最新九年级数学全一册测试题
最新人教版九年级数学单元测试题全册含答案
最新人教版九年级数学单元测试题全册含
答案
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人教版九年级数学(上下全册)综合测试卷(附带参考答案)
人教版九年级数学（上下全册）综合测试卷(附带参考答案）（考试时长：100分钟；总分：120分）学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．方程2269x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ．6，2，9 B ．2，－6，9 C ．－2，－6，9 D ．2，－6，－92．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）A ．233x x =-；B ．5(1)(51)2x x x x +=-+；C ．()2333y x -=；D ．21210x x -+=．3．一元二次方程2410x x --=的根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．只有一个实根C ．有两个相等的实数D ．有两个不相等的实数根4．把二次函数2243y x x =--+用配方法化成()2y a x h k =-+的形式（ ）A ．()2215y x =-++B ．()2215y x =--+C ．()2215y x =++D ．()2215y x =-+5．下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．关于x 的一元二次方程x 2＋kx ﹣2＝0（k 为实数）根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．不能确定7．若a ，b 为一元二次方程2710x x --=的两个实数根，则33842a ab b a ++-值是（）A ．－52B ．－46C ．60D ．668．如图所示，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知60ABC ∠=︒，OA=1，先将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60︒，连续翻转2020次，点B 的落点一次为123,,B B B ……则2020B 的坐标为（ ）A ．(1346,3)B ．(1346,0)C ．(1346,23)D ．(1347,3)9．将一副三角板如下图摆放在一起，连结AD ，则∠ADB 的正切值为（ ）A ．31-B ．21-C ．312+D ．312- 10．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A 滑行至B ，已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了__米．(sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67) ( )A ．415B ．280C ．335D ．25011．二次函数y =x 2+4x −5的图象的对称轴为（ ）A ．x =−4B ．x =4C ．x =−2D ．x =212．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点35OA OB ==，点C 为平面内一动点32BC =，连接AC ，点M 是线段AC 上的一点，且满足:1:2CM MA =．当线段OM 取最大值时，点M 的坐标是（ ）A ．36,55⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．365,555⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．612,55⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．6125,555⎛⎫ ⎪⎝⎭ 二、填空题 13．芜湖宣州机场（Wuhu Xuanzhou Airport ，IATA ：WHA ，ICAO ：ZSWA ），简称“芜宣机场”，位于中国安徽省芜湖市湾沚区湾沚镇和宣城市宣州区养贤乡，为4C 级国内支线机场、芜湖市与宣城市共建共用机场，如图是芜宣机场部分出港航班信息表，从表中随机选择一个航班，所选航班飞行时长超过2小时的概率为 ．航程 航班号 起飞时间 到达时间 飞行时长芜宣-贵阳 C54501 9:15 11:552h40m 芜宣-南宁 G54701 9:15 11:55 2h40m 芜宣-沈阳 G54517 9:20 11:502h30m 芜宣-济南 JD5339 10:15 11:451h30m 芜宣-重庆 3U8072 12:35 14:552h20m 芜宣-北京 KN5870 14:00 16:152h15m 芜宣-长沙 G52817 14:20 16:001h40 m 芜宣-青岛 DZ6253 16:30 18:201h50m 芜宣-三亚 TD5340 17:5521:10 3h15m 14．抛物线()2318y x =-+的对称轴是： ．15．如图，在O 中，AB 切O 于点A ，连接OB 交O 于点C ，点D 在O 上，连接CD 、AD ，若50B ∠=︒，则D ∠为 ．16．直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程的两个实数根，该三角形的面积为 ． 17．写出一个开口向下、且经过点（-1，2）的二次函数的表达式 ；18．如图，将ABC 绕点A 顺时针旋转85︒，得到ADE ，若点E 恰好在CB 的延长线上，则BED ∠= ．19．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外其他都相同，分别从两袋里任摸一球，同时摸到红球的概率是 ．20．如图，点A ，B 的坐标分别为()()4004A B ，，，，C 为坐标平面内一点，2BC =，点M 为线段AC 的中点，连接OM OM ，的最大值为 ．21．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，AB =5，BC =3，将△ABC 绕点B 顺时针旋转得到△A′B C′，其中点A ，C 的对应点分别为点,A C ''连接,AA CC ''，直线CC '交AA '于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ．则DE 的最小值为22．如图，在平面直角坐标系中，ACE ∆是以菱形ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形23AC =点C 与点E 关于x 轴对称，则过点C 的反比例函数的表达式是 ．23．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的高为2m ，母线长为2.5m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是 m 2．（结果保留π）24．如图，在矩形ABCD 中，4,6,AB BC E ==是AB 的中点，F 是BC 边上一动点，将BEF △沿着EF 翻折，使得点B 落在点B '处，矩形内有一动点,P 连接,,,PB PC PD '则PB PC PD '++的最小值为 ．(21题图) （22题图） （24题图）三、解答题25．计算：(﹣2)3+16﹣2sin30°+(2016﹣π)0．26．（1）计算：112cos30|32|()44-︒+---．（2）如图是一个几何体的三视图（单位：cm ）．①这个几何体的名称是 ；②根据图上的数据计算这个几何体的表面积是 （结果保留π）27．水务部门为加强防汛工作，决定对马边河上某电站大坝进行加固．原大坝的横断面是梯形ABCD ，如图所示，已知迎水面AB 的长为20米，∠B ＝60°，背水面DC 的长度为203米，加固后大坝的横断面为梯形ABED．若CE的长为5米．（1）已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；（2）求新大坝背水面DE的坡度．（计算结果保留根号）．28．某校举行了“防溺水”知识竞赛．八年级两个班各选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩（均为整数）绘制了统计表和折线统计图（如图所示）．班级八（1）班八（2）班最高分100 99众数a98中位数96 b平均数c94.8（1）统计表中，=a_______，b=_________，c=_______；（2）若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．29．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为18000个，1月底市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产量，3月份平均日产量达到21780个．(1)求口罩日产量的月平均增长率；(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？30．阳阳超市以每件10元的价格购进了一批玩具，定价为20元时，平均每天可售出80个.经调查发现，玩具的单价每降1元，每天可多售出40个；玩具的单价每涨1元，每天要少售出5个．如何定价才能使每天的利润最大？求出此时的最大利润．31．（1）一个矩形的长比宽大2cm，面积是168cm?．求该矩形的长和宽．（2）如图，两个圆都以点O为圆心．求证：AC BD．32．国庆与中秋双节期间，小林一家计划在焦作市内以下知名景区选择一部分去游玩．5A级景区四处：a．云台山景区，b．青天河景区，c．神农山景区；d．峰林峡景区；4A级景区六处：e．影视城景区，f．陈家沟景区，g．嘉应观景区，h．圆融寺景区，i．老家莫沟景区，j．大沙河公园；(1)若小林一家在以上这些景区随机选择一处，则选到5A级景区的概率是．(2)若小林一家选择了“a．云台山景区”，此外，他们决定再从b，c，d，e四处景区中任选两处景区去游玩，用画树状图或列表的方法求恰好选到b，e两处景区的概率．