3.3薄膜光学参数测试详解
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Schl. of Optoelectronic Inform. State Key Lab. of ETFID
“光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室 “电子薄膜与集成器件”国家重点实验室.
薄膜光学参数的测量
从透射、反射光谱确定薄膜的光学常数
其它的薄膜光学常数测试方法 薄膜波导法 光学薄膜厚度的测试
其中：多项式的系数是6个拟合的参量。
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2）Sellmeier方程
适用于透明材料和红外半导体材料，是Cauchy方程 的综合，原始的Sellmeier方程仅仅用于完全透明的材料 （k=0），但是有时也能用于吸收区域：
数。
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4）Forouhi-Bloomer色散关系
一般只用于模拟材料的间带光谱区域的色散，也能被用于次能带隙区域 以及常规的透明区域，且能处理一些带有弱吸收的薄膜的折射率色散。
此外，还可以利用下列公式从单面透射率极值Tm（即薄 膜透射率Tf对应于λ/4 奇数倍的极值）中直接求解折射率：
考虑薄膜材料的色散对反射率和透射率曲线的影响：
当薄膜有色散时，在光学厚度为λ/4 奇数倍的波长处
不再是极值；但是，光学厚度为λ/2 倍数的波长处仍然是 极值，而与没有色散时关系一样。 一般薄膜材料的折射率均有些色散，及存在色散关系。
同理，多项式的系数是6个拟合的参量。
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3）Lorentz经典共振模型
其中：λ0是共振的中心波长，A是振荡强度，g是阻尼因子。第一个方程 组中，等式右边代表无限能量（零波长）的介电函数，大多数情况下用 拟合参数ε∞ 来代替更加符合实际情况，代表远小于测量波长的介电函
趋向于选择5至7个λ/4 膜厚作为用光度法测量光学常数时的薄膜样品
标准厚度。
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考虑玻璃基板背表面的影响：
厚度： 几个毫米（mm） 处理思路：非相干表面——前后表面之间的光强是以 强度相加而不是矢量相加 具体方法： 空白基板（双面）透射率T0 有膜样品（双面）透射率T
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如果薄膜的厚度较厚 ，可以从两个相邻的极值波长中
进一步求得薄膜的几何厚度：
考虑到在较短的波段中有几个干涉极大、极小值。目前，国际上
Schl. of Optoelectronic Inform. State Key Lab. 国防重点实验室 “电子薄膜与集成器件”国家重点实验室.
一、从透射、反射光谱确定薄膜的光学常数 透明薄膜的光学常数测试
弱吸收薄膜光学常数的确定
单层、多层光学薄膜的基本测试
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常用薄膜材料的“色散关系”
1）Cauchy方程
折射率和消光系数可以展开为波长的无穷级数，适
用于透明材料如：SiO2,Al2O3,Si3N4,BK7,玻璃等，折射率 的实部与消光系数可表示为：
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极小值，反之，如果nf > ns，则反射率R极大值。
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我们知道 ，极值反射率为：
上式中n0是空气的折射率。 从上式中解出nf就得到： 从样品光谱透射曲线上求出对应于λ/4的奇数 倍波长处的极值透射率T，然后用1-T=R换算至极 值反射率R。考虑基板背表面反射的影响，代入上 式，就可以求得薄膜的折射率。
3）薄膜在各波长处的消光系数为零。
R+T=1
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对于“理想”光学薄膜
在光学厚度为λ/2的整数倍处，透射率T和反射率R 等于光洁基板的值； 在光学厚度为λ/4的奇数倍处，反射率R正好是极值， 如果薄膜折射率nf小于基板折射率ns，反射率R将是
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1、透明薄膜的光学常数测试
“理想”透明薄膜的假设： 1）薄膜具有均匀的折射率；
2）不考虑薄膜的色散影响；
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薄膜光学参数的测量
从透射、反射光谱确定薄膜的光学常数
其它的薄膜光学常数测试方法 薄膜波导法 光学薄膜厚度的测试
其中：多项式的系数是6个拟合的参量。
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2）Sellmeier方程
适用于透明材料和红外半导体材料，是Cauchy方程 的综合，原始的Sellmeier方程仅仅用于完全透明的材料 （k=0），但是有时也能用于吸收区域：
数。
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4）Forouhi-Bloomer色散关系
一般只用于模拟材料的间带光谱区域的色散，也能被用于次能带隙区域 以及常规的透明区域，且能处理一些带有弱吸收的薄膜的折射率色散。
此外，还可以利用下列公式从单面透射率极值Tm（即薄 膜透射率Tf对应于λ/4 奇数倍的极值）中直接求解折射率：
考虑薄膜材料的色散对反射率和透射率曲线的影响：
当薄膜有色散时，在光学厚度为λ/4 奇数倍的波长处
不再是极值；但是，光学厚度为λ/2 倍数的波长处仍然是 极值，而与没有色散时关系一样。 一般薄膜材料的折射率均有些色散，及存在色散关系。
同理，多项式的系数是6个拟合的参量。
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3）Lorentz经典共振模型
其中：λ0是共振的中心波长，A是振荡强度，g是阻尼因子。第一个方程 组中，等式右边代表无限能量（零波长）的介电函数，大多数情况下用 拟合参数ε∞ 来代替更加符合实际情况，代表远小于测量波长的介电函
趋向于选择5至7个λ/4 膜厚作为用光度法测量光学常数时的薄膜样品
标准厚度。
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考虑玻璃基板背表面的影响：
厚度： 几个毫米（mm） 处理思路：非相干表面——前后表面之间的光强是以 强度相加而不是矢量相加 具体方法： 空白基板（双面）透射率T0 有膜样品（双面）透射率T
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如果薄膜的厚度较厚 ，可以从两个相邻的极值波长中
进一步求得薄膜的几何厚度：
考虑到在较短的波段中有几个干涉极大、极小值。目前，国际上
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一、从透射、反射光谱确定薄膜的光学常数 透明薄膜的光学常数测试
弱吸收薄膜光学常数的确定
单层、多层光学薄膜的基本测试
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常用薄膜材料的“色散关系”
1）Cauchy方程
折射率和消光系数可以展开为波长的无穷级数，适
用于透明材料如：SiO2,Al2O3,Si3N4,BK7,玻璃等，折射率 的实部与消光系数可表示为：
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“光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室 “电子薄膜与集成器件”国家重点实验室.
极小值，反之，如果nf > ns，则反射率R极大值。
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我们知道 ，极值反射率为：
上式中n0是空气的折射率。 从上式中解出nf就得到： 从样品光谱透射曲线上求出对应于λ/4的奇数 倍波长处的极值透射率T，然后用1-T=R换算至极 值反射率R。考虑基板背表面反射的影响，代入上 式，就可以求得薄膜的折射率。
3）薄膜在各波长处的消光系数为零。
R+T=1
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对于“理想”光学薄膜
在光学厚度为λ/2的整数倍处，透射率T和反射率R 等于光洁基板的值； 在光学厚度为λ/4的奇数倍处，反射率R正好是极值， 如果薄膜折射率nf小于基板折射率ns，反射率R将是
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“光电探测与传感集成技术”教育部国防重点实验室 “电子薄膜与集成器件”国家重点实验室.
1、透明薄膜的光学常数测试
“理想”透明薄膜的假设： 1）薄膜具有均匀的折射率；
2）不考虑薄膜的色散影响；