petri物流系统建模与仿真.pptx
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二、仿真模型
(二) Petri 网模型
➢Petri网模型及其运行
一个工件送达 工件等待着加工
开始加工
工件正在加工
加工完毕
加工好的工件 把加工好的工件送走
0
0
0
0
变迁 库所 标记
加工车间空闲，等待工作
示例
用变迁模拟事件，用库所模拟条件。一个变迁的输入库所即是 它所对应的事件的前提条件，而输出库所是它的后继条件。
t3
m4 p4
w (t1.p1) 0 w (p3.t1)
m3 w (p3.t3)
w (t3.p4)
标识mi:库所内的标记（令牌） 数≥1（基本Petri网=1 ）
权重wi:资源的消耗量或生产量 ≥1 （基本Petri网=1 ）
P p1, p2 , p3, p4
p3
0
T t1,t2 ,t3
F ( p1, t1), (t1, p1), ( p2 , t1), ( p3, t1), ( p3, t3 ), (t3, p4 ), ( p4 , t2 ), (t2 , p3 ), (t2 , p2 )
二、仿真模型
(二) Petri 网模型
② 触发规则
若t在M下有效，则M授权t发生。发生后，M变成如下定
(二) Petri 网模型
② 定义2
设 p P, t T ，令 t p ( p,t) F, t p (t, p) F 分别
称为变迁t的输入库所集（或t的前集）和t的输出库所集（或t 的后集）。
p2
t2
m2
m1
p1
t1 m3
p3
m4 p4 t3
第四章 物流系统建模与仿真
二、仿真模型
(二) Petri 网模型
第四章 物流系统建模与仿真
二、仿真模型
(二) Petri 网模型
（3）考察一个简单的机加工车间的Petri网模拟问题 ➢ 问题描述
车间等待到有工件来到，便进行加工，然后把加工好的工件送出去。
➢事件（动作）与状态（条件）
引发状态变化
事件（动作）
1. 一个工件送来；
触发事件发生
状态（条件）
a. 车间在等待;
② 库所/位置(Place) 不仅表示一个场所，且表示在该场所存放了一定的资源。
“库所”代表“条件”。
③ 变迁(Transition) 资源的消耗、使用及产生对应于状态元素（库所）的
变化。“变迁”代表“事件”。
第四章 物流系统建模与仿真
二、仿真模型
(二) Petri 网模型
（2） Petri网的数学结构（定义及图形表示）
（3）变迁条件和触发规则
① 变迁条件 一个Petri网（PN）是一个六元组N=(P,T, F, K, W, M0)。
对于t T, 如果在标识M下，
p t, M ( p) w( p,t);
p t , M ( p) K ( p) w(t, p);
p t p t , M ( p) K ( p) w( p, t) w(t, p)
成立，则称变迁t在M下有效，这时也说M授权t发生。
p2
t2
w (t2.p2) m2 w (p1.t1) t1 w (p2.t1)
w (p4.t2)
p1 m1
0 w (t2.p3)
t3
m4 p4
w (t1.p1) 0 w (p3.t1)
m3 w (p3.t3)
w (t3.p4)
p3
0
第四章 物流系统建模与仿真
M (m1, m2 , m3, m4 )
W w( p1, t1), w(t1, p1), w( p2 , t1), w( p3, t1), w( p3, t3 ), w(t3, p4 ), w( p4 , t2 ), w(t2 , p3 ), w(t2 , p2 )
第四章 物流系统建模与仿真
二、仿真模型
① 定义1
一个基本Petri网（PN）是一个三元组N=（P，T，F），P为库所集， T为变迁集，F为流关系（一个P元素和一个T元素之间的有向弧组成的 集合）。（低级PN为五元组 ）
p2
t2
百度文库
w (t2.p2) m2 w (p1.t1) t1 w (p2.t1)
w (p4.t2)
p1 m1
0 w (t2.p3)
一个事件的发生，对应相应变迁的激发。条件的成立由对应于 这个条件的库所中有一个标记来表示。
当一个变迁激发时，把表示其前提条件成立的使能标记移走， 而产生出新的其后继条件成立的标记。
