干预分析模型预测法
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假定在模型识别之前，对干预的影响已很清楚，以 至于通过数据分析，能够确定干预变量的影响部分 B 并估计出这部分的参数，然后计算出残差序列： B
t xt ˆˆ((BB)) ItT
这个序列 t 是一个消除了干预变量影响的序列，可
计算出它的自相关与偏自相关函数，从而识别出ARIMA模 型的阶数。出ARIMA模型的阶数。
其中
I
T t
为干预变量，它等于S
T t
或
Pt T
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干预分析模型预测法
则单变量序列的干预模型为 ：
yt ((B B))ItT ((B B))at
(B)ItT t
这里：
B
B B
t
B Bat
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干预分析模型预测法
2、干预效应的识别
在对实际数据进行干预分析的过程中，一个主要 的困难是，观察到的序列现实值是受到了干预变量影 响的数据，不能保证自相关函数与偏自相关函数所反 映的ARIMA模型是真实的。
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干预分析模型预测法
1、单变量干预模型的构造
单变量时间序列的干预模型，就是在时间序列模型中加进各 种干预变量的影响。我们以ARIMA模型为例，设平稳化后的单变 量序列满足下述模型：
第二节 单变量干预yt 分析((BB)模) at型的识别与估计
又设干预事件的影响为：
Z
t
(B) (B)
ItT
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干预分析模型预测法
2、干预分析模型的基本形式
干预变量形式
Page 4
干预事件形式
干预分析模型预测法
表示T 时刻发生以后, 一 直有影响，这时可以用阶 跃函数表示，形式是：
表示在某时刻发生, 仅对 该时刻有影响, 用单位脉 冲函数表示，形式是：
StT
10,,
干预事件发生之t 前 T）（ 干预事件发生之t 后 T）（
Page 7
干预分析模型预测法
b. 干预事件的影响逐渐开始，长期持续下去
有时候干预事件突然发生，并不能立刻产生 完全的影响，而是随着时间的推移，逐渐地感到 这种影响的存在。这种形式的最简单情形的模型 方程为：
Yt 1 B BStT, 01
一般形式：
Yt 11B B brBrStT,01
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（1）根据序列的具体情况和干预变量
｛ 应对方法
的性质进行识别。
（2）已知干预影响的情形。
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干预分析模型预测法
（1）根据序列的具体情况和干预变量的性质进行识别
目的：确定干预变量的影响是短暂的还是长期的。 原理：它是利用干预变量产生影响之前或干预影响过后，也就 是消除了干预影响或没有干预影响的净化数据，计算出自相关 函数与偏自相关函数。
PtT
10,,
干预事件发生t 时T） （ 其它时间t （ T）
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干预分析模型预测法
a.干预事 件的影响 突然开始， 长期持续 下去
b. 干预事 件的影响逐 渐开始，长 期持续下去
c. 干预事 d. Leabharlann Baidu预事
件突然开始， 件逐渐开始，
产生暂时的 产生暂时的
影响
影响
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干预分析模型预测法
干预分析模型预测法
c. 干预事件突然开始，产生暂时的影响
Yt 1BbBPtT, 01
当δ=0时，干预的影响只存在一个时期， 当δ=1时，干预的影响将长期存在。
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干预分析模型预测法
d. 干预事件逐渐开始，产生暂时的影响
Yt 11B 0 rBr PtT
干预的影响逐渐增加，在某个时刻到达高 峰，然后又逐渐减弱以至消失。
在ARIMA模型中，首先识别模型中的p和q，然后估计出
B ，B 中的参数。
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干预分析模型预测法
假定：
(B)11(B)
(B)11(B)
假定模型形式为：
((BB))ItT 10BStT
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xt 1 01BStT1 1 1 1B Bat
干预分析模型预测法
（2）已知干预影响的情形
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结合之前步骤，求出 总的干预分析模型。
干预分析模型预测法
干预分析模型预测房价指数
第三节 干预分析模型的应用实例
