广东省湛江市 中考数学试卷及评分标准

湛江市2009年初中毕业生学业考试

数 学 试 卷

说明：

1.本试卷满分150分，考试时间90分钟．

2.本试卷共6页，共5大题．

3.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上．

4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔．

一、选择题：本大题10个小题，其中1~5每小题3分，6~10每小题4分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的） 1．下列四个数中，在1-和2之间的数是（ ） A ．0 B ．2- C ．3- D ．3 2．下列各式中，与2(1)x -相等的是（ ） A ．2

1x -

B ．221x x -+

C ．2

21x x --

D ．2

x

3．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（ ） A ．7

1.55610⨯ B ．8

0.155610⨯ C ．515.5610⨯

D ．6

1.55610⨯

4．在右图的几何体中，它的左视图是（ ）

5．沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（ ）

A ．6人

B ．11人

C ．39人

D ．44人

第4题图

A ．

B ．

C ．

D ．

A 44%

B 39%

C 11%

D A :很满意

B :满意

C :说不清

D :不满意

第5题图

A

B

C

D

E

第6题图

6．如图，在等边ABC △中，D E 、分别是AB AC 、的中点，3DE =，则ABC △的周长是（ ）

A ．6

B ．9

C ．18

D ．24

7．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB 的顶

点O 在原点，点C 的坐标为(40)，

，点B 的纵坐标 是1-，则顶点A 的坐标是（ ）

A ．(21)-，

B ．(12)-，

C ．(12)，

D ．(21)， 8．根据右图所示程序计算函数值， 若输入的x 的值为

5

2

，则输出的 函数值为（ ）

A ．32

B ．25

C ．425

D ．254

9．下列说法中：

①4的算术平方根是±2;

③点(23)P -，

关于原点对称的点的坐标是(23)--，； ④抛物线21

(3)12

y x =-

-+的顶点坐标是(31)，． 其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．①③ C ．②④ D ．②③④

10．如图，小林从P 点向西直走12米后，向左转，

转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共

走了108米回到点P ，则α（ ）

A ．30°

B ．40°

C ．80°

D ．不存在

二、填空题：本大题共10个小题，其中11~15每小题3分，16~20每小题4分，共35分． 11．2-的相反数是 ．

12．要使分式1

3

x -有意义，则x 的取值范围是 ．

13．如图，已知155AB CD ∠=∥，°，则2∠= ． 14．分解因式：2

2

m n -= ．

15．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、

12、8，则第三组的频数为 ．

第7题图

P α α 第10题图

第8题图

A B

C

D

1

2 第13题图

16．如图，AB 是O ⊙的直径，C D E 、、是O ⊙上的点，则12∠+∠= °．

17．一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是 元．

18．如图，12O O ⊙、⊙的直径分别为2cm 和4cm ，现将1O ⊙向2O ⊙平移，当12O O = cm 时，1O ⊙与2O ⊙相切．

19．已知222233

22333388

+

=⨯+=⨯，， 244441515+=⨯，……，若288a a b b +=⨯（a 、b 为正整数）

则a b += ．

20．如图，在梯形ABCD 中，90511AB CD A B CD AB ∠+∠===∥，°，，，点M N

、分别为AB CD 、的中点，则线段MN = ． 三、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分.

21．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，点A

表示，设点B 所表示的数为m ． （1）求m 的值；

（2）求0

1(6)m m -++的值．

B C 第16题图

第18题图

B

M 第20题图

第21题图

22．如图，点O A B 、、的坐标分别为(00)(30)(32)-，、，、，

，将OAB △绕点O 按逆时针方向旋转90°得到OA B ''△．

（1）画出旋转后的OA B ''△，并求点B '的坐标；

（2）求在旋转过程中，点A 所经过的路径 AA '的长度．（结果保留π）

四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.

23．某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）两班各随机抽取了10名学生的得分，如图所示：

（

（2）若把16分以上（含16分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀．

第22题图

1 2 3 4 5 6 7 9 10

8 编号

九(1)班 1 2 3 4 5 6 7 9 10 8 编号 九(2)班 第23题图