真实验单因素实验设计
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• “字号”的例子
被试内设计、被试内变量
• 汉字的频率是否影响读者命名汉字的速度 • 自变量：汉字频率 • 两个水平：高频、低频 • 一组被试，每个被试既命名高频字，也命名低频字 • 这个设计是被试内设计，字频是一个被试内变量
混合设计（mixed-design）
一个实验中既包括被试间设计，也包括被试内设计：既有被试间变量， 也有被试内变量
• 拉丁方设计利用同样的思想，能够区分出两个无关变异，可进一步 提高实验的精度
• 三种设计都属于被试间设计
主效应、交互作用、处理效应
主效应：实验中由一个因素的不同水平引起的因变量 的变异
• 字频的两个水平命名速度差异就是一个主效应；字号 的三个水平命名速度差异
• 实验中有几个因素（自变量）就有几个主效应
自由度计算 • 总体自由度：总数据数减1， • 组间自由度：组数减1， • 组内自由度：被试数减1之差再乘以组数，
方差分析：组间变异显著大于误差变异，处理效应存在 F（2，27）= 9.043，p < 0.01，MSe = 30.963
方差分析的基本假设 • 正态分布 • 变异的同质性 • 独立性
真实验：单因素实验设计
基本概念
因素：研究者在实验中感兴趣的一个变量，通过操纵 这个变量，来评估它对因变量的影响。
单因素实验设计、多因素实验设计 • 分类标准：实验中自变量数目的多少 • 一个自变量：单因素实验设计 • 两个或两个以上自变量：多因素实验设计
处理水平：自变量的检查点
单因素实验设计
2字频（高、低） ×2字号（大、小）两因素设计
阅读反应时/ms 阅读反应时/ms
1000 800 600 400 200 0
大
小
字号
字频高 字频低
1000 800 600 400 200 0
大
小
字号
字频高 字频低
简单效应
• 在因素实验中，一个因素的水平 在另一个因素的某个水平上的变 异，称简单效应
阅读反应时/ms 阅读反应时/ms
字频对阅读速度的影响
1000 800 600 400 200 0
字频高
字频低
1000 800 600 400 200 0
字频高
字频低
交互作用：多因素设计中，一个因素的水平在另一个因素的不同水平 上变化趋势不一致，称两个因素之间存在交互作用，可以写成A×B
• 一个自变量产生的效果在第二个自变量的每一个水平上不一样：两个 自变量对因变量的影响不是独立的，而是相互依存、相互制约的
避免被试组间差异的方法
• 随机化的分配被试到各实验处理
• 等组匹配：将某一特征相同或相似的被试分配到不同 的处理组，一般根据前测或预实验的结果匹配被试
单因素被试内实验设计
（单因素重复测量实验设计）
基本特点 • 一个自变量，自变量有两个或多个水平 • 该自变量是被试内变量 • 每个被试接受所有实验水平的处理
实验设计的最终目的
使实验处理的变化最大 • 选择合适的自变量和因变量 • 操作定义合理 • 被试分组 • 实验材料选择 • 实验实施
使实验误差变异最小化 • 对额外变量的有效控制 • 减少系统误差和随机误差 • 消除法、恒定法、平衡法、统计控制法等
单因素被试间实验设计
（单因素完全随机实验设计）
• 方差分析中发现几个因素间交互 作用显著时，需要进一步做简单 效应检验，以说明因素间交互作 用的实质
• 如一个2×2的两因素实验中，A因 素的两个水平在B1水平上的方差 叫A在B1水平上的简单效应，在 B2水平上的方差叫A在B2水平上 的简单效应
处理效应和误差变异 • 处理效应指实验中由自变量引起的变异，主效应、交
三因素实验设计 • 同时探讨字频、字号及字体对读者阅读速度的影响 • 自变量：字频、字号、字体三个因素 • 12种处理水平：字频两个水平，字号三个水平，字体两个水平 • 表示为：2字频（高频、低频）×3字号（大号、中号、小号） ×2
字体（正体、斜体）
被试间设计、被试内设计