（一）、 问题的提出和相关背景 房地产价格指数对价格这一个经济变量进行跟踪记录，对
于市场行情的波动具有直接、及时的表现力。价格指数是由一 个个市场调查的数据构成的，这些数据来自于不同地点的楼盘， 每时每刻记录着市场行情波动的轨迹，形成一幅观测市场行情 万千气象的云图。近年来上海房地产市场保持量价齐升的态势， 特别是住宅市场，商品住宅价格涨幅大幅度攀升，引来了民众 与政府的多方关注。2003年4月开始，住宅价格涨幅惊人，明显 高于往年同期。有研究人士认为，是SARS带动了上海房市的新 一轮上涨，使得上海的城市竞争力为众多的海内外投资者所认 可和关注。这里就选取上海二手房指数作为研究对象，以SARS 的发生为干预事件，运用干预分析模型进行分析和预测，定量 地Pag研e 1究9 价格指数的运行轨迹。
a. 干预事件的影响突然开始，长期持续下去
Yt StT
设干预对因变量的影响是固定的，从 某一时刻T开始，但影响的程度是未知 的，即因变量的大小是未知的。ω表 示干预影响强度的未知参数。
(1B)Yt StT
Yt不平稳时可以通过差分化为平稳序 列，其中B为后移算子。
Yt BbStT
如果干预事件要滞后若干个时期 才产生影响，如b个时期。
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干预分析模型预测法
a.干预事 件的影响 突然开始， 长期持续 下去
b. 干预事 件的影响逐 渐开始，长 期持续下去
c. 干预事 d. 干预事
件突然开始， 件逐渐开始，
产生暂时的 产生暂时的
影响
影响
不管经济系统如何受到多种干预的影响，也不管这些影响 是多么复杂，都可以用上述四种形式或者是它们的组合来表示。 同时，也可以用这种组合去模拟多个干预事件所产生的影响。
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干预分析模型预测法
3、干预分析模型的建模步骤：
利用干预影响产生前的
数 据，建立一个单变量的时 间序列模型。然后利用此模 型进行 外推预测，得到的 预测值作为不受干预影响的
利用排除干预影响后的 全部数据，识别与估计出一 个单变量的时间序列模型。
数值。
将实际值减去预测值， 得到受干预影响的具体结 果，利用这些结果估计出 干预影响部分的参数。
干预分析模型预测法
本章概述
干预分析模型概述
1
单变量干预分析模型的识别与估计
2
干预分析模型的应用实例
3
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干预分析模型预测法
第一节 干预分析模型概述
1、干预分析模型简介
干预： 时间序列经常会受到特殊事件及态势的影响，称这 类外部事件为干预。 研究干预分析的目的： 测度干预效应，从定量分析的角度来评估政策干预 或突发事件对经济环境和经济过程的具体影响。 作用： 干预分析模型将干预因素体现在了干预变量中，可 以对“突变性”的时间序列进行模型化处理。
t xt ˆˆ((BB)) ItT
这个序列 t 是一个消除了干预变量影响的序列，可
计算出它的自相关与偏自相关函数，从而识别出ARIMA模 型的阶数。出ARIMA模型的阶数。
其中
I
T t
为干预变量，它等于S
T t
或
Pt T
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则单变量序列的干预模型为 ：
yt ((B B))ItT ((B B))at
(B)ItT t
这里：
B
B B
t
B Bat
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2、干预效应的识别
在对实际数据进行干预分析的过程中，一个主要 的困难是，观察到的序列现实值是受到了干预变量影 响的数据，不能保证自相关函数与偏自相关函数所反 映的ARIMA模型是真实的。
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1、单变量干预模型的构造
单变量时间序列的干预模型，就是在时间序列模型中加进各 种干预变量的影响。我们以ARIMA模型为例，设平稳化后的单变 量序列满足下述模型：
第二节 单变量干预yt 分析((BB)模) at型的识别与估计
又设干预事件的影响为：
Z
t
(B) (B)
ItT
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2、干预分析模型的基本形式
干预变量形式
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干预事件形式
干预分析模型预测法
表示T 时刻发生以后, 一 直有影响，这时可以用阶 跃函数表示，形式是：
表示在某时刻发生, 仅对 该时刻有影响, 用单位脉 冲函数表示，形式是：
StT
10,,
干预事件发生之t 前 T）（ 干预事件发生之t 后 T）（
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b. 干预事件的影响逐渐开始，长期持续下去
有时候干预事件突然发生，并不能立刻产生 完全的影响，而是随着时间的推移，逐渐地感到 这种影响的存在。这种形式的最简单情形的模型 方程为：
Yt 1 B BStT, 01