33．综合与探究问题情境：某商店购进一种冬季取暖的“小太阳”取暖器，每台进价为40元，这种取暖器的销售价为每台52元时，每周可售出180台．探究发现：①销售定价每增加1元时，每周的销售量将减少10台；②销售定价每降低1元时，每周的销售量将增多10台．问题解决：若商店准备把这种取暖器销售价定为每台x元，每周销售获利为y元．（1）当54x 时，这周的“小太阳”取暖器的销售量为______台，每周销售获利y为______元．（2）求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出销售价定为多少时，这周销售“小太阳”取暖器获利最大，最大利润是多少？（3）若该商店在某周销售这种“小太阳”取暖器获利2000元，求x的值．答案：1．D 2．A 3．D 4．A 5．C 6．C 7．C 8．B 9．D 10．B 11．C 12．D 13．2314．直线1x=15．20︒16．24．17．23y x=-+(答案不唯一).18．95︒19．92520．122+/221+21．122．23yx=23．154π.24．423+25．-4.26．（1）4-；（2）①圆锥；②几何体的表面积为220cmπ27．（1）需要填方25003立方米；（2）新大坝背水面DE的坡度为237.28．（1）96；96；94.5；（2）3529．(1)口罩日产量的月平均增长率为10% (2)预计4月份平均日产量为23958个30．当定价为16元时，每天的利润最大，最大利润是1440元31．（1）矩形的长为14cm，宽为12cm32．(1)25(2)1633．（1）160，2240；（2）当销售定价为55元时，利润最大，最大为2250元；（3）当x为60或50时，每周获利可达2000元.。
2024年人教版九年级全一册数学第二十四章综合训练试卷及答案
第二十四章综合训练一、选择题1.在矩形ABCD中,AB=8,BC=3√5,点P在边AB上,且BP=3AP,如果圆P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是()A.点B,C均在圆P外B.点B在圆P外、点C在圆P内C.点B在圆P内、点C在圆P外D.点B,C均在圆P内2.如图,点A,B,S在圆上,若弦AB的长度等于圆半径的√2倍,则∠ASB的度数是()A.22.5°B.30°C.45°D.60°3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=56°.以BC为直径的☉O交AB于点D,E是☉O上一点,且CE⏜=CD⏜,连接OE,过点E作EF⊥OE,交AC的延长线于点F,则∠F等于()A.92°B.108°C.112°D.124°4.如图,CD为圆O的直径,弦AB⊥CD,垂足为M,若AB=12,OM∶MD=5∶8,则圆O的周长为()A.26πB.13πC.96π5D.39√10π55.如图,从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,则此扇形的面积为()A.π2 m2 B.√32π m2 C.π m2 D.2π m26.如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,☉P与x轴、y轴都相切,且经过矩形AOBC的顶点C,与BC相交于点D.若☉P的半径为5,点A的坐标是(0,8).则点D的坐标是()A.(9,2)B.(9,3)C.(10,2)D.(10,3)7.如图,点P是等边三角形ABC外接圆☉O上的点,在下列判断中,不正确的是()A.当弦PB最长时,△APC是等腰三角形B.当△APC是等腰三角形时,PO⊥ACC.当PO⊥AC时,∠ACP=30°D.当∠ACP=30°时,△BPC是直角三角形8.如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB,AC于点E,D,DF是圆O的切线,过点F 作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为()A.4B.3√3C.6D.2√3二、填空题⏜的长为2π,则∠ACB的大小是.9.如图,点A,B,C在半径为9的☉O上,AB10.如图,点A,B,C在☉O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,若∠DCE=40°,则∠ACB的度数为.11.如图,在☉O的内接五边形ABCDE中,∠CAD=35°,则∠B+∠E=°.12.如图,AB为☉O的直径,C为☉O外一点,过点C作☉O的切线,切点为B,连接AC交☉O于点D,∠C=38°.点E在AB右侧的半圆周上运动(不与A,B重合),则∠AED的度数为.13.如图,AB,AC分别是☉O的直径和弦,OD⊥AC,垂足为D,连接BD,BC,AB=5,AC=4,则BD=.三、解答题14.在同一平面直角坐标系中有5个点:A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),D(-2,-2),E(0,-3).(1)画出△ABC的外接圆☉P,并指出点D与☉P的位置关系;(2)若直线l经过点D(-2,-2),E(0,-3),判断直线l与☉P的位置关系.15.已知BC是☉O的直径,点D是BC延长线上一点,AB=AD,AE是☉O的弦,∠AEC=30°.(1)求证:直线AD是☉O的切线;(2)若AE⊥BC,垂足为点M,☉O的半径为4,求AE的长.16.如图,已知在☉O中,AB=4√3,AC是☉O的直径,AC⊥BD,垂足为F,∠A=30°.(1)求图中阴影部分的面积;(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径.17.如图,已知△ABC内接于☉O,AB是☉O的直径,☉O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥BC,OF 交AC于点E,交PC于点F,连接AF.(1)判断AF与☉O的位置关系并说明理由;(2)若☉O的半径为4,AF=3,求AC的长.第二十四章综合训练一、选择题1.C2.C3.C∵∠ACB=90°,∠A=56°,∴∠B=34°.在☉O中,∵CE⏜=CD⏜,∴∠COE=2∠B=68°,∴∠F=112°,故选C.4.B连接OA,设OM=5x,MD=8x,则OA=OD=13x.又AB=12,由垂径定理可得AM=6,∴在Rt△AOM中,(5x)2+62=(13x)2,解得x=12,∴半径r=OA=132.根据圆周长公式C=2πr,得圆O的周长为13π.5.A如图,连接AC,∵从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,即∠ABC=90°, ∴AC为直径,即AC=2 m,AB=BC.∵AB2+BC2=22,∴AB=BC=√2(m).∴阴影部分的面积是90π×(√2)2360=π2(m2).故选A.6.A7.C 对于选项A,当弦PB 最长时,PB 是☉O 的直径,O 既是等边三角形ABC 的内心,也是外心,所以∠ABP=∠CBP ,根据圆周角性质,PA⏜=PC ⏜,所以PA=PC ;对于选项B,当△APC 是等腰三角形时,点P 是AC⏜的中点或与点B 重合,由垂径定理,都可以得到PO ⊥AC ;对于选项C,当PO ⊥AC 时,由点P 是AC⏜的中点或与点B 重合,易得∠ACP=30°或∠ACP=60°;对于选项D,当∠ACP=30°时,分两种情况,点P 是AC⏜或AB ⏜的中点,都可以得到△BPC 是直角三角形. 8.B 连接OD ,因为DF 为圆O 的切线,所以OD ⊥DF.因为△ABC 为等边三角形,所以AB=BC=AC ,∠A=∠B=∠C=60°. 因为OD=OC ,所以△OCD 为等边三角形. 所以OD ∥AB.所以DF ⊥AB. 又O 为BC 的中点, 所以D 为AC 的中点.在Rt △AFD 中,∠ADF=30°,AF=2,所以AD=4,即AC=8. 所以FB=AB-AF=8-2=6. 在Rt △BFG 中,∠BFG=30°,所以BG=3,则根据勾股定理得FG=3√3,故选B .二、填空题9.20° 连接OA ,OB.设∠AOB=n °.∵AB ⏜的长为2π,∴nπ×9180=2π.∴n=40,∴∠AOB=40°. ∴∠ACB=12∠AOB=20°.10.110°11.215 在圆内接四边形ABCD 中,∠B+∠ADC=180°,∠B=180°-∠ADC.在圆内接四边形ACDE 中,∠E+∠ACD=180°,∠E=180°-∠ACD ,故∠B+∠E=180°-∠ADC+180°-∠ACD=180°+(180°-∠ADC-∠ACD )=180°+∠CAD=180°+35°=215°.12.38°如图,连接BE,则直径AB所对的圆周角∠AEB=90°.由BC是☉O的切线得∠ABC=90°,∠BAC=90°-∠C=90°-38°=52°.因为∠BAC=∠BED=52°,所以∠AED=∠AEB-∠BED=90°-52°=38°.13.√13由垂径定理,得CD=2,由AB是☉O的直径,得∠C=90°.由勾股定理,得BC=3,在Rt△BCD中,由勾股定理得BD=√13.三、解答题14.解(1)所画☉P如图所示.由图可知,☉P的半径为√5.连接PD,∵PD=√12+22=√5,∴点D在☉P上.(2)直线l与☉P相切.理由如下:连接PE.因为直线l过点D(-2,-2),E(0,-3),所以PE2=12+32=10,PD2=5,DE2=5,所以PE2=PD2+DE2.所以△PDE是直角三角形,且∠PDE=90°.所以PD⊥l.故直线l与☉P相切.15.(1)证明连接OA,∵∠AEC=30°,∴∠ABC=30°.∵AB=AD,∴∠D=∠ABC=30°.∴∠BAD=120°.∴OA=OB,∴∠OAB=∠ABC=30°.∴∠OAD=∠BAD-∠OAB=90°.∴OA⊥AD.∵点A在☉O上,∴直线AD是☉O的切线.(2)解 ∵∠AEC=30°,∴∠AOC=60°. ∵BC ⊥AE 于点M , ∴AE=2AM ,∠OMA=90°.在Rt △AOM 中,OM=2,AM=2√3,∴AE=2AM=4√3.16.解 (1)在Rt △ABF 中,∠A=30°,则BF=12AB=2√3,于是AF=√(4√3)2-(2√3)2=6.在Rt △BOF 中,OB 2=OF 2+BF 2=(AF-OA )2+BF 2, 又OB=OA ,∴OA 2=(6-OA )2+(2√3)2.∴OA=4.∵∠BAO=30°, ∴∠BOF=2∠BAO=60°.又OB=OD ,OC ⊥BD ,∴∠BOD=2∠BOF=120°.∴S 阴影=120π×42360=16π3. (2)设圆锥的底面圆的半径为r ,则2πr=120×4π180,解得r=43.17.解 (1)AF 是☉O 的切线.理由如下:连接OC ,∵AB 是☉O 的直径,∴∠BCA=90°.∵OF ∥BC ,∴∠AEO=90°,即OF ⊥AC.∵OC=OA ,∴∠COF=∠AOF , ∴△OCF ≌△OAF. ∴∠OAF=∠OCF=90°, ∴FA ⊥OA ,即AF 是☉O 的切线.(2)∵☉O 的半径为4,AF=3,FA ⊥OA ,∴OF=√AF 2+OA 2=√32+42=5.∵FA ⊥OA ,OF ⊥AC ,∴AF ·OA=OF ·EA , ∴3×4=5EA ,解得AE=125,AC=2AE=245.。
