《机械原理》第八版课后习题答案

第2章 机构的结构分析
(P29)2-12：图a 所示为一小型压力机。

图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。

在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。

同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。

最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。

试绘制其机构运动简图，并计算自由度。

解：分析机构的组成：
此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。

偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。

故
解法一：7=n 9=l p 2=h p
12927323=-⨯-⨯=--=h l p p n F
解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度
1='F
1
1210283)2(3=--⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l
(P30) 2-17：试计算如图所示各机构的自由度。

图a 、d 为齿轮-连杆组合机构；图b 为凸轮-连杆组合机构（图中在D 处为铰接在一起的两个滑块）；图c 为一精压机机构。

并问在图d 所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？
解： a) 4=n 5=l p 1=h p
11524323=-⨯-⨯=--=h l p p n F
b) 5=n 6=l p 2=h p
12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n F
12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n F
c) 5=n 7=l p 0=h p
10725323=-⨯-⨯=--=h l p p n F
d) 6=n 7=l p 3=h p
13726323=-⨯-⨯=--=h l p p n F
(C 可看做是转块和导块,有1个移动副和1个转动副)
齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供1个约束。

齿条7与齿轮5的啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）将提供2个约束。

第3章 平面机构的运动分析
(P50) 3-8：在图示的凸轮机构中，已知凸抡1以等角速度s rad 101=ω转动，凸轮为一偏心圆，其半径︒====90,50,15,251ϕmm l mm l mm R AD AB ，试用图解法求构件2的角速度2ω与角加速度2α 。

解：1) 高副低代，以选定比例尺,绘制机构运动简图。

(图3-8 )
2) 速度分析：图3-6（b ）
s m l v v AB B B 15.0015.010114=⨯===ω 取B 4、、B 2为重合点。

速度方程：
4242B B B B v v v += 速度多边形如图3-8(b)
s m pb v V B 1175.05.23005.022=⨯==μ s
m b b v V B B 16.032005.02442=⨯==μ
s l pb l v BD v BD B 129.24
00125.01175
.0222=⨯===
μω 转向逆时针
B
ω1
1
A
C
D 2
3
4
ω2
α2b 2
b
p′
4′
图3-8
(b)
(c)
3）加速度分析：图3-8（c ）
r
B B K B B B t B n B a a a a a 4242422++=+
2221145.1015.0101s m l a a AB n B n B =⨯===ω
122222D
2.290.00125410.269n B B a l m s ω==⨯⨯= 242242732.016.029.222s m v a B B k B B =⨯⨯==ω
2222
2136.941
00125.01204.0s BD b b l a l a BD t
B =⨯⨯='''==μμα 转向顺时针。

(P51) 3-11：试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置，并给出连杆上E 点的速度方向。

(E 点的速度方向:找到固连E 点构件的绝对瞬心位置，连接该绝对瞬心和E 点，过E 点做垂线即是E 点的速度方向)
（a ）
（b ）
（c）
（d）
(P51) 3-15：在图所示的牛头刨床机构中，h=800mm ，h 1=360mm ，h 2=120mm ，AB l =200mm ，
CD l =960mm ，DE l =160mm ，设曲柄以等角速度ω1=5rad/s 逆时针方向回转，试用图解法求机
构在φ1=135°位置时，刨头上点C 的速度C v 。

解： 选定比例尺,
mm m
AB l AB l 001.012
12
.0===
μ 绘制机构运动简图。

如图(a) 解法一：
速度分析：先确定构件3的绝对瞬心P 36，利用瞬心多边形，如图（b ）
由构件3、5、6组成的三角形中，瞬心P 36、P 35、P 56必在一条直线上，由构件3、4、
6组成的三角形中，瞬心P 36、P 34、P 46也必在一条直线上，二直线的交点即为绝对瞬心P 36。

速度方程2323
B B B B v v v +=
mm s m pb v B v 05.020
1===
μ
s m l v v AB B B 12.05112=⨯===ω 方向垂直AB 。