一般形式：
Yt 11B B brBrStT,01
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（1）根据序列的具体情况和干预变量
｛ 应对方法
的性质进行识别。
（2）已知干预影响的情形。
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干预分析模型预测法
（1）根据序列的具体情况和干预变量的性质进行识别
目的：确定干预变量的影响是短暂的还是长期的。 原理：它是利用干预变量产生影响之前或干预影响过后，也就 是消除了干预影响或没有干预影响的净化数据，计算出自相关 函数与偏自相关函数。
PtT
10,,
干预事件发生t 时T） （ 其它时间t （ T）
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干预分析模型预测法
a.干预事 件的影响 突然开始， 长期持续 下去
b. 干预事 件的影响逐 渐开始，长 期持续下去
c. 干预事 d. Leabharlann Baidu预事
件突然开始， 件逐渐开始，
产生暂时的 产生暂时的
影响
影响
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干预分析模型预测法
干预分析模型预测法
c. 干预事件突然开始，产生暂时的影响
Yt 1BbBPtT, 01
当δ=0时，干预的影响只存在一个时期， 当δ=1时，干预的影响将长期存在。
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干预分析模型预测法
d. 干预事件逐渐开始，产生暂时的影响
Yt 11B 0 rBr PtT
干预的影响逐渐增加，在某个时刻到达高 峰，然后又逐渐减弱以至消失。
在ARIMA模型中，首先识别模型中的p和q，然后估计出
B ，B 中的参数。
Page 15
干预分析模型预测法
假定：
(B)11(B)
(B)11(B)
假定模型形式为：
((BB))ItT 10BStT
Page 16
xt 1 01BStT1 1 1 1B Bat
干预分析模型预测法
（2）已知干预影响的情形
Page 18
结合之前步骤，求出 总的干预分析模型。
干预分析模型预测法
干预分析模型预测房价指数
第三节 干预分析模型的应用实例
（一）、 问题的提出和相关背景 房地产价格指数对价格这一个经济变量进行跟踪记录，对
于市场行情的波动具有直接、及时的表现力。价格指数是由一 个个市场调查的数据构成的，这些数据来自于不同地点的楼盘， 每时每刻记录着市场行情波动的轨迹，形成一幅观测市场行情 万千气象的云图。近年来上海房地产市场保持量价齐升的态势， 特别是住宅市场，商品住宅价格涨幅大幅度攀升，引来了民众 与政府的多方关注。2003年4月开始，住宅价格涨幅惊人，明显 高于往年同期。有研究人士认为，是SARS带动了上海房市的新 一轮上涨，使得上海的城市竞争力为众多的海内外投资者所认 可和关注。这里就选取上海二手房指数作为研究对象，以SARS 的发生为干预事件，运用干预分析模型进行分析和预测，定量 地Pag研e 1究9 价格指数的运行轨迹。
a. 干预事件的影响突然开始，长期持续下去
Yt StT
设干预对因变量的影响是固定的，从 某一时刻T开始，但影响的程度是未知 的，即因变量的大小是未知的。ω表 示干预影响强度的未知参数。
(1B)Yt StT
Yt不平稳时可以通过差分化为平稳序 列，其中B为后移算子。
Yt BbStT
如果干预事件要滞后若干个时期 才产生影响，如b个时期。
Page 10
干预分析模型预测法
a.干预事 件的影响 突然开始， 长期持续 下去
b. 干预事 件的影响逐 渐开始，长 期持续下去
c. 干预事 d. 干预事
件突然开始， 件逐渐开始，
产生暂时的 产生暂时的
影响
影响
不管经济系统如何受到多种干预的影响，也不管这些影响 是多么复杂，都可以用上述四种形式或者是它们的组合来表示。 同时，也可以用这种组合去模拟多个干预事件所产生的影响。
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干预分析模型预测法
3、干预分析模型的建模步骤：
利用干预影响产生前的
数 据，建立一个单变量的时 间序列模型。然后利用此模 型进行 外推预测，得到的 预测值作为不受干预影响的
利用排除干预影响后的 全部数据，识别与估计出一 个单变量的时间序列模型。
数值。
将实际值减去预测值， 得到受干预影响的具体结 果，利用这些结果估计出 干预影响部分的参数。
干预分析模型预测法
本章概述
干预分析模型概述
1
单变量干预分析模型的识别与估计
2
干预分析模型的应用实例
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干预分析模型预测法
第一节 干预分析模型概述
1、干预分析模型简介
干预： 时间序列经常会受到特殊事件及态势的影响，称这 类外部事件为干预。 研究干预分析的目的： 测度干预效应，从定量分析的角度来评估政策干预 或突发事件对经济环境和经济过程的具体影响。 作用： 干预分析模型将干预因素体现在了干预变量中，可 以对“突变性”的时间序列进行模型化处理。