怎样把被试分配到自变量的不同水平中去 • 每一种处理水平接受不同的被试，被试间设计
• ABBA或BAAB设计
• 拉丁方格的安排
6个自变量水平的拉丁方安排 • 不同被试（组）循环接受全部实验处理 • 不同实验处理在不同呈现顺序上出现的机会相等 • 被试（组）的数量是排列顺序数的倍数
总结（单因素被试间和被试内设计）
相同点 • 一个自变量，自变量有两个或多个水平
不同点 • 被试间设计——自变量是被试间变量 • 被试内设计——自变量是被试内变量
理效应存在
变异：一组数据的离散程度 • 平方和（sum of squares，SS） • 均方（mean square，MS）
平方和： • 总平方和：1396 • 组间平方和：560 • 组内平方和：836
均方： • 方差，每个自由度（degree of freedom，df）上的平均变异 • 计算公式：平方和除以其自由度
12名被试 • 因变量：被试命名100幅图形的正确数
被试命名不同清晰度图形的正确数
方差分析表 • F (2, 33) = 5.315, p = 0.01, MSe = 276.783
多重比较 • 主效应显著时，需进一步弄清楚哪些水平间差异显著 • 因素只包含两个水平，主效应显著即两个水平间差异显著 • 因素包含两个以上的水平，主效应显著需进行多重比较
例子1 汉字的频率是否影响读者命名汉字的速度 • 自变量：字频 • 两个水平：高频、低频
例子2 字号的大小是否会影响读者的阅读速度 • 自变量：字号 • 三个处理水平：大、中、小号，操作定义分别是1号，5号和8号
多因素实验设计
两因素实验设计 同时探讨字频和字号是否会影响读者的阅读速度 • 自变量：字频和字号两个因素 • 六种处理水平：字频两个水平，字号三个水平 • 表示为：2字频（高频、低频）×3字号（大号、中号、小号）
互作用、简单效应都是处理效应
• 误差变异指总变异中不能由自变量解释，或明显的由 无关变量解释的那部分变异。 单元内误差：当几个被试接受同样的实验条件时，他们 之间所出现的差异，如完全随机设计和拉丁方设计； 当只有一个被试接受一种实验处理时，不存在单元内 误差 残差：实验的误差变异中除了单元内误差之外的误差， 当只有一个被试接受一种实验处理时，只有残差
基本特点 • 一个自变量，自变量有两个或多个水平 • 该自变量是被试间变量 • 每个被试只接受一个水平的处理 • 被试随机分配给自变量的各个水平
自变量三个水平（a1，a2，a3），18名被试
例子
物体的清晰程度对儿童识别能力的影响 • 自变量：图形的清晰度，高、中、低三个水平 • 实验材料：100幅图形 • 36名被试，随机分配到三个处理水平，每个处理水平
方差分析： • 高清晰>中清晰；高清晰>低清晰。 F（1，22）= 4.78，p < 0.05，MSe = 285.59 • 中、低清晰无差异
100
80
60
正确数
40
20
0 高清晰
中清晰
低清晰
方差齐性检验 • 方差分析的前提条件：各组被试要同质 • 方法：比较变异最大的组与变异最小的组之间是否差异显著 • 差异显著，方差不齐，被试组分配不同质，不能用常规的方差分析
• 最少有两个自变量，多因素实验设计
同时探讨字频和字号是否会影响读者对汉字的阅读速度 • 自变量：字频和字号两个因素 • 把被试分成两组，一组只阅读高频字，一组只阅读低频字；每个被试
都阅读所有字号水平的字 • 字频是被试间变量，字号是被试内变量
完全随机、随机区组和拉丁方设计
三种设计的主要区别是控制无关变异的方法
缺点
• 被试一次接受多种实验处理，易产生疲劳、厌倦情绪
• 各实验处理间可能会相互污染
• 各实验处理间隔一段时间进行，需防止偶然事件的影 响
• 连续接受实验处理，易产生练习效应或疲劳效应（顺 序误差）
解决顺序误差的方法——平衡设计技术： • 为了消除实验顺序效应而采取的一些系统改变实验处
理顺序的设计；让被试在所有顺序下接受处理
平方和的分解 • SS总变异=SS处理间+SS处理内=SS处理间+SS区组+SS残差