第四章 物流系统建模与仿真
二、仿真模型
(二) Petri 网模型
3、Petri 网基本概念 （1）基本术语 ① 资源 与系统状态发生变化有关的因素，如原料、零件、产品、 人员、工具、设备、数据及信息等。
第四章 物流系统建模与仿真
二、仿真模型
(二) Petri 网模型
1、连续状态系统与离散事件系统
（1）连续状态系统 ➢ 特点：系统状态随时间连续变化，系统状态变化是由时间 驱动的；
➢ 建模方法：系统动力学模型；
➢ 描述问题：
产品入库率
产品库存量
产品发货率
生产延迟
生产调整时间
需求处理延迟
产品生产率
期望生产量
原材料 消耗系数
平均市场需求率
平滑时间
市场需求率
产品期望库存量
原材料消耗
产品库存调节时间
原材料发货率 原材料期望库存量
原材料库存量 原材料采购率
原材料进货率
原材料采购延迟 原材料库存调整系数
第四章 物流系统建模与仿真
二、仿真模型
(二) Petri 网模型
（2）离散事件系统 ➢ 特点：系统状态只在事件发生的时刻发生变化，状态变化 是不连续的，在相邻两个事件发生之间，系统状态不发生变 化； ➢ 建模方法：Petri网模型； ➢ 描述问题：
2. 车间开始加工工件；
b. 工件到达并等待加工；
3. 工件的加工完成；
c. 车间正在加工工件；
4. 把加工好的工件送出去。
d. 工件加工完毕。
前提条件：事件发生需要成立的
事件
条件；
1 2
前提条件 无
a、b
后继条件 b c
后继条件：事件发生引起前提条
3
c
d、a
件消失，并产生一些其它条件。
4
d
无
第四章 物流系统建模与仿真
第四章 物流系统建模与仿真
二、仿真模型
(二) Petri 网模型
2、Petri 网简介 （1）Petri网的作用 研究离散事件动态系统的一种工具：揭示出被模拟的系统在结
构和动态行为方面的重要信息，由此对被模拟的系统进行评价，并 提出改进(或改变)系统的建议。
（2）Petri网的类型
基本Petri网（条件/事件系统） 低级Petri网（库所/变迁网） 赋时Petri网 着色Petri网 随机Petri网 离散/连续混合Petri网 模糊Petri网
(二) Petri 网模型
➢Petri网模型及其运行
一个工件送达 工件等待着加工
开始加工
工件正在加工
加工完毕
加工好的工件 把加工好的工件送走
0
0
0
0
变迁 库所 标记
加工车间空闲，等待工作
示例
用变迁模拟事件，用库所模拟条件。一个变迁的输入库所即是 它所对应的事件的前提条件，而输出库所是它的后继条件。
t3
m4 p4
w (t1.p1) 0 w (p3.t1)
m3 w (p3.t3)
w (t3.p4)
标识mi:库所内的标记（令牌） 数≥1（基本Petri网=1 ）
权重wi:资源的消耗量或生产量 ≥1 （基本Petri网=1 ）
P p1, p2 , p3, p4
p3
0
T t1,t2 ,t3
F ( p1, t1), (t1, p1), ( p2 , t1), ( p3, t1), ( p3, t3 ), (t3, p4 ), ( p4 , t2 ), (t2 , p3 ), (t2 , p2 )
二、仿真模型
(二) Petri 网模型
② 触发规则
若t在M下有效，则M授权t发生。发生后，M变成如下定
(二) Petri 网模型
② 定义2
设 p P, t T ，令 t p ( p,t) F, t p (t, p) F 分别
称为变迁t的输入库所集（或t的前集）和t的输出库所集（或t 的后集）。
p2
t2
m2
m1
p1
t1 m3
p3
m4 p4 t3
第四章 物流系统建模与仿真
二、仿真模型
(二) Petri 网模型
第四章 物流系统建模与仿真
二、仿真模型
(二) Petri 网模型
（3）考察一个简单的机加工车间的Petri网模拟问题 ➢ 问题描述
车间等待到有工件来到，便进行加工，然后把加工好的工件送出去。
➢事件（动作）与状态（条件）
引发状态变化
事件（动作）
1. 一个工件送来；
触发事件发生
状态（条件）
a. 车间在等待;
② 库所/位置(Place) 不仅表示一个场所，且表示在该场所存放了一定的资源。
