陈龙语音信号去噪处理

《数字信号处理》课程设计

题目：基于MATLAB的语音信号去噪处理

学院：电子与信息工程学院

班级： 2014级电信3班

姓名：陈龙

学号： 201407014330

教师：冯地耘

成绩：__________________

2016年12月26日

1、课程设计题目

基于MATLAB的语音信号去噪处理。

2、课程设计目的

综合运用数字信号处理的理论知识进行频谱分析和滤波器设计，通过理论推导得出相应的结论，再利用MATLAB做为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解，建立概念。

3、设计原理

语音采集的原理：先在自己的电脑录制一小段声音，然后把录制的声音放入matlab的work中，在matlab的主页面输入一段函数，用wavread函数调用自己录制的语音信号。利用Matlab中的wavread命令，读入（采集）本段语音信号，将它赋值给某一向量。

加噪的原理：加入一个随机噪音信号用一个公式：y=x+nosie。函数randn：产生正态分布的随机数或者矩阵的函数。产生的均值为0，方差σ^2=1,标准差σ=1的正态分布的随机数或矩阵的函数。

用法：Y=randn(n)，返回一个n*n的随机项矩阵。如果n不是个数量，则将返回错误信息。

Y=randn(m,n) 或Y=randn([m n]),返回一个m*n的随机项矩阵。

Y=randn(size(A)),返回一个和A有同样维数大小的随机数组。

randn返回一个每次都变化的数量。

去噪的方法

数字信号处理技术经过几十年的发展，在国内外已经取得了很大的成绩。到目前为止，已经比较成熟的去噪方法比较典型的有切比雪夫去噪法、双线性变换去噪法、窗函数去噪法、谱相减去噪法、巴特沃兹去噪法等有名的去噪方法。

FIR滤波器原理

FIR滤波器通常采用窗函数方法来设计。窗设计的基本思想是，首先选择一个适当的理想选频滤波器（它总是具有一个非因果，无限持续时间脉冲响应），然后加窗它的脉冲响应得到线性相位和因果FIR滤波器。我们用Hd（e^jw）表示理想的选频滤波器，它在通带上具有单位增益和线性相位，在阻带上具有零响应。一个带宽wc

为了从hd(n)得到一个FIR滤波器，必须同时在两边截取hd（n）。而要得到一个因果的线性相位滤波器，它的h(n)长度为N，必须有：

这种操作叫做加窗，h(n)可以看做是hd(n)与窗函数w（n）的乘积：

h(n)=hd(n)w(n)

其中

根据w（n）的不同定义，可以得到不同的窗结构。

在频域中，因果FIR滤波器响应H(e^jw)由Hd(e^jw)和窗响应W(e^jw)的周期卷积得到，即

常用的窗函数有矩形窗、巴特利特（BARTLETT）窗、汉宁（HANNING）窗、海明（HAMMING）窗、布莱克曼（BLACKMAN）窗、凯泽（KAISER）窗等。

FIR：有限脉冲响应滤波器。有限说明其脉冲响应是有限的。与IIR相比，它具有线性相位、容易设计的优点。这也就说明，IIR滤波器具有相位不线性，不容易设计的缺点。而另一方面，IIR却拥有FIR所不具有的缺点，那就是设计同样参数的滤波器，FIR比IIR需要更多的参数。这也就说明，要增加DSP的计算量。DSP需要更多的计算时间，对DSP的实时性有影响。FIR滤波器的设计比较简单，就是要设计一个数字滤波器去逼近一个理想的低通滤波器。通常这个理想的低通滤波器在频域上是一个矩形窗。根据傅里叶变换我们可以知道，此函数在时域上是一个采样函数。通常此函数的表达式为：

sa（n）＝sin（n∩）/n（3-2）

但是这个采样序列是无限的，计算机是无法对它进行计算的。故我们需要对此采样函数进行截断处理。也就是加一个窗函数。就是传说中的加窗。也就是把这个时域采样序列去乘一个窗函数，就把这个无限的时域采样序列截成了有限个序列值。但是加窗后对此采样序列的频域也产生了影响：此时的频域便不在是一个理想的矩形窗，而是成了一个有过渡带，阻带有波动的低通滤波器。通常根据所加的窗函数的不同，对采样信号加窗后，在频域所得的低通滤波器的阻带衰减也不同。通常我们就是根据此阻带衰减去选择一个合适的窗函数。如矩形窗、汉宁窗、汉明窗、BLACKMAN窗、凯撒窗等。

下面我们着重介绍用窗函数法设计FIR滤波器的步骤。如下：

（1）根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择串窗数类型（矩形窗、三角窗、汉宁窗、哈明窗、凯塞窗等），并估计窗口长度N。先按照阻带衰减选择窗函数类型。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣的窗函数。

（2）构造希望逼近的频率响应函数。

（3）计算h(n).。

（4）加窗得到设计结果。

接下来，我们根据语音信号的特点给出有关滤波器的技术指标：

低通滤波器的性能指标：

fp=1000Hz，fc=1200Hz，As=50db ,Ap=1dB

高通滤波器的性能指标：

fp=3500Hz，fc=4000Hz，As=50dB，Ap=1dB

在Matlab中，可以利用函数fir1设计FIR滤波器，利用Matlab中的函数freqz 画出各步步器的频率响应。

FIR的特点：

有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点：

A位冲激响应h (n)在有限个n值处不为零

B系统函数0处收敛，极点全部在z = 0处

C结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。

设FIR滤波器的单位冲激响应h (n)为一个N点序列，0 ≤ n ≤N —1，则滤波器的系统函数为

H(z)=∑h(n)*z^-n （2-3）

就是说，它有（N—1）阶极点在z = 0处，有（N—1）个零点位于有限z 平面的任何位置。

FIR滤波器基本结构：

FIR滤波器有以下几种基本结构：

横截型