单因素拉丁方实验设计
拉丁方实验设计扩展了Fra Baidu bibliotek机区组实验设计的原则，可 以分离出两个无关变量的效应
适用情境 • 研究中有一个自变量，有2个以上的水平(p) • 另有两个无关变量，也有两个以上的水平(p) • 自变量和无关变量之间没有交互作用 • 自变量和无关变量水平数相等；随机分配处理水平给
（between-subjects design）：每个被试只接受一个自 变量水平的处理 • 每一种处理水平接受相同的被试，被试内设计 （within-subjects design）：每个被试接受自变量的所 有处理水平
被试间设计、被试间变量
• 汉字的频率是否影响读者命名汉字的速度 • 自变量：汉字频率 • 两个水平：高频、低频 • 把被试分成两组，一组只命名高频字，一组只命名低频字 • 这个设计是被试间设计，字频是一个被试间变量
方差分析表 • F (2, 22) = 5.803, p = 0.009 < 0.01, MSe = 253.528
在SPSS中的计算
被试内实验设计的优点和缺点
优点 • 只需要少量被试就可以获得大量数据 • 节省了时间和人力，提高了实验效率 • 避免被试个体差异对实验结果的影响 • 适用于特殊被试群体，如脑损伤患者
自变量三个水平（a1，a2，a3），6名被试
例子
物体的清晰程度对儿童识别能力的影响 • 自变量：图形的清晰度，高、中、低三个水平 • 实验材料：100幅图形 • 12名被试，每名被试接受所有的实验处理，即识别300
幅图形 • 因变量：被试命名100幅图形的正确数
被试命名不同清晰度图形的正确数
各有优缺点
单因素随机区组实验设计
适用情境： • 研究中有一个自变量，自变量有2个或多个水平 • 研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平 • 自变量的水平和无关变量的水平之间没有交互作用
当无关变量是被试变量时，首先将被试在这个无关变 量上匹配，形成不同的区组，然后将区组内的被试分 配给不同的实验处理；区组内的被试在无关变量上更 同质，接受实验处理时可以看作不受无关变量的影响 ；区组之间的变异反映了无关变量的影响，可以利用 方差分析进行分离，以减少误差变异
• 完全随机设计通过随机分配被试给各个实验处理，以期实现各组被 试比较同质；所有不能由处理效应解释的变异全部归为误差变异
• 随机区组设计通过区组技术控制无关变异，如一个教学实验如果研 究者考虑到被试的智力可能影响实验处理的效应，可事先按照智力 分数将被试分成若干个同质的区组，然后将每个区组内的被试随机 分配给各个处理水平。随机区组的方差分析可以将智力引起的无关 变异从总变异中分离出去，减小了误差变异，提高处理效应F检验的 精度
多重比较
• 对各处理水平平均数之间差异的分析；当一个因素主 效应显著，且处理水平多于2时
• 如一个2×3的两因素实验，A、B两个因素的主效应都 显著，B因素的三个水平之间差异需要多重比较
方差分析
T检验：检验两个平均数间的差异
方差分析： • 检验两个以上的平均数间的差异，几个因素间的交互
作用 • 检验变异是否存在：组间变异显著大于误差变异，处
被试分配模式(A因素4个水平) • 每个区组内的四个被试在区组变量上同质
如考察生字密度对阅读理解的 影响，生字密度有4个水平； 考虑到学生的智力会对阅读理 解分数产生影响，智力可以作 为一个无关变量，分离其效应
• 单因素随机区组设计：选择32 个学生，进行智力测验，按照 智力测验分数将学生分成8个 区组(每个区组内的4名学生智 力分数相仿)，然后分配每个区 组内4个同质的被试分别阅读 一种生字密度的文章
F（3，11）= 2.574，p > 0.05
在SPSS中的计算
被试间实验设计的优点和缺点
优点 • 避免单个被试接受多个水平的实验处理 • 排除组内设计中的练习效应、疲劳效应等问题 • 不需要对不同实验处理采用平衡法控制顺序误差