初三数学试题全册及答案
初三数学试题全册及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…（3无限循环）B. √4C. πD. 1/3答案：C2. 一个二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（1，-2），则下列哪个选项是正确的？A. a<0，b=2a，c=a-3B. a>0，b=-2a，c=a-3C. a<0，b=-2a，c=a-3D. a>0，b=2a，c=a-3答案：C3. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是多少？A. 11B. 13C. 14D. 16答案：B4. 已知一个圆的半径为5，那么这个圆的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B5. 一个等差数列的首项为2，公差为3，那么这个数列的第5项是多少？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A6. 一个正六边形的边长为2，那么这个正六边形的面积是多少？A. 6√3B. 4√3C. 2√3D. √3答案：B7. 已知一个函数f(x)=2x+3，那么f(-1)的值是多少？B. 1C. 5D. -5答案：A8. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么这个三角形的斜边长是多少？A. 5B. √7C. √13D. 7答案：A9. 一个等比数列的首项为2，公比为2，那么这个数列的第4项是多少？A. 16C. 64D. 128答案：A10. 一个扇形的圆心角为60°，半径为4，那么这个扇形的面积是多少？A. 4πB. 8πC. 12πD. 16π答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（-1，2），对称轴为直线x=-1，那么a的值为______。
答案：112. 一个等差数列的首项为1，公差为2，那么这个数列的第10项是______。
答案：1913. 一个正五边形的边长为a，那么这个正五边形的面积是______。
九年级数学全一册综合测试(一)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：___________是研究函数、方程、不等式等的一种重要手段．①二次函数对称性：两点对称，则______相等；纵坐标相等，则两点______；由(x1，y1)，(x2，y1)知，对称轴为直线_________．②二次函数增减性：y值比大小、取最值，常利用__________，借助____________求解．问题2：反比例函数与几何综合常见的结论和模型有哪些？如何证明？全一册综合测试（一）一、单选题(共10道，每道10分)1.关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，且，，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：根与系数的关系2.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正切值是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：锐角三角函数的定义3.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )A.三角形B.线段C.矩形D.正方形答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：平行投影4.在等边三角形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，下列说法正确的是( )A.选的图形是轴对称图形、中心对称图形的概率一样大B.选的图形是轴对称图形是确定事件C.选的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是D.选的图形是中心对称图形的概率为答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：确定事件5.如图所示，在⊙O内有折线OA-AB-BC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为( )A.19B.16C.18D.20答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：垂径定理6.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点．若，则x的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数与反比例函数图象7.如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36~38小组，而不在34~36小组），根据图中提供的信息，下列说法错误的是( )A.该学校教职工总人数是50人B.年龄在40~42小组的教职工人数占该学校教职工人数的20%C.教职工年龄的中位数一定在40~42这一组D.教职工年龄的众数一定在38~40这一组答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：众数8.在平面直角坐标系中，函数的图象为，关于原点对称的图象为，则直线y=a（a为常数）与的交点共有( )A.1个B.1个或2个C.1个或2个或3个D.1个或2个或3个或4个答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：二次函数数形结合9.二次函数的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：二次函数图象与方程、不等式10.如图，直线分别与x轴、y轴交于点C，D，与反比例函数的图象交于点A，B，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连接EF，OA，OB．下列结论：①AD=BC；②EF∥AB；③四边形AEFC是平行四边形；④，其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：反比例函数与几何综合。
2024年最新人教版初三数学(上册)期末考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初三数学(上册)期末考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±12. 若一个数是它自己的倒数，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±13. 若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或04. 若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或05. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. 0或16. 若一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. 0或17. 若一个数的平方根是它自己的倒数，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±18. 若一个数的立方根是它自己的相反数，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±19. 若一个数的绝对值等于它的立方，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或010. 若一个数的绝对值等于它的平方，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若一个数的平方根是它自己的倒数，则这个数是______。
12. 若一个数的立方根是它自己的相反数，则这个数是______。
13. 若一个数的绝对值等于它的立方，则这个数是______。
14. 若一个数的绝对值等于它的平方，则这个数是______。
15. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是______。
16. 若一个数的立方等于它本身，则这个数是______。
17. 若一个数的平方根是它自己的倒数，则这个数是______。
18. 若一个数的立方根是它自己的相反数，则这个数是______。
19. 若一个数的绝对值等于它的立方，则这个数是______。
20. 若一个数的绝对值等于它的平方，则这个数是______。
数学九年级全册试卷【含答案】
