珠心算培训图文并茂易懂

4、珠心算除法例题简析
第三册2单元：表内乘法和表内除法 第四册1单元：有余数的除法
1～6的乘法口诀 求商
第三册
够除，商为1-1+1=1 位。左边第三档起拨 入被除数6
二三06，够除，隔位立 商（被除数前隔一位立 商）2，左手立商，然 后减去2×3的积6，右 手拨去6，剩0。
第三册
不够除，商为2-1=1位。 左边第三档起拨入被除 数24。均用右手。
第三册
除数是一位数， 商也是一位数的 有余数除法
不够除，商为2-1=1位 。左边第三档起拨入被 除数14。
够除，商为1-1+1=1位 。左边第三档起拨入被 除数8。
三四12，不够除，挨位立商 （被除数前一位立商）4，左 手立商，然后减去4×3的积 12，右手拨去12，剩2。余数 2比除数3小，说明4是正确的 商。得数为商4余2。
第五册
1～6的乘法口诀
二三06，积看作 两位。
第三册
四六24，积为两 位。
7～9的乘法口诀
七九63，积为两 位，从十位档拨 入。
第三册
五八40，积为两 位，从十位档拨 入。
八八64，积为两 位，从十位档拨 入。
第五册
两位数乘一位数 乘法中的整十数
乘一位数乘法
两位数乘一位数 ，2+1=3，积起 拨档位为右起第3 位（百位），第 一步：二三06， 从百位档开始拨 入，0要占位。注 意在读写最后的 得数时要看清积 首位的数位，且 不能把0忘掉。
24×12
先算24×10，根据盘上 固定个位档定位法， 2+2=4，积起拨档为右起 第4位（千位），错位递 加，一二02，一四04， 积为240。
再算24×2，2+1=3，积 起拨档为右起第3位（百 位），错位递加，二二04 ，二四08，积为288。
珠心算除法特点
（1）珠心算除法的基础是珠心算加减 法和珠心算乘法。
珠心算培训图文并茂易 懂
2020年7月20日星期一
一 、珠心算教材解读
珠心算教材主要内容：
●认识算盘 ●认识万以内的数 ●万以内数的加减法 ●珠算乘法、除法
隔档拨入3
全盘拨入1
珠译数 珠译数，就是根据珠像图（盘式图 ）读数或写数。
10
数译珠
数译珠是将数译（转变）成相应的珠像。
听数译珠
看数译珠
第五册
第一步100×4， 3+1=4，积起拨 档位为右起第4位 （千位），一四 04，从千位档开 始拨入04；
第二步60×4， 2+1=3，积起拨 档位为右起第3位 （百位），四六 24，从百位档开 始拨入24。百位 加2时，右手加5 减3，下五去3或 双下8，然后右手 加4。
三位数乘一位数 乘法(有两次或三 次连续进位乘法)
第五册
第一步300×3， 3+1=4，积起拨 档位为右起第4位 （千位），三三 09，从千位档开 始拨入09；
第二步10×3， 2+1=3，积起拨 档位为右起第3位 （百位），一三 03，从百位档开 始拨入03。
三位数乘一位数 乘法(百位、十位 或个位有进位的 不连续进位乘法)
第三步2×4， 1+1=2，积起拨 档位为右起第2位 （十位），二四 08，从十位档开 始拨入08。
二三06，够除，隔位立商（ 被除数前隔一位立商）2，左 手立商，然后减去2×3的积6 ，右手拨去6，剩2。余数2比 除数3小，说明2是正确的商 。得数为商2余2。
第六册
一1例题
两、三位数除以一 位数除法(其中的 两位数除以一位数 ，主要指商为两位
数的除法)
定位：够除，商为21+1=2位。左边第3档 起拨入被除数46。
退一加三 退一，加五减二
退一双下七
两位数加一位数 或两位数加两位 数中的连续进位
加
十位直加，个位 相加满十，直减 进位加，减7进1 ，同时十位9加1 ，直减进位加， 减9进1。（减七 减九进一）
第三册
珠心算算法： 从高位算起，相 同数位相加减。
个位相加满十， 直减进位加，减 2进1，同时十位 9加1，直减进位 加，减9进1。( 减二减九进一）