缺点 • 分配给不同实验处理的各组被试之间可能存在差异 • 组间设计需要更多的被试 • 花费更多的时间和人力
被试内设计、被试内变量
• 汉字的频率是否影响读者命名汉字的速度 • 自变量：汉字频率 • 两个水平：高频、低频 • 一组被试，每个被试既命名高频字，也命名低频字 • 这个设计是被试内设计，字频是一个被试内变量
混合设计（mixed-design）
一个实验中既包括被试间设计，也包括被试内设计：既有被试间变量， 也有被试内变量
• 拉丁方设计利用同样的思想，能够区分出两个无关变异，可进一步 提高实验的精度
• 三种设计都属于被试间设计
主效应、交互作用、处理效应
主效应：实验中由一个因素的不同水平引起的因变量 的变异
• 字频的两个水平命名速度差异就是一个主效应；字号 的三个水平命名速度差异
• 实验中有几个因素（自变量）就有几个主效应
自由度计算 • 总体自由度：总数据数减1， • 组间自由度：组数减1， • 组内自由度：被试数减1之差再乘以组数，
方差分析：组间变异显著大于误差变异，处理效应存在 F（2，27）= 9.043，p < 0.01，MSe = 30.963
方差分析的基本假设 • 正态分布 • 变异的同质性 • 独立性
真实验：单因素实验设计
基本概念
因素：研究者在实验中感兴趣的一个变量，通过操纵 这个变量，来评估它对因变量的影响。
单因素实验设计、多因素实验设计 • 分类标准：实验中自变量数目的多少 • 一个自变量：单因素实验设计 • 两个或两个以上自变量：多因素实验设计
处理水平：自变量的检查点
单因素实验设计
2字频（高、低） ×2字号（大、小）两因素设计
阅读反应时/ms 阅读反应时/ms
1000 800 600 400 200 0
大
小
字号
字频高 字频低
1000 800 600 400 200 0
大
小
字号
字频高 字频低
简单效应
• 在因素实验中，一个因素的水平 在另一个因素的某个水平上的变 异，称简单效应
阅读反应时/ms 阅读反应时/ms
字频对阅读速度的影响
1000 800 600 400 200 0
字频高
字频低
1000 800 600 400 200 0
字频高
字频低
交互作用：多因素设计中，一个因素的水平在另一个因素的不同水平 上变化趋势不一致，称两个因素之间存在交互作用，可以写成A×B
• 一个自变量产生的效果在第二个自变量的每一个水平上不一样：两个 自变量对因变量的影响不是独立的，而是相互依存、相互制约的
避免被试组间差异的方法
• 随机化的分配被试到各实验处理
• 等组匹配：将某一特征相同或相似的被试分配到不同 的处理组，一般根据前测或预实验的结果匹配被试
单因素被试内实验设计
（单因素重复测量实验设计）
基本特点 • 一个自变量，自变量有两个或多个水平 • 该自变量是被试内变量 • 每个被试接受所有实验水平的处理
实验设计的最终目的
使实验处理的变化最大 • 选择合适的自变量和因变量 • 操作定义合理 • 被试分组 • 实验材料选择 • 实验实施
使实验误差变异最小化 • 对额外变量的有效控制 • 减少系统误差和随机误差 • 消除法、恒定法、平衡法、统计控制法等
单因素被试间实验设计
（单因素完全随机实验设计）
• 方差分析中发现几个因素间交互 作用显著时，需要进一步做简单 效应检验，以说明因素间交互作 用的实质
• 如一个2×2的两因素实验中，A因 素的两个水平在B1水平上的方差 叫A在B1水平上的简单效应，在 B2水平上的方差叫A在B2水平上 的简单效应
处理效应和误差变异 • 处理效应指实验中由自变量引起的变异，主效应、交
三因素实验设计 • 同时探讨字频、字号及字体对读者阅读速度的影响 • 自变量：字频、字号、字体三个因素 • 12种处理水平：字频两个水平，字号三个水平，字体两个水平 • 表示为：2字频（高频、低频）×3字号（大号、中号、小号） ×2
字体（正体、斜体）
被试间设计、被试内设计
怎样把被试分配到自变量的不同水平中去 • 每一种处理水平接受不同的被试，被试间设计