数学九年级全册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 4x + 3，则f(2)的值为：A. 0B. 1C. -1D. 22. 已知等差数列{an}中，a1=3，a3=9，则公差d为：A. 2B. 3C. 4D. 53. 若两个角的和为90°，则这两个角互为：A. 邻补角B. 对顶角C. 同位角D. 周角4. 下列函数中，奇函数是：A. y = x²B. y = |x|C. y = x³D. y = 2x²5. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点坐标是：A. (-2, 3)B. (-2, -3)C. (2, 3)D. (3, -2)二、判断题（每题1分，共5分）1. 若|a|=|b|，则a和b相等。
（）2. 两条平行线的同位角相等。
（）3. 任何二次函数都有两个零点。
（）4. 在三角形中，若两边之和等于第三边，则该三角形为直角三角形。
（）5. 对数函数的定义域为实数集R。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a³ = 27，则a = ________。
2. 函数y = 2x + 1的图像是一条_________。
3. 在直角坐标系中，点(3, 4)到原点的距离是_________。
4. 若sinθ = 1/2，且θ为锐角，则θ的度数为_________°。
5. 二项式展开式(a + b)⁴的项数为_________。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释等差数列和等比数列的定义。
2. 简述平行线的性质。
3. 描述二次函数图像的特征。
4. 解释直角三角形的勾股定理。
5. 什么是对数函数？给出一个对数函数的例子。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知函数f(x) = 2x 5，求f(3)的值。
2. 若等差数列{an}中，a1=2，d=3，求a5的值。
3. 计算sin45°的值。
2024年人教版九年级全一册数学第二十一章综合训练试卷及答案
第二十一章综合训练一、选择题1.如果x=4是关于x 的一元二次方程x 2-3x=a 2的一个根,那么常数a 的值是( )A.2B.-2C.±2D.±42.一元二次方程(x-1)2=2的解是( )A.x 1=-1-√2,x 2=-1+√2B.x 1=1-√2,x 2=1+√2C.x 1=3,x 2=-1D.x 1=1,x 2=-33.用配方法解方程x 2+2x-1=0时,配方结果正确的是( )A.(x+2)2=2B.(x+1)2=2C.(x+2)2=3D.(x+1)2=34.一种药品原价25元每盒,经过两次降价后16元每盒.设两次降价的百分率都为x ,则x 满足( )A.16(1+2x )=25B.25(1-2x )=16C.16(1+x )2=25D.25(1-x )2=165.下列选项中,能使关于x 的一元二次方程ax 2-4x+c=0一定有实数根的是( )A.a>0B.a=0C.c>0D.c=06.关于x 的一元二次方程x 2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x 1,x 2,且x 12+x 22=7,则(x 1-x 2)2的值是( )A.1B.12C.13D.257.在正数范围内定义一种新运算“*”,其运算规则是a*b=2(a+b )-3ab ,根据这个规则,方程x*(x+1)=0的解是( )A.x=23B.x=1C.x=-23或x=1D.x=23或x=-1 8.定义:如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax 2+bx+c=0(a ≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c二、填空题9.若关于x 的一元二次方程x 2+2x+c=0有两个相等的实数根,则实数c 的值为 .10.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt △ABC 的两条直角边长,且S △ABC =3,请写出一个符合题意的一元二次方程 .11.如图,一农户要建一个矩形鸡舍,鸡舍的一边利用长为12 m 的住房墙,另外三边用25 m 长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1 m 宽的门.当所围矩形鸡舍的长为 m 、宽为 m 时,鸡舍面积为80 m 2.12.已知关于x 的一元二次方程x 2-4mx+3m 2=0(m>0)的一个根比另一个根大2,则m 的值为 .13.对于实数a ,b ,定义运算“*”:a*b={a 2-ab (a ≥b ),ab -b 2(a <b ).例如:4*2,因为4>2,所以4*2=42-4×2=8.若x 1,x 2是关于x 的一元二次方程x 2-5x+6=0的两个根,则x 1*x 2= .三、解答题14.请选择适当的方法解方程.(1)(x-1)2=3;(2)x 2-3x+1=0.15.已知关于x 的一元二次方程x 2-3x-k=0有两个不相等的实数根.(1)求k 的取值范围;(2)请选择一个k 的负整数值,并求出方程的根.16.某菜农种植的某蔬菜计划以5元/千克的价格对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.该菜农为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以3.2元/千克的价格对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率;(2)小华准备到该菜农处购买5吨该蔬菜,因数量多,该菜农决定再给予两种优惠方案以供选择:方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠?请说明理由.17.已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时,求k的值.第二十一章综合训练一、选择题1.C 将x=4代入方程,得16-3×4=a 2,解得a=±2.2.B x-1=±√2,x=1±√2,即x 1=1-√2,x 2=1+√2.3.B4.D5.D 由题意,得Δ=(-4)2-4ac=16-4ac ≥0,且a ≠0,故ac ≤4,且a ≠0.显然,四个选项中只有c=0时,一定满足ac=0≤4.6.C7.C 根据题意,得x*(x+1)=2(x+x+1)-3x (x+1)=0,即3x 2-x-2=0,解得x 1=-23,x 2=1.8.A 因为方程有两个相等的实数根,所以b 2-4ac=0.又因为a+b+c=0,所以[-(a+c )]2-4ac=0,化简,得(a-c )2=0.所以a=c.二、填空题9.1 10.答案不唯一,如x 2-5x+6=0,x 2-7x+6=0等11.10 8 设矩形鸡舍垂直于住房墙的一边长为x m,则矩形鸡舍的另一边长为(26-2x )m,依题意,得x (26-2x )=80,解得x 1=5,x 2=8.当x=5时,26-2x=16>12(舍去);当x=8时,26-2x=10<12.故矩形鸡舍的长为10 m,宽为8 m .12.1 设方程的两根分别为t ,t+2,根据题意得t+t+2=4m ,t (t+2)=3m 2,把t=2m-1代入t (t+2)=3m 2,得(2m-1)(2m+1)=3m 2,整理得m 2-1=0,解得m=1或m=-1(舍去),所以m 的值为1.13.-3或3 x 2-5x+6=0的两个根为x 1=2,x 2=3或x 1=3,x 2=2.当x 1=2,x 2=3时,x 1*x 2=2×3-32=-3;当x 1=3,x 2=2时,x 1*x 2=32-2×3=3.三、解答题14.解 (1)∵(x-1)2=3,∴x-1=±√3,即x=1±√3. ∴x 1=1+√3,x 2=1-√3.(2)∵a=1,b=-3,c=1,∴Δ=b 2-4ac=(-3)2-4×1×1=5>0.∴x=3±√52.∴x 1=3+√52,x 2=3-√52. 15.解 (1)因为方程有两个不相等的实数根,所以(-3)2-4(-k )>0,即4k>-9,解得k>-94.(2)若k 是负整数,则k 只能为-1或-2.如果k=-1,那么原方程为x 2-3x+1=0,解得x 1=3+√52,x 2=3-√52.(如果k=-2,那么原方程为x2-3x+2=0,解得x1=1,x2=2.)16.解(1)设平均每次下调的百分率为x.由题意,得5(1-x)2=3.2.解这个方程,得x1=0.2,x2=1.8.因为降价的百分率不可能大于1,所以x2=1.8不符合题意,符合题目要求的是x1=0.2=20%.答:平均每次下调的百分率是20%.(2)小华选择方案一购买更优惠.理由:方案一所需费用为3.2×0.9×5 000=14 400(元),方案二所需费用为3.2×5 000-200×5=15 000(元).因为14 400<15 000,所以小华选择方案一购买更优惠.17.(1)证明因为一元二次方程为x2-(2k+1)x+k2+k=0,Δ=[-(2k+1)]2-4(k2+k)=1>0,所以此方程有两个不相等的实数根.(2)解因为△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,由(1)知,AB≠AC,△ABC第三边BC 的长为5,且△ABC是等腰三角形,所以必然有AB=5或AC=5,即x=5是原方程的一个解.将x=5代入方程x2-(2k+1)x+k2+k=0,25-5(2k+1)+k2+k=0,解得k=4或k=5.当k=4时,原方程为x2-9x+20=0,x1=5,x2=4,以5,5,4为边长能构成等腰三角形;当k=5时,原方程为x2-11x+30=0,x1=5,x2=6,以5,5,6为边长能构成等腰三角形.(必须检验方程的另一个解大于0且小于10)故k的值为4或5.。
数学九年级上册全册试卷【含答案】
数学九年级上册全册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若 a > b，则 -a 与 -b 的大小关系是（）A. -a > -bB. -a < -bC. -a = -bD. 无法确定2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = sin(x)3. 二项式 (a+b)^10 展开后的项数为（）A. 10B. 11C. 20D. 214. 若直线 y = 2x + 3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B，则三角形 OAB（O 为坐标原点）的面积是（）A. 3B. 4.5C. 6D. 95. 在等差数列 {an} 中，若 a1 = 3，d = 2，则 a10 = （）A. 19B. 20C. 21D. 22二、判断题（每题1分，共5分）6. 若两个实数的和为0，则这两个实数互为相反数。
