
二力杆
公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性原理
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
束反力（研究对象与周围物体的连接关系）
①选研究对象，取分离体；
[例]
②画上主动力
③去除约束，画出约束反力。
FB
BG
FB
B
FE
FD?
O
FD?
W
FAy
D
FA
D
FD
A
FAx
A
2、画受力图应注意的问题
1）不要漏画力 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受 力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触， 接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。
[例] 吊灯
五、约束与约束反力
1、约束与约束反力的概念 1）自由体 ：可以任意运动（获得任意位移）的物体。 2）非自由体 ：不可能产生某方向的位移的物体。
18
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
N N
凸轮顶杆机构
N来自百度文库
3 ）光滑的圆柱铰链约束
约束反力特点：沿着接触处的公法线方向且通过销轴的中心
(a)固定铰支座 （用N表示）
约束反力特点：在垂直于圆柱销轴线的平面内并通过物 体被约束处圆孔中心，方向不定
光滑圆柱铰链约束
FN FN
Fx FN Fy
A
圆柱铰链 A
YA
A
XA
约束反力过铰链中心，用XA、YA表示
第一章 静力学基本知识
? 二、刚体
? 静力学中对物体进行分析的力学模型。 ? 在外力作用下，其几何尺寸和形状都不会发生变化的物
体。现实中不存在。
? 三、平衡
? 物体在力或力系的作用下相对于惯性参考系保持静止或 匀速直线运动的状态。
? 对机械结构或零部件进行静力分析计算的基础。
第一章 静力学基本知识
力作用线汇交于一点，则另一力的作
用线必汇交于同一点，且三力的作用
线共面。（ 必共面，在特殊情况下，
力在无穷远处汇交—平行力系。）
[证] ∵ F1 , F2 , F3 为平衡力系，
FR
∴ FR , F3也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。
F
G
F N2
G
约束力 特 点：
①大小常常是未知的；
F N1
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
五、约束与约束反力
? 2、工程中常见的约束类型
1）柔性体约束： 由柔软的绳索、链条或皮带构 成的约束。
工程力学基础
机 械
工程材料
设
工程机构
计
机械传动
基
连接轴系零件及其它
础
绪论
? 三、机械设计基础课程的学习方法
? 本课程是一门理论与实践双强的课程，既需要 理论的理解，又需要动手实践。
? 理论联系实际，结合课后的工程训练和练习题 学习理论知识；充分重视平时的实验课和最后 的课程设计。
? 需要用到先修的课程知识，例如：机械制图、 机械制造等。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2）不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
第一部分 工程力学基础
? 第一章 构件的受力分析与计算（理论力学） ? 第二章 构件的承载能力分析（材料力学）
第一章 构件的受力分析与计算
? 工程实例
F
本例说明，作用力方向和作用点的选择在工程 中具有重要的意义。
学习目标
? 掌握静力学基本知识、四个基本公理；掌握工 程中常见的约束类型，熟练绘制典型机构的受 力图
机械设计基础
绪论
? 一、机械设计课程的地位和作用 ? 1、研究对象
原动机
机
工作部分
器
传动部分
控制部分
绪论
? 2、本课程在教学中的地位
? 本课程是几乎所有工科专业必修的一门重要的 专业基础课程。
? 承前启后，为学习专业机械设备课程提供必要 的理论基础。
绪论
? 二、机械设计基础课程研究的内容和学习目的
? 四、静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实 践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 |，
方向相反 F1 = –F2 ，作用在同一直线上。
F1
F2 刚体
绳索类 只能受拉 ， 约束反力 作用在接触点 ， 方向沿绳索背离物体 。
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
T
F1 F2
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
F2 F1
A
柔索约束
胶带构成的约束
柔绳约束
2） 光滑面约束
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P
N
N
NB NA
? 掌握力系计算的基础知识；掌握平面力系平衡 方程及其应用
? 了解空间力系概念，掌握轴类零件平衡问题的 平面解法。
第一节 静力学基本知识
一、力的概念
1．定义： 力是物体间的相互机械作用。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点
FA
4.力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)
固定铰支座
上摆 销钉
下摆
固定铰支座
中间铰 铰
中间铰 销钉
（b）活动铰支座
约束反力特点：方向垂直于支承面且过物体被约束处圆孔中心
活动铰支座
上摆
销钉
滚轮
底板
六、物体的受力分析和受力图
? 1、画受力图的方法与步骤：
? 1）取分离体（研究对象） ? 2）画出研究对象所受的全部主动力（使物体产
生运动或运动趋势的力） ? 3）在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约
因此，对刚体来说，力作用三要素为： 大小，方向，作用线。
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力 也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构 成的平行四边形的对角线来表示。
FR
FR
FR ? F1 ? F2
力的三角形法则
推论2：三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两
说明
①对刚体来说，上面的条件是充要的。 ②对变形体(或多体中)来说，上面的条件只是必要条件。
③二力杆：不计自重，作用线沿两个作用点的连线， 与杆的形状无关。
二力杆
公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性原理
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
束反力（研究对象与周围物体的连接关系）
①选研究对象，取分离体；
[例]
②画上主动力
③去除约束，画出约束反力。
FB
BG
FB
B
FE
FD?
O
FD?
W
FAy
D
FA
D
FD
A
FAx
A
2、画受力图应注意的问题
1）不要漏画力 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受 力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触， 接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。
[例] 吊灯
五、约束与约束反力
1、约束与约束反力的概念 1）自由体 ：可以任意运动（获得任意位移）的物体。 2）非自由体 ：不可能产生某方向的位移的物体。
18
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
N N
凸轮顶杆机构
N来自百度文库
3 ）光滑的圆柱铰链约束
约束反力特点：沿着接触处的公法线方向且通过销轴的中心
(a)固定铰支座 （用N表示）
约束反力特点：在垂直于圆柱销轴线的平面内并通过物 体被约束处圆孔中心，方向不定
光滑圆柱铰链约束
FN FN
Fx FN Fy
A
圆柱铰链 A
YA
A
XA
约束反力过铰链中心，用XA、YA表示
第一章 静力学基本知识
? 二、刚体
? 静力学中对物体进行分析的力学模型。 ? 在外力作用下，其几何尺寸和形状都不会发生变化的物
体。现实中不存在。
? 三、平衡
? 物体在力或力系的作用下相对于惯性参考系保持静止或 匀速直线运动的状态。
? 对机械结构或零部件进行静力分析计算的基础。
第一章 静力学基本知识
力作用线汇交于一点，则另一力的作
用线必汇交于同一点，且三力的作用
线共面。（ 必共面，在特殊情况下，
力在无穷远处汇交—平行力系。）
[证] ∵ F1 , F2 , F3 为平衡力系，
FR
∴ FR , F3也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。