人教版九年级上学期数学 第23章 旋转 单元练习

第23章旋转

一．选择题

1．如图是5个小正方形纸片拼成的图形，现将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有（）

A．0对B．1对C．2对D．3对

2．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．图1中的图案可以由图2的图案通过翻折后得到的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

4．摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点？（）

A．14分钟B．20分钟C．15 分钟D．分钟

5．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，AE，FG分别交射线CD于点PH，连结AH，若P是CH的中点，则△APH的周长为（）

A．15B．18C．20D．24

6．下列图形中，绕某个点旋转72度后能与自身重合的是（）

A．B．

C．D．

7．已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针依次排列，若A点的坐标为（2，），则B点与D点的坐标分别为（）

A．（﹣2，），（2，﹣）B．（﹣，2），（，﹣2）

C．（﹣，2），（2，﹣）D．（，）（）

8．下列图案是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

9．在平面直角坐标系内，点A的坐标是（2，3），则点A关于原点中心对称点的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（﹣3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）10．如图，已知点O（0，0），P（1，2），将线段PO绕点P按顺时针方向以每秒90°的速度旋转，则第19秒时，点O的对应点坐标为（）

A．（0，0）B．（3，1）C．（﹣1，3）D．（2，4）

二．填空题

11．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是（结果用含a，b代数式表示）．

12．有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移．如图，在画图窗口中已有一个正方形．从窗口中已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接，叫做一次操作．则要出现一个4×6的网格，至少需要操作次．

13．下列图形中，可由基本图形平移得到的是（填图形编号）

14．镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置

A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B

灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动12°，B灯每秒转动4°．B灯先转动12秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是．

15．如图，直线PQ∥MN，点A在PQ上，直角△BEF的直角边BE在MN上，且∠B＝90°，∠BEF＝30°．现将△BEF绕点B以每秒1°的速度按逆时针方向旋转（E，F的对应点分别是E′，F′），同时，射线AQ绕点A以每秒4°的速度按顺时针方向旋转（Q的对应点是Q′）．设旋转时间为t秒（0≤t≤45）．

（1）∠MBF′＝．（用含t的代数式表示）

（2）在旋转的过程中，若射线AQ′与边E′F′平行时，则t的值为．

三．解答题

16．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用三种不同方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．答案涂在答卷相应的位置．

17．按下列要求作图．

（1）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种不同的方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．（全等的阴影部分为同一种）

（2）在图1的网格中找出所有能使AB的长度为5的格点B．

（3）在图2中构造一个腰长为5的等腰三角形，使它的三个顶点都在格点上，且三角形的面积为3.5．

18．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为3，每个小正方形的顶点称为格点，阴影部分图形的顶点在格点上．

（1）网格中阴影部分图形的面积是；

（2）将阴影部分图形向右平移2个单位，再向下平移3个单位，画出平移后的图形．

19．如图（1）所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．你能吗？

20．已知，在等边△ABC中，点E在BA的延长线上，点D在BC上，且ED＝EC （1）如图1，求证：AE＝DB；

（2）如图2，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF（点B、E的对应点分别为点A、F），连接EF．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长度之差等于AB的长．

参考答案

一．选择题

1．D．

2．A．

3．C．

4．C．

5．C．

6．B．

7．B．

8．B．

9．C．

10．B．

二．填空题

11．a+8b．

125．

13．①③④．

14．6秒或19.5秒．

15．6秒或42秒．

三．解答题

16．解：如图所示：

17．解：（1）如图所示：（答案不唯一）

（2）如图所示，使AB的长度为5的格点B有4个．