（）7. 任何两个奇函数的乘积一定是偶函数。
（）8. 一元二次方程的解一定为实数。
（）9. 在直角坐标系中，所有平行于 y 轴的直线都是 y 的函数。
（）10. 等差数列的公差可以为0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若 |x| = 5，则 x = _______。
12. 二项式系数 C(10, 2) 的值为 _______。
13. 函数 y = 3x + 4 的图像是一条 _______。
14. 在等差数列 {an} 中，若 a3 = 8，a7 = 20，则公差 d = _______。
15. 若一个正方形的边长为 a，则其面积为 _______。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述等差数列的定义及其通项公式。
17. 解释一元二次方程的判别式及其意义。
18. 描述直角坐标系中，一次函数图像的特点。
19. 什么是奇函数和偶函数？给出一个例子。
20. 解释二次函数的顶点公式及其应用。
五、应用题（每题2分，共10分）21. 解一元二次方程 x^2 5x + 6 = 0。
数学九年级上册全册试卷【含答案】
数学九年级上册全册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若 a > b，则 -a 与 -b 的大小关系是：A. -a > -bB. -a < -bC. -a = -bD. 无法确定2. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. √3D. √13. 下列函数中，哪个是增函数？A. y = -2x + 3B. y = x²C. y = -3/xD. y = 1/x²4. 若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是：A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 无法确定5. 下列哪个角是锐角？A. 120°B. 135°C. 150°D. 60°二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 两个负数相乘的结果是正数。
（）3. 对角线相等的平行四边形一定是矩形。
（）4. 任何数的平方都是非负数。
（）5. 一元二次方程的解可能是两个相等的实数根。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 两个质数的和一定是______。
2. 若a² = b²，则 a 与 b 的大小关系可能是______。
3. 一次函数 y = kx + b 的图像是一条______。
4. 若平行四边形的对角线互相平分，则这个平行四边形是______。
5. 两个等腰三角形的面积相等，若它们的底边长相等，则它们的顶角也相等。
（______）四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述实数的分类。
2. 解释一元二次方程的判别式。
3. 什么是平行四边形的对角线定理？4. 简述正弦函数的定义域和值域。
5. 什么是相似三角形？它们有哪些性质？五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知 a > b，求证 -a < -b。
2. 解一元二次方程x² 5x + 6 = 0。
3. 计算三角形的面积，已知底边长为 10，高为 5。
九年级数学全一册检测卷新版新人教版附答案
九年级数学全一册检测卷新人教版附答案(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.一元二次方程x2－x－2＝0的解是( C )A.x1＝2，x2＝1B.x1＝－2，x2＝1C.x1＝2，x2＝－1D.x1＝－2，x2＝－12.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是( D )3.如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为( B )A.4,30°B. 2,60°C.1,30°D.3,60°4.让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于( C )A.316 B.38 C.58 D.13165.若A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2＋4x－m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( B )A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y1＜y36.如图，函数y1＝k1x与y2＝k2x的图象相交于点A(1,2)和点B，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是( C )A.x＞1B.－1＜x＜0C.－1＜x＜0或x＞1D.x＜－1或0＜x＜17.如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为( C )A.20海里B.103海里C.202海里D.30海里8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝2 cm，点P在边AC 上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动.若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是( C )A.20 cmB.18 cmC.2 5 cmD.3 2 cm9.如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D.若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是( B )A.51213 B.125 C.3513 D.231310.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a＋b＋2c＜0；④3a＋c＜0.其中正确的是( C )A.①④B.②④C.①②③D.①②③④二、填空题(每小题4分，共24分)11.若正数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是5.12.如图，在△ABC中，M，N分别为AC，BC的中点.若S△CMN＝1，则S四边形ABNM＝3.13.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点.△ABC的顶点都在方格的格点上，则cos A＝255.14.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为 (225＋252)π .15.从－1,2,3，－6这四个数中任选两数，分别记作m ，n ，那么点(m ，n )在函数y ＝6x 图象上的概率是 13 .16.如图，在直角坐标系中，⊙A 的圆心A 的坐标为(－1,0)，半径为1，点P为直线y ＝－34x ＋3上的动点，过点P 作⊙A 的切线，切点为Q ，则切线长PQ 的最小值是 22 .三、解答题(共66分)17.(6分) 先化简，再求值：(x 2－2x ＋4x －1＋2－x )÷x 2＋4x ＋41－x，其中x 满足x 2－4x ＋3＝0.解：原式＝x 2－2x ＋4＋(2－x )(x －1)x －1÷(x ＋2)21－x ＝x ＋2x －1·1－x (x ＋2)2＝－1x ＋2， 解方程x 2－4x ＋3＝0得，(x －1)(x －3)＝0，x 1＝1，x 2＝3.当x＝1时，原式无意义；当x＝3时，原式＝－12＋3＝－15.18.(6分)如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝260 cm，AB＝130 cm，球目前在E点位置，AE＝60 cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置.(1)求证：△BEF∽△CDF；(2)求CF的长.解：(1)证明：如图，在矩形ABCD中，由对称性可得出：∠DFC＝∠EFB，∠EBF＝∠FCD＝90°，∴△BEF∽△CDF；(2)解：∵由(1)知，△BEF∽△CDF.∴BECD＝BFCF，即70130＝260－CFCF，解得：CF＝169.即：CF的长度是169 cm.19.(6分)为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.解：(1)她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率＝14；(2)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率＝1 12.20.(8分)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒.(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？解：(1)设2014年这种礼盒的进价为x 元/盒，则2016年这种礼盒的进价为(x－11)元/盒，根据题意得：3500x ＝2400x －11，解得：x ＝35，经检验，x ＝35是原方程的解.答：2014年这种礼盒的进价是35元/盒.(2)设年增长率为a,2014年的销售数量为3500÷35＝100(盒).