最新九年级数学全一册测试题

2017年九年级数学全一册测试题

一、选择题(本大题共10小题，共40分)

1.已知a:b:c=2:3:5,且2a-3b+4c=45,则3a-5b+c=( )

A.3,

B.-6,

C.-12,

D.12

2.对于函数y=-，下列说法错误的是（）

A.它的图象分布在二、四象限

B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

C.当x＞0时，y的值随x的增大而增大

D.当x＜0时，y的值随x的增大而减小

3.如图，在R t△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，

则tan∠BCD等于（） A. B. C. D.

4.斜坡的坡角为α，一辆汽沿这个斜坡前进了500米，它上升的高度

（） A.500•sinα米 B.米 C.500•cosα米 D.米

5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面坐标系中的图象可能是（）

A. B. C.D

6.若α为锐角，且tanα=，则有（）

A.0°＜α＜30°

B.30°＜α＜45°

C.45°＜α＜60°

D.60°＜α＜90°

7.如图，一块直径是8m的圆铁皮剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪的

扇形围一个圆锥，圆锥的高（）m．

A.4

B.5

C.

D.2

8、已知二次函数y=x2+（m-1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而

m的取值范围是（）

A.m=-1

B.m=3

C.m≤-1

D.m≥-1

9.如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC

的长为（）

A.4

B.4

C.6

D.4

10.如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的

速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B

点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设

P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图

象是（）

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题，共20分)

11.如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE 丄EF ，EF 丄FC ，并且

AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积

为 ______ ．

12.在R t △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则以2.5为半径的⊙C 与直线AB 的位置关系是 ______ ．

13.如图，R t △ABC 中，AC=BC=8，⊙C 的半径为2，点P 在线段AB 上

一动点，过点P 作⊙C 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最

小值为 ______ ．

14.已知抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0），经过点（1，1）和（-1，0），下

列结论： ①a -b +c =0；②b 2＜4ac ；③当a ＜0时，抛物线与x 轴必有

一个交点在（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴是直线x =-

．

其中正确的结论是 ______ （只填序号）

三、解答题（每题8分共32分）

︒-+︒︒-+--60sin 3130tan 2-30tan 60cos 2)2

1(15202、求值

2

521.162-+=x x y 、已知抛物线： （1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴

（2）若抛物线与x 轴交于A 、B 两点，求AB 的长度

17、已知圆O 的直径为20，弦CD=16，弦AB=12，AB 平行于CD ，求AB 与CD 之间距离

18、如图，点E 是AC 的中点，点F 在AB 上，AF:AB=2:5，FE 与BC 的延长线交于D 点。

求EF:ED 的值

四、本大题2小题，共20分

），（的图像交于点与一次函数、已知反比例函数81192211A b x k y x

k y +== B （-4，m ）(1)求反比例函数和一次函数解析式，（2）求△AOB 的面积

20、四张形状相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，小明先随机抽取一张卡片，记下数字为x ，小亮再随机抽取一张卡片，记下数字为y ．两人在此基础上共同协商一个游戏规则：当x ＞y 时小明获胜，否则小亮获胜．

（1）若小明抽出的卡片不放回，求小明获胜的概率（用树状图或表格分析）；

（2）若小明抽出的卡片放回后小亮再随机抽取，问他

们制定的游戏规则公平吗？请说明理由（用树状图或

表格分析）

21、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．

（1）求证：BC是⊙O切线；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．

22、如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D 的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°已知山坡AB 坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．

（1）求点B距水平面AE的高BH；

（2）求广告牌CD的高度（测角仪的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：

1.44， 1.732）

23、某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD 分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．