• ABBA或BAAB设计
• 拉丁方格的安排
6个自变量水平的拉丁方安排 • 不同被试（组）循环接受全部实验处理 • 不同实验处理在不同呈现顺序上出现的机会相等 • 被试（组）的数量是排列顺序数的倍数
总结（单因素被试间和被试内设计）
相同点 • 一个自变量，自变量有两个或多个水平
不同点 • 被试间设计——自变量是被试间变量 • 被试内设计——自变量是被试内变量
理效应存在
变异：一组数据的离散程度 • 平方和（sum of squares，SS） • 均方（mean square，MS）
平方和： • 总平方和：1396 • 组间平方和：560 • 组内平方和：836
均方： • 方差，每个自由度（degree of freedom，df）上的平均变异 • 计算公式：平方和除以其自由度
12名被试 • 因变量：被试命名100幅图形的正确数
被试命名不同清晰度图形的正确数
方差分析表 • F (2, 33) = 5.315, p = 0.01, MSe = 276.783
多重比较 • 主效应显著时，需进一步弄清楚哪些水平间差异显著 • 因素只包含两个水平，主效应显著即两个水平间差异显著 • 因素包含两个以上的水平，主效应显著需进行多重比较
例子1 汉字的频率是否影响读者命名汉字的速度 • 自变量：字频 • 两个水平：高频、低频
例子2 字号的大小是否会影响读者的阅读速度 • 自变量：字号 • 三个处理水平：大、中、小号，操作定义分别是1号，5号和8号
多因素实验设计
两因素实验设计 同时探讨字频和字号是否会影响读者的阅读速度 • 自变量：字频和字号两个因素 • 六种处理水平：字频两个水平，字号三个水平 • 表示为：2字频（高频、低频）×3字号（大号、中号、小号）
互作用、简单效应都是处理效应
• 误差变异指总变异中不能由自变量解释，或明显的由 无关变量解释的那部分变异。 单元内误差：当几个被试接受同样的实验条件时，他们 之间所出现的差异，如完全随机设计和拉丁方设计； 当只有一个被试接受一种实验处理时，不存在单元内 误差 残差：实验的误差变异中除了单元内误差之外的误差， 当只有一个被试接受一种实验处理时，只有残差
基本特点 • 一个自变量，自变量有两个或多个水平 • 该自变量是被试间变量 • 每个被试只接受一个水平的处理 • 被试随机分配给自变量的各个水平
自变量三个水平（a1，a2，a3），18名被试
例子
物体的清晰程度对儿童识别能力的影响 • 自变量：图形的清晰度，高、中、低三个水平 • 实验材料：100幅图形 • 36名被试，随机分配到三个处理水平，每个处理水平
方差分析： • 高清晰>中清晰；高清晰>低清晰。 F（1，22）= 4.78，p < 0.05，MSe = 285.59 • 中、低清晰无差异
100
80
60
正确数
40
20
0 高清晰
中清晰
低清晰
方差齐性检验 • 方差分析的前提条件：各组被试要同质 • 方法：比较变异最大的组与变异最小的组之间是否差异显著 • 差异显著，方差不齐，被试组分配不同质，不能用常规的方差分析
• 最少有两个自变量，多因素实验设计
同时探讨字频和字号是否会影响读者对汉字的阅读速度 • 自变量：字频和字号两个因素 • 把被试分成两组，一组只阅读高频字，一组只阅读低频字；每个被试
都阅读所有字号水平的字 • 字频是被试间变量，字号是被试内变量
完全随机、随机区组和拉丁方设计
三种设计的主要区别是控制无关变异的方法
缺点
• 被试一次接受多种实验处理，易产生疲劳、厌倦情绪
• 各实验处理间可能会相互污染
• 各实验处理间隔一段时间进行，需防止偶然事件的影 响
• 连续接受实验处理，易产生练习效应或疲劳效应（顺 序误差）
解决顺序误差的方法——平衡设计技术： • 为了消除实验顺序效应而采取的一些系统改变实验处
理顺序的设计；让被试在所有顺序下接受处理
平方和的分解 • SS总变异=SS处理间+SS处理内=SS处理间+SS区组+SS残差
单因素拉丁方实验设计