根据题意得：(60－35)×100(1＋a )2＝(60－35＋11)×100，解得：a ＝0.2＝20 %或a ＝－2.2(不合题意，舍去).答：年增长率为20 %.21.(8分)金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB 的高，他们在旗杆正前方台阶上的点C 处，测得旗杆顶端A 的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F 处，测得旗杆顶端A 的仰角为60°，已知升旗台的高度BE 为1米，点C 距地面的高度CD 为3米，台阶CF 的坡角为30°，且点E ，F ，D 在同一条直线上，求旗杆AB 的高度.(计算结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)解：过点C 作CM ⊥AB 于M .则四边形MEDC 是矩形，∴ME ＝DC ＝3.CM ＝ED ，在Rt △AEF 中，∠AFE ＝60°，设EF ＝x ，则AF ＝2x ，AE ＝3x ，在Rt △FCD 中，CD ＝3，∠CFD ＝30°，∴DF ＝33，在Rt △AMC 中，∠ACM ＝45°，∴∠MAC ＝∠ACM ＝45°，∴MA ＝MC ，∵ED ＝CM ，∴AM ＝ED ，∵AM ＝AE －ME ，ED ＝EF ＋DF ，∴3x －3＝3x ＋3，∴x ＝6＋33，∴AE ＝3(6＋33)＝63＋9，∴AB ＝AE －BE ＝9＋63－1≈18.4米.答：旗杆AB 的高度约为18.4米.22.(10分)“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为1000元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数y (张)与电影票售价x (元/张)之间满足一次函数关系：y ＝－4x ＋220(10≤x ≤50，且x 是整数)，设影城每天的利润为w (元)(利润＝票房收入－运营成本).(1)试求w 与x 之间的函数关系式；(2)影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 解：(1)根据题意，得：w ＝(－4x ＋220)x －1000＝－4x 2＋220x －1000；(2)∵w ＝－4x 2＋220x －1000＝－4(x －27.5)2＋2025，∴当x ＝27或28时，w 取得最大值，最大值为2024，答：影城将电影票售价定为27或28元/张时，每天获利最大，最大利润是2024元.23.(10分)，如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，AD 平分∠CAE 交⊙O 于点D ，且AE ⊥CD ，垂足为点E .(1)求证：直线CE 是⊙O 的切线.(2)若BC ＝3，CD ＝32，求弦AD 的长.(1)证明：连接OD ，如图，∵AD 平分∠EAC ，∴∠1＝∠3，∵OA ＝OD ，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠2，∴OD ∥AE ，∵AE ⊥DC ，∴OD ⊥CE ，∴CE 是⊙O 的切线；(2)连接BD .∵∠CDO ＝∠ADB ＝90°，∴∠2＝∠CDB ＝∠1，∵∠C ＝∠C ，∴△CDB ∽△CAD ，∴CD CA ＝CB CD ＝BD AD ，∴CD 2＝CB ·CA ，∴(32)2＝3CA ，∴CA ＝6，∴AB ＝CA －BC ＝3，BD AD ＝326 ＝22 ，设BD ＝k ，AD ＝2k ，在Rt △ADB中，2k 2＋4k 2＝9，∴k ＝62 ，∴AD ＝ 6.24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)与y 轴交与点C (0,3)，与x 轴交于A ，B 两点，点B 坐标为(4,0)，抛物线的对称轴方程为x ＝1.(1)求抛物线的解析式；(2)点M 从A 点出发，在线段AB 上以每秒3个单位长度的速度向B 点运动，同时点N 从B 点出发，在线段BC 上以每秒1个单位长度的速度向C 点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN 的面积为S ，点M 运动时间为t ，试求S 与t 的函数关系，并求S 的最大值；(3)在点M 运动过程中，是否存在某一时刻t ，使△MBN 为直角三角形？若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由.解：(1)∵点B 坐标为(4,0)，抛物线的对称轴方程为x ＝1.∴A (－2,0)，把点A (－2,0)、B (4,0)、点C (0,3)，分别代入y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，得⎩⎨⎧4a －2b ＋3＝0，16a ＋4b ＋3＝0，解得 ⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝－38，b ＝34，c ＝3，所以该抛物线的解析式为：y ＝－38x 2＋34x ＋3；(2)设运动时间为t 秒，则AM ＝3t ，BN ＝t .∴MB ＝6－3t .由题意得，点C 的坐标为(0,3).在Rt △BOC 中，BC ＝32＋42＝5.如图1，过点N 作NH ⊥AB 于点H .∴NH ∥CO ，∴△BHN ∽△BOC ，∴HN OC ＝BN BC ，即HN 3＝t 5，∴HN ＝35t .∴S △MBN ＝12MB ·HN ＝12(6－3t )·35t ＝－910t 2＋95t ＝－910(t －1)2＋910，当△MBN 存在时，0＜t ＜2，∴当t ＝1时，S △MBN 最大＝910.答：运动1秒使△MBN 的面积最大，最大面积是910；(3)如图2，在Rt △OBC 中，cos ∠B ＝OB BC ＝45.设运动时间为t 秒，则AM ＝3t ，BN ＝t .∴MB ＝6－3t .当∠MNB ＝90°时，cos ∠B ＝BN MB ＝45，即t 6－3t＝45，化简，得17t ＝24，解得t ＝2417，当∠BMN ＝90°时，cos ∠B ＝BM BN ＝6－3t t ＝45；当∠BM ′N ′＝90°时，cos ∠B ＝BM ′BN ′ ＝6－3t t ＝45，化简，得19t ＝30，解得t ＝3019，综上所述：t＝2417或t ＝3019时，△MBN 为直角三角形.。
初三全一册数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 若实数a、b满足a + b = 0，则a和b之间的关系是（）A. a > bB. a < bC. a = bD. 无法确定2. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2, 4, 8, 16B. 1, 3, 5, 7C. 1, 4, 9, 16D. 0, 2, 4, 63. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 74. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点坐标是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)5. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积是（）A. 24B. 28C. 32D. 366. 下列方程中，解为整数的是（）A. x^2 - 5x + 6 = 0B. x^2 - 4x + 4 = 0C. x^2 - 3x + 2 = 0D. x^2 - 2x + 1 = 07. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°8. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = -2x + 3B. y = 2x - 1C. y = x^2D. y = -x^29. 若等比数列的第一项为2，公比为3，则该数列的前5项之和为（）A. 31B. 33C. 35D. 3710. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。
12. 若等差数列的第一项为3，公差为2，则该数列的第10项为______。
13. 若函数f(x) = 2x - 1，则f(-3)的值为______。
人教版九年级全册试卷数学【含答案】
人教版九年级全册试卷数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边分别为8cm和10cm，且这两边的夹角为60°，则这个三角形的周长为多少cm？A. 16cmB. 18cmC. 26cmD. 28cm2. 下列哪个函数是奇函数？A. y = x^3B. y = x^2C. y = |x|D. y = x^43. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 17B. 27C. 37D. 474. 若一个圆的半径为5cm，则这个圆的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 若一个长方体的长、宽、高分别为10cm、6cm和4cm，则这个长方体的对角线长度为多少cm？A. 12cmB. 14cmC. 16cmD. 18cm二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个等边三角形都是相似的。
（）2. 两个负数相乘的结果一定是正数。
（）3. 任何数乘以0都等于0。
（）4. 一个数的平方根有两个，且互为相反数。
（）5. 任何数除以它自己都等于1。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，则第5项是______。
2. 若一个圆的直径为14cm，则这个圆的周长是______cm。
3. 若一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm和4cm，则这个长方体的体积是______立方厘米。
4. 若一个等比数列的首项为2，公比为3，则第3项是______。