V B3的方向垂直BG （BP 36），V B3B2的方向平行BD 。

速度多边形如图3-9 (c)
速度方程33CB B C
v v v += s
m pc v V C 24.1==μ
解法二：
确定构件3的绝对瞬心P 36后，再确定有关瞬心P 16、P 12、P 23、P 13、P 15，利用瞬心多边形，如图3-9（d ）由构件1、2、3组成的三角形中，瞬心P 12、P 23、P 13必在一条直线上，由构件1、3、6组成的三角形中，瞬心P 36、P 16、P 13也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P 13。

利用瞬心多边形，如图3-9（e ）由构件1、3、5组成的三角形中，瞬心P 15、P 13、P 35
必在一条直线上，由构件1、5、6组成的三角形中，瞬心P 56、P 16、P 15也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P 15。

如图3-9 (a) P 15为构件1、5的瞬时等速重合点
s
m AP v v l P C 24.115115===μω
第8章 连杆机构及其设计
(P160) 8-7：
第9章凸轮机构及其设计
(P190) 9-7：
试标出题9—6a图在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过90º后推杆的位移；并标出题9—6b图推杆从图示位置升高位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。

解如图(a)所示，用直线连接圆盘凸轮圆心A和滚子中心B，则直线AB与推杆导路之间所夹的锐角为图示位置时凸轮机构的压力角。

以A为圆心, AB为半径作圆, 得凸轮的理论廓线圆。

连接A与凸轮的转动中心O并延长，交于凸轮的理论廓线于C点。

以O为圆心．以OC为半径作圆得凸轮的基圆。

以O为圆心, 以O点到推杆导路的距离OD为半径作圆得推杆的偏距圆；。

延长推杆导路线交基圆于G-点，以直线连接OG。

过O点作OG的垂线，交基圆于E点。

过E 点在偏距圆的下侧作切线．切点为H点．交理论廓线于F点，则线段EF的长即为凸轮从图示位置转过90后推杆的位移s。

方法同前，在图(b)中分别作出凸轮的理论廓线、基圆、推杆的偏距圆。

延长推杆导路线交基圆于G点，以直线连接OG。

以O为圆心，以滚子中心升高s 后滚子的转动中心K到O点的距离OK为半径作圆弧，交理论廓线于F点。

过F点作偏距圆的切线，交基圆于E点，切点为H。

则∠GO E为推杆从图示位置升高位移s时-凸轮的转角，∠AFH为此时凸轮机构的压力角。

(a) (b)
(P190) 9-13：
一摆动滚子推杆盘形凸轮机构(参看图9—23)，已知lOA=60 mmr0=25 mm，lAB=50 mm，rr=8 mm。

凸轮顺时针方向等速转动，要求当凸轮转过180º时，推杆以余弦加速度运动向上摆动25º；转过一周中的其余角度时，推杆以正弦加速度运动摆回到原位置。

试以作图法设计凸轮的工作廓线。

解推杆在推程及回程段运动规律的位移方程为
(1)推程：s=Φ[1-cos(πδ/δ0)/2 0º≤δ≤180º
(2)回程：s=Φ[1-(δ/δ`0)十sin(2πδ/δ`0)]/(2π) oº≤δ≤180º
计算各分点的位移值如表：
根据表作图如图所示
第11章 齿轮系及其设计
11-16如图所示为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知z 1=20，z 2=24，z 2，=30，z 3=40，n 1=200 r ／min ，n 3=-100 r ／min 。

求n H 等于多少? (a)
解：
(b)
解：
231133122440
1.6
2030H
H H z z n n i n n z z -⨯=
===-⨯‘131331[1.6]/1H h H
i n n n i -==⨯-（100）-200（1.6-1）
=-600r/min 231133122440 1.6
2030H
H H z z n n i n n z z -⨯==-==--⨯‘131331[ 1.6]/1H h H
i n n n i -==-⨯-（-100）-200（-1.6-1）
=15.385r/min
图示为手动起重葫芦，已知z 1=Z 2，=10，z 2=20，z 3=40。

设各级齿轮的传动效率(包括轴承损失)η1=0.98，曳引链的传动效率η2=0.97。

为提升重G=10 kN 的重物，求必须施加于链轮A 上的圆周力F 。

解：
所以
2040191010⨯+
=⨯411440160Q p i w m Q w m P η∂=
=414/4710/40.99308.64p Q I N ==⨯⨯=。