拉丁方实验设计扩展了Fra Baidu bibliotek机区组实验设计的原则，可 以分离出两个无关变量的效应
适用情境 • 研究中有一个自变量，有2个以上的水平(p) • 另有两个无关变量，也有两个以上的水平(p) • 自变量和无关变量之间没有交互作用 • 自变量和无关变量水平数相等；随机分配处理水平给
（between-subjects design）：每个被试只接受一个自 变量水平的处理 • 每一种处理水平接受相同的被试，被试内设计 （within-subjects design）：每个被试接受自变量的所 有处理水平
被试间设计、被试间变量
• 汉字的频率是否影响读者命名汉字的速度 • 自变量：汉字频率 • 两个水平：高频、低频 • 把被试分成两组，一组只命名高频字，一组只命名低频字 • 这个设计是被试间设计，字频是一个被试间变量
方差分析表 • F (2, 22) = 5.803, p = 0.009 < 0.01, MSe = 253.528
在SPSS中的计算
被试内实验设计的优点和缺点
优点 • 只需要少量被试就可以获得大量数据 • 节省了时间和人力，提高了实验效率 • 避免被试个体差异对实验结果的影响 • 适用于特殊被试群体，如脑损伤患者
自变量三个水平（a1，a2，a3），6名被试
例子
物体的清晰程度对儿童识别能力的影响 • 自变量：图形的清晰度，高、中、低三个水平 • 实验材料：100幅图形 • 12名被试，每名被试接受所有的实验处理，即识别300
幅图形 • 因变量：被试命名100幅图形的正确数
被试命名不同清晰度图形的正确数
各有优缺点
单因素随机区组实验设计
适用情境： • 研究中有一个自变量，自变量有2个或多个水平 • 研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平 • 自变量的水平和无关变量的水平之间没有交互作用
当无关变量是被试变量时，首先将被试在这个无关变 量上匹配，形成不同的区组，然后将区组内的被试分 配给不同的实验处理；区组内的被试在无关变量上更 同质，接受实验处理时可以看作不受无关变量的影响 ；区组之间的变异反映了无关变量的影响，可以利用 方差分析进行分离，以减少误差变异
• 完全随机设计通过随机分配被试给各个实验处理，以期实现各组被 试比较同质；所有不能由处理效应解释的变异全部归为误差变异
• 随机区组设计通过区组技术控制无关变异，如一个教学实验如果研 究者考虑到被试的智力可能影响实验处理的效应，可事先按照智力 分数将被试分成若干个同质的区组，然后将每个区组内的被试随机 分配给各个处理水平。随机区组的方差分析可以将智力引起的无关 变异从总变异中分离出去，减小了误差变异，提高处理效应F检验的 精度
多重比较
• 对各处理水平平均数之间差异的分析；当一个因素主 效应显著，且处理水平多于2时
• 如一个2×3的两因素实验，A、B两个因素的主效应都 显著，B因素的三个水平之间差异需要多重比较
方差分析
T检验：检验两个平均数间的差异
方差分析： • 检验两个以上的平均数间的差异，几个因素间的交互
作用 • 检验变异是否存在：组间变异显著大于误差变异，处
被试分配模式(A因素4个水平) • 每个区组内的四个被试在区组变量上同质
如考察生字密度对阅读理解的 影响，生字密度有4个水平； 考虑到学生的智力会对阅读理 解分数产生影响，智力可以作 为一个无关变量，分离其效应
• 单因素随机区组设计：选择32 个学生，进行智力测验，按照 智力测验分数将学生分成8个 区组(每个区组内的4名学生智 力分数相仿)，然后分配每个区 组内4个同质的被试分别阅读 一种生字密度的文章
F（3，11）= 2.574，p > 0.05
在SPSS中的计算
被试间实验设计的优点和缺点
优点 • 避免单个被试接受多个水平的实验处理 • 排除组内设计中的练习效应、疲劳效应等问题 • 不需要对不同实验处理采用平衡法控制顺序误差
缺点 • 分配给不同实验处理的各组被试之间可能存在差异 • 组间设计需要更多的被试 • 花费更多的时间和人力