5. 若一个正方形的边长为10cm，则这个正方形的对角线长度是______cm。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要说明等差数列和等比数列的定义。
2. 请简要说明平行线的性质。
3. 请简要说明勾股定理。
4. 请简要说明圆的面积公式。
5. 请简要说明长方体的体积公式。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的第10项。
新人教版_九年级数学上册全册内容综合测试题(含答案)(K12教育文档)
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九年级（上) 期末数学测试卷（总分:120分，时间:120分钟）一、填空题（每题3分，共30分）x+中自变量x的取值范围是________．1．函数y=22．2+8—18=_______．3．已知方程x2+kx+1=0的一个根为2-1，则另一个根为_____，k=_______．4．有四张不透明的卡片4,22/7，π，3，除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片记下数字，再在余下的三张卡片中再抽取一张，•那么抽取的卡片都是无理数的概率为______．5．如图1，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于G，B,F,E，GB=8cm，•AG=•1cm，•DE=2cm，则EF=_______cm．图1 图2 图3 图46．如图2,粮仓的顶部是锥形,这个圆锥底面周长为32m,母线长7m，为防雨,需要在粮仓顶部铺上油毡，则共需油毡______m2．7．以25m/s的速度行驶的列车，紧急制动后，匀减速地滑行，经10s停止，则在制运过程中列车的行驶路程为______．8．如图3，PA，PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，CD切劣弧AB于点E，•已知切线PA的长为6cm，则△PCD的周长为______cm．9．已知点A，点B均在x轴上，分别在A，B为圆心的两圆相交于M（3，-2），N（a，b ）两点,则a b 的值为_______．10．某人用如下方法测一钢管内径:将一小段钢管竖直放在平台上，•向内放入两个半径为5cm 的钢球，测得上面一个钢球顶部高DC=16cm （钢管的轴截面如图4），则钢管的内直径AD 长为______cm ． 二、选择题（每题4分，共40分） 11．下列各式计算正确的是（ ）A2 B ．2=│a │ C 5= D ．a=2 12．关于x 的一元二次方程（a —1）x 2+x+a 2-1=0的一个根为0,则a 的值为( )A ．1B ．-1C ．1或-1D ．1213．关于x 的一元二次方程x 2—2（m —2)x+m=0有两个不相等的实数根，则m•的取值范围为（ ）A ．m 〉1B ．m<1C ．m>-1D ．m<-114．有两名男生和两名女生，王老师要随机地，两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率为( ）A ．14B ．13C ．12D ．2315．⊙I 是△ABC 的内切圆，且∠C=90°,切点为D ，E ，F,若AF ，BE 的长是方程x 2—13x+30=0的两个根，则S △ABC 的值为（ ） A ．30 B ．15 C ．60 D ．13 16．图5中的4个图案，是中心对称图形的有（ )A ．①②B ．①③C ．①④D ．③④图5 图6 图7 17．如图6,圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，•垂足是P，DH⊥BH,垂足是H,下列结论：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH为圆的切线．•其中一定成立的是( ）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③18．如图7，Rt△ABC中,AB=AC=4，以AB为直径的圆交AC于D，则图中阴影部分的面积为（）A．2π B．π+1 C．π+2 D．4+4π1922x xx x=--成立的x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≥0 C．x〉2 D．x≥220．如果f(x）=221xx+并且f1）表示当1时的值,1）22(1)1(1)+12,表示当12时的值，即12221()211()2+13．那么f1）+f212311()3f n fn+++的值是（）A．n-12B．n-32C．n-52D．n+12三、解答题(共50分）21．(8分）已知33，求下列各式的值:（1）x2+2xy+y2； (2）x2—y222．(10分）如图末—8，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB,四边形CDEF是正方形，连结AF，BD．(1）观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想．（2）若将正方形CDEF绕点C顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC 的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题（1）中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由．23．（10分）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m，n，若把m，n作为点A的横，纵坐标，那么点A（m，n）•在函数y=2x的图象上的概率是多少？24．（10分)如图末—9，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540m2,求道路的宽．25．（12分）如图末-10,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y轴交于点A，与x•轴交于点B,点C和点B关于y轴对称．（1)求△ABC内切圆的半径；（2）过O、A两点作⊙M，分别交直线AB、AC于点D、E，求证：AD+AE是定值,•并求其值．答案：5．6 6．112 1．x≥-2且x≠1 2．0 32，2．167．125m 8．12 9．9 10．18 11．C 12．B 13．B 14．D 15．A 16．B 17．D 18．C 19．C 20．A21．解：(1）x2+2xy+y2=（x+y）2331）2=（3）2=12．（2）x2—y2=(x—y)（x+y）=2×3322．解:（1）AF=BD且AF⊥BD，只需证△BCD≌△ACF即可．(2）略23．略24．解:如图所示，设路宽为xm,则种草坪的矩形长为(32—x ）m ，宽为(20-x)m,•即(32-x ）(20—x ）=540，整理得x 2—52x+100=0，解得x 1=2，x 2=50（舍去)， 所以道路宽为2m ．25．解：（1）由直线AB 的解析式求得OA=OB=OC=1，由于△ABC 为Rt △，2，∴r=2AB AC BC+-21．（2）连结OD ，OE ，DE ，∵∠BAC=90°，∴DE 为直径．∴∠DOE=90°． 又∵∠AOB=90°，∴∠DOB=∠AOE ． 又∵∠OAE=∠OBD=45°，且OA=OB ．∴△AOE ≌△BOD ．故AE=BD ．∴2。
初中试卷数学九年级全一册
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…D. √92. 已知a=2，b=-3，那么|a|+|b|的值是（）A. 5B. 4C. 1D. 03. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=(a+b)²B. a²+b²=(a-b)²C. a²-b²=(a+b)²D. a²-b²=(a-b)²4. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，那么∠ABC的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 下列各图中，全等三角形是（）A.B.C.D.6. 已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=15，那么b的值是（）A. 5B. 10C. 15D. 207. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x²B. y=|x|C. y=x³D. y=x²+18. 下列各式中，正确的是（）A. √(a²+b²)=a+bB. √(a²+b²)=|a|+|b|C. √(a²+b²)=|a-b|D. √(a²+b²)=|a+b|9. 已知等差数列{an}中，a₁=3，d=2，那么第10项a₁₀的值是（）A. 23B. 21C. 19D. 1710. 下列各图中，函数图像是y=x²的是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两根，则a+b的值是______。
12. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，那么∠ABC的度数是______。
13. 已知等差数列{an}中，a₁=2，d=3，那么第5项a₅的值是______。