再如：6÷2=3，被除数和除数都是1位，被 除数首位6大于除数首位2，够除，商的位数是 ：1-1+1=1（位），另如48÷4=12。
3、商除法 计算步骤：
①定位 （公式定位法） ②置数 （从左起第三档起拨入被除数） ③估商 （乘法口诀估商） ④立商 （够除,隔位立商;不够除,挨位立商） ⑤减积 （减去估商数与除数的乘积） ⑥写商 （按定位的位数写出得数）
第二步遇到0退一 档再拨，右手移 到十位档，二四 08，从十位档开 始拨入08。
乘数末尾0不拨。
二1例题
两位数乘两位数( 两位数乘整十数)
12×40
12×40，根据盘上固定 个位档定位法，2+2=4， 积起拨档为右起第4位（ 千位），错位递加，一四 04，二四08，积为480。
二2例题
两位数乘两位数( 无叠加进位)
二 、珠心算教学分享
2、注重珠像的形成教学。
珠像形成过程要经历“静算珠”的建立--“动算珠”的建立。数珠互译是学生脑中建立 珠像的有效手段，必须作为基本功贯穿于每一 节课的教学中，而且每次数译珠，都要用盘式 图帮助学生校队脑中的珠像是否正确。
二 、珠心算教学分享
3、合理利用教学时间，注重珠心算与数 学的融合教学。
第五册
两位数乘一位数 乘法(个位不进位)
看作51×6，第 一步50×3， 2+1=3，积起拨 档位为右起第3 位（百位），五 六30，从百位档 开始拨入30；
第二步1×6， 1+1=2，积起拨 档位为右起第2位
（十位），一六 06，从十位档开 始拨入06。
三位数乘一位数 乘法中的整百数 乘一位数乘法
第三册
100减一位数或 100减两位数中的
连续退位减
十位减5，不够 减，向百位借， 直加退位减，退 1加5，个位减4 ，不够减，向十 位借，直加退位 减，退1加6。
珠心算算法： 从高位算起，相 同数位相加减。
十位减8，不够 减，向百位借， 直加退位减，退 1加2，个位减7 ，不够减，向十 位借，直加退位 减，退1加3。
指法正确到位，手指严格分工，双手严格运用。针对学生 易错难学的拨珠动作，力求弄清算理，明确拨珠动作，适当 强化练习。
练习形式要丰富，单档练习、全盘练习、隔档练习、趣味 练习等。
同数连加连减
这是有效提高拨珠正确率与速度的重要方法。
趣味珠算
错位递加
这是为学习多位数乘一位数乘法作铺垫的一种练习形式。
四六24，不够除，挨位 立商（被除数前一位立 商）4，左手立商，然 后减去4×6的积24，右 手拨去24，剩0。
够除,隔位立商;不够除, 挨位立商。
第三册
7～9的乘法口诀 求商
不够除，商为2-1=1位 。左边第三档起拨入被 除数40。
五八40，不够除，挨位 立商（被除数前一位立 商）8，左手立商，然后 减去8×5的积40，右手 拨去40，剩0。
第五册
三位数乘一位数 乘法(有两次或三 次连续进位乘法)
第三步3×7，三七 21，从右手准备的 这一档（十位）开 始拨入21。这时十 位上8+2，去8进 一（右手），百位 9+1，减9进一（ 右手去9，同时左 手进一），连续进 位后右手要回到出 发档位十位，然后 个位加1（右手） 。
第一步100×7， 3+1=4，积起拨 档位为右起第4位 （千位），一七 07，从千位档开 始拨入07；
（2）珠心算除法的关键是快速正确地 进行试商。
（3）方法：珠心算除法一般采用商除 法。实质是将心算得出的群积进行“错 位递减”。（除法是乘法的逆运算。）
2、商的定位方法 公式定位法
设被除数、除数和商的位数分别为M、N和Y ，商的定位公式如下： 不够除，X=M－N；够除，X=M－N＋1。
如：45÷9=5,被除数和除数分别是2位和1位 ，被除数首位4小于除数首位9，不够除，商的 位数是：2-1=1（位），另如350÷７=50。
实拨就是我们通常所说的珠算。
