《简单的轴对称图形》课件

(4)沿对称轴对折,你能发现等腰三角 形的那些特征?说说你的理由.
A
B D
C
等腰三角形的性质:
1、等腰三角形是轴对称图形。 2、等腰三角形顶角的平分线、 底边上的中线、底边上的高重合 （也称为“三线合一”），它们所 在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3 、等腰三角形的两个底角相等。 （等边对等角）
概念1:
有两条边相等的三角形叫做等腰三角 形.
顶 角
底角
腰 底角
腰
底边
概念2：
三边都相等的三角形是等边三角形 （也叫正三角形）。
等边三角形
想一想:
(1)等腰三角形是轴对称图形吗?请找出 它的对称轴. (2)顶角的平分线所在的直线是等腰三 角形的对称轴吗? (3)底边上的中线所在的直线是等腰三 角形的对称轴吗?底边上的高所在的直 线呢?
5、已知如图，△ABC中， AB=AC，O是△ABC内一点， 且OB=OC，AO的延长线交 BC于D。 求证：AD⊥BC，BD=CD。
1、（1）等腰三角形的一个内角为100°， 求其余各角。 40°和40° （2）等腰三角形的一个内角为40°， 40°和100°或70°和70° 求其余各角。 （3）等腰三角形的一个内角为60°， 求其余各角。60°和60°
课后延伸： P228 知识技能1 问题解决1、2
3、如图，P、Q是△ABC边上的两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。
A
B
P
Q
C
4、判断下列语句是否正确。
（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。 （ ） （2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个 内角也为60°。 （ ） （3）等腰三角形的底角都是锐角。 （ ） （4）钝角三角形不可能是等腰三角形 。 （ ）
2.等腰三角形顶角为36°，底角为_____。 3.等腰三角形顶角和一个底角之和为100°， 则顶角度数为_____________。 4.等腰三角形两个角之比为4:1，则顶角为 __________，底角为___________。
5.等腰三角形两边长为4、6，这个三角形周 长为_____________。
做一做：
（1）等边三角形是轴对称图形吗？ 找出它的对称轴。 （2）你发现它有哪些特征？
牛刀小试：
1. 下列结论叙述正确的个数为（ ） （1）等腰三角形高、中线、角平分线重合； （2）等腰三角形两底角的外角相等； （3）等腰三角形有且只有一条对称轴； （4）有一个角等于60°的等腰三角形是等边 三角形。 （ A） 0个 （ B ） 1个 （ C ） 2个 （ D ） 3个
2、如图，在△ABC中，AB=AC时，
A源自文库
(1)∵AD⊥BC
∴∠ BAD ____= ∠_____;____=____ CAD BD CD
(2) ∵AD是中线
∴____⊥____; AD BC ∠_____= CAD BAD ∠_____ (3) ∵ AD是角平分线 ∴ ____ AD ⊥____;_____=____ BC BD CD
B
D
C
3、如图，已知AB=AC，EB=EC， 结论∠ABE= ∠ACE是否正确？说明理由。
A
B E
C
议一议：
如果一个三角形中有两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等吗？
A
B
D
C
结论： 如果一个三角形有两个角相等，那么
它们所对的边也相等（等角对等边）
你来归纳 本节课主要内容有： •等腰三角形的性质; •等边三角形的性质；