初三全一册数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.6B. -√2C. 3/4D. 1/22. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a b > 0D. a / b < 03. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 3C. y = 1/xD. y = 3x + 24. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°5. 已知二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根为x1和x2，则x1 + x2的值是（）A. 5B. -5C. 6D. -66. 下列各图中，符合勾股定理的是（）A.B.C.D.7. 下列各数中，不是实数的是（）A. -√(-1)B. 3/2C. √4D. -18. 若a，b，c成等差数列，且a + b + c = 15，则b的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 89. 下列各函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = 1/xD. y = x^310. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(2)的值是（）A. 1B. 3C. 5D. 7二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知a = -3，b = 2，则a^2 + b^2的值是______。
12. 若sinα = 1/2，则cosα的值是______。
初三数学上册全一册试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. -√32. 如果x=-2，那么x^2的值是（）A. 4B. -4C. 0D. 无法确定3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=x^2C. y=1/xD. y=2/x+14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 下列各式中，正确的是（）A. （a+b）^2 = a^2 + b^2B. （a-b）^2 = a^2 - b^2C. （a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2D. （a-b）^2 = a^2 - 2ab + b^26. 如果|a|=3，那么a的值可能是（）A. 3B. -3C. 0D. 3或-37. 下列各式中，能化为二次根式的是（）A. √-4B. √16C. √-9D. √-258. 如果一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm^2B. 30cm^2C. 32cm^2D. 36cm^29. 下列各式中，正确的是（）A. 3x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2B. 2x^2 - 4x + 2 = (x-1)^2C. x^2 - 2x + 1 = (x+1)^2D. x^2 + 2x + 1 = (x+1)^210. 下列各式中，正确的是（）A. 3a^2b^2c^3 ÷ 3a^2b^2c = c^2B. 2a^3b^2 ÷ a^2b = 2abC. 4a^2b^3c^4 ÷ 2a^2bc^2 = 2abc^2D. 5a^3b^2c ÷ 5a^2b = abc二、填空题（每题5分，共50分）11. 如果x=-1，那么|x+2|的值是________。
12. 如果y=√x，那么x的取值范围是________。
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2017年九年级数学全一册测试题
一、选择题(本大题共10小题，共40分)
1.已知a:b:c=2:3:5,且2a-3b+4c=45,则3a-5b+c=( )
A.3,
B.-6,
C.-12,
D.12
2.对于函数y=-，下列说法错误的是（）
A.它的图象分布在二、四象限
B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C.当x＞0时，y的值随x的增大而增大
D.当x＜0时，y的值随x的增大而减小
3.如图，在R t△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，
则tan∠BCD等于（） A. B. C. D.
4.斜坡的坡角为α，一辆汽沿这个斜坡前进了500米，它上升的高度
（） A.500•sinα米 B.米 C.500•cosα米 D.米
5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面坐标系中的图象可能是（）
A. B. C.D
6.若α为锐角，且tanα=，则有（）
A.0°＜α＜30°
B.30°＜α＜45°
C.45°＜α＜60°
D.60°＜α＜90°
7.如图，一块直径是8m的圆铁皮剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪的
扇形围一个圆锥，圆锥的高（）m．
A.4
B.5
C.
D.2
8、已知二次函数y=x2+（m-1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而
m的取值范围是（）
A.m=-1
B.m=3
C.m≤-1
D.m≥-1
9.如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC
的长为（）
A.4
B.4
C.6
D.4
10.如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的
速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B
点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设
P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图
象是（）
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题，共20分)
11.如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE 丄EF ，EF 丄FC ，并且
AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积
为 ______ ．
12.在R t △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则以2.5为半径的⊙C 与直线AB 的位置关系是 ______ ．
13.如图，R t △ABC 中，AC=BC=8，⊙C 的半径为2，点P 在线段AB 上
一动点，过点P 作⊙C 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最
小值为 ______ ．
14.已知抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0），经过点（1，1）和（-1，0），下
列结论： ①a -b +c =0；②b 2＜4ac ；③当a ＜0时，抛物线与x 轴必有
一个交点在（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴是直线x =-
．
其中正确的结论是 ______ （只填序号）
三、解答题（每题8分共32分）
︒-+︒︒-+--60sin 3130tan 2-30tan 60cos 2)2
1(15202、求值
2
521.162-+=x x y 、已知抛物线： （1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴
（2）若抛物线与x 轴交于A 、B 两点，求AB 的长度
17、已知圆O 的直径为20，弦CD=16，弦AB=12，AB 平行于CD ，求AB 与CD 之间距离
18、如图，点E 是AC 的中点，点F 在AB 上，AF:AB=2:5，FE 与BC 的延长线交于D 点。
求EF:ED 的值
四、本大题2小题，共20分
），（的图像交于点与一次函数、已知反比例函数81192211A b x k y x
k y +== B （-4，m ）(1)求反比例函数和一次函数解析式，（2）求△AOB 的面积
20、四张形状相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，小明先随机抽取一张卡片，记下数字为x ，小亮再随机抽取一张卡片，记下数字为y ．两人在此基础上共同协商一个游戏规则：当x ＞y 时小明获胜，否则小亮获胜．
（1）若小明抽出的卡片不放回，求小明获胜的概率（用树状图或表格分析）；
（2）若小明抽出的卡片放回后小亮再随机抽取，问他
们制定的游戏规则公平吗？请说明理由（用树状图或
表格分析）
21、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．
（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．
22、如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D 的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°已知山坡AB 坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．
（1）求点B距水平面AE的高BH；
（2）求广告牌CD的高度（测角仪的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：
1.44， 1.732）
23、某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD 分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．
（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；
（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；
（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？。