听珠算
看珠算
（二）20以内的加法和减法心算技能的形成
空拨，即模拟拨珠，是指在算盘上方、无
珠算盘或桌面上模拟实际拨珠的动作，同时在
脑中想算珠的运算过程。
听题空拨
看题空拨
看拨就是眼看实盘或空盘，没有其它任何 模拟拨珠动作运算，直接在脑中进行心算。
想拨，就是在脑中拨珠，即我们通常所说的 珠心算。脱离算盘实物，借助脑中的虚拟算盘， 按照珠算的原理进行心算。
算理：个位减3 ，不够减，向十 位借，十位没有 ，向百位借，1 个百到十位变成 10个十，但十位 还要借一个十给 个位，十位上剩 9个十，个位上 借到的一个十变 成10个一，10减 3，还剩7，结果 是97。算法：退 一加97或退一加 9加7。
第三册
珠心算乘法特点：
（1）珠心算乘法的基础是珠心算加减法 。 （2）方法：实质是将心算得出的群积 进行“错位递加”。（与竖式乘法不同的 是：珠心算乘法从高位算起）主要方法 ：“空盘前乘”法。
第三步8×3， 1+1=2，积起拨 档位为右起第2位 （十位），三八 24，从十位档开 始拨入24。
第五册
珠心算乘法时， 一般右手拨到哪 一档就准备在哪 一档上面，0要占 位。
第一步100×3， 3+1=4，积起拨 档位为右起第4位 （千位），一三 03，从千位档开 始拨入03；
第二步70×3， 2+1=3，积起拨 档位为右起第3位 （百位），三七 21，从百位档开 始拨入21。百位 加2时，右手加5 减3，下五去3或 双下8，然后右手 加1。
第五册
三位数乘一位数 ，3+1=4，积起 拨档位为右起第4 位（千位），第 一步：二三06， 从千位档开始拨 入，0要占位。注 意在读写最后的 得数时要看清积 首位的数位，且 不能把0忘掉。
三位数乘一位数 乘法(十位、个位 均不进位)
第三步2×3， 1+1=2，积起拨 档位为右起第2位 （十位），二三 06，从十位档开 始拨入06。
闭眼
睁眼
认识万以内的数：
●认识9以内的数 ●认识10～20各数 ●认识100以内的数 ●认识万以内的数
拨珠方法
单手拨珠
双手联拨
单指拨珠 双指拨珠 双合 双分 双上 双下
珠心算加减法原理和方法
1.珠算加减法的特点：加中有减，减中有加 2.珠算加减法运算的基本规律：数位对齐、高位算起 3.珠算加减法运算的基本法则：靠梁为加，靠框为减。 4.珠算加减法运算的基本原理： 五升（满五用一颗上珠）；十进（满十向左档进位） 。
两个重要概念Baidu Nhomakorabea
“五升十进”
凑数 ：
两数之和为5的两个数互为凑数
。
原数 1 2 3 4
凑数 4 3 2 1
补数 两数之和为10的两个数互为补数 ：。
加法口诀表
减法口诀表
减五进一 减六进一 减七进一 减八进一 减九进一
双上七进一
减四进一 减五加一，进一
双上六进一
退一加五 退一加六 退一加七 退一加八 退一加九
4÷2，二二04，估商为2 ，够除隔位商，左手立商2 在第1档上，右手拨去2×2 的积4，余0。
再算6÷2，二三06，估商 为3，够除隔位商，左手立 商3在第2档上，右手拨去 2×3的积6，余0。得数为 23。
46÷2
二 、珠心算教学分享
1、高度重视珠算教学。
珠算作为基础贯穿于珠心算教学始终，拨珠准确到位，对 建立优质的珠像有很大帮助。
第二步40×7，四 七28，从右手准 备的这一档（百位 ）开始拨入28。
有连续进位要回 到出发时的那一 档再拨。
三位数乘一位数 乘法(乘数中间有 零或末尾有零)
第五册
第一步100×4， 3+1=4，积起拨 档位为右起第4位 （千位），一四 04，从千位档开 始拨入04；
珠心算乘法时， 一般右手拨到哪 一档就准备在哪 一档上面，0要占 位，有连续进位 要回到出发时的 那一档再拨，遇 到乘数中间有0需 退一档再拨，乘 数末尾有0就不拨 。