“库所”代表“条件”。
③ 变迁(Transition) 资源的消耗、使用及产生对应于状态元素（库所）的
变化。“变迁”代表“事件”。
第四章 物流系统建模与仿真
二、仿真模型
(二) Petri 网模型
（2） Petri网的数学结构（定义及图形表示）
（3）变迁条件和触发规则
① 变迁条件 一个Petri网（PN）是一个六元组N=(P,T, F, K, W, M0)。
对于t T, 如果在标识M下，
p t, M ( p) w( p,t);
p t , M ( p) K ( p) w(t, p);
p t p t , M ( p) K ( p) w( p, t) w(t, p)
成立，则称变迁t在M下有效，这时也说M授权t发生。
p2
t2
w (t2.p2) m2 w (p1.t1) t1 w (p2.t1)
w (p4.t2)
p1 m1
0 w (t2.p3)
t3
m4 p4
w (t1.p1) 0 w (p3.t1)
m3 w (p3.t3)
w (t3.p4)
p3
0
第四章 物流系统建模与仿真
M (m1, m2 , m3, m4 )
W w( p1, t1), w(t1, p1), w( p2 , t1), w( p3, t1), w( p3, t3 ), w(t3, p4 ), w( p4 , t2 ), w(t2 , p3 ), w(t2 , p2 )
第四章 物流系统建模与仿真
二、仿真模型
① 定义1
一个基本Petri网（PN）是一个三元组N=（P，T，F），P为库所集， T为变迁集，F为流关系（一个P元素和一个T元素之间的有向弧组成的 集合）。（低级PN为五元组 ）
p2
t2
百度文库
w (t2.p2) m2 w (p1.t1) t1 w (p2.t1)
w (p4.t2)
p1 m1
0 w (t2.p3)
一个事件的发生，对应相应变迁的激发。条件的成立由对应于 这个条件的库所中有一个标记来表示。
当一个变迁激发时，把表示其前提条件成立的使能标记移走， 而产生出新的其后继条件成立的标记。
第四章 物流系统建模与仿真
二、仿真模型
(二) Petri 网模型
3、Petri 网基本概念 （1）基本术语 ① 资源 与系统状态发生变化有关的因素，如原料、零件、产品、 人员、工具、设备、数据及信息等。
第四章 物流系统建模与仿真
二、仿真模型
(二) Petri 网模型
1、连续状态系统与离散事件系统
（1）连续状态系统 ➢ 特点：系统状态随时间连续变化，系统状态变化是由时间 驱动的；
➢ 建模方法：系统动力学模型；
➢ 描述问题：
产品入库率
产品库存量
产品发货率
生产延迟
生产调整时间
需求处理延迟
产品生产率
期望生产量
原材料 消耗系数
平均市场需求率
平滑时间
市场需求率
产品期望库存量
原材料消耗
产品库存调节时间
原材料发货率 原材料期望库存量
原材料库存量 原材料采购率
原材料进货率
原材料采购延迟 原材料库存调整系数
第四章 物流系统建模与仿真
二、仿真模型
(二) Petri 网模型
（2）离散事件系统 ➢ 特点：系统状态只在事件发生的时刻发生变化，状态变化 是不连续的，在相邻两个事件发生之间，系统状态不发生变 化； ➢ 建模方法：Petri网模型； ➢ 描述问题：
2. 车间开始加工工件；
b. 工件到达并等待加工；
3. 工件的加工完成；
c. 车间正在加工工件；
4. 把加工好的工件送出去。
d. 工件加工完毕。
前提条件：事件发生需要成立的
事件
条件；
1 2
前提条件 无
a、b
后继条件 b c
后继条件：事件发生引起前提条
3
c
d、a
件消失，并产生一些其它条件。
4
d
无
第四章 物流系统建模与仿真
第四章 物流系统建模与仿真
二、仿真模型
(二) Petri 网模型
2、Petri 网简介 （1）Petri网的作用 研究离散事件动态系统的一种工具：揭示出被模拟的系统在结
构和动态行为方面的重要信息，由此对被模拟的系统进行评价，并 提出改进(或改变)系统的建议。
（2）Petri网的类型
基本Petri网（条件/事件系统） 低级Petri网（库所/变迁网） 赋时Petri网 着色Petri网 随机Petri网 离散/连续混合Petri